学考新视野第三编统计与概率

1、2014·学考新视野 第三编 统计与概率 数学分册第三编 统计与概率第十章 统计与概率10.1数据的收集、整理与描述考点透视考点1 统计的有关概念 全面调查、抽样调查，总体、个体、样本、样本容量，频数、频率等概念.考点2 统计图1.掌握扇形图、条形图、折线图、直方图的画法，明确它们的优缺点；2.从扇形图、条形图、折线图、直方图中获取信息，并应用到具体的问题中去.例题导析124【例1】（1）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ）A.调查市场上某酸奶的质量情况B.调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品D调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率 （2）

2、天籁音乐行出售三种音乐CD，即古典音乐、流行音乐、民族音乐，为了表示这三种唱片的销售量占总销售的百分比，应该用（ ）A.扇形统计图 B.折线统计图C.条形统计图 D.以上都可以（3）某市每年都要举办中小学三独比赛（包括独唱、独舞、独奏三个类别），图10.11是该市2012年参加三独比赛的不完整的参赛人数统计图根据图中给出的信息，该市参加三独比赛的总人数是 人图10.1-1解：（1）C；（2）A；（3）400【例2】为了增强环境保护意识，6月5日“世界环境日”当天，若干名“环保小卫士”组成了“控制噪声污染”课题学习研究小组.该小组抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级(单位：dB)，将

3、调查的数据进行处理(设所测数据均为正整数)，得频数分布表如下：组别噪声声级分组频数频率144.559.540.1259.574.5a0.2374.589.5100.25489.5104.5bc5104.5119.560.15合计401.00根据表中提供的信息解答下列问题：（1）频数分布表中的_，_，_；图10.1-2（2）补充完整频数分布直方图（如图10.1-2）； （3）如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有多少个?解：（1）a=8，b=12，c=0.3. 图10.1-3（2）如图10.1-3. （3）算出样本中噪声声级小于75dB的测量点的频率是0.3，

4、0.3×20060（个）.在这一时噪声声级小于75dB的测量点约有60个.图10.1-4【例3】省教育厅决定在全省中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通安全教育宣传周活动某中学为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图（图10.1-4），请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）m_%，这次共抽取_名学生进行调查；并补全条形图；（2）在这次抽样调查中，采用哪种上学方式的人最多？（3）如果该校共有1500名学生，请你估计该校骑自行车上学的学生约有多少名？图10.1-5解：（1）26；50；完整的条形图如图10.1-5所示；

5、（2）采用乘公交车上学的人数最多；（3）该校骑自行车上学的人数约为： 1500×20%300(人)说明：常见的统计图有下列各种：扇形统计图(能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，易于显示每组数据相对于总数的大小)；条形统计图(能清楚表示出每个项目的具体的数目，易于比较数据间的差别)；折线统计图(能清楚地显示数据的变化趋势)；频数分布直方图(能够清楚显示各组频数分布的情况，易于显示各组间频数的差别).各种统计图要根据实际问题灵活运用. 能力训练1. 2014年我市有4万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析在这个问题中，下列说法：这

6、4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；每个考生是个体；2000名考生是总体的一个样本；样本容量是2000其中说法正确的有（）A4个B3个 C2个 D1个2. 下列调查中，调查本班同学的视力；调查一批节能灯管的使用寿命；为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查；对乘坐某班次客车的乘客进行安检其中适合采用抽样调查的是（）A BCD3. 为积极响应创建“全国卫生城市”的号召，某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四等从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图两幅不完整的统计图表，根据图表信息，以下说法不正确的是（）A样本容量是200 BD等所在扇形的圆心角为15&#

7、176; C样本中C等所占百分比是10%第3题图D估计全校学生成绩为A等大约有900人4.为了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图3所示的频数分布直方图（每小组的时间值包含最小值，不包含最大值）根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于（ ）第4题图A.50% B.55% C.60% D.65%第5题图5.一次测试九年级若干名学生1分钟跳绳次数的频数分布直方图如图.请根据这个直方图回答下面的问题：(1)参加测试的总人数为 人，以及自左至右最后一组的频率是 ；(2)若

