同底数幂的除法教学设计

1、同底数幂的除法教学设计学 科：数学任教年级：八年级姓 名：林雪云单 位：韶关市第十三中学教师林雪云学校市第十三中学年级八年级教材新人教版课题 15.3.1 同底数幂的除法授课时间2010.12.学生分析八年级学生在14、15岁左右，活泼好动，喜欢合作学习，对多媒体教学比较感兴趣，有初步的理性认识。本班学生已经基本掌握了同底数幂的乘法法则，但总体认知水平一般，反应较慢，归纳分析能力有待提高，只有少部分同学有较强的求知欲，基础较好。教材分析本节是数学（八年级）（上）（新人教版）第15章整式的乘除与因式分解第3节。同底数幂的除法法则是整式除法的基础，在本节同底数幂的除法则和零指数规定中，体会法则是因

2、实际计算的需要而产生的。再次体验知识来源于实践，并在实践中不断发展。同时在除法运算中体会乘除的联系，容易构建完整的知识体系。教学策略方法及学法由生活中的实际例子引入，紧密联系实际问题，引导学生计算、讨论，经过学生讨论、合作、交流，以合理正确的思维方法，由特殊到一般，探索同底数幂的除法法则。采用温故知新自主探究合作交流总结规律应用提高；启发诱导、讲练结合的教学方法。教学手段多媒体教学平台教学任务分析教学目标知识技能1同底数幂的除法的运算法则及其应用2同底数幂的除法的运算算理数学思考通过探索同底数幂的除法的运算法则，经历知识观察、讨论、计算的过程，发展学生的分析和推理能力和归纳能力。解决问题能够利

3、用同底数幂的除法进行一些简单的运算。情感态度1经历探索同底数幂的除法运算法则的过程，获得成功的体验，积累丰富的数学经验2.在探究同底数幂的除法运算法则的过程中，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，能从交流中获益重点准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算难点根据乘、除互逆的运算关系得出同底数幂的除法运算法则教学流程安排活动流程图活动的内容和目的活动1 复习同底数幂的乘法运算法则 活动2探究同底数幂的除法运算法则：活动3 运用同底数幂的除法进行相关计算活动4 探究零次幂活动5 练习活动6 思考活动7 评价与反思、布置作业回顾同底数幂的乘法运算法则，以便在探究同底数幂的除法运算法则时能

4、够更加有所领悟。同实例出发，分析同底数幂的除法结构的特点，寻求同底数幂的除法的运算法则通过例题，使学生对同底数幂的除法的运算及格式更加清楚通过简单计算，使学生理解零次幂的意义在练习中强化学生的计算能力，提高计算的准备性，灵活性让学有余力的学生掌握更多多的知识反思、自我评价、总结教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1 问题（1）大家还记得同底数幂的乘法的运算法则吗？法则有些什么要求？（2）练习： a5· ( )=a7 m3· ( )=m8 x3·x5· ( )=x12(-6)3· ( )=(-6)5学生回答，老师点评学生独立完成并回答，老师

5、评讲本次活动中，教师应重点关注：让学生自行完成即可，无需太多干预通过提问一个简单的问题，由于学生大多都能够回答，可以增强他们的自信心，也给一些会思考的同学留下一个悬念：为什么要问这个问题呢？难道这个问题和今天讲的内容有联系？通过几个小小的练习，帮助学生对同底数幂的乘法的运算有更深刻的印象培养学生的独立性活动2 问题（1）一种数码照片的文件大小是28K,一个存储量为26M(1M=210K)的移动存储器能存储多少张这样的数码照片?26M=26×210=216K216÷28=？（2）除法与哪个运算可以互换，能不能改变一下思路呢？比如，刚才我们做了些什么运算？（3）能用同样的方法计

6、算：55÷53= ( );107÷105= ( ); a6÷a3=( ) (a0). 发现其中的规律了吗？am÷an=am-n （4）对于同底数幂的除法运算，有没有什么特殊要求呢？am÷an=am-n（a0，m，n都是正整数，并且m>n）学生试图去计算216÷28=？，但很快发现这种算式从未见过，有些学生想分别把2个幂计算出来再相除，但发现数字太大，计算困难。教师深入小组，倾听学生的交流，意见和看法，引导学生改变思路：即乘除可以互相转化的，比如216÷28=（？）可以改成216×（？）=28，从而得出（？）2

