六年级数学毕业复习指导

1、六年级数学复习要点六年级数学复习要点发展街小学发展街小学 赵玉芳赵玉芳复习内容复习内容一、基本概念一、基本概念二、计算二、计算三、应用题三、应用题四、文字题四、文字题五、平面图形五、平面图形六、立体图形六、立体图形七、找规律七、找规律一、概念复习一条龙数数整数整数小数小数分数分数正整数正整数零零负整数负整数自然数自然数纯小数纯小数带小数带小数纯循环小数纯循环小数混循环小数混循环小数循环小数循环小数无限不循环小数无限不循环小数真分数真分数1假分数假分数1带分数带分数1有限小数有限小数无限小数无限小数个位个位百位百位千位千位万位万位十万位十万位百万位百万位千万位千万位十位十位亿亿 位位千亿位千亿位

2、百亿位百亿位十亿位十亿位百分位百分位千分位千分位十分位十分位 个级个级万级万级亿级亿级0.1 0.01 0.0011.数数 位位 顺顺 序序 表表例：一个数由例：一个数由49个亿，个亿，5个千万，个千万，3个十万，个十万，700个一，个一，8个个0.01组成。组成。这个数写作（这个数写作（ ），读作（），读作（ ）；）；改写成万做单位的数是（改写成万做单位的数是（ ）；）；改写成亿做单位的数是（改写成亿做单位的数是（ ）；）；四舍五入到万位是（四舍五入到万位是（ ），四舍五入到亿位是（），四舍五入到亿位是（ ）；）；改写成三位小数是（改写成三位小数是（ ），计数单位从（），计数单位从（ ）变成

3、了）变成了（ ）。）。2.数的整除数的整除倍数倍数因数因数532最小公最小公倍数倍数公倍数公倍数偶数偶数奇数奇数1质质数数合合数数质因数质因数分解质因数分解质因数公因数公因数最大公最大公因数因数互互质质数数)0(:bbababa 545362552:10:810%40例：3.三种性质三种性质4.4.量的计量单单0.36吨吨=（360）千克千克 高高 低低0.361000=360800平方米平方米=（0.08）公顷公顷 低低 高高80010000=0.0810000=0.08单复214.5吨吨=（4）吨（）吨（500）千克）千克4.5吨吨=4吨吨+0.5吨吨 分分 =4吨吨+0.51000千克千

4、克化化 =4吨吨+500千克千克 算算 =4吨吨500千克千克 合合复单4 4米米5 5厘米厘米= =（4.054.05）米）米4 4米米5 5厘米厘米=4=4米米+5+5厘米厘米 分分 =4=4米米+5+5100100米米化化 =4=4米米+0.05+0.05米米 算算 =4.05=4.05米米 合合 二、计算复习一条龙整数的加减法整数的加减法小数的加减法小数的加减法分数的加减法分数的加减法整数的乘除法整数的乘除法小数的乘除法小数的乘除法分数的乘除法分数的乘除法数的四则混合运算数的四则混合运算1015221515161315151613161515131615151414131)6151()

5、5141(4131 ）（）（）（4504510145365 . 248125. 045365 . 248125. 045365 . 232125. 0 ）（）（）（28108 . 213233178 . 218 . 28 . 23233178 . 2542%2803233178 . 2 ）（12510025. 12188425. 1225. 11825. 18425. 12 . 05 .12180125. 08425. 1 ）（1009910011001991 541 431 321 211 818141871761651541561421301201 三、应用题复习一条龙（一）一般应用题相差

6、关系相差关系关键：在关键句和问题上标数量关键：在关键句和问题上标数量相差数相差数= =大数大数- -小数小数大数大数= =小数小数+ +相差数相差数小数小数= =大数大数- -相差数相差数倍数关系倍数关系倍数倍数= =几倍数几倍数一倍数一倍数一倍数一倍数= =几倍数几倍数倍数倍数几倍数几倍数= = 一倍数一倍数倍数倍数几倍数几倍数= =一倍数一倍数倍数倍数+ +相差数相差数-多多几倍数几倍数= =一倍数一倍数倍数倍数- -相差数相差数-少少一倍数一倍数= =（几倍数（几倍数- -相差数）相差数）倍数倍数-多多一倍数一倍数= =（几倍数（几倍数+ +相差数）相差数）倍数倍数-少少部总关系部总关系

