顺流逆流问题wl

1、第第2 2课时课时解一元一次方程（二）解一元一次方程（二） 去括号与去分母去括号与去分母解下列方程：解下列方程：(1)-7 (2)3/2 (3)24) 121(7)231(3)3()411 (4) 1(3)32(25)2(3)5(23) 1 (xxxxxxxx（4 4）系数化为系数化为（1 1）去括号）去括号（2 2）移项）移项（3 3）合并同类项）合并同类项讨论：讨论： 解有括号的一元解有括号的一元一次方程的基本步骤有一次方程的基本步骤有哪几步哪几步去括号时易错之处：去括号时易错之处：数字系数数字系数漏乘漏乘某一项；某一项；乘后各项有乘后各项有符号错误符号错误.去括号的依据是去括号的依据是：

2、 分配律分配律 例例：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶, ,用用了了2 2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶, ,用了用了2.52.5小时。已知水流的速度是小时。已知水流的速度是3 3千米千米/ /时。时。 求求: :船在静水中的速度船在静水中的速度? ? 行程问题行程问题 顺逆流问题顺逆流问题 阅读课本阅读课本P94P94例例2 2思考：思考： 1.1.行程问题中，路程行程问题中，路程= =速度速度 时间。时间。 2.2.V V顺顺=V=V静静 V V水水 V V逆逆=V=V静静 V V水水 练习：练习：1 1、古丽在无风中的速度是

3、、古丽在无风中的速度是3 3千米千米/ /时，风速是时，风速是1 1千千米米/ /时，她顺风时的速度是时，她顺风时的速度是 ，逆风，逆风时的速度是。时的速度是。2 2、一艘船在静水中的速度是、一艘船在静水中的速度是2727千米千米/ /时时, ,水流的水流的速度是速度是3 3千米千米/ /时，这艘船顺流时的速度是时，这艘船顺流时的速度是，逆流时的速度是，逆流时的速度是_。3 3、一架飞机在无风时飞行的速度是、一架飞机在无风时飞行的速度是a a千米千米/ /时，时，风速是风速是b b千米千米/ /时，这架飞机顺风时的速度是时，这架飞机顺风时的速度是, ,逆风时的速度是逆风时的速度是_ _。 4

4、4千米千米/ /时时 2 2千千米米/时时 30km/h30km/h24km/h24km/h(a-b)km(a-b)km/h/h(a+b)km(a+b)km/h/h 阅读课本阅读课本P94P94例例2 2思考：思考： 1.1.行程问题中，路程行程问题中，路程= =速度速度 时间。时间。 2.2.V V顺顺=V=V静静 V V水水 V V逆逆=V=V静静 V V水水 阅读课本阅读课本P94P94例例2 2思考：思考： 1.1.行程问题中，路程行程问题中，路程= =速度速度 时间。时间。 2.2.V V顺顺=V=V静静 V V水水 V V逆逆=V=V静静 V V水水 若轮船逆流而上的速度为若轮船逆

5、流而上的速度为6262千米千米/ /时，水时，水流速度为流速度为3 3千米千米/ /时，则轮船在静水中的速度为时，则轮船在静水中的速度为（ ），顺流航行的速度（），顺流航行的速度（ ）。）。 阅读课本阅读课本P94P94例例2 2思考：思考： 1.1.行程问题中，路程行程问题中，路程= =速度速度 时间。时间。 2.2.V V顺顺=V=V静静 V V水水 V V逆逆=V=V静静 V V水水 3.3.当当V V顺顺和和V V逆逆已知时，能求出已知时，能求出V V静静和和V V水水吗？吗？ 阅读课本阅读课本P94P94例例2 2思考：思考： 1.1.行程问题中，路程行程问题中，路程= =速度速度

6、时间。时间。 2.2.V V顺顺=V=V静静 V V水水 V V逆逆=V=V静静 V V水水 3.3.当当V V顺顺和和V V逆逆已知时，能求出已知时，能求出V V静静和和V V水水吗？吗？逆顺静逆顺水VV21VVV21V 阅读课本阅读课本P94P94例例2 2思考：思考： 1.1.行程问题中，路程行程问题中，路程= =速度速度 时间。时间。 2.2.V V顺顺=V=V静静 V V水水 V V逆逆=V=V静静 V V水水 3.3.当当V V顺顺和和V V逆逆已知时，能求出已知时，能求出V V静静和和V V水水吗？吗？ 若轮船逆流而上的速度为若轮船逆流而上的速度为6262千米千米/ /时，顺流而

7、时，顺流而下的速度为下的速度为6666千米千米/ /时，则水流速度为（时，则水流速度为（ ），），船在静水中的速度为（船在静水中的速度为（ ）。）。 甲码头甲码头乙码头乙码头 例例：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶, ,用用了了2 2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶, ,用了用了2.52.5小时。已知水流的速度是小时。已知水流的速度是3 3千米千米/ /时。时。 求求: :船在静水中的速度船在静水中的速度? ? 例例：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶, ,用用了了2 2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶小