7、8（也可以把216÷28写成28·28 ÷28=28）学生小组讨论并得出自己的结论，老师适当点拨学生小组讨论并发表自己的意见和看法，教师倾听，最后讲评本次活动中：教师应重点关注：开始给的题目单位不一致，应先统一单位；学生在想方设法计算216÷28=？时，是否能化为乘法运算是这个活动的关键，应让学生有一个自主交流、探索的时间和空间；学生在找规律时，可适当提醒学生幂是由2部分组成：底数和指数，要注意观察这些幂的底数的指数的变化。强调a0，m，n都是正整数，并且m>n通过情景设计问题，让学生自行寻找方法进行计算，学生有解决问题的思路，但计算有一定的难度，

8、无法直接计算结果，大大激发了学生的好奇心和求知欲让学生充分经历观察、讨论、计算的过程，发展学生的分析和推理能力让学生通过对比，归纳，总结，最后找出规律，发展了学生的归纳能力，增强了学生的数学符号感有些学生容易忽略除数不能为0，这时可以加深他们对除法的理解。活动3 问题例1计算：（1）x8÷x2    （2）a4÷a    （3）（ab）5÷（ab）2学生自行计算出结果教师给出规范的板书示例本次活动中：教师应重点关注：一定给给出一个规范的板书示例通过计算，让学生对同底数幂的除法进行巩固；（2）中有意识地让学

9、生明白a 的指数是1而不是0；（3）中要培养学生从整体的角度来看问题.活动4 问题（1）利用除法的意义填空，你能得出什么结论？（1）32÷32=（   ） （2）103÷103=（  ） （3）am÷an=（   ）（a0）（2）再利用同底数幂的除法的运算法则的方法计算呢？你有所发现吗？a0=1（a0）学生自行计算，教师点评学生自行计算，教师点评，引导学生得出：a0=1（a0）本次活动中：教师应重点关注：学生在找规律时，可适当提醒学生幂是由2部分组成：底数和指数，要注意观察这些幂的底数的指数的变化。 强调

10、a0让学生通过对比，归纳，总结，最后找出规律，发展了学生的归纳能力，增强了学生的数学符号感活动5 问题2.计算（1）x7 ÷x5（2）m8 ÷m8（3）(-a)10÷(-a)7（4） (xy)5÷(xy)33. 下面的计算对不对?如果不对,应当怎样改正?（1）x6÷x2=x3（2）64÷64=6（3）a3÷a=a3（4）(-c)4÷(-c)2=-c2学生独立完成，教师加以指导，并让学生把自己的计算结果板书在黑板上学生独立完成，教师提问 让学生对同底数幂的除法运算更加熟练、准确，起到强化、巩固的作用，初步发展学生综合

11、运用的能力.活动6 问题你会计算吗？（1）311÷ 27(2) (a+b) 6 ÷(a+b)2（2）若am =15, an =5,，则am-n =( )A.10 B.20C.3 D.75选C如果要计算a2m-3n呢？学生分组讨论交流，教师倾听后稍作点拨。学生分组讨论交流后发表见解，互相交流。教师引导学生进行逆向思维让学有余力的学生进行学习活动7 （1） 小结：本节课你学到什么知识？有什么认识？（2）布置作业：教科书164页第1题学生反思，老师倾听本次活动中：教师应重点关注：不同层次的学生对本节课的认识程度；学生再谈感受是对不同方面的总结和反思。学生独立完成，教师批改，总结。本次活动中：教师应重点关注：考察不同层次的学生对同底数幂的除法的掌握程度，应有针对性地分析与点评；作业中学生解决实际应用问题的情况。 及时反思，便于学生将数学知识体系化，同时从能力，情感态度等方面关注学生对课堂的整体感受 及时了解学生用同底数幂的除法进行计算的熟练性、准确性，便于调整教学安排。 通过独立作业，学生自我评价学习效果和及时反思。发现问题可以通过阅读教材、上网查找资料或与教师探讨交流得到解决。板书设计15.3.1 同底数幂的除法一、1am·an=am+n（m、n是正整数） 例1.计算二、同底数幂的除法运算法则：