8、图中自左至右各组的跳绳平均次数分别为137次,146次,156次,164次,177次.小丽按以下方法计算参加测试学生跳绳次数的平均数是：.请你判断小丽的算式是否正确，若不正确，写出正确的算式(只列式不计算)： ；(3)如果测试所得数据的中位数是160次，那么测试次数为160次的学生至少有 人.6.如图是根据某初中为地震灾区捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生有2000人，请根据统计图计算该校捐款 元.第6题图初一初二初三年级101315人均捐款数（元）初三初二初一32%33%35%人数统计7.学校为七年级学生订做校服，校服型号有小号、中号、大号、特大号四种.随机抽取了100名学生调查他们

9、的身高，得到身高频数分布表如下：型 号身高(/cm)人 数(频数)小 号14515522中 号15516545大 号16517528特大号1751855已知该校七年级学生有800名，那么中号校服应订制 套.第9题图8.某校九年级一班数学单元测试全班所有学生成绩的频数分布直方图如图所示(满分100分，学生成绩取整数)，则成绩在90.595.5这一分数段的频率是 .9. 2013年3月28日是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计，请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下

10、列问题：来源:学科第9题图频数分布表分数段频数频率50.5-60.5160.0860.5-70.5400.270.5-80.5500.2580.5-90.5m0.3590.5-100.524n网(1)这次抽取了名学生的竞赛成绩进行统计，其中：，；(2)补全频数分布直方图；(3)若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？10. 我市民营经济持续发展，2013年城镇民营企业就业人数突破20万为了解城镇民营企业员工每月的收入状况，统计局对全市城镇民营企业员工2013年月平均收入随机抽样调查，将抽样的数据按“2000元以内”、“20

11、00元4000元”、“4000元6000元”和“6000元以上”分为四组，进行整理，分别用A，B，C，D表示，得到下列两幅不完整的统计图第10题图由图中所给出的信息解答下列问题：（1）本次抽样调查的员工有 人，在扇形统计图中x的值为 ，表示“月平均收入在2000元以内”的部分所对应扇形的圆心角的度数是 ；（2）将不完整的条形图补充完整，并估计我市2013年城镇民营企业20万员工中，每月的收入在“2000元4000元”的约多少人？（3）统计局根据抽样数据计算得到，2013年我市城镇民营企业员工月平均收入为4872元，请你结合上述统计的数据，谈一谈用平均数反映月收入情况是否合理？2014·

12、;学考新视野 第三编 统计与概率 数学分册10.2 数据的分析考点透视考点1数据的代表(1)平均数：对于n个数，+.加权平均数：求几个数的算术平均数时，如果出现了次，出现了次，出现了次，那么这几个数的算术平均数，也叫做，这k个数的加权平均数，其中分别叫做，的权.(2)中位数：一组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列，位于中间的那个数据(当数据个数为奇数个时)或者位于中间的两个数据的平均数(当数据个数为偶数个时)，叫做该组数据的中位数.(3)众数：一组数据中出现次数最多的那个数据.考点2数据的波动(1)极差：一组数据中最大数据与最小数据的差.(2)方差：一组数据中各个数据与平均数之差的平方的平

13、均数.即：，其中，是的平均数，是方差.例题导析128【例1】(1) 已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（ ）A平均数是9 B中位数是9C众数是5 D极差是5 (2) 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环，方差分别是，在本次射击测试中，成绩最稳定的是（ ）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁图10.2-1(3) 在市中小学生“人人会乐器”演奏比赛中,某班10名学生成绩统计如图10.2-1所示,则这10名学生成绩的中位数是_分,众数是_分.解：(1)D；(2)C；(3)90，90.说明：平均数、中位数和众数从不同角度反映了数据的集中趋势，在实际问

14、题中要根据需要恰当选用数据指导生产生活.【例2】 向阳中学某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据.图10.2-2是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为34586，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人. (1)他们一共调查了多少人？(2)这组数据的众数、中位数各是多少？(3)若该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元？1015202530捐款数/元人数图10.2-2解：(1)设捐款30元的有6x人，则 x=3.捐款人数共有：(人).(2)由图象可知：众数为25(元)；由于本组数据的个数为78

