汽车的操纵稳定性和平顺性教案

1、刚性车轮轮胎无侧向弹性弹性车轮轮胎有侧向弹性轮胎的侧偏现象侧偏力作用在滚动车轮上，没有达到车轮与地面的侧向附着极限，车轮的行驶方向将偏离车轮平面的方向。轮胎的侧偏角当侧偏力作用在滚动车轮上，车轮与地面的接触印迹的中心线与车轮平面和地面的交线的夹角。侧偏力Fy与侧偏角的关系：Fyf()侧偏角不超过5度时，侧偏力Fy与侧偏角成线性关系。汽车正常行驶时，侧向加速度不超过0.4g，侧偏角不超过45度。Fy0处的斜率。即作用在轮胎上的侧偏力与轮胎产生的侧偏角的比值， =dFy(0）。在小侧偏角范围内Fy成线性关系， Fy=k外倾侧向力外倾侧向力FY kFY外倾侧向力；车轮外倾角；k外倾刚度；FY=FYa

2、+FY=k+ kFYa外倾角为零时的侧偏力；外倾角为零时的侧偏力；FY侧偏角为零时的外倾侧向力；侧偏角为零时的外倾侧向力；车轮外倾角；车轮外倾角；车轮侧偏角车轮侧偏角k外倾刚度；外倾刚度；k侧偏刚度；侧偏刚度；正侧偏角对应负侧偏力正侧偏角对应负侧偏力与正回正力矩；与正回正力矩；正外倾角对应负外倾侧正外倾角对应负外倾侧向力与负回正力矩。向力与负回正力矩。l 忽略转向系的影响，以前轮转角为输入；忽略转向系的影响，以前轮转角为输入；l 忽略其他方向的运动，只有平行于地面的平面运动；忽略其他方向的运动，只有平行于地面的平面运动；l 假设沿假设沿x x轴的匀速运动，只有沿轴的匀速运动，只有沿y y轴的侧

3、向运动和轴的侧向运动和 绕绕z z轴的转动。轴的转动。l 轮胎的侧偏特性处于线性范围；轮胎的侧偏特性处于线性范围；l 忽略地面切向力对轮胎侧偏的影响；忽略地面切向力对轮胎侧偏的影响；l 忽略空气动力的作用；忽略轮胎回正力矩的作用；忽略空气动力的作用；忽略轮胎回正力矩的作用；l 忽略左右轮载荷变化对轮胎侧偏的影响；忽略左右轮载荷变化对轮胎侧偏的影响；一、线性二自由度汽车模型的运动微分方程一、线性二自由度汽车模型的运动微分方程1.1.确定汽车质心的（绝对）加速度确定汽车质心的（绝对）加速度 在车辆坐标系上的分量；在车辆坐标系上的分量；2.2.确定二自由度汽车受到的外力和外力矩确定二自由度汽车受到的

4、外力和外力矩 沿沿y y轴方向的合力和绕质心的合力矩；轴方向的合力和绕质心的合力矩；3.3.确定加速度和外力以及外力矩的关系；确定加速度和外力以及外力矩的关系；一、线性二自由度汽车模型的运动微分方程一、线性二自由度汽车模型的运动微分方程1. 1. 确定汽车质心的（绝对）加速度确定汽车质心的（绝对）加速度 在车辆坐标系上的分量在车辆坐标系上的分量(1).(1).在在t t时刻：质心速度在时刻：质心速度在x x轴上的投影为：轴上的投影为：(2).(2).在在(t+(t+t)t)时刻：时刻： 质心速度在质心速度在xx轴上的分量为：轴上的分量为： 质心速度在质心速度在yy轴上的分量为：轴上的分量为：一

5、、线性二自由度汽车模型的运动微分方程一、线性二自由度汽车模型的运动微分方程uuvvu(3). t时刻汽车质心速度的变化量时刻汽车质心速度的变化量在在x x轴上的投影为：轴上的投影为：)vsin(-)vsin(-u-)ucos()cos(uu-)v)sin(v-)u)cos(uu-uu(t+t)时刻汽车质心速度时刻汽车质心速度在在x x轴上的投影为：轴上的投影为：)v)cos(v-)u)sin(uu0)sin(v; 1)cos(;)sin()v(-)ucos(u由于由于()很小，因此很小，因此 (4). t时刻时刻质心加速度在质心加速度在x x轴上的分量轴上的分量 除以除以t t并取极限，并取极

