初二数学下册四边形综合测试题及答案

1、一、选择题（每题5 分，共30 分）1、十二边形的内角和为（） A.1080°B.1360° C 、1620°D、1800°2、能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）（ A） AB CD， AD=BC; （ B） A= B， C= D;（ C） AB=CD， AD=BC;（D） AB=AD， CB=CD3、下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是().(A)(B)(C)(D)4、菱形ABCD的对角线长分别为6cm 和8cm，则菱形的面积为（）A.12 ，B.24C.36D.485下列说法不正确的是（）（ A）对角线相等且互相平分的四边形是矩形;

2、 （ B）对角线互相垂直平分的四边形是菱形;（ C）对角线垂直的菱形是正方形; （ D）底边上的两角相等的梯形是等腰梯形6、如图 1，在平行四边形ABCD 中，CE AB ，E 为垂足如果 A 125 ，则 BCE（） 55 35 25 30二、填空题（每题5 分，共 30 分）7、顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是_8、如图 2，矩形 ABCD 的对角线 AC 和 BD 相交于点 O ，过点 O 的直线分别交AD 和 BC 于点 E、F，AB 2， BC3，则图中阴影部分的面积为ABCD 与EBCF 关于 BC 所在直线对称， ABE 90°，则 F °9、如

3、图 3，若10、如图4，把一张矩形纸片ABCD 沿 EF 折叠后，点 C， D 分别落在 C ，D 的位置上， EC 交 AD 于点 G 则 EFG 形状为11、如图 5，在梯形ABCD 中， AD BC， B45 ，C90 ， AD1，BC4 则 AB=12如图 6， AC是正方形ABCD的对角线， AE平分 BAC， EF AC交 AC于点 F，若 BE=2，则 CF长为三、解答题（每题10 分，共 40 分）13、（ 10 分）已知：如图7， E、 F 是平行四边行求证： CDF ABEABCD的对角线AC上的两点，AE=CF。14、（ 10 分）如图8，把正方形ABCD 绕着点A ，按

4、顺时针方向旋转得到正方形AEFG ，边FG与BC交于点H求证：HC=HF.15、（ 10 分）已知：如图分线， CE AN，垂足为点9，在 ABC 中， AB=AC，AD BC，垂足为点E，猜想四边形ADCE 的形状，并给予证明.D ，AN是 AB 外角 CAM的平16、（ 10 分）如图 10，在梯形纸片ABCD沿过点 D 的直线折叠，使点C 落在 AD中，AD/BC ，AD > CD ，上的点 C 处，折痕DE将 纸交 BC片于点 E，连结CE求证：四边形CDCE是菱形“拓展创新”时间 30 分钟，共 50 分，一、选择及填空题（每题5 分，共 10 分）1、如图 11，在菱形 AB

5、CD 中， BAD 80°， AB 的垂直平分线交对角线AC 于点 E，交 AB 于点 F， F为垂足，连接 DE ，则 CDE _度2. 如图 12，四边形 ABCD 是矩形， F 是 AD 上一点， E 是 CB 延长线上一点，且四边形AECF 是等腰梯形下列结论中不一定正确的是（）（ A ）AE =FC（ B ）AD =BC（ C） AEB = CFD（D ） BE=AF二、填空题（每题5 分，共10 分）3、如图13，已知：平行四边形ABCD中，BCD 的平分线CE 交边AD 于E ，ABC 的平分线BG交CE于 F，交AD于G若AB=4cm ，AD=6cm，则EG=_ cm

6、 .4、将矩形纸片ABCD 按如图 14 所示的方式折叠，得到菱形AECF 若 AB 9，则 AC 的长为_三、解答题（每题15 分，共 30 分）5、一次数学活动课上，老师留下了这样一道题“任画一个ABC ，以 BC 的中点 O 为对称中心， 作 ABC的中心对称图形，问ABC 与它的中心对称图形拼成了一个什么形状的特殊四边形？并说明理由.”于是大家讨论开了，小亮说：“拼成的是平行四边形”；小华说：“拼成的是矩形”；小强说：“拼成的是菱形”；小红说：“拼成的是正方形”；其他同学也说出了自己的看法 你赞同他们中的谁的观点？为什么？若都不赞同，请说出你的观点（画出图形），并说明理由6、如图 15