15、，按大小顺序排列处于中间位置的两个数都是25(元)，故中位数为25(元).(3) 全校共捐款：(9×10+12×15+15×20+24×25+18×30)×=34200(元).说明：求中位数时，应先将数据按大小排列，若数据个数为n，当n为奇数时，中位数为第个数；当n为偶数时，中位数为序号为和的数据的平均数.(1)中的数据是用条形图给出的，要注意读准图中的信息.平均数、中位数、众数从不同的角度反映了一组数据的平均水平，但作为数据的代表不一定都恰当，要根据实际情况，恰当选择.【例3】(1) 市运会举行射击比赛，校射击队从甲、乙、丙、丁四人

16、中选拔一人参赛.在选拔赛中，每人射击10次，计算他们10发成绩的平均数（环）及方差如下表.甲乙丙丁平均数8.28.08.08.2方差2.11.81.61.4请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是_.(2)数据的众数为，则这组数据的方差是( )A.2 B. C. D.解：(1)丁；(2)B.说明：(1)极差、方差都是刻画一组数据离散程度的量，方差越大，数据的波动越大；(2)计算方差一般分两个步骤：一是求平均数；二是用方差的计算公式.【例4】在学校组织的“喜迎建国六十周年”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为四个等级A,B,C,D，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80

17、分，70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如图10.2-3的统计图：图10.2-3请你根据以上提供的信息解答下列问题：(1)此次竞赛中二班成绩在C级以上(包括C级)的人数为 ；(2)请你将表格补充完整：平均数(分)中位数(分)众数(分)一班87.690二班87.6100(3)请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩；从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩；从B级以上(包括B级)的人数的角度来比较一班和二班的成绩.解：(1)21；(2)一班众数为90，二班中位数为80；(3)从平均数的角度看两班成绩一样，从中位数的角度看一班比二班

18、的成绩好，所以一班成绩好；从平均数的角度看两班成绩一样，从众数的角度看二班比一班的成绩好，所以二班成绩好；从级以上(包括级)的人数的角度看，一班人数是18人，二班人数是12人，所以一班成绩好.能力训练1.某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动的一个月以来节约用水的病况，从八年级的400名同学中选出20名同学统计了解各自家庭一个月的节水情况，见下表：节水量/m30.20.250.30.40.5家庭数/个24671请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（ ）A. B. C. D.2. 某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼时间，列表如下：锻炼时间（小时）5

19、678人数2652则这15名同学一周在校参加体育锻炼时间的中位数和众数分别是（）A. 6,7 B.7,7 C. 7,6 D.6,63. 为了解某小区小孩暑假的学习情况，王老师随机调查了该小区8个小孩某天的学习时间，结果如下（单位：小时）：1.5 ，1.5 ，3 ，4，2 ，5 ，2.5 ，4.5.关于这组数据，下列结论错误的是（）A. 极差是3.5 B. 众数是1.5 C. 中位数是3 D.平均数是34.在某公益活动中，小明对本班同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图不完整的统计图其中捐100元的人数占全班总人数的25%，则本次捐款的中位数是_元第4题图5.某校九年级一班对全班50名学生进行了“

20、一周(按7天计算)做家务劳动所用时间(单位：小时)”的统计，其频率分布如下表：一周做家务劳动所用时间(单位：小时)1.522.534频率0.160.260.320.140.12那么该班学生一周做家务劳动所用时间的平均数为 小时，中位数为 小时.6.若一组数据8，6，x，10，7，9的极差是6，则这组数据的中位数是_.7.跳远运动员李刚对训练效果进行测试，6次跳远的成绩如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9（单位：m）这六次成绩的平均数为7.8，方差为如果李刚再跳两次，成绩分别为7.7，7.9则李刚这8次跳远成绩的方差（填“变大”、“不变”或“变小”）8. 我市努力改造空气质量，近

