相似三角形的判定AAPPT学习教案

1、会计学1DBACE（2）DEBCADEABC 我们学习了哪些判定三角形相似的方法，请你用几何语言叙述。知识回知识回顾顾ACBEDFEFBCDFACDEAB（3）ABCDEF（4） DFACDEABA=DABCDEF第1页/共20页第2页/共20页已知：在ABC 和 中, A=A， B = B ABC求证： ABC ABCABCA C B 第3页/共20页CAABBC A=A， B=B ABC ABC如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。可以简单说成：对应第4页/共20页ABCABC1、下列图形中两个三角形是否相似？ABCDEABCACBABCDE(1)(2

2、)(3)(4)第5页/共20页1、已知如图直线BE、DC交于A ， E= C求证：DAAC=ABAEDEABC证明： E=C DAE=BAC ABC ADE AC :AE=AB :AD DA AC=AB AE第6页/共20页2、判断题： 所有的直角三角形都相似 . （ ） 所有的等边三角形都相似. （ ） 所有的等腰直角三角形都相似. （ ） 有一个角相等的两等腰三角形相似 . （ ） 第7页/共20页BCAABC ABC ABC第8页/共20页BCAABC ABC ABC第9页/共20页ABCABC第10页/共20页例1、求证：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。ADB

3、C已知：在RtABC中，CD是斜边AB上的高。证明: A=A，ADC=ACB=900， ACDABC（两角对应相等，两 三角形相似）。同理 CBD ABC 。 ABCCBDACD。求证：ABCACD CBD 。求证（2）AC2=AD AB CD2=AD DB第11页/共20页DBCA3、如图：在Rt ABC中， ABC=900，BDAC于D 若 AB=6 AD=2 则AC= BD= BC= 184 2122第12页/共20页2.如图直线BE、DC交于A, ADAC=AEBA，求证：E=CEDBCAABCED将DAE绕A点旋转如何证明DEAC？第13页/共20页EABDC解： A= A ABD=

4、C ABD ACB AB : AC=AD : AB AB2 = AD AC AD=2 AC=8 AB =43.已知如图， ABD=C AD=2 ， AC=8，求AB ABCD第14页/共20页ABDCABDC4、如图：在Rt ABC中， ABC=900，BDAC于D 问：图中有几个直角三角形？它们相似吗？为什么？解： 图中有三个直角三角形，分别是： ABC、 ADB、 BDC ABC ADB BDC 第15页/共20页ABCDE1已知DE BC 且1=B ，则图中共有 对相似三角形。 DEBCADEABC 1=B ，A=A ACDABCADE ACD DEBC EDC=DCB， 又 1=BDECCDB4第16页/共20页分析：由于PBQ与ABC有公共角B；所以若PBQ与ABC相似，则有两种可能一种情况为 ,即PQAC;另一种情况为 CBQBABPBABQBCBPBBCAQP8162cm/秒4cm/秒第17页/共20页 1.已知:如图, ACB=90,AD=DB,DEAB于