6、限， 得质心加速度在得质心加速度在x x轴上的分量为：轴上的分量为： r汽车的横摆角速度。汽车的横摆角速度。r0t0t0txvutlimvtulimt ulima同理可得，同理可得，质心加速度在质心加速度在y y轴上的分量为：轴上的分量为：ryuva2. 确定二自由度汽车受到的外力和外力矩确定二自由度汽车受到的外力和外力矩 沿沿y y轴方向的合力和绕质心的合力矩轴方向的合力和绕质心的合力矩沿沿y y轴方向的合力：轴方向的合力：绕质心的合力矩：绕质心的合力矩：Fy1，Fy2地面对前后轮的侧向反作用力地面对前后轮的侧向反作用力前轮转角；由于前轮转角；由于较小，因此较小，因此 cos =1。2y1y

7、z2y1yybFcosaFMFcosFF2211z2211ybkakMkkF2. 确定二自由度汽车受到的外力和外力矩确定二自由度汽车受到的外力和外力矩 沿沿y y轴方向的合力和绕质心的合力矩轴方向的合力和绕质心的合力矩设：设：式中，式中，u u质心速度在质心速度在x x轴上的投影；轴上的投影； v v质心速度在质心速度在y y轴上的投影；轴上的投影； 质心速度方向质心速度方向与与x x轴夹角；轴夹角； 前轮速度方向前轮速度方向与与x x轴夹角；轴夹角；uauv;uvrr2. 确定二自由度汽车受到的外力和外力矩确定二自由度汽车受到的外力和外力矩 沿沿y y轴方向的合力和绕质心的合力矩轴方向的合力

8、和绕质心的合力矩根据坐标系的规定，前后轮的侧偏角为：根据坐标系的规定，前后轮的侧偏角为：ububvua)(rr2r1)ub(bk)ua(akbkakM)ub(k)ua(kkkFr2r12211zr2r12211y2. 确定二自由度汽车受到的外力和外力矩确定二自由度汽车受到的外力和外力矩 沿沿y y轴方向的合力和绕质心的合力矩轴方向的合力和绕质心的合力矩3. 确定加速度与外力和外力矩的关系确定加速度与外力和外力矩的关系rzyryyIM)uv(mmaFIz绕绕z z轴的转动惯量；轴的转动惯量； 横摆角加速度横摆角加速度rzr2r1rr2r1I)ub(bk)ua(ak)uv(m)ub(k)ua(k线

9、性二自由度汽车模型的运动微分方程线性二自由度汽车模型的运动微分方程结论公式：结论公式：rz1r221221r1r2121Iak)kbka(u1)bkak()uv(mk)bkak(u1)kk(v结构参数：结构参数：k1, k2前后轮胎侧偏刚度；前后轮胎侧偏刚度； m, Iz汽车质量和绕质心的转动惯量；汽车质量和绕质心的转动惯量； a, b质心至前后轴的距离；质心至前后轴的距离；速度参数：速度参数：v质心速度的侧向分量；质心速度的侧向分量；u质心速度的纵向分量；质心速度的纵向分量； r横摆角速度（转向时的转动角速度）；横摆角速度（转向时的转动角速度）；v/u;加速度参数：加速度参数： 侧向加速度；

10、侧向加速度； 横摆角加速度；横摆角加速度；激励或输入：激励或输入：前轮转角。前轮转角。r二、前轮角阶跃输入下的汽车稳态响应二、前轮角阶跃输入下的汽车稳态响应 等速圆周运动等速圆周运动（一）稳态响应（一）稳态响应评价指标：稳态横摆角速度增益（转向灵敏度）评价指标：稳态横摆角速度增益（转向灵敏度） 稳态的横摆角速度与前轮转角的比值。稳态的横摆角速度与前轮转角的比值。 用符号用符号 表示。表示。sr)0; 0vr（一）稳态响应（一）稳态响应稳态时横摆角速度为定值，即：稳态时横摆角速度为定值，即：代入运动微分方程，得：代入运动微分方程，得：0ak)kbka(u1uv)bkak(muk)bkak(u1u

