初二第一学期数学期中复习教学案范文

1、第一章轴对称图形（ 1）有相等的三角形是等腰三角形；（ 2）有相等的三角形是等腰三角形 .【知识要点 】等边三角形的判定 ：（1）三个角都的三角形是等边三角形；1. 轴对称的基本性质（2）有一角是°的等腰三角形是等边三角形（ 1）成轴对称的两个图形；6. 直角三角形斜边上的中线（ 2）对应点所连的线段被对称轴；直角三角形斜边上的中线等于.（ 3）对应线段或对应线段的延长线若相交，则交7. 等腰梯形的性质点必在上 .（ 1）等腰梯形在同一底上的两个角；如图：;（ 2）等腰梯形的两条对角线. l 垂直平分、 .、8. 等腰梯形的判定 BA 与 BA必交于对称轴 l 上点；（ 1）两腰BC

2、 与 BC必交于对称轴 l 上点；的梯形是等腰梯形；AC 与 AC必交于对称轴 l 上点.（ 2）在同一底上的的梯形是等腰梯形 . 常见的轴对称图形有：梯形中常作的辅助线：.2. 线段的垂直平分线（ 1）线段的垂直平分线上的点到；（ 2）到线段两端距离相等的点在；【基础训练 】 三角形三边的垂直平分线交于一点，这点到三角形的1.下列图形是轴对称图形的是距离相等 .3. 角平分线（ 1）角平分线上的点到A.B.C.D.；2.用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学（ 2）到角两边距离相等的点在美体现在蝴蝶图案的A . 轴对称性B. 用字母表示数；D. 数形结合C .随机性 三角形三个角的平分线

3、交于一点，这点到三角形的距离相等 .4. 等腰三角形的性质（ 1）等腰三角形的两底角_；3.如图，正六边形ABCDEF 关于直线 l 的轴对称图（ 2）等腰三角形底边上的_，底边上的，形是六边形 ABCDEF.下列判断错误的是顶角的 _ _互相重合 . （简称：“ 三线合一 ”）A. AB= A BB. BC/ BC 等边三角形（正三角形） ：C.直线 l BB（ 1）三边都；三角都等于°；D.DE 与 DE的（ 2）若等边三角形的边长为a ，则：交点在直线 l上4.已知等腰三角形两边长为3 和 7，则它的周长是高 h=， 面积S=.A.10B.13C.17D.13 或 175.等腰

4、三角形的周长为 14，其一边长为 4，那么，5. 等腰三角形的判定它的底边为.6. ABC 中， 若 A=80o ， B=50o ， AC=5 ， 则AB=.7.等腰三角形的一个内角是40°，则等腰三角形的顶角为 _.16. 将两个形状相同的三角板放置在一张矩形纸8.如图，等腰 ABC 中， AB=AC ， AD 是底边上的高，若 AB=5，BC=6，则 AD=片上，按图示画线得到四边形ABCD ，则四边A形 ABCD 的形状是.BCD9.在 Rt ABC 中，CD 是斜边 AB 上的中线， AC=6，BC=8，则 CD =.10.如图，在 ABC 中， AB= AC， AD BC

5、，垂足为 D，E 是 AC 的中点若 DE=5，则 AB的长为11.边长为 6cm 的等边三角形中， 其一边上高的长度为 _.12.如图，已知 ABC 是等边三角形，点 B、C、D 、 E 在同一直线上，且 CGCD ， DF DE ，则E=度13. A、B、C 分别表示三个村庄， AB 1000 米， BC 600 米， AC800 米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活， 拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心 P 的位置应在17.如图，梯形 ABCD 中， AD BC， AB CD ， AD 2， BC 6， B60°，则梯形 ABCD 周长

6、是A 12B 14C16D 1818.如图所示，在等腰梯形ABCD 中， AB CD，AD=BC ， AC BC， B=60 °， BC=2cm ，则上底 DC 的长是 _cm.19.若等腰梯形两底长分别是2 和8，且对角线互相垂直 .则梯形的面积是.20.如图 AB=AC，CD AB 于 D，BE AC 于 E，BE与 CD 相交于点 O（ 1）求证 AD =AE；（ 2）连接 OA， BC，试判断直线 OA，BC 的关系并说明理由A. AB 中点B. BC 中点C.AC 中点D. C 的平分线与14.如图， AC AD ， BC BD ，则有A. AB 垂直平分 CDB. CD

