相遇问题 (2)

1、相遇问题教学目标：1掌握两个运动物体中，速度、时间、路程之间的数量关系，并能根据数量关系解答相向运动中求相遇时间的实际问题。2会分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力，培养用方程解决问题的意识。3在经历解决问题的过程中，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息、建立模型的能力。教学重点：理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。教学难点：理解相向运动中求相遇时间问题的解决方法。教学过程：教师活动 学生活动一、寻找信息，提出问题出示情景图（遗址公园距天桥的200千米、张叔叔有一份王阿姨需要的重要材料。）1仔细观察屏幕，从这一情景

2、当中你知道了些什么？2王阿姨要得到这份材料，有什么办法？ 王阿姨 张叔叔王阿姨 张叔叔王阿姨 张叔叔师：在现有的条件下，王阿姨要最快的时间得到这份材料，应该怎么办？3像这样的运动有什么特点？ （板书： 同时出发 相对而行 相遇）师：同时出发，相对而行，相遇的时候两个人行驶的时间？ 4揭题 在这种运动状态下产生的问题(从两地、同时出发、相对而行、相遇)我们归之为相遇问题。今天这节课我们就来研究“相遇问题”。(板书：相遇问题)5根据这些数学信息，你能试着提一个有关相遇的数学问题吗？（板书问题）二、自主探究，解决问题。1估计下两个人在哪个地方相遇。师：为什么呢？（在课件情境图李村的位置用 标示出相遇

3、点。）师：谁再来说一说！2解决相遇问题一般利用线段图来帮助我们分析，那么你们能不能把这条路线用线段图表示出来？展示学生线段图，你能把你画的线段图给同学们说明一下吗？3仔细观察线段图，你能找到什么数量关系？（运动的结果）面包车行驶的路程小轿车行驶的路程120千米师：同学们的发现都很有价值，对于解决这个问题有很多的帮助。4思考一下，你准备怎样解决这个问题？（30秒）自己试一试！（3分钟）师：很多同学都有了自己的方法。现在：1、分小组和同学交流一下你的方法；2、把你们小组归纳的方法写下来。呆会我们将比一比，哪些小组能很好的解决这个问题。开始！（3分钟）师：停！哪个小组先来展示下你们的方法？（学生汇报

4、，老师板书）师：说一说，你们是怎么想的？列出方程的根据是什么？40X表示什么？60X表示什么？40x+60x表示什么？师：现在，我们一起来看看这两辆汽车的运动过程。（课件演示，帮助学生理解）师：通过大家的努力，解决了这个问题，求到了相遇时间。那么你能解决相遇地点到遗址公园的路程是多少千米这个问题吗？师：还可以提什么问题？（手势）5小结：今天我们学习了什么？相遇问题有什么特点？怎样分析？怎样解决？三、应用新知，扩展练习。师：生活中有许许多多这样的问题。（多媒体出示）1小明和小红两家相距900米，小明每分钟走50米，小红每分钟走40米。两人同时从家出发，相对而行，出发后几分钟相遇？你能解决吗？2选

5、择题：挖一条长165米的隧道，由甲、乙两个工程队从两端同时施工。甲队每天向前挖6米，乙队每天向前挖5米。挖通这条隧道需要多少天？解：设挖通这条隧道需要X天。下面方程列对的是（ ）A、 6X+5X=6B、 6+5X=165C、 6X+5X=165师：你认为选哪个呢？为什么？3长沙到广州的铁路长699千米。一列货车从长沙开往广州，每小时行69千米。这列货车开出1小时后，一列客车从广州开往长沙，每小时行71千米。再经过多少小时两车相遇？四、知识回顾，全课总结。今天这节课，我们学习的是（相遇问题），相遇问题的特点是（两辆汽车同时出发，相对而行，相遇的时候两个人行驶的时间相同） ，一般采用（画线段图分析

6、），（列方程解决）。 生1：遗址公园距天桥的200千米。生2：面包车的速度是40千米/时。生3：小轿车的速度是60千米/时。生3：张叔叔要给王阿姨一份材料。生1：张叔叔给王阿姨送去。生2：王阿姨去取。生3：约定同时出发，相对而行，直到相遇。 生1：同时出发，相对而行，直到相遇。生2：两车从两地同时出发，相对而行。要相遇。生3：相等。生1：在什么地方相遇？生2：出发后几小时相遇？生：小轿车的速度大于面包车的速度，在相同的时间内，小轿车的行的路程就要比面包车长，应该超过总路程的一半，大概就在李庄附近。生：小轿车行的路程比面包车的长。生：面包车和小轿车行驶了全程，也就是200千米。学生独立尝试解决问题，教师巡视指点。学生分组解决问题。教师巡视，掌握学生的学习情况。学生汇报：1利用方程的方法解决问题。生：我是用解方程的方法解决经过几小时相遇的问题。解：设经过x时两车相遇。40x+60x=200100x=200X=2答：两车经过2小时相遇。生：同学们，有没有什么问题？2用算术方法解决。200÷（4060）= 200÷100=2（小时）因为面包车和小轿车同时行驶，所以在1小时里它们一共行驶了（4060），也就是他们的速度和，行驶的路程是200千米，路程÷速