高中数学必修四第一章测试题(20210908145446)

1、一、选择题本大题共12小题，每题5分，共60分1.以下说法中，正确的选项是A .第二象限的角是钝角B.第三象限的角必大于第二象限的角-831°是第二象限角95°20，984°40，264°40 是终边相同的角假设点a,9在函数y= 3x的图象上，贝S tan的值为°2.C. 1D. 30阳n 0 = tan 0,那么2的终边在B .第二、四象限D.第二、四象限或假设 |cosq = cos 0,A.第一、三象限C.第一、三象限或4.如果函数fx= sin n 00< 0<2 n的最小正周期是T,且当3.x轴上x轴上A. T= 2,n

2、0= 2B. T= 1,0= nC. T= 2,0= nD. T= 1,n=25.假设 sinn2x =-三3,且 n<<2n,那么x等于)x=2时取得最大值，那么47511A" 3 nB.6 nC.3 nD. 6 n6.a是实数，而函数f(x) = 1+ asinax的图象不可能是()21可2tt a：A1.v7.将函数y = sinx的图象向左平移KOW怀2n个单位长度后，得n到y= sin x召的图象，贝S ©=A*68.假设 tan0= 2,5 n7 nB.yC._612sin 0 cos0那么asin 0+ 2cos0C3C.49.函数 f(x) =

3、1+ cosx11 n的值为d.5tanx的奇偶性是A .奇函数B .偶函数C. 既是奇函数又是偶函数D. 既不是奇函数也不是偶函数10.函数 fx = x cosx在0,+x内A .没有零点B. 有且仅有一个零点C. 有且仅有两个零点D .有无穷多个零点11. A 为锐角，lg(1 + cosA)= m, lg41= nlgs in A的值是)1m+n11 cosAB. m n1D.2(m n)n12. 函数fx = 3sin2x3的图象为C,11 图象C关于直线x =n对称； 函数fx在区间一:n，君内是增函数；n 由y= 3sin2x的图象向右平移3个单位长度可以得到图象 C其中正确命题

4、的个数是A . 0B. 1 C. 2D. 3二、填空题本大题共4小题，每题5分，共20分.将答案填在 题中横线上13. sin a+ 2 = 3，久 2， 0，贝S tana=.14. 函数y= 3cosx(0<xWn的图象与直线y= 3及y轴围成的图形的面积为.15. 函数f(x) = sin( 3汁©)( 3>0)的图象如下图，贝卩3 =16. 给出以下命题：2 n 函数y= cos§x+2是奇函数； 存在实数x,使sinx+ cosx= 2; 假设a, B是第一象限角且a B,那么tan a<tan® x= 8是函数y= sin 2x +于

5、的一条对称轴；nn 函数y= sin 2x+3的图象关于点 石，0成中心对称.其中正确命题的序号为.三、解答题(本大题共6小题，共70分.解容许写出文字说明、 证明过程或演算步骤)17 . (10 分)已 知方程 sin( a 3 n)= 2cos(a 4 n) 求sin n a + 5cos 2 n a2sin 2 a sin a18. 12分在厶ABC中,tanA的值.n 319. (12 分) f(x)= sin 2x + 6 + 2，x R.(1) 求函数f(x)的最小正周期；(2) 求函数f(x)的单调减区间；(3) 函数f(x)的图象可以由函数y= sin2x(x R)的图象经过怎样变 换得到？20. (12分)函数 y= Asi n(®x +©)(A>0 , 20)的图象过点nnP12, 0，图象与p点最近的一个最高点坐标为 3, 5.(1)求函数解析式；求函数的最大值，并写出相应的 x的值；(3)求使yw 0时，x的取值范围.21 . 12 分 COS 扌一a = 2COS3 n+ P , 3si n a_n=一寸2sin 2 + P ,且 0< a< n, 0< 3< n,求 a, P 的值.22. 12 分函数 fx = x2 + 2xtan 0- 1, x 1,3，