7、关键：在已知条件和问题上标数量关键：在已知条件和问题上标数量总数总数= =一部分数一部分数+ +另一部分数另一部分数另一部分数另一部分数= =总数总数- -一部分数一部分数份总关系份总关系关键：在已知条件和问题上标数量总数=每份数份数每份数=总数份数份数=总数每份数行程关系行程关系路程路程= =速度速度时间时间速度速度= =路程路程时间时间时间时间= =路程路程速度速度1.一年级有少先队员一年级有少先队员68人，比二年级少人，比二年级少15人，三年人，三年级的少先队员是二年级的级的少先队员是二年级的2倍，三年级有多少人？倍，三年级有多少人？2.鸡鸡124只，比鸭多只，比鸭多10只，鹅是鸭的只，

8、鹅是鸭的2倍少倍少4只，鸡、只，鸡、鸭、鹅共有多少只？鸭、鹅共有多少只？3.生产一批桌椅，原计划每天做生产一批桌椅，原计划每天做40套，套，25天完成，天完成，实际每天多做实际每天多做10套，比原计划提前几天完成？套，比原计划提前几天完成？（二）典型应用题1、平均数应用题平均数=总数量总份数总数量=平均数总份数平均速度=总路程总时间、有三块小麦田，第一块、有三块小麦田，第一块.公顷，共产小公顷，共产小 麦千克。第二块麦千克。第二块.公顷，共产小麦公顷，共产小麦40.5千千克。第三块克。第三块2公顷，共产小麦公顷，共产小麦54千克。求平均每公千克。求平均每公顷产小麦多少千克？顷产小麦多少千克？、

9、某钢厂一座炼炉前天每天炼钢吨，后、某钢厂一座炼炉前天每天炼钢吨，后天每天炼钢吨，求平均每天炼钢多少？天每天炼钢吨，求平均每天炼钢多少？、木材厂用汽车运木材，上午运了次，共运、木材厂用汽车运木材，上午运了次，共运立方米；下午运了次，平均每次运立方米；下午运了次，平均每次运.立立方米，这一天平均每次运木材多少？方米，这一天平均每次运木材多少？、小明、小军、小刚三人平均身高、小明、小军、小刚三人平均身高.米，米，加上小力其四人平均身高加上小力其四人平均身高.米，求小力身米，求小力身高多少米？高多少米？、有六个数，其平均数是、有六个数，其平均数是.，前四个数的，前四个数的平均数是平均数是.，后三个数的

10、平均数是，后三个数的平均数是，第四个数是多少？第四个数是多少？、甲乙两地间的路程是、甲乙两地间的路程是.千米，一辆汽车从千米，一辆汽车从甲地到乙地用了甲地到乙地用了.小时，沿原路返回用了小时，小时，沿原路返回用了小时，求这辆汽车往返，平均每小时行多少千米？求这辆汽车往返，平均每小时行多少千米？、摩托车驾驶员以每小时平米的速度行了、摩托车驾驶员以每小时平米的速度行了千米，回来时每小时行千米，往返全程平均每小千米，回来时每小时行千米，往返全程平均每小时行多少千米？时行多少千米？、一辆汽车以每时千米的速度，从甲地开、一辆汽车以每时千米的速度，从甲地开往乙地，又以每小时千米的速度，从乙地开往往乙地，又

11、以每小时千米的速度，从乙地开往甲地，这辆汽车的平均速度是多少？甲地，这辆汽车的平均速度是多少？一、判断一、判断1.杭州西湖的平均水深杭州西湖的平均水深110厘米，小明身高厘米，小明身高137厘米，如果他去游泳不会有危险（厘米，如果他去游泳不会有危险（ ）2.甲乙两数的平均数是甲乙两数的平均数是40，甲乙两数的比是，甲乙两数的比是5:3，求甲数的算式是，求甲数的算式是40 (5+3)5 ( )二、只列综合算式，不计算二、只列综合算式，不计算、一台拖拉机，第一天耕地公顷，第二天上午耕地公顷，下午耕地公顷，平均每、一台拖拉机，第一天耕地公顷，第二天上午耕地公顷，下午耕地公顷，平均每天耕地多少公顷？天