7、-1 ，已知点P 是矩形 ABCD 内一点， PA、PB、PC、PD 把矩形分割成四个三角形，小东对该图形进行了研究。为了探究的需要，小东过点P作 PEAD 交BC于 F,通过一番研究之后得出两条重要结论：（1） SAPBSCPDSAPDSBPC，（2) PA2PC 2PB2PD2 ；1）请你写出小东探究的过程.2）当 P 在矩形外时，如图15-2，上述两个结论是否仍成立？若成立，请说明理由；若不成立，请写出你猜想的结论（不必证明）“四边形”综合测试题（一）参考答案基础巩固一、选择题1、D2、C3、A 4、B 5 、C.6、B二、填空题7、平行四边形8、 3.9、 45°10、等腰三

8、角形11、 3 2122三、解答题13、证明： (1) ABCD 是平行四边形，DC=AB ，DC AB, DCF= BAE , AE=CF ， ADF CBE， CDF ABE14、如图 8，把正方形 ABCD 绕着点 A ，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG ，边 FG 与 BC 交于点 H 求证： HC=HF.解：证明：连结AH ， 四边形 ABCD ， AEFG 都是正方形BG90° AGAB，BC=GF ，又AH AH，Rt AGH Rt ABH (HL ) ， HGHB ， HC=HF.15、解：猜想四边形ADCE 是矩形 。证明：在 A BC 中，AB=AC， AD B

9、C BAD = DAC AN 是ABC 外角CAM 的平分线，MAECAE DAE = DAC + CAE= 1180 °=90°又 AD 2BC， CE AN，ADCCEA =90 °， 四边形 ADCE为矩形16、证明：根据题意可知CDEC'DE则 CD C'D， C'DECDE，CE C ' E AD/BC CD=CE C DE= CED， CDE= CED CD=C D=C E=CE 四边形 CDCE为菱形“拓展创新”，二、选择题1、 60°2、 D三、填空题3、 2cm4、 63三、解答题5、解：不赞同他们的观点

10、，因为ABC 形状不确定，所以应分情况讨论.（ 1）若 ABC 中， ABAC 且BAC90 时，如图 1、图 2. ABC 与它的中心对称图形拼成了一个平行四边形 .理由： B 与 C、 A 与 D 关于 O 对称， OA=OD ， OB=OC ，四边形ABDC 是平行四边形.（ 2）若 ABC 中， ABAC 且BAC90 时，如图 3、图 4. ABC 与它的中心对称图形拼成一个菱形 .理由： B 与 C、A 与 D 关于 O 对称，OA=OD ，OB=OC ， ABAC 四边形 ABDC 是菱形 .（ 3）若 ABC中， ABAC 且BAC90 时，如图5， ABC与它的中心对称图形拼

11、成一个矩形理由： B 与 C、A 与 D 关于 O 对称， OA=OD ，OB=OC ， ABACBAC90 ，四边形 ABDC是矩形 .（ 4）若 ABC 中， ABAC 且BAC90 时，如图 6， ABC 与它的中心对称图形拼成一个正方形理由： B 与 C、A 与 D 关于 O 对称， OA=OD ，OB=OC ， ABAC ， BAC90 ，四边形 ABDC是正方形 .6 、 1 ）证明：（1 ）矩形ABCD中， PE AD ，四边形ABFE和四边形CDEF都是矩形，1，1，1，S APBS CPD2 S矩形 CD EFS APSC B P2S矩形DA2 S矩形 ABFEBCDS APBS CPDS APDSBPC。（2） 矩形ABCD中 ，PEAD ，由勾股定理，得PA 2AE 2PE2，PC 2PF 2FC 2,PB2BF 2PF 2，PD 2PE 2DE2