11、v)kk(1r221221r1r2121（一）稳态响应（一）稳态响应两式联立并消去两式联立并消去v v，得稳态横摆角速度增益为：，得稳态横摆角速度增益为：; baL);kbka(LmKKu1L/uu)kbka(Lm1L/u)u( f)12222122srK稳定性因数，是表征汽车稳态响应的重要参数稳定性因数，是表征汽车稳态响应的重要参数（二）稳态响应的三种类型（二）稳态响应的三种类型 1.1.中性转向中性转向K=0时，时， ，即横摆角速度增益与车速成，即横摆角速度增益与车速成线性关系，斜率为线性关系，斜率为1/L。上述关系式就是汽车以极低车速行驶而无侧偏角时上述关系式就是汽车以极低车速行驶而无侧

12、偏角时的转向关系。即：的转向关系。即：前轮转角：前轮转角：L / R；转向半径：转向半径： RL /；横摆角速度：横摆角速度： r(u/L)L/u)sr（二）稳态响应的三种类型（二）稳态响应的三种类型 2. .不足转向不足转向K0， 横摆角速度增益比中性转向时要小，不再与横摆角速度增益比中性转向时要小，不再与车速成线性关系。车速成线性关系。l 转向半径大于中性转向半径。转向半径大于中性转向半径。l K值越大，不足转向量越大。值越大，不足转向量越大。L/uKu1L/u2（二）稳态响应的三种类型（二）稳态响应的三种类型2.不足转向不足转向 特征车速特征车速横摆角速度函数的最大值，即：横摆角速度函数

13、的最大值，即：)L/u(21)K/1(K1L/umaxK/1u; 0Ku10)Ku1()Ku2(L/uL/ )Ku1(dudKu1L/umaxmax2srch2222sr2sr特征车速是表征不特征车速是表征不足转向量的参数，足转向量的参数，当不足转向量增加当不足转向量增加时，时，K增加，特征增加，特征车速降低。车速降低。（二）稳态响应的三种类型（二）稳态响应的三种类型3.过多转向过多转向K0时，时，R/R01，不足转向汽车的转向半径，不足转向汽车的转向半径R大于大于R0，且转向半径随车速增加而增大。，且转向半径随车速增加而增大。c)当当K0时，时，R/R02, aa, S.M.0, ,不足转向

14、不足转向当质心在当质心在Cn之后时，之后时，1 2, aa, S.M.0, ,过多转向过多转向)2()(1)() 1 ()()(1)(122122112121rzrrrIakkbkaubkakuvmkbkakukk三、前轮角阶跃输入下的瞬态响应三、前轮角阶跃输入下的瞬态响应1. 前轮角阶跃输入下的横摆角速度瞬态响应前轮角阶跃输入下的横摆角速度瞬态响应)sin()1 (1121 )(022020220teLkmuaLkmuattsrr一、汽车的侧倾（一）车厢侧倾轴线车厢相对地面转动时的瞬时轴线。侧倾中心车厢侧倾轴线通过车厢在前后轴处横断面上的瞬时转动中心。侧倾中心的位置决定于悬架导向机构，分别讨

15、论单横臂独立悬架和双横臂独立悬架的侧倾中心。单横臂独立悬架的侧倾中心双横臂独立悬架的侧倾中心双横臂独立悬架的侧倾中心（二）悬架的侧倾角刚度侧倾时（车轮保持在地面上）单位车厢转角下，悬架系统给车厢总的弹性恢复力偶矩。车厢转角总弹性恢复力偶矩；悬架系统作用于车厢的悬架的侧倾角刚度；rrrrTKddTK1. 悬架的线刚度车轮保持在地面上而车厢作垂直运动时，单位车厢位移下，悬架系统给车厢的总弹性恢复力。非独立悬架：悬架的线刚度等于两个弹簧刚度之和。独立悬架的线刚度：K1=2ks(m/n)22s12s1ts2tss1sttstststss1sst1ztszstzuzstuznmkKnmnmk2K;nms