7、垂直平分 ABAC.AB 与 CD 互相垂直平分 D.CD 平分 ACBAB 的交点CBD15.在 ABC 中 ,C=90， 点 D 在 AC 上， ,将 BCD 沿着直线 BD 翻折，使点 C 落在斜边 AB 上的点 E 处， DC =5cm，则点 D 到斜边 AB 的距离是cm.21.如图， ABC 中， AB=AC ， A=36 °， AC 的垂直平分线交AB 于 E， D 为垂足，连结EC（ 1）求 ECD 的度数；（ 2）若 CE=5 ，求 BC 长A.6B.7C.8D.922.四边形 ABCD 是等腰梯形， AD BC,点 E,F 在 BC 上，且 BE=CF ,连接 D

8、E,AF .求证： DE=AF .ADBEFC23.如图，梯形 ABCD 中， AD BC，点 M 是 BC 的中点，且 MA MD 求证：四边形ABCD 是等腰梯形【能力提高 】24.如图所示的正方形网格中，已知 A、B 是两格点，如果 C 也是图中的格点， 且使得 ABC 为等腰三角形 ，则点 C 的个数是BA25.如图所示，在 ABC 中， B=90°，AB=3，AC=5，将 ABC 折叠，使点 C 与点 A 重合，折痕为 DE ，则 ABE 的周长为26.如图，将长 8cm，宽 4cm 的矩形纸片 ABCD 折叠，使点 A 与 C 重合，则折痕 EF 的长为 _cm.27.如

9、图，已知等腰 Rt ABC 的直角边长为 1，以 RtABC 的斜边 AC 为直角边，画第二个等腰 Rt ACD ，再以 RtACD 的斜边 AD 为直角边， 画第三个等腰 Rt ADE ，依此类推直到第五个等腰 Rt AFG ，则由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为 _28.如图，在梯形 ABCD 中，AB DC ，AD=DC =CB，若 ABD 25°，则 BAD 的大小是A 40°B 45°C50°D 60°29.如图，上面各图都是用全等的等边三角形拼成的一组图形，则在第 10 个这样的图形中，共有个等腰梯形30.如图，在等腰三角形

10、ABC 中， ABC=90 °， D为 AC 边上中点，过 D 点作 DE DF ，交 AB 于 E，交 BC 于 F，若 AE=4， FC=3 ，求 EF 长在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，如图.试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由.AEDBC小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：（ 1）特殊情况，探索结论当点 E 为 AB 的中点时， 如图 1，确定线段 AE与 DB 的大小关系，请你直接写出结论：AEDB（填 “ >” , 或“<”=）”.AEDB（ 2）特例启发，解答题目解： AE 与 DB 的大小关系是：（填 “&g

11、t;”, “或<“”=”） .理由如下： 如图 2，过点 E 作F .（请你完成以下解答过程）AECAEDBEF BC，交 AC 于点DBC【思维 拓展 】31. 数学活动课上，老师在黑板上画直线平行于射线 AN，让同学们在直线 l 和射线 AN 上各找一点B 和 C，使得以 A、 B、C 为顶点的三角形是等腰直角三角形这样的三角形最多能画个32.如图， AD 是 ABC 的边 BC 上的高，由下列条件中的某一个就能推出 ABC 是等腰三角形的是 _.（把所有正确答案的序号都填写在横线上） BAD ACD BAD CAD AB+BD AC+CD AB-BD AC-CD33.数学课上，李老

12、师出示了如下框中的题目.（ 3）拓展结论，设计新题在等边三角形 ABC 中，点 E 在直线 AB 上，点 D在直线 BC 上，且 ED=EC .若 ABC 的边长为 10，AE=2，求 CD 的长（请你直接写出结果） .第二章勾股定理与平方根【知识要点 】1. 勾股定理Aa2（ a0 ）；2（ a0 ）；bcaCaB3a 3；33直角三角形中，两直角边是a 、 b ，斜边是 c .a；则：.3a 33 a3. 若 a =1， b =2.则 c；4. 实数的分类若 a =1， c 2.则 b =. 常见的勾股弦数：3、4、5/5、12、13/6、8、10/7、24、25/8、15、17/9、 1

13、2、 15如图 ,Rt ABC, C=90°, CDAB.AbcDhCaB则有： abch （常用）2. 直角三角形的判定三角形三边长为a 、b 、c ，若满足：，则这个三角形是直角三角形.3. 平方根、算术平方根和立方根（ 1）如果 x2a , 那么 x 叫做 a 的平方根 . 记作：x =.（ 2）如果 x3a , 那么 x 叫做 a 的立方根 . 记作：x =. 正数有个平方根，这两个平方根；0 的平方根是；负数. 正数、 0、负数都只有个立方根，正数的立方根是；0 的立方根是；负数的立方根是. 3 的平方根表示为：；3 的算术平方根表示为：；3 的立方根表示为：. 几个重要公

