人教版八年级下册 第十七章 勾股定理 17.1.1勾股定理ppt课件

1、;QRPBACP的面积的面积Q的面积的面积R的面积的面积484;PQRCBAP的面积的面积Q的面积的面积R的面积的面积;“补“割PQRPQRPQ; 三个正方形的面积三个正方形的面积之间是什么关系？之间是什么关系？CBAPQRPRQSSS222abc91625P的面积的面积Q的面积的面积R的面积的面积484bac; 请和小组内同窗一同，用假设干个全等的直角三角请和小组内同窗一同，用假设干个全等的直角三角形纸片两条直角边形纸片两条直角边a和和b不相等，斜边为不相等，斜边为c拼一拼，拼一拼，并在活动单上证明他的猜测并在活动单上证明他的猜测.abc;拼拼 拼拼 看看s s大正方形大正方形=(a+b)2

2、=a2+2ab+b2=(a+b)2=a2+2ab+b2s s大正方形大正方形=c2+2ab=c2+2ab a2+2ab+b2=c2+2ab a2+2ab+b2=c2+2ab a2+b2=c2 a2+b2=c2 s s大正方形大正方形=c2=c2s s大正方形大正方形=2ab+(b-a)2=2ab+(b-a)2 =2ab+b2- =2ab+b2-2ab+a22ab+a2 =a2+b2 =a2+b2 c2=a2+b2 c2=a2+b2 cccabcbacaaacccbbb;cababc; 假设直角三角形的两直角边长分别为假设直角三角形的两直角边长分别为 a，b，斜边长为斜边长为c，那么，那么a2+

3、b2=c222290Cabc符号表示：符号表示：ABCb ac;第第24届届“国际数学家大会会国际数学家大会会标标cccabc;ababcabc =c2赵爽证法赵爽弦图a2+b2;股股勾勾弦弦 公元前4000多年前，中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾，下半部分称为“股，后人还把直角三角形短直角边称为“勾，较长直角边称为“股，斜边称为“弦.; 公元前1120年前后，周朝数学家商高提出：将一根直尺折成一个直角，即有“勾三、股四、弦五，记载于我国古代著名的数学著作中. 公元前600年前后，古希腊的毕达哥拉斯学派首先发现了勾股定理，因此国外通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理和百牛定理.;5

4、12xx610 x2025例例1 1 快速求出下面快速求出下面x x的值的值x=13(1)(2)x=8(3)x=15;例例2 知在知在RtABC中，中，C=90，AB=13，AC=12，求，求BC的长的长.ABC12 13 22229013,121312255CABACBCABAC（1）当时，22229013,121312313AABACBCABAC（2）当时， BC A13 12解：解：;例例3 如图，一切的四边形都是正方形，一切的三角形如图，一切的四边形都是正方形，一切的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长是都是直角三角形，其中最大的正方形的边长是7cm，正方形正方形P、Q的面积之和是的面积之和是_ cm2 . 497RPQ7 BACD我们还能求出哪些图形的面积之和吗？我们还能求出哪些图形的面积之和吗？; 经过这堂课的探求，经过这堂课的探求， 我们学习了哪些知识？我们学习了哪些知识？ 获得了哪些研讨问题的方法？获得了哪些研讨问题的方法？ 有哪些感悟？有哪些感悟？;1.查阅资料，了解勾股定理的文化背景和其他证明方法，查阅资料，了解勾股定理的文化背景和其他证明方法，下节课小组交流下节课小组交流课外作业课外作业2.对于钝角三角形和锐角三角形的三边长也具有一样的对于钝