16、sssk2Kss;ssss;ssssk2KskQ;s2KF;ssQF0s)QQ(s)F2GF(0sQs)2GF(一侧悬架的线刚度为横臂长的距离；弹簧中心至横臂铰接点；均很小），（2. 悬架的侧倾角刚度2s21rrr21rrnBmk21BK21ddTKBdBK21dT,d2Bd悬架的侧倾角刚度为：轮距；偶矩为：车厢受到的弹性恢复力等效弹簧变形量为时，车厢发生小侧倾角（三）车厢侧倾角车厢在侧向力作用下绕侧倾轴线的转角。悬架总的角刚度侧倾力矩rrIIIrIIrIrrrrKMMMM;KM侧倾力矩：1.悬挂质量离心力引起的侧倾力矩MrI ； 2.侧倾后，悬挂质量重力引起的侧倾力矩MrII ； 3.独立悬

17、架中，非悬挂质量离心力引起的侧倾力矩MrIII悬架总的侧倾角刚度：前、后悬架及横向稳定杆的侧倾角刚度之和二、侧倾时垂直载荷在左右车轮上的重新分配及对稳态响应的影响侧倾时，外侧车轮的垂直载荷增加， 内侧车轮的垂直载荷减少。轮胎侧偏刚度与垂直载荷有关，侧倾时由于垂直载荷在左右车轮上的重新分配，引起左右轮胎的平均侧偏刚度下降。对于前轴趋于增加不足转向，对于后轴趋于减少不足转向。三、侧倾外倾侧倾时车轮外倾角的变化侧倾时，当车轮外倾的倾斜方向与地面侧向反作用力方向一致时，侧偏角的绝对值减小；反之则增大。侧倾外倾系数车厢侧倾引起的车轮外倾角的变化。r四、侧倾转向非独立悬架，前悬架的前后支撑点要前高后低，以

18、增加不足转向趋势；后悬架的前后支撑点要前低后高，以增加不足转向趋势。独立悬架，前悬架的前束在轮胎跳动过程中变化要尽可能小，以减少干涉转向。并且在压缩行程时前束变化量要减小，伸张行程时前束变化量要增大，以增加不足转向趋势。非独立悬架，在轮胎跳动过程中转向节臂球销中心的运动轨迹应与悬架中心点的运动轨迹保持一致，以减少干涉转向。前悬架 后悬架路面不平度车速弹性元件阻尼元件整车质量车身传至人体的加速度悬架动挠度车轮动载荷输入振动系统输出)80f5.12(f /5.12)5.12f4(1)4f2(4/ f)2f5.0(5.0) f (wk以座椅垂直轴向加速度的频率加权函数为例：48Hz频率范围内的振动会

19、引起人体内脏器官产生共振；812.5Hz频率范围内的振动对人体脊椎系统影响很大。200qq)nn)(n(G)n(G2200qqqqfvn)n(G) f (G)n(Gv1) f (Gnvf一、汽车振动系统的简化七自由度模型：单自由度模型：加速度相对速度位移惯性力阻尼力弹簧力) t (z) t (z) t (z) t (zMF)t (q) t (zCF)t (q) t (zKFMCK0)t (q)t (zK)t (q)t (zC)t (zM微分方程得单自由度模型的运动由0FFFKCMat )1sin(Ae) t (zMK2CMK0) t (Kz) t (zC) t (zM20t00微分方程的解为：

20、阻尼比固有频率2212T)Tt (t2120120r)dln/2(1112dlneeAeAeAAdd12T121011010取自然对数：减幅系数衰减振动周期衰减振动圆频率频率响应函数整理得：的付氏变换的付氏变换的付氏变换的付氏变换)KCjM()KCj()(Q)(Z)j(H)KCj)(Q)KCjM)(Z)t (q)(Q)t (qF;)t (z)(Z)t (zF)t (z)(Zj)t (zF;)t (z)(Z)t (zF2qz220)t (q)t (zK)t (q)t (zC)t (zM)KCjM()KCj()(Q)(Z)j(H2幅频特性阻尼比其中频率比2222qz2qz00)2()1()2(1)

21、j(H)j21(j21)(Q)(Z)j(H)MK2/(CM/K;/=1 =21/2=0=0.25=0.51100.10.110H(j)阻尼比分析：n阻尼比对低频段（00.75）影响不大n阻尼比对共振段（0.75 21/2）影响很大，衰减输入位移，减小阻尼对减振有利。因此，一般汽车悬架的阻尼比取0.20.4。位移输入的幅频特性车身加速度输出与路面度；车身加速度功率谱密路面功率谱密度；qz2qzzqq2qzz)j (H)j (H)(G)(G)(G)j (H)(G1100.1H(j)f=1f=2f0=1f0=2动载荷车轮与路面间的相对荷车轮与路面间的静载荷车轮与路面间的动载g/zG/FmgGzmFd

