用比例解决问题 (3)

1、用比例解决问题导学案 导学目标1、使学生能正确判断实际问题中涉及的量成什么比例关系，能利用正比例正确解答实际问题。2、引导学生利用已学知识，自主探索，培养学生问题解决的能力。导学重点：用比例知识解答比较容易的归一、归总应用题。导学难点：正分析题中的比例关系，列出方程。预习学案1、判断下面每题中的两种量成什么比例关系,并说明理由。单价一定，总价和数量。每小时耕地公顷数一定，耕地的总公顷数和时间。从甲地到乙地，行驶的速度和时间。导学案1、学习例5 （1）出示例5：张大妈家上个月用了8吨水，水费是2.8元。李奶奶家上个月用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少钱？（2）学生读题后，学生自己解答,然后

2、交流.(在这一过程里有些学生用以前学过的知识解答,有些学生用比例知识解答,由此引入下一环节.)小组讨论并完成导学卡：（1） 题中有哪两种相关联的量，它们对应的数据分别是多少？请填写下表（未知的量用“x”表示）。  相关联的两种量对应数据张大妈李奶奶      （2）分析判断。从上表可以知道（ ）一定，所以（ ）和（ ）成（ ）比例。也就是说，两家的（ ）和（ ）的（ ）相等。（3）用比例解答。如果设李奶奶家上个月的水费是x元，请根据表中相对应的数据和判断列出比例式，然后解答。（4）我是这样检验答案的：班内交流导学卡

3、.（3）根据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。（4）根据正比例的意义列出方程： 解：设李奶奶家上个月的水费是元。 12.8/8=/10 8 12.8×10 128÷8 16 答：李奶奶家上个月的水费是16元。（5）将答案代入到比例式中进行检验。小组内总结归纳用比例解决问题的步骤:一梳 二判 三设 四解五检验2、修改题目：王大爷上个月的水费是19.2元，他们家上个月用多少吨水？（学生独立应用比例的知识来解答，并交流订正，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未

4、知量变了）巩固练习1、教科书P60做一做第一题.学生读题后，先说说题中哪个量是一定的，再独立进行解答。课堂检测一、填空1、车轮直径一定，所行的路程和车轮的转数成（ ）比例。2、因为每度电的价格一定，所以电费和用电的度数成（ ）比例。3、如果苹果的总重量一定，那么箱数和每箱的重量成（ ）比例，也就是说，每箱的重量和箱数的（ ）相等。二、解决问题1、一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地的距离是400千米，需要行驶多少小时？2、学校用同样的方砖铺地，铺5m2 ，用了方砖120块，照这样计算，再铺23m2，一共用了这种方砖多少块？一、填空 1除数不变，被除数和商成（ ）比例。 2汽

5、车每千米耗油量一定，所行的路程和耗油总量成（ ）比例。 3时间一定，路程和速度成（ ）比例。 4已知工作效率×工作时间工作总量 如果工作效率一定，（ ）和（ ）成（ ）比例。 如果工作时间一定，（ ）和（ ）成（ ）比例。 二、只列式不计算 (1) 一个小组3天加工零件189个，照这样计算，9天可加工零 件x个。 (2) (3) (4) 一列火车3小时行驶270千米。照这样计算，要行驶1080 千米，需要几小时？ (5) (6) (7) 华南服装厂3天加工西装180套，照这样计算，要生产540 套，需要多少天？ (8) (9) 三、解决问题 1、王师傅生产25个零件需要1.5小时,照

6、这样计算,生产125个零件需要几小时? 2小明买了4枝圆珠笔用了6元。小刚想买3枝同样的圆珠 笔，要用多少钱？一、复习引入 1、判断下面的量成什么比例（先说出数量关系式） （1）工作效率一定，工作总量和工作时间。 （2）速度一定，行驶的路程和时间。 （3）每块地砖的面积一定，所需地砖的块数和所铺面积。 （4）书的总本数一定，每包的本数和包装的包数。 2、（1）买5本练习本用去10元钱，照这样计算，买8本用16元。 a.题中有哪两种相关联的量？它们成比例吗？成什么比例？为什么？ b.列出相应的等式。 (2)甲地到乙地36千米要行4小时；照这样的速度，行20千米要x小时。 a.题中相关联的量成什么

