倍长中线法(初二)_第1页
倍长中线法(初二)_第2页
倍长中线法(初二)_第3页
倍长中线法(初二)_第4页
全文预览已结束

付费下载

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、全等三角形的构造方法 -常用辅助线搞清了全等三角形的证题思路后， 还要注意一些较难的一些证明问题， 只要构造合适的全等三角形，把条件相对集中起来， 再进行等量代换，就可以化难为易了 下面举例说明几种常见的构造方法，供同学们参考( 一) 倍长中线法 :题中条件若有中线，可延长一倍，以构造全等三角形，从而将分散条件集中在一个三角形内。例 1如图（ 1）AD 是 ABC 的中线， BE 交 AC 于 E，交求证： AC=BFAD 于 F，且 AE=EF A证明：延长AD 至 H 使 DH=AD ，连 BH ， BD=CD ，BDH= ADC ， DH=DA ，FE BDH CDA ， BH=CA，

2、H= DAC ，又 AE=EF ，BDC DAC= AFE ， AFE= BFD ， AFE= BFD= DAC= H ， BF=BH， AC=BF H图（ 1）小结：涉及三角形中线问题时，常采用延长中线一倍的办法，即倍长中线法 。它可以将分居中线两旁的两条边 AB 、AC 和两个角 BAD 和 CAD 集中于同一个三角形中，以利于问题的获解。中线一倍辅助线作法AAABC 中方式 1：延长 AD 到E，AD 是 BC 边中线使 DE=AD ，BCBDC连接 BED方式 2：间接倍长EAA作 CFAD于 F，延长 MD到 N，F作 BE AD的延长线于 EM使 DN=MD，B连接 BE连接 CD

3、DCBDCEN例 2、 ABC 中， AB=5 ， AC=3 ，求中线 AD 的取值范围例 3、已知在 ABC 中， AB=AC ， D 在 AB 上， E 在 AC 的延长线上，DE 交 BC 于 F，且DF=EF ，求证： BD=CEADBCFE课堂练习：已知在ABC 中， AD 是 BC 边上的中线，E 是 AD 上一点，且BE=AC ，延长ABE 交 AC 于 F，求证： AF=EFFEBDC例 4、已知：如图，在ABC 中， ABAC ， D、E 在 BC上，且 DE=EC，过 D作 DF / BA交 AE于点 F， DF=AC.求证： AE 平分BACAFBDEC第1题图课堂练习：

4、已知CD=AB ， BDA= BAD ， AE 是 ABD的中线，求证：C= BAEABCED作业：1、在四边形 ABCD 中， AB DC， E 为 BC边的中点， BAE= EAF ，AF 与 DC 的延长线相交于点 F。试探究线段 AB 与 AF 、 CF 之间的数量关系，并证明你的结论ADBECF2、已知：如图，ABC 中，于 T，过 D 作 DE/AB 交 BCC=90 ， CM AB 于于 E，求证： CT=BE.M，AT平分BAC交CM于D，交BCAMDBETC4：已知 CD=AB ， BDA= BAD ， AE 是 ABD的中线，求证：C= BAEABCED5、在四边形 ABCD 中， AB DC， E 为 BC边的中点， BAE=

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论