12、耕地多少公顷？、六（）班期末考试成绩，得分的有人，得分的有人，其余人共得分、六（）班期末考试成绩，得分的有人，得分的有人，其余人共得分分，平均每人得多少分？分，平均每人得多少分？、炼钢厂在一个星期里，前人平均每天炼钢、炼钢厂在一个星期里，前人平均每天炼钢.万吨，后天平均每天炼钢万吨，后天平均每天炼钢.万万吨，这一星期平均每天炼钢多少万吨？吨，这一星期平均每天炼钢多少万吨？、学校办书画作品展，五年级个班共交作品件，六年级个班，平均每班交作品、学校办书画作品展，五年级个班共交作品件，六年级个班，平均每班交作品件，两个年级平均每班交多少件？件，两个年级平均每班交多少件？、语文和外语的平均分是分，加上

13、数学成绩后分，数学考了多少？、语文和外语的平均分是分，加上数学成绩后分，数学考了多少？、东西两地的路是米，客车从东到西用了小时，货车从西到东用小时，求两车往、东西两地的路是米，客车从东到西用了小时，货车从西到东用小时，求两车往返的平均速度？返的平均速度？、甲乙两个港口相距千米，拖船顺水每小时航行千米，逆水每小时行千米，求拖、甲乙两个港口相距千米，拖船顺水每小时航行千米，逆水每小时行千米，求拖船来回的平均速度？船来回的平均速度？、汽车往返于甲乙两地之间，上行速度为每小时千米，下行速度为每小时千米，求往、汽车往返于甲乙两地之间，上行速度为每小时千米，下行速度为每小时千米，求往返的平均速度？返的平均

14、速度？2.2.归一问题（1）4小时小时 240千米千米 （2）31天天 4774米米 7小时小时 ？ 千米千米 ？天？天 6930米米24047 6930（477431）（3）4辆辆 7次次 224吨吨 （4）8人人 15天天 1260米米 8辆辆 10次次 ？吨？吨 10人人 ？天？天 2100米米22447810 2100（126081510） 210010（1260815）归一问题归一问题归归 一一 问问 题题单归一单归一双归一双归一正归一：求总数正归一：求总数 反归一：求份数反归一：求份数 正归一：求总数正归一：求总数 反归一：求份数反归一：求份数 总数量总数量=单一量单一量份数份数

15、（正归一）（正归一）份数份数=总数量总数量单一量单一量 （反归一）（反归一）3、相遇问题、相遇问题（1）相对而行达到相遇；）相对而行达到相遇；（2）背向而行达到相遇；）背向而行达到相遇；（3）先走再同时走而达到相遇；）先走再同时走而达到相遇；（4）相距而行达到相遇；）相距而行达到相遇；（5）相遇后又相距。）相遇后又相距。路程路程= =速度速度时间时间速度速度= =路程路程时间时间时间时间= =路程路程速度速度共同走的路程共同走的路程= =速度和速度和相遇时间相遇时间相遇时间相遇时间= =共同走的路程共同走的路程速度和速度和速度和速度和= =共同走的路程共同走的路程相遇时间相遇时间速度和速度和=

16、 =一个速度一个速度+ +另一个速度另一个速度一个速度一个速度= =速度和速度和- -另一个速度另一个速度经过的时间经过的时间= =终点时刻终点时刻- -起点时刻起点时刻同时出发速度比同时出发速度比= =路程比路程比同时相遇路程比同时相遇路程比= =速度比速度比例：甲乙两人同时从两地骑车相向而行，例：甲乙两人同时从两地骑车相向而行，甲每小时行甲每小时行20千米，乙每小时行千米，乙每小时行18千米，千米，相遇时距中点相遇时距中点3千米，全程多少千米？千米，全程多少千米？4 4、工程问题工量工量= =工效工效工时工时工效工效= =工量工量工时工时工时工时= =工量工量工效工效工效和工效和= =一个

17、工效一个工效+ +另一个工效另一个工效一个工效一个工效= =工效和工效和- -另一个工效另一个工效工效工效=1/=1/独做时间独做时间工效和工效和=1/=1/合作时间合作时间剩下的工量剩下的工量= =单位单位“1 1”- -已经做的工量已经做的工量同时做同时做 工效比工效比= =工量比工量比同时完成工量比同时完成工量比= =工效比工效比例例1：一项工程，甲单独做：一项工程，甲单独做10天完成，乙天完成，乙单独做单独做20天完成，丙单独做天完成，丙单独做30天完成。天完成。（1）甲每天做这项工程的几分之一？）甲每天做这项工程的几分之一？（2）甲乙丙每天做这项工作的几分之几？）甲乙丙每天做这项工作