21、年来空气质量明显好转，根据市环境保护局公布的2006-2010这五年各年的全年空气质量优良的天数，绘制折线图如图所示，根据图中的信息回答：（1）这五年的全年空气质量优良天数的中位数是_，极差是_；（2）这五年的全年空气质量优良天数与它前一年相比较，增加最多的是_年（填写年份）；第8题图（3）求这五年的全年空气质量优良天数的平均数.9.某校倡议七年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制成不完整的统计图表，如下图所示：劳动时间（时）频数（人数）频率0.5120.121300.31.5x0.4218y合计m1（1）统计表中的，

22、；（2）被调查同学劳动时间的中位数是 时；（3）请将频数分布直方图补充完整；（4）求所有被调查同学的平均劳动时间10.某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间每人踢100个以上(含100个)为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据.(单位：个)1号2号3号4号5号总分甲班1009811089103500乙班891009511997500经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可通过考查数据中的其他信息作为参考.请你回答下列问题：（1）写出甲、乙两班5名学生成绩的优秀率；（2）写出两班比赛数据的中位数；（3）比较两班比赛数据的方差大小；

23、（4）根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级?简述理由.2014·学考新视野 第三编 统计与概率 数学分册10.3 概率初步考点透视考点1 随机事件与概率的意义 0P(A)=1.特别地，必然事件A的概率P(A)=1，不可能事件A的概率P(A)=0.考点2 用列举法求概率考点3 用频率估计概率137图10.3-1例题导析【例1】（1）下列事件中，属于确定性事件的个数是（ ）打开电视，正在播广告投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于10射击运动员射击一次，命中10环在一个只装有红球的袋中摸出白球 A.0 B.1 C.2 D.3（2）下列事件中，必然事件是（ ）A掷一枚硬币，正面朝上

24、Ba是实数，0C某运动员跳高的最好成绩是20 .1米D从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品解：（1）C；（2）B.【例2】（1）有长度分别为2cm，3cm，4cm，7cm的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是_（2）下列实验中，概率最大的是（ ）A.抛掷一枚质地均匀的正方体骰子(六个面分别有数字1到6),掷出的点数为奇数的概率B.在一副洗匀的扑克(背面朝上)中任选一张,恰好是方块的概率C.三张同样的纸片分别写有数字2,3,4,和匀后背面朝上,任选一张恰好为偶数的概率D.将一枚质地均匀的硬币连掷三次，出现“一次正面，两次反面”的概率（3）小江玩投掷飞镖的游戏，他设计了一个如图10.3-

25、1所示的靶子，点E、F分别是矩形ABCD的两边AD、BD上的点，EFAB，点M、N是EF上任意两点，则投掷一次，飞镖落在阴影部分的概率是（）A. B. C. D.解：(1) ；(2)C；(3)C.开关开关开关开关控制板开关开关开关开关【例3】某教室的开关控制板上有四个外形完全相同的开关，其中两个分别控制A、B两盏电灯，另两个分别控制C、D两个吊扇.已知电灯、吊扇均正常，且处于不工作状态，开关与电灯、电扇的对应关系未知.（1）若四个开关均正常，则任意按下一个开关，正好一盏灯亮的概率是多少？（2）若其中一个控制电灯的开关坏了，则任意按下两个开关，正好一盏灯亮和一个扇转的概率是多少？请用树状图法或列

26、表法加以说明.解：（1）P（正好一盏灯亮）=. （2）不妨设控制灯A的开关坏了.画树状图如下：第一次第二次ABCDBACDCABDDABC所有出现的等可能性结果共有12种，其中满足条件的结果有4种. P（正好一盏灯亮和一个扇转）=.说明：当一次实验涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法，或采用“树形图”的方法.【例4】为了了解某水库中养殖鱼的有关情况，从该水库多个不同位置捕捞出200条鱼，称得每条鱼的质量（单位：千克），并将所得数据分组，绘制了直方图（如图10.3-2）图10.3-2（1）根据直方图提供的信息，这组数据的中位数落在 范围内；（2

