第13讲：工作抽样

1、第第14讲讲 工作抽样工作抽样主主 讲：廖讲：廖 巍巍2013.10.162.2.密集抽样与分散抽样的区别密集抽样与分散抽样的区别: : 密集抽样与工作抽样密集抽样与工作抽样( (分散抽样分散抽样) )不同之处在于：不同之处在于：密集抽样是在一段时间内，用秒表连续不断地观密集抽样是在一段时间内，用秒表连续不断地观测操作者的作业。测操作者的作业。 而分散抽样而分散抽样( (工作抽样工作抽样) )则是在较长时间内，则是在较长时间内，以随机的方式分散地观测操作者。以随机的方式分散地观测操作者。工作抽样工作抽样一一 工作抽样的概念工作抽样的概念工作抽样是在一段较长时间内，以随机方式对调查对象进行工作抽

2、样是在一段较长时间内，以随机方式对调查对象进行间断的观测，并按预定目的整理、分析调查的资料，得出需间断的观测，并按预定目的整理、分析调查的资料，得出需要的结果。要的结果。现以观测一位操作者在现以观测一位操作者在1小时内工作时间与空闲时间的比率小时内工作时间与空闲时间的比率来介绍工作抽样与时间研究的区别：来介绍工作抽样与时间研究的区别：1。秒表时间研究。秒表时间研究在在1小时内，以小时内，以1分钟为单元进行直接观测，并记录观测结果分钟为单元进行直接观测，并记录观测结果，即观测记录，即观测记录60次。如下图所示，以空白格表示工作时间，次。如下图所示，以空白格表示工作时间，以斜条格为空闲时间。以斜条

3、格为空闲时间。1 49121925 29 344753 5460由图可知，在内由图可知，在内60分钟内，有分钟内，有18分钟为空闲，有分钟为空闲，有42分钟为工作，分钟为工作，故：故：工作比率=工作时间总观测时间=4260=70%空闲比率=空闲时间总观测时间=1860=30%2。工作抽样。工作抽样将将1小时分成小时分成60格，然后在格，然后在1-60的数中，随机取出的数中，随机取出10个个数作为观测的时分。设取时分为数作为观测的时分。设取时分为34，54，4，47，53，29，12，9，19，25将这些时分按先后顺序排列成将这些时分按先后顺序排列成4，9，12，19，25，29，34，47，5

4、3，54则表示在以上分钟时，进行观测，并记下观测结果则表示在以上分钟时，进行观测，并记下观测结果在在10次随机观测中有次随机观测中有3次没工作（空闲），次没工作（空闲），7次工作次工作则所占比率为：则所占比率为：工作比率=总观测时间工作时间=107=70%空闲比率=总观测时间空闲时间=103=30%由此可见，秒表测时与时间研究的结果是一样的。由此可见，秒表测时与时间研究的结果是一样的。利用工作抽样可调查出操作者或机器的工作比率与利用工作抽样可调查出操作者或机器的工作比率与空闲比率，并依此作出改善。空闲比率，并依此作出改善。二二 工作抽样的用途工作抽样的用途 1.工作改善工作改善 利用工作抽样，

5、可调查出操作者或机器的工作比率利用工作抽样，可调查出操作者或机器的工作比率与空闲比率。与空闲比率。 2.制定标准时间制定标准时间 用工作抽样制定高阶次工作的标准时间具有省时、经用工作抽样制定高阶次工作的标准时间具有省时、经济的特点。济的特点。三三 工作抽样的优缺点工作抽样的优缺点 优点优点：节省时间与费用；可以中断后再继续，可：节省时间与费用；可以中断后再继续，可以多天或多周期内进行而不影响结果；可靠度可指定，以多天或多周期内进行而不影响结果；可靠度可指定，任何人抽样结果均有意义；间断抽样观测者疲劳少，未任何人抽样结果均有意义；间断抽样观测者疲劳少，未受训者亦可承担。受训者亦可承担。 缺点：缺

6、点： 厂区（车间）分散，观测者在路上花费时厂区（车间）分散，观测者在路上花费时间多，因而须安排好观测路线以减少走路时间；工作抽间多，因而须安排好观测路线以减少走路时间；工作抽样无法将工作细分，只适应第三、四阶次的工作。样无法将工作细分，只适应第三、四阶次的工作。四四 精确度与观测次数精确度与观测次数根据概率定理，用工作抽样法处理的现象接近于正态根据概率定理，用工作抽样法处理的现象接近于正态分布曲线，如下图所示：分布曲线，如下图所示：X99.73%95.45%68.72%123-1-2-3正态分布曲线以平均数X为中线两侧取标准差的2倍时，可有95%的可靠度（95.45%）。精确度精确度根据统计学

7、，二项分布标准差在一定条件下为 =P(1-P)n抽样的精确度分为绝对精度E和相对精度S。当可靠度定为95%时，绝对精度E= 2 （ 为置信系数）为置信系数）即：E=2 =2P(1-P)n式中 P-观测事项的发生率； n-观测次数相对精度即为绝对精度与观测事项发生率之比，即S=EP=2(1-P)nP一般都将可靠度定为95%，相对精度定为5%观测次数：观测次数： 原则：在满足观测精度的前提下，确定合理的观测次数。原则：在满足观测精度的前提下，确定合理的观测次数。 方法：方法：1.理论公式法理论公式法 2.图表法图表法观测次数是根据可靠度和精确度要求而定的，在可靠度观测次数是根据可靠度和精确度要求而