14、式： 数轴上的点和一一对应 .常见的几种无理数：根号型：如2, 35 等开方开不尽的数 .圆周率 型: 如 2， -1 等 .构造型：如1. 等无限不循环小数 . 记住常用的：2，3，5.5. 近似数与有效数字有效数字 ：对于一个近似数，从它左边第一个非零数字起，到后面所有保留数字都是有效数字.（ 1）0. 0105 精确到0.001 ：；保留 2位有效数字：.（ 2） m2精确到100m2 ：；保留 3位有效数字：.6. 勾股定理的应用：略【基础训练 】1.4 的平方根是A.2B.16C.±2D. ±162.计算( 3)2 的结果是A3B3C3D93. 9 的值等于A.3

15、B.-3C. ±3D. 34.计算 327的结果是A. ±33B. 33C. ±3D. 35.16 的算术平方根是.6.36=; -0.01.7. 38; 333.2; 3 48.如果 x 29 ，那么 x_9.化简：32.10.下列各式中，正确的是A.(3)23B.323C.(3)23D.32311.下列运算正确的是A.33B.33C.93D.9312.下列各组数中，互为相反数的是A.- 3与3B.3 与13C.3 与 1D. -3与3 2313.下列说法错误的是A.16 的平方根是 ±2B.2 是无理数C. 327 是有理数D.2 是分数214.如图

16、，下列各数中，数轴点A 表示的可能是A.4 的算术平方根B.4 的立方根C.8 的算术平方根D.8 的立方根15.已知：一个正数的两个平方根分别是 2a 2 和a 4 ，则 a 的值是16.与数轴上所有点建立一一对应关系的是A. 整数B.有理数C.无理数D.实数. .1)0, 9,0.101001000117. 2, 3 4,0.32, 22 , ,( 27 3中，无理数的个数是A.1B.2C.3D.418.请写出一个大于 1 且小于2 的无理数：19.设 a=19 1，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是A.1 和2B.2和3C.3和4D.4和520.某市 2008年第一季度财政收入为41

17、.76 亿元，用科学记数法（结果保留两个有效数字）表示为A. 41108 元B. 4.1 109 元C. 4.2109 元D. 41.7108 元21.由四舍五入法得到的近似数8.8 ×103，下列说法中正确的是A. 精确到十分位，有2 个有效数字B.精确到个位，有2 个有效数字C.精确到百位，有2 个有效数字D.精确到千位，有4 个有效数字22.2008 北京奥运会火炬传递的路程约为13.7 万公里近似数 13.7万是精确到A. 十分位B.十万位C.万位D. 千位23.已知 m是13 的整数部分， n 是13 的小数部分，则 m2n 2 =x 值 .24.求下列各式中的（ 1）42

18、81x（ 2） x1 225（ 3） x1 3825.在直角三角形ABC 中， C = 90 ，° BC = 12，AC = 9，则 AB=26.下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是A.3 、 4、5B.6、8、 10C.3 、2、5D.5、 12、 1327.图中，每个小正方形的边长为1， ABC 的三边a，b，c 的大小关系是：A. a<c<bB.a<b <cC.c<a< bD.c<b<a28.如图，正方形网格中的 ABC ，若小方格边长为1，则 ABC 是BA. 直角三角形B. 锐角三角形CC.钝

19、角三角形D. 以上答案都不对A29.如图，是一株美丽的勾股树， 其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形若正方形 A、B、C、D 的边长分别是3、 5、 2、 3，则最大正方形 E 的面积是A 13B26C 47D 94【能力提高 】30.如图，大正方形网格是由25 个边长为1 的小正方形组成，把图中阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是31.如图，在数轴上表示1、 2 的对应点分别为、AB，点 B 关于点 A 的对称点为 C，则 C 点所表示的数是A. 2-1B.1- 2C.2- 2D. 2- 232.有一个数值转换器如图,原来如下：当输入的x为

20、 64时，输出的 y 是A 8B2 2C2 3D3 233.如图， ABC 中， C=90 °，AC=3， B=30 °，点 P 是 BC 边上的动点，则AP 长不可能是D.734.已知， 在 ABC 中， A= 45 °， AC=2， AB=3+1 ，则边 BC 的长为35. 如 图 ， 在 Rt ABC 中 ， C=90 °， BC=6cm ，AC=8cm，按图中所示方法将 BCD 沿BD 折叠，使点 C 落在 AB 边的 C点，那 么 ADC的面 积是36.如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为 6m 和8m.