27、）估计数据落在1.001.15中的频率是 ；（3）将上面捕捞的200条鱼分别作一记号后再放回水库，几天后再从水库的多处不同位置捕捞出150条鱼，其中带有记号的鱼有10条，请根据这一情况估算该水库中鱼的总条数解：（1）1.101.15； （2）0.53； （3）设该水库鱼的总条数为条，依题意得 ，解得：， 所以水库中鱼的总条数为3000条 说明：一般地，在大量重复实验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么事件 A发生的概率P(A)=p.这一思想在生活和科研中有着广泛的应用，如估计水库中鱼的尾数，森林里鸟的只数等. 能力训练1.下列不是必然事件的是（ ）A.角平分线上的点到角两边的距

28、离相等 B.三角形任意两边之和大于第三边C.面积相等的两个三角形全等 D.三角形内心到三边距离相等第2题图2.如图，在一矩形内有对角线长分别为2和3的菱形、边长为1的正六边形和半径为1的圆，则一点随机落在这三个图形内的概率较大的是（ ）A.落在菱形内 B.落在圆内C.落在正六边形内 D.一样大3.将三粒均匀的分别标有1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为a、b、c，则a、b、c正好是直角三角形三边长的概率是( )A. B. C. D. 4.在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是如果再往盒中放进6颗黑色棋子，取得白色棋子的概率

29、是，则原来盒中有白色棋子（ ）A.8颗 B.6颗 C.4颗 D.2颗5.如图所示，A、B是边长为1的小正方形组成的网格的两个格点，在格点中任意放置点C，恰好能使ABC的面积为1的概率是_.·BA第5题图·6. 甲、乙两人玩猜数字游戏，游戏规则如下：有四个数字0、1、2、3，先由甲心中任选一个数字，记为，再由乙猜甲刚才所选的数字，记为.若、满足，则称甲、乙两人“心有灵犀”.则甲、乙两人“心有灵犀”的概率是 . 7. 从3，0，-1，-2，-3这五个数中，随机抽取一个数，作为函数和关于x的方程中m的值，恰好使所得函数的图像经过第一、三象限，且方程有实数根的概率为_ 8. 甲、乙

30、两人玩“锤子、石头、剪子、布”游戏，他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的15张卡片，其中写有“锤子”、“石头”、“剪子”、“布”的卡片张数分别为2，3，4，6两人各随机摸出一张卡片（先摸者不放回）来比胜负，并约定：“锤子”胜“石头”和“剪子”，“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“锤子”和“石头”，同种卡片不分胜负（1）若甲先摸，则他摸出“石头”的概率是多少？（2）若甲先摸出了“石头”，则乙获胜的概率是多少？（3）若甲先摸，则他先摸出哪种卡片获胜的可能性最大？9. 在某项针对1835岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当m10时为A级，当5

31、m10时为B级，当0m5时为C级.现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下：11，10，6，15，9，16，13，12，0，8 ，2，8，10，17，6，13，7，5，7，3 ，12，10，7，11，3，6，8，14，15，12 （1） 求样本数据中为A 级的频率； （2） 试估计1000 个1835 岁的青年人中“日均发微博条数”为A 级的人数； （3） 从样本数据为C 级的人中随机抽取2 人，用列举法求抽得2 个人的“日均发微博条数”都是3 的概率. 10. 问题研究：一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球于黄球

32、.这样估算不同颜色球的数量？操作方法：先从盒中摸出8个球，画上记号放回盒中，再进行摸球实验.摸球实验的要求：先搅匀，每次摸出一个球，放回盒中再继续.活动结果：摸球实验活动一共做了50次，统计结果如下表：球的颜色无记号有记号红色黄色红色黄色摸到的次数182822推测计算：由上述摸球实验可推算：盒中红球、黄球各占总球数的百分比分别是多少？盒中有红球多少个？11.经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种情况是等可能的，当三辆汽车经过这个十字路口时：求三辆车全部同向而行的概率；求至少有两辆车向左转的概率；由于十字路口右拐弯处是通往新建经济开发区的，因此交管部门在汽车行驶高