22、d2224qf22qzqfdd)2()1()j (Hj211)j (H)j (H1qZqfqzfdd悬架动挠度一、运动方程与振型分析系统输出和输入：z2(t)车身垂直位移输出；z1(t)车轮垂直位移输出；q(t)路面不平度位移输入；结构参数：M2悬挂质量（车身质量）；M1非悬挂质量（车轮质量）；K悬架刚度；Kt轮胎刚度；C减振器的阻尼系数；)t (zMF22M2)t (z)t (zKF12K一、运动方程与振型分析隔离体受力分析：)t (z)t (zCF12C)t (q)t (zKF1tKt)t (z)t (zCF21C)t (q)t (zKF1tKM2M1)t (zMF11M10)qz(K)z

23、z(K)zz(CzM0)zz(K)zz(CzM1t212111121222一、运动方程与振型分析运动微分方程：无阻尼自由振动的运动微分方程：0zK)zz(KzM0)zz(KzM1t2111122220222M/K0KzzM车身部分的固有原频率；一、运动方程与振型分析若M1不动（z1=0），则相当于只有车身质量M2的单自由度无阻尼自由振动，微分方程为：若M2不动（z2=0），则相当于只有车轮质量M1的单自由度无阻尼自由振动，微分方程为：11t1t11M/)KK(0z)KK(zM车轮部分的固有原频率；偏频双质量系统只有单独一个质量振动时的部分频率。0和t都被称为偏频。一、运动方程与振型分析系统的频

24、率方程或特征方程：12t2202t202t22,1MMKK)(41)(21低的主频率与0接近，高的主频率2与t接近。当激振频率接近1时，产生低频共振；当激振频率接近2时，产生高频共振。0)qz(K)zz(K)zz(CzM0)zz(K)zz(CzM1t212111121222二、双质量系统的传递特性对运动微分方程进行付氏变换：)(Q)t (qF)(Z)t (zF);(Zj)t (zF);(Z)t (zF)(Z)t (zF);(Zj)t (zF);(Z)t (zF12111112222222二、双质量系统的传递特性整理得：的幅频特性车轮位移路面位移的幅频特性车身位移路面位移212221212222

25、2222t2t1211222)2()1(qz)2(1qz)11()2(1)1)(1(K)(Q)KCj)(Z)KKCjM)(Z)KCj)(Z)KCjM)(Z车轮质量的比值）质量比（车身质量与悬架刚度的比值）刚度比（轮胎刚度与阻尼比频率比12t20MMKKKM2C二、双质量系统的传递特性qz2qz1激振频率 f (Hz)激振频率 f (Hz)f0ftf0ft11二、双质量系统的传递特性zq2122212222qz)2(1qz)2(1qzqzqz)j(H2三、响应量的幅频特性1. 车身加速度 对 的幅频特性q21222d)2()11(gqGF三、响应量的幅频特性2. 相对动载荷Fd/G对 的幅频特性

26、q212d1qf三、响应量的幅频特性3. 悬架动挠度对 的幅频特性四、响应量的均方根值值悬架动挠度的均方根值车轮动载荷的均方根值车身加速度的均方根df)f (Gqfdf)f (GqGFdf)f (Gqzq20dfq20dGFq202zdd五、系统参数对振动响应均方根值的影响1. 车身固有频率车身加速度和车轮动载荷的均方根值与车身固有频率成正比变化，变化幅度大于车身固有频率的变化幅度；悬架动挠度的均方根值与车身固有频率成反比变化，变化幅度小于车身固有频率的变化幅度。20MK五、系统参数对振动响应均方根值的影响2. 车身部分阻尼比阻尼比增加，在低频共振区，车身加速度和车轮动载荷的幅频特性的峰值下降；在低频和高频两个共振区之间车身加速度和车轮动载荷的幅频特性的幅值增大；在高频共振区，车身加速度的幅频特性的幅值变化很小，而车轮动载荷的幅频特性的幅值变化很大。悬架动挠度的幅频特性在高低两个共振区幅值显著下降，在两个共振区之间变化很小。车身加