7、比例?为什么？ b.根据题意写出等式。 3、从上面可以看出，我们生活中遇到的一些实际问题，还可以应用比例的知识来解答。这一课，我们学习的是用正、反比例知识解决问题。 二、自学课本59页 1、认真读题，回答：以前我们是怎样解答的?列出算式： 先求什么？是按怎样的数量关系来求的？ 这道题还可以用比例知识解答。 （1）题中有哪些相关联的量? （2）它们成什么比例关系？ 为什么？ （3）根据这样的比例关系，列出等式。 （4）请你从题中找出相关的量分别对应的两组数值代入到两边的等式中，不知道李奶奶家上个月的水费可以（ ）。二、导学案 一回顾旧知。 1、出示例5情景图说一说图意了解数学事例。 图略 2、你

8、能算出李奶奶家上个月的水费是多少钱吗 3、让学生自己解答然后交流解答方法。 4、教师引导这个问题除了用算术方法解答外还可以用比例的知识来解答下面我们继续探究怎样用比例解决问题。 二探究解法感知策略 1、梳理两种相关联的量。 师用比例解决问题必须知道题中有哪两种相关联的量你们能说一说题中有哪两种相关联的量吗板书相关联的两种量水费、用水吨数 师为了区分这两种量我们可以在原题用符号的方法来划分比如用水吨数用符号“”表示水费用符号“”来表示也可以用列项摘记的方法来划分板书学习记录卡中的表格。 2、探究用比例解题的方法。 发放学习记录卡每个学习小组一张 用比例解决问题学习记录卡 1题中有哪两种相关联的量

9、它们对应的数据分别是多少请填写下表未知的量用“x”表示。2分析判断。 从上表可以知道 一定所以 和 成 比例。也就是说两家的 和 的 相等。 3用比例解答。如果设李奶奶家上个月的水费是x元请根据表中相对应的数据和判断列出比例式然后解答。 教师提出小组合作学习的要求 组长组织要求每个组员都要发表意见。 记录员负责作学习记录。 分析、判断和解答如果有不同想法可以补充。 三展示成果形成策略 1、指定小组到讲台利用投影仪汇报预设学生的汇报内容为 相关联的两种量 对应数据 张大妈 李奶奶 水费元 12.8 x 用水量吨 8 10 从上表可以知道每吨水的价钱一定所以水费和用水量成正比例。也就是说两家的水费

10、和用水量的比值相等。设李奶奶家上个月的水费是x元。列出比例是或12.8:8=x:10比例的解是x=16。板书解法1 2、生生互动、师生互动其它同学结合小组的汇报提出自己的疑问或是补充意见。预设学生可能质疑或补充 1和分别表示什么水费单价 2如果列出的比例是可以吗为什么可以因为和都表示1元可以用水多少吨是一定的板书解法2 3如果列出比例式是可以吗为什么不可以比例中两个量的比值不是一定的 预设之外的对策如果没有学生提出以上问题教师可以课前做好准备出示不同的比例式让学生讨论其是否可行。 四检验反思提炼策略 师这个问题我们用比例的知识解决了你有什么方法检验自己的解答是正确的呢 启发学生自主选择检验方法。如将结果代入原题、运用比例的基本性质、用算术方法或一般方程方法解答来检验等。师反思刚才的学习过程我们一起来归纳解决问题的策略步骤好吗。 小结得出用比例解决问题的“五步曲”一梳梳理相关联的两种量、二判判断相关联的两种量成什么比例、三列设未知x根据判断列出比例、四解解比例、五检用自己熟练的方法来检验。 五、课堂检测 一测评练习 1、按要求做题。 小明买了4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔要用多少钱 1题中的 一定所以