8、时；从乙码头返回甲码头逆流行驶, ,用了用了2.52.5小时。已知水流的速度是小时。已知水流的速度是3 3千米千米/ /时。时。 求求: :船在静水中的速度船在静水中的速度? ?导读导读: :问题问题1:1:此题已知什么此题已知什么? ? 求什么求什么? ?问题问题2:2:如果设船在静水中的平均速度为如果设船在静水中的平均速度为x x千米千米/ /小时小时, ,那么船在顺水时的速度为那么船在顺水时的速度为_千米千米/ /小时小时, ,在逆流在逆流的速度为的速度为_千米千米/ /小时小时. .问题问题3:3:此题中的相等关系是此题中的相等关系是_往返的路程相等往返的路程相等(x+3)(x+3)(

9、x-3)(x-3)顺顺 流流 路路 程程 逆逆 流流 路路 程程顺流速度顺流速度顺流的时间顺流的时间 逆流速度逆流速度逆流的时间逆流的时间= 例例：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶, ,用用了了2 2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶, ,用了用了2.52.5小时。已知水流的速度是小时。已知水流的速度是3 3千米千米/ /时。时。 求求: :船在静水中的速度船在静水中的速度? ?顺顺 流流 路路 程程 逆逆 流流 路路 程程顺流速度顺流速度顺流的时间顺流的时间 逆流速度逆流速度逆流的时间逆流的时间=2 (x+3)2.5 (x-3) 例

10、例：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶, ,用用了了2 2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶, ,用了用了2.52.5小时。已知水流的速度是小时。已知水流的速度是3 3千米千米/ /时。时。 求求: :船在静水中的速度船在静水中的速度? ?解：设船在静水中的平均速度为解：设船在静水中的平均速度为xkm/hxkm/h, ,则顺流速度为（则顺流速度为（x+3x+3）km/hkm/h，逆流速度为（，逆流速度为（x-3x-3）km/hkm/h，由题可得：，由题可得： 2 2（x+3x+3）=2.5 =2.5 （x-3x-3） 去括号，得去括号，

11、得2x+6=2.5x-7.52x+6=2.5x-7.5 移项，得移项，得2x-2.5x=-7.5-62x-2.5x=-7.5-6 合并同类项，得合并同类项，得-0.5x=13.5-0.5x=13.5 系数化为系数化为1 1，得，得x=27x=27答：船在静水中的平均速度为答：船在静水中的平均速度为27 km/h27 km/h。 例例：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶, ,用用了了2 2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶, ,用了用了2.52.5小时。已知水流的速度是小时。已知水流的速度是3 3千米千米/ /时。时。 求求: :船在静水

12、中的速度船在静水中的速度? ?求求: :甲、乙两码头之间的距离甲、乙两码头之间的距离? ?导学导学P108P108展示交流展示交流家家学校学校导学导学P108P108能力提升能力提升2 2ABABA AB导学导学P108P108拓展创新拓展创新小结：小结： 1.1.行程问题中的顺逆流航行问题（行程问题中的顺逆流航行问题（也适用于飞行问题）也适用于飞行问题） 2.2.分析数量关系时，用分析数量关系时，用列表分析法列表分析法或或线段图示法线段图示法，能使题目中的已知和结，能使题目中的已知和结论以得直观明显，从而容易找到时它们论以得直观明显，从而容易找到时它们之间的相等关系。之间的相等关系。作业：作

13、业：P98P98： 2 2、3 3、5 5、6 6、7 7、8 8、 练习： 一架飞机飞行在A、B两个城市之间，风速为 3 2千米/时. 从A城到B城顺风飞行需要2小时，从B城到A城逆风飞行需要3小时. （1）求飞机在无风时的速度（2）两城之间的飞行路程解解: :设设飞机在无风时的速度是飞机在无风时的速度是x x 千米千米/ /时时. .（x x） （x x） 去括号，得去括号，得x x x x移项，得移项，得x x x x 合并，得合并，得x x 答答：飞机在无风时的速度是飞机在无风时的速度是 千米千米/时，两时，两城之间的飞行路程是千米城之间的飞行路程是千米.（x x）（）（） 甲、乙两人

14、从相距为甲、乙两人从相距为180180千米千米的的A A、B B两地同时出发两地同时出发相向而行相向而行，已知，已知甲的速度为每小时甲的速度为每小时1515千米，乙的速千米，乙的速度为每小时度为每小时4545千米千米。问何时甲、乙。问何时甲、乙两人两人相距相距6060千米千米？解：设解：设x小时后，小时后，甲、乙两人相距甲、乙两人相距60千米。千米。 （1）当两人相遇前相距）当两人相遇前相距60千米时。根据题意，得：千米时。根据题意，得： 15x+45x+60=180 移项，得移项，得 15x+45x180-60 合并同类项，得合并同类项，得 60 x120 系数化为系数化为1，得，得 x2AB15X45X相距相距60km180km（2）当两人相遇后相距）当两人相遇后相距60千米时。根据题意，得：千米时。根据题意，得： 15x+45x-60=180 移项，得移项，得 15x+45x180+60 合并同类项，得合并同类项，得 60 x240 系数化为系数化