初三数学大题的训练

1、初三数学大题的训练1、为开展“学生每天锻炼1小时”的活动，我市某中学根据学校实际情况，决定开设A：毽子，B：篮球，C：跑步，D：跳绳四种运动项目为了了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图统计图请结合图中信息解答下列问题：（1）该校本次调查中，共调查了多少名学生？（2）计算本次调查学生中喜欢“跑步”的人数和百分比，并请将两个统计图补充完整；（3）在本次调查的学生中随机抽取1人，他喜欢“跑步”的概率有多大？2、吸烟有害健康！为配合“禁烟”行动，某校组织同学们在某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求市民的意见，并将调查结果整理后制成了如下统计图7，根

2、据统计图解答：(1)同学们一共随机调查了多少人？(2)请你把两个统计图补充完整；(3)假定该社区有1万人，请估计该地区大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式。3、如图6，甲、乙两转盘都被分成3个面积相等的扇形分别转甲盘、乙盘各一次(当转盘停下时指针指在边界线上时视为无效，重转)。(1)用树状图或列表法列举出转盘停下时两个指针所指区域内的数字之和的所有可能情况；(2)求转盘停下时两个指针所指区域内的数字之和为奇数的概率；(3)求转盘停下时两个指针所指区域内的数字之和大于6的概率。465乙4、九年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小明去商店买奖品，下面是李小明与售货员的对话：李小明：阿姨

3、，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？李小明：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本.售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见.根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？5、甲、乙两公司参与一项治理大气净化工程，如果两公司合做，12天可以完成；如果两公司单独完成此项公程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍。（1）甲、乙公司单独完成此项工程，各需多少天？（2）已知这项工程甲、乙两公司合做共需付施工费102 000元，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元. 若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司施工费较少？6、为响应市政府“创建国家森林

4、城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共18棵，已知A种树苗每棵100元，B种树苗每棵80元（1）若购进A、B两种树苗刚好用去1640元，问购进A、B两种树苗各多少棵？（2）若购买B种树苗的数量不多于A种树苗的数量的2倍，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用7、如图7，PA、PB是O的切线，A、B为切点，OAB30°（1）求APB的度数；（2）当OA3时，求AP的长8、如图，正方形的边长为4，点是边上一点，点是的中点，求证：9、如图，点在的直径的延长线上，点在上， （1）求证：是的切线；（2）若的半径为2，求图中阴影部分的面积. 10、如图，两座建筑物AB及CD，其中

5、A，C距离为50米，在AB的顶点B处测得CD的顶部D的仰角30°，测得其底部C的俯角60°，求两座建筑物AB及CD的高度(精确到0.1米)11、如图：在ABC中，AB=BC，以AB为直径的O交AC于点D，过D做直线DE垂直BC 于F，且交BA的延长线于点E. （1）求证：直线DE是O的切线； （2）若cosBAC=，O的半径为6，求线段CD的长. 12、在直角坐标系中，点A的坐标是（3，0），点P在第一象限内的直线yx4上设点的坐标为（x，y）（1）在所给直角坐标系（图10）中画出符合已知条件的图形，求POA的面积S与自变量x的函数关系式及x的取值范围；（2）当S时，求点P的位置；（3）若以P、O、A、Q为顶点构成平行四边形，请直接写出第四个顶点Q的坐标图10O13、已知函数和（1）若这两个函数的图象都经过点，求和的值；（2）当取何值时，这两个函数的图象总有公共点？14、已知抛物线的解析式为（1）求证：不论为何值，此抛物线与轴必有两个交点，且两交点A、B之间的距离为定值；（2）设点P为此抛物线上一点，若的面积为8，求符合条件的所有点P的坐标（可用含的代数式表示）（3）若（2）中的面积为试根据面积s值的变化情况，确定符合条件的点P的个数.15、如图，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点；二次函数的图象与一次函数的图象交于两点，与轴交于两