18、的几分之几？例例1：一项工程，甲单独做：一项工程，甲单独做10天完成，乙天完成，乙单独做单独做20天完成，丙单独做天完成，丙单独做30天完成。天完成。（3）甲）甲5天完成这项工程的几分之几？天完成这项工程的几分之几？（4）甲乙合做）甲乙合做6天完成几分之几？天完成几分之几？（5）乙先做）乙先做3天，剩下几分之几？天，剩下几分之几？例例1：一项工程，甲单独做：一项工程，甲单独做10天完成，乙天完成，乙单独做单独做20天完成，丙单独做天完成，丙单独做30天完成。天完成。（6）甲乙丙）甲乙丙3人合做几天完成？人合做几天完成？（7）甲乙合做几天完成这项工程的）甲乙合做几天完成这项工程的75%？（8）甲

19、先做）甲先做4天，剩下的乙丙合做完成还天，剩下的乙丙合做完成还要几天？要几天？例例2.师徒加工一批零件，师傅独做师徒加工一批零件，师傅独做20天完天完成，徒弟成，徒弟6天完成了天完成了 ，师徒两人合做几，师徒两人合做几天完成这批零件的天完成这批零件的75%？51例例3.师徒加工一批零件，师傅独做师徒加工一批零件，师傅独做20小时小时完成，徒弟要做完成，徒弟要做30小时，完成任务时师傅小时，完成任务时师傅比徒弟多做比徒弟多做96个，这批零件有多少个？个，这批零件有多少个？（三）分数应用题分数应用题中常用的关键句分数应用题中常用的关键句（1）一条公路修了）一条公路修了 。（2）男生人数是女生的）男

20、生人数是女生的 。（3）公鸡只数比母鸡的）公鸡只数比母鸡的 多多9只。只。（4）红花朵数比黄花的）红花朵数比黄花的 少少10朵。朵。（5）男生人数比女生多）男生人数比女生多 。（6）男生人数比女生少）男生人数比女生少 。3243324332411.分数乘法应用题分数乘法应用题例例1. 一本书一本书3600页，第一天读了页，第一天读了 ，第二天读了，第二天读了 。（1）第二天读了多少页？）第二天读了多少页？（2）两天共读多少页？）两天共读多少页？（3）第二天比第一天少读几页？）第二天比第一天少读几页？（4）还剩下多少页？）还剩下多少页？（5）第三天从第几页读起？）第三天从第几页读起？2131例例

21、2. 红花有红花有500朵，绿化比红花少朵，绿化比红花少 。（1）_（2）_（3）_5311500)531 (5005350053例例1.梨子有梨子有243千克，比苹果的千克，比苹果的 多多3千克，千克，苹果有多少千克？苹果有多少千克？32例例2.新到一批图书，第一天卖出新到一批图书，第一天卖出28%，第，第二天卖出二天卖出32%，第二天比第一天多卖出，第二天比第一天多卖出48本。这批图书共有多少本？本。这批图书共有多少本？例例3.女职工女职工525人，比男职工多人，比男职工多25%。男。男职工有多少人？职工有多少人？2.分数除法应用题分数除法应用题例例4：一根绳子，第一次剪去全长的：一根绳子

22、，第一次剪去全长的 ，第，第二次比第一次多剪去二次比第一次多剪去1.5米，还剩米，还剩4.5米，这米，这根绳子全长多少米？根绳子全长多少米？41例例5：一堆煤，上午运走它的：一堆煤，上午运走它的 ，下午运的，下午运的比余下的比余下的 还多还多6吨，最后还剩下吨，最后还剩下14吨没吨没运。这堆煤共有多少吨？运。这堆煤共有多少吨？7231例例6：运一批货物，第一次运走全部货物的：运一批货物，第一次运走全部货物的 多多1吨，第二次运走全部货物的吨，第二次运走全部货物的 少少5吨，吨，最后还剩最后还剩40吨。这批货物原有多少吨？吨。这批货物原有多少吨？4131例例7：六年级共有学生：六年级共有学生10

23、0人，若男生减去人，若男生减去 ，女生减去女生减去9人后，男女生人数正好相等。六年人后，男女生人数正好相等。六年级的男、女生各有多少人？级的男、女生各有多少人？41例例8.甲乙两辆汽车从甲乙两辆汽车从A、B两地同时相对开两地同时相对开出，当甲行了全程的出，当甲行了全程的 时，乙车行时，乙车行24千米。千米。当甲车到达当甲车到达B地时，乙车行了全程的地时，乙车行了全程的 ，A、B两地全长多少千米？两地全长多少千米？6153例例9.一辆快车和一辆慢车，同时从甲乙两城一辆快车和一辆慢车，同时从甲乙两城相对开出，经过相对开出，经过12小时相遇，相遇后快车又小时相遇，相遇后快车又行了行了8小时到达乙站，

