中考数学专题复习压轴题

1、 中考数学专题复习-压轴题21已知方程组有两个不相等的实数解（1）求有取值范围（2）若方程组的两个实数解为和是否存在实数，使？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由2、如图，平面直角坐标系中，直线AB与轴，轴分别交于A(3，0)，B(0，)两点， ，点C为线段AB上的一动点，过点C作CD轴于点D（1）求直线AB的解析式；（2）若S梯形OBCD，求点C的坐标；（3）在第一象限内是否存在点P，使得以P，O，B为顶点的三角形与OBA相似.若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由3、如图，矩形ABCD中，AB3，BC4，将矩形ABCD沿对角线AC平移，平移后的矩形为EFGH（A、E

2、、C、G始终在同一条直线上），当点E与C重合时停止移动平移中EF与BC交于点N，GH与BC的延长线交于点M，EH与DC交于点P，FG与DC的延长线交于点Q设S表示矩形PCMH的面积，表示矩形NFQC的面积（1） S与相等吗？请说明理由（2）设AEx，写出S和x之间的函数关系式，并求出x取何值时S有最大值，最大值是多少？（3）如图11，连结BE，当AE为何值时，是等腰三角形4、如图，在直角坐标系中，以点为圆心，以为半径的圆与轴相交于点，与轴相交于点（1）若抛物线经过两点，求抛物线的解析式，并判断点是否在该抛物线上（2）在（1）中的抛物线的对称轴上求一点，使得的周长最小（3）设为（1）中的抛物线的

3、对称轴上的一点，在抛物线上是否存在这样的点，使得四边形是平行四边形若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由ACByx0115、如图，抛物线经过的三个顶点，已知轴，点在轴上，点在轴上，且（1）求抛物线的对称轴；（2）写出三点的坐标并求抛物线的解析式；（3）探究：若点是抛物线对称轴上且在轴下方的动点，是否存在是等腰三角形若存在，求出所有符合条件的点坐标；不存在，请说明理由6、已知：矩形纸片中，厘米，厘米，点在上，且厘米，点是边上一动点按如下操作：步骤一，折叠纸片，使点与点重合，展开纸片得折痕（如图1所示）；步骤二，过点作，交所在的直线于点，连接（如图2所示）（1）无论点在边上任何位置，都有_（填“

4、”、“”、“”号）；（2）如图3所示，将纸片放在直角坐标系中，按上述步骤一、二进行操作：当点在点时，与交于点点的坐标是（_，_）；当厘米时，与交于点点的坐标是（_，_）；当厘米时，在图3中画出（不要求写画法），并求出与的交点的坐标；（3）点在运动过程，与形成一系列的交点观察、猜想：众多的交点形成的图象是什么？并直接写出该图象的函数表达式APBCMD(P)EBC图10(A)BCDE6121824xy61218图3ANPBCMDEQT图27、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为(4，0)，以点为圆心，4为半径的圆与轴交于，两点，为弦，是轴上的一动点，连结（1）求的度数；（2分）（2）如图，当与相切

5、时，求的长；（3分）（3）如图，当点在直径上时，的延长线与相交于点，问为何值时，是等腰三角形？（7分）图128、如图12， 四边形OABC为直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4） 点从出发以每秒2个单位长度的速度向运动；点从同时出发，以每秒1个单位长度的速度向运动其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动过点作垂直轴于点，连结AC交NP于Q，连结MQ（1）点_（填M或N）能到达终点；（2）求AQM的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，当t为何值时，S的值最大；（3）是否存在点M，使得AQM为直角三角形？若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由9、如图1

6、6，在等腰梯形ABCD中，ADBC，ABDC50，AD75，BC135点P从点B出发沿折线段BAADDC以每秒5个单位长的速度向点C匀速运动；点Q从点C出发沿线段CB方向以每秒3个单位长的速度匀速运动，过点Q向上作射线QKBC，交折线段CDDAAB于点E点P、Q同时开始运动，当点P与点C重合时停止运动，点Q也随之停止设点P、Q运动的时间是t秒（t0）（1）当点P到达终点C时，求t的值，并指出此时BQ的长；（2）当点P运动到AD上时，t为何值能使PQDC ？DEKPQCBA  图16（3）设射线QK扫过梯形ABCD的面积为S，分别求出点E运动到CD、DA上时，S与t

7、的函数关系式；（不必写出t的取值范围）（4）PQE能否成为直角三角形？若能，写出t的取值范围；若不能，请说明理由10、已知与是反比例函数图象上的两个点（1）求的值；（2）若点，则在反比例函数图象上是否存在点，使得以四点为顶点的四边形为梯形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由11.如图，在RTABC中，C=90(A>B)。它的两个锐角正弦值恰为方程的两根。他的内切圆半径为，抛物线过A、B、C三点(1).求m的值(2).求抛物线的解析式(3).在抛物线上是否存在点P,使=8,若存在，求出P的坐标，若不存在说明理由AOFBxyCE图（16）12、如图（16），抛物线的图象与轴交于两点，

8、与轴交于点，其中点的坐标为；直线与抛物线交于点，与轴交于点，且（1）用表示点的坐标；（2）求实数的取值范围；（3）请问的面积是否有最大值？若有，求出这个最大值；若没有，请说明理由13.如图，直线与x轴，y轴分别交于点A、B,OA=4,且OA,OB的长是关于x的方程的两个根。以OB为直径的圆M交AB于C.连接CM并延长交x轴于N (1).求AB的解析式. (2).求线段AC的长.(3)求证： (4).如果D是OA的中点，求证CD是圆M的切线14.如图，在直角坐标系中，以(a,0)为圆心的圆与x轴交于C、D两点，与y轴交于A、B两点。连接AC (1).点E在AB上，EA=EC,求证： (2).在(

9、1)的结论下，延长EC到P,连接PB,若PB=PE,试判断PB与圆的位置关系，并说明理由 (3).如果a=2,圆半径为4,求(2)中直线PB的解析式。 15.在中,AB=,AC=6,BC=,P是AC上与A、C不重合的一动点，过P、B、C的圆O交AB于D(1).设,求y与x的函数关系式，并确定x的取值范围 (2).P在AC上何处时y有最小值？最小值是多少？ (3).求y取最小值时圆O的面积16.如图，以RtABC的直角顶点C为原点，以两条直角边AC.AB为x轴、y轴建立直角坐标系，圆O是ABC的内切圆，半径为r.两条直角边a、b是一元二次方程的两根。AB=c (1).确定c与r的关系，c与m的关系 (2).当圆O面积为4时，求c和m的值 (3).求在(2)的条件下直线EF的解析式17.如图，直线y=-x+1与两轴分别交于A、B两点，以AB为边长在第一象限内作正三角形ABC.圆为ABC的外接圆与x轴交于另一点E (1).求C点坐标 (2).求过C点与AB中点的直线的解