33、峰时段对车流量作了统计，发现汽车在此十字路口向右转的频率为，向左转和直行的频率均为.目前在此路口，汽车左转、右转、直行的绿灯亮的时间分别为30秒，在绿灯亮总时间不变的条件下，为了缓解交通拥挤，请你用统计的知识对此路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的调整.第十章测试题(满分120分，时间120分钟)一、选择题(每小题3分，共36分)1.下列说法正确的是（ ）A必然事件发生的概率为0 B一组数据1，6，3，9，8的极差为7C“面积相等的两个三角形全等”是必然事件 D“三角形的外角和等于180°”是不可能事件2.下列事件中属于不可能事件的是（）A某投篮高手投篮一次就进球 B打开电视机，正在

34、播放世界杯足球比赛C掷一次骰子，向上的一面出现的点数不大于6 D在一个标准大气压下，90的水会沸腾3.已知一组数据：1，2，6，3，3，下列说法正确的是（）A众数是3 B中位数是6 C平均数是4 D方差是54.甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表 甲乙丙丁平均数80858580方 差42425459如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（） A甲B乙C丙D丁5.一个布袋里装有5个球，其中3个红球，2个白球，每个球除颜色外其他完全相同，从中任意摸出一个球，是红球的概率是（）A B C D6.学校新开设了三个社团，如果小玲、小敏两名同学每人随机选择

35、参加其中一个社团，那么她俩选到同一社团的概率为（） A B C D7.为了比较甲乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽出50株，分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙的方差分别是3.5、10.9，则下列说法正确的是（）A.甲秧苗出苗更整齐 B. 乙秧苗出苗更整齐C.甲、乙出苗一样整齐 D.无法确定甲、乙出苗谁更整齐8.已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中一位同学的年龄登记错误，将14岁写成15岁，经重新计算后，正确的平均数为a岁，中位数为b岁，则下列结论中正确的是（）A a13，b=13Ba13，b13Ca13，b13Da13，b=139

36、.在某十字路口，汽车可直行、可左转、可右转.若这三种可能性相同，则两辆汽车经过该路口都向右转的概率为（ ）A B. C. D.10.一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球.每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出n大约是（ ）A6 B10 C18 D2011.小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）记甲立方体朝上一面上的数字为、乙立方体朝上一面朝上的数字为，确定点P的一个坐标（），那么点P落在双曲线上的概率为（ ） A

37、B C D第12题图12.如图，是一“赵爽弦图”飞镖板，其直角三角形的两条直角边的长分别是2和4小明同学投掷一次飞镖扎在中间小正形区域（含边）的概率是（ ）A B C D 二、填空题(每小题3分，共15分)13.某校为了解学生喜爱的体育活动项目，随机抽查了100名学生，让每人选一项自已喜欢的项目，并制成如图所示的扇形统计图如果该校有1200名学生，则喜爱跳绳的学生约有 人第13题图测试项目测试成绩AB面试9095综合知识测试8580第14题图14.某市广播电视局欲招聘播音员一名，对A，B两名候选人进行了两项素质测试，两人的两项测试成绩如右表所示.根据实际需要，广播电视局将面试、综合知识测试的得

38、分按32的比例计算两人的总成绩，那么 (填A或B)将被录用.15.掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法：可能有5次正面朝上；必有5次正面朝上；掷2次必有1次正面朝上；不可能10次正面朝上，其中正确的是 （填上序号）第16题图16.抽屉里放着黑白两种颜色的袜子各1双（除颜色外其余都相同），在看不见的情况下随机摸出两只袜子，它们恰好同色的概率是 17.在3×3的方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上从A、D、E、F四个点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点B、C为顶点画四边形，则所画四边形是平行四边形的概率是 三、解答题(共69分)18.(8分)小莹同学对小区300户家庭用水情况进行了抽样调查，他在300户家庭中，随机调查了50户家庭5月份的用水量情况，结果如图所示（1）试估计该小区5月份用水量不高于12t的户数占小区总户数的百分比；（2）把图中每组用水量的值用该组的中间值（如06的中间值为3）来替代，估计改小区5月份的用水量19.(9分)我市某中学决定在学生中开设A：实心球B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图的统