21、按照输油中心 O 到三条支路的距离相等来连接管道，则 O 到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心 O 为点）是A.2mB.3mC.6mD.9m37.如图，一架长 2.5 米的梯子， 斜靠在竖直的墙上，这时梯子顶端离地面 2.4 米，为了安装壁灯，梯子顶端离地面降至 2 米，请你计算一下，此时梯子底端应再向远离墙的方向移动米米米D.不能确定38. 问题情境 勾股定理是一条古老的数学定理，它有很多种证明方法，我国汉代数学家赵爽根据弦图，利用面积法进行证明，著名数学家华罗庚曾提出把 “数形关系 ”（勾股定理）带到其他星球，作为地球人与其他星球 “人”进行第一次 “谈话 ”的语言 .定理表述 请

22、你根据图 1 中的直角三角形叙述勾股定理（用文字及符号语言叙述） ；尝试证明 以图 1 中的直角三角形为基础，可以构造出以 a、b 为底，以 a b 为高的直角梯形 （如问题 (2):若 P 的面积为 36cm2,Q 的面积为 64 cm2,图 2），请你利用图 2，验证勾股定理；同时 M 的面积为100 cm2,则 DEF 为三角形 .图形变化：. 如图 ,分别以直角三角形的三边为直径向三角形外作三个半圆,你能找出这三个半圆的面积之间有什么关系吗?请说明理由 . .如图 ,如果直角三角形两直角边的长分别为3 和 4,以直角三角形的三边为直径作半圆,你能利用上面中的结论求出阴影部分的面积吗?知

23、识拓展 利用图2 中的直角梯形，我们可以证明 ab2 .其证明步骤如下：cBCab, AD =.又在直角梯形ABCD 中有 BCAD（填大小关系），即，ab2 .c【思维拓展 】39.我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅 “弦图 ”，后人称其为 “赵爽弦图 ”（如图 1）图2 由弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD ，正方形EFGH ，正方形 MNKT 的面积分别为S1,S2，S3若S1+S2+S310，则 S2 的值是第三章中心对称图形（一）40.一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示 .正方形 DEFH 的边长为 2米，坡角 A 【知识要点

24、 】30°, B 90°,BC6米. 当正方形 DEFH 运动到1. 旋转的基本性质什么位置 ,即当 AE 米时 ,有 DC22 AE2（ 1）旋转前后的两个图形；BC .（ 2）对应点到旋转中心的距离；（ 3）每一对对应点与旋转中心所连线段夹角彼此.41.实践与探索 :小明在玩积木游戏时 ,把三个正方形积木摆成一定的形状 ,正视图如图 ,问题 (1): 若此中的三角形 DEF 为直角三角形 ,P 的面积为 9,Q 的面积为 15,则 M 的面积为 _.如图：;B'A'AOA=; OB=;C'OC=;C AOA= ;OB2. 中心对称对于 一个图形

25、，把它绕着某个一点旋转°，如果旋转后的图形与原来的图形重合，那么我们称这个图形是 中心对称图形.基本性质：（ 1）中心对称是一种特殊的旋转，因此它具有旋转的一切性质；（ 2）成中心对称的两个图形的对称点连线都过对称中心，并且被对称中心.如图：AC'B'BOCA' OA=; OB=;OC=; 常见的中心对称图形有：. 常见的既是轴对称图形又是中心对称图形：.3. 平行四边形的性质（ 1）边：平行四边形的对边；（ 2）角：平行四边形的对角；（ 3）对角线：平行四边形的对角线.4. 平行四边形的判定（ 1）两组对边分别的四边形是平行四边形；（ 2）两组对边分别的四边

26、形是平行四边形；（ 3）一组对边的四边形是平行四边形；（ 4）两条对角线的四边形是平行四边形.（ 1）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（ 2）一组对边平行， 一组对角相等的四边形是平行四边形；5. 平行四边形的“面积等分线”是过其对角线交点的一条直线 .ADS1S2OBC三角形的“面积等分线”是其一条“”.AS1S2【基础训练 】1.下列图形是中心对称图形的是A.B.C.D.2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有A.4 个B.3 个C.2 个D.1 个3.在你认识的图形中，写出一个是轴对称但不是中心对称的图形名称：.4.如图，在 6×4 方格纸中，格点三角形甲经过旋