24、求慢车还要几小时到小时到达乙站，求慢车还要几小时到达甲站？达甲站？533.求分率应用题求分率应用题（1）甲是乙的几分之几？）甲是乙的几分之几？ 甲甲乙乙（2）甲比乙多百分之几？）甲比乙多百分之几？ （甲乙）（甲乙）乙乙（3）甲比乙少百分之几？）甲比乙少百分之几？ （乙甲）（乙甲）乙乙例：一个书包现在售价例：一个书包现在售价30元，比原来降低了元，比原来降低了6元，降低了百分之几？元，降低了百分之几？4.按比例分配应用题按比例分配应用题已知数量已知数量已知数量对应的份数已知数量对应的份数=一份的数量一份的数量一份的数量一份的数量问题的份数问题的份数=问题对应的数量问题对应的数量例例1.一列客车和

25、一列货车同时从甲乙两个城一列客车和一列货车同时从甲乙两个城市相对而行。已知客车每小时行市相对而行。已知客车每小时行55千米，客千米，客车和货车的速度比是车和货车的速度比是11:9，两车开出后，两车开出后5小时小时相遇。甲乙两城市的铁路长多少千米？相遇。甲乙两城市的铁路长多少千米？例例2.买一套衣服共用买一套衣服共用120元，上衣和裤子价元，上衣和裤子价格的比是格的比是3:2.裤子多少元？裤子多少元？例例3.松树比桃树多松树比桃树多90棵，桃树比松树少棵，桃树比松树少20%，桃树有多少棵？桃树有多少棵？例例4：一个车间男女职工人数的比是：一个车间男女职工人数的比是5:7，后来，后来又调进男职工又

26、调进男职工20人，这时男女职工人数的比是人，这时男女职工人数的比是7:9，车间现在有男职工多少人？，车间现在有男职工多少人？例例5.甲车间人数的甲车间人数的 与乙车间人数的与乙车间人数的 相相等，甲车间比乙车间少等，甲车间比乙车间少50人，甲乙两车间人，甲乙两车间共多少人？共多少人？7241（四）列方程解应用题（四）列方程解应用题例：学校买了例：学校买了8张办公桌和张办公桌和20把椅子，共花去把椅子，共花去1110元，每张办公桌元，每张办公桌80元，每把椅子多少元？元，每把椅子多少元？8张桌子价钱张桌子价钱+20把椅子价钱把椅子价钱=共花去的钱共花去的钱 8008元元？20元元1110元元设每

27、把椅子设每把椅子x元：元：8008+20 x=1110 x=22.5答：每把椅子答：每把椅子22.5元。元。一找一找二标二标三设三设四列四列五解五解六查六查七答七答 例例2：王师傅要加工：王师傅要加工455个零件，前个零件，前5天加工天加工65个，照这个，照这样的速度，王师傅完成加工任务还要多少天？样的速度，王师傅完成加工任务还要多少天？一定一定二找二找三设三设四列四列五解五解六查六查七答七答答：天：设还要）个零件（？天个零件天个数和天数成正比例）每天加工的零件（一定天数个数30 6545556565455655xxx四、文字题复习一条龙四、文字题复习一条龙文字题注意的问题文字题注意的问题1.

28、注意注意“个个”或或“的的”；2.注意区分注意区分“除除”和和“除以除以”；3.注意理解注意理解“被被除除”；4.注意倒数的叙述；注意倒数的叙述；5.注意小括号、中括号的用法；注意小括号、中括号的用法；6.列综合算式。列综合算式。（1）80的的 比比3个个 多多少？多多少？（2）9除除 的商是的商是10个个 的多少倍？的多少倍？（3）甲数的）甲数的 是是30，乙数是，乙数是30的的 ，甲数比乙数，甲数比乙数多百分之几？多百分之几？（4）比一个数多）比一个数多 的数是的数是100，比这个数少，比这个数少20%的数是多少？的数是多少？（5）56的的 比一个数的比一个数的 少少96.求这个数。求这个数。（6）甲乙两数的和是）甲乙两数的和是180，甲数比乙数多，甲数比乙数多 ，求，求乙数。乙数。54327252525252723232222224222422