27、转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是A.点 MB.格点 NC.格点 PD.格点 Q5.如图， OAB 绕点 O 逆时针旋转80°到 OCD 的位置，已知 AOB=45°，则 AOD 等于.6.如图是一个中心对称图形，A 为对称中心，若 C=90°， B=30°，BC=1，则 BB的长为.CBAB30° C7.如图，点 A、B、C、D、 O 都在方格纸的格点上，若 COD 是由 AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为A.30 °B.45 °C.90 °D.135 °CADO B8.已知 AB

28、CD 的周长为32， AB=4 ，则 BC=A.4B.12C.24D.289.平行四边形ABCD ， B=60 °，那么下列各式中，不能 成立的是BDCA. D =60°B. A=120 °C. B+ D=120 °D. C+ A=120 °10.如图，在周长为 20cm 的 ABCD 中， ABAD ， AC 、BD 相交于点 O，OE BD 交 AD 于 E，则 ABE 的周长为A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm11.如图，ABCD 中，对角线 AC BD 相交于点 O，且 ABAD ，则下列式子不正确的是A. AC BDB.ABC

29、DC. BO=ODD. BAD =BCD12.如图，在四边形 ABCD 中， AB CD ，AD BC，AC、BD 相交于点 O.若 AC=6，则线段 AO 的长度等于 _.13.如图，在 ABCD 中， AB 5，AD 8，DE 平分 ADC ，则 BE _14.如图所示，平行四边形ABCD 的周长是 18 cm，对角线 AC、BD 相交于点 O,若 AOD 与 AOB的周长差是5 cm，则边 AB 的长是 _ cm.ADOBC15.将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积则这样的折纸方法共有A.1 种B.2 种C.4 种D.无数种16.一个四边形的三个内角的度数依次如

30、下选项，其中是平行四边形的是A.88 °， 108 °， 88°B.88 °， 104 °， 108 °C.88 °， 92°， 92°D.88 °， 92°， 88°17.下列条件中不能确定四边形ABCD 是平行四边形的是A. AB=CD ， AD BCB. AB=CD ， ABCDC.AB CD ，AD BCD.AB=CD， AD =BC18.四边形 ABCD 中，对角线 AC、 BD 相交于点 O，给出下列四组条件： ABCD，ADBC； AB=CD ， AD =BC

31、； AO=CO ， BO=DO ； AB CD ， AD =BC其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有A.1 组B.2 组C.3 组D.4 组19.金华国家级历史文化名城 金华， 风光秀丽， 花木葱茏某广场上一个形状是平行四边形的花坛（如图），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫 6 种颜色的花如果有 ABEFDC， AB EF DC ，那么下列说法中错误的是A 红花、绿花种植面积一定相等B紫花、橙花种植面积一定相等C红花、蓝花种植面积一定相等D蓝花、黄花种植面积一定相等AEDG黄 紫绿红H蓝橙BFC20.已知：如图，把 ABC 绕边 BC 的中点O 旋转180 °得到 DCB .求

32、证：四边形ABDC 是平行四边形.21.在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1 个单位的正方形， ABC 的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点） 画出 ABC 绕点 O 逆时针旋转 90°后的 ABC22.如图， E、F 是平行四边形 ABCD 的对角线 AC 上的点， CE=AF ，请你猜想：线段 BE 与线段DF 有怎样的关系？并对你的猜想加以证明.在初始 Rt ABC 的边上，那么m=_ 【能力提高 】23.有四张扑克牌 ,分别为 “黑桃 9，梅花 9，方块 9 红桃 9”一字摆在桌上， 小明把其中一张旋转 180O 后，发现与开始摆放是完全一样的，那么小明所旋转

33、的是A. 黑桃 9B.梅花 9C.方块 9D.红桃 924. 如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点 O，并能绕点 O 自由旋转，若DOB =65° , 则 AOC+ DOB=° .25.点 A、B、C 是平面内不在同一条直线上的三点，点 D 是平面内任意一点，若A、B、C、D 四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D有A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个26.如图， ABCD 中， E 是 BA 延长线上一点，AB=AE，连结 CE 交 AD 于点 F ，若 CF 平分 BCD ，AB=3，则 BC 的长为27.如图，在ABCD 中，AB 3，AD 4， ABC=60 °，过 BC 的中点 E 作 EF AB，垂足为点 F，与 DC 的延长线相交于点 H ，则 DEF 的面积是.29.下面图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第个图形一共有1 个平行四边形，第个图形一共有5 个平行四边形，第个图形一共有 11 个平行四边形， ，则第个图形中平行四边形的个数为A.55B.42C.41D.2930. 将两块大小相同的含 30°角的直角三角板（ BAC BAC 30°）按图方式放置，固定三角板 ABC，然后将三角板 ABC 绕