8、定的，在可靠度取取95%时，所需观测次数，可按下式计算：时，所需观测次数，可按下式计算：用绝对精度用绝对精度En= 2 P(1-P)E2用相对精度用相对精度Sn= 2(1-P)S2P利用以上两式时，每一式均有两个末知数，为此可先利用以上两式时，每一式均有两个末知数，为此可先进行进行100次左右的试测来求次左右的试测来求P。例如，经过例如，经过100次观察，某设备的开动率为次观察，某设备的开动率为75%，设绝，设绝对精度取为对精度取为3%，则，则n=4P(1-P)E2=4X0.75(1-0.75)(0.03)2=334(次）次）下面举例说明：下面举例说明：4P(1-P)E2=4(1-P)S2P=

9、1.理论公式法理论公式法设某作业组，有10名工人，规定可靠度为95%，相对精度定为5%，根据原有资料，他们的工作比率为70%，准备每日观察20次。则n=4(1-P)S2P=4x(1-0.7)(0.05)2x0.7=686(次)实际观测次数K=686/10=68.6=69（次）观测日数=68.6/20=3.43=4（日）2.图表法图表法P221表表8-5：利用图表法求观测数，简单方便、精度足够。利用图表法求观测数，简单方便、精度足够。注意注意6个问题：个问题： (1)观测数的大小，主要根据精度要求来决定，为保证足够的精度：观观测数的大小，主要根据精度要求来决定，为保证足够的精度：观测次数应尽可能

10、多。测次数应尽可能多。 (2)因为同时观测的各个项目发生率不同，所以观测数和观测结果的误因为同时观测的各个项目发生率不同，所以观测数和观测结果的误差值也不同，此时应根据重点项目的精度要求确定观测次数。差值也不同，此时应根据重点项目的精度要求确定观测次数。 (3)(3)观测数通常为观测对象的数目与观测次数的乘积。这里需要注意观测数通常为观测对象的数目与观测次数的乘积。这里需要注意的是，有些观测对象不是独立的。例如，的是，有些观测对象不是独立的。例如，1010个人相互独立地进行作业，个人相互独立地进行作业，如果观测如果观测2020次，则观测数次，则观测数n=20n=20次次X10=200X10=2

11、00次；可是，当他们相互联系、协次；可是，当他们相互联系、协同作业时，观测一次可得到同作业时，观测一次可得到1010个参数，由于不是相互独立的，就不能把个参数，由于不是相互独立的，就不能把观测数看作是观测数看作是200200。 (4) (4)工作抽样中一般是根据抽样目的，并从技术观点出发决定观测数，工作抽样中一般是根据抽样目的，并从技术观点出发决定观测数，绝对误差一般取为绝对误差一般取为3 3，相对误差取为，相对误差取为5 5。 (5) (5)若以一台机器若以一台机器( (或一个人或一个人) )作为被观测对象，每次观测只能取得一作为被观测对象，每次观测只能取得一个抽样，这样算出的或查出的观测次

12、数即为实际应进行观测的次数。若个抽样，这样算出的或查出的观测次数即为实际应进行观测的次数。若以以X X人人( (或或X X台机台机) )为每次被观测的对象，则观测一次就可得到为每次被观测的对象，则观测一次就可得到X X个抽样，则个抽样，则实际观测次数实际观测次数K=nK=nX X，得到实际的应观测次数。然后再除以每日可观测得到实际的应观测次数。然后再除以每日可观测的次数，即得出观测日数。的次数，即得出观测日数。 (6) (6)观测期应避开非正常作业时期。观测期应避开非正常作业时期。五五 工作抽样的步骤工作抽样的步骤第一步：确立调查目的与范围第一步：确立调查目的与范围 调查目的不同，则项目分类、

13、观测次数与方法均不同调查目的不同，则项目分类、观测次数与方法均不同.根根据调查目的来确定工作抽样调查的对象、范围，以及工作抽据调查目的来确定工作抽样调查的对象、范围，以及工作抽样所要达到的可靠度和准确度。进行工时研究时，可靠度取样所要达到的可靠度和准确度。进行工时研究时，可靠度取95%、准确度取正负、准确度取正负510%，即可满足要求。，即可满足要求。 第二步：调查项目分类第二步：调查项目分类 对调查对象的作业活动适当分类，以便正确地观察、记对调查对象的作业活动适当分类，以便正确地观察、记录和事后分析。调查操作者时，一般按工作消耗类别划分；录和事后分析。调查操作者时，一般按工作消耗类别划分；调

14、查设备开动状况时，一般按造成设备停台的原因分类。分调查设备开动状况时，一般按造成设备停台的原因分类。分类可粗可细，主要根据调查的目的和要求确定。类可粗可细，主要根据调查的目的和要求确定。第三步：第三步：决定观测方法决定观测方法画出平面布置及巡回路线图，标明观测点。画出平面布置及巡回路线图，标明观测点。第四步：第四步：设计调查表格设计调查表格调查表格的内容和形式取决于调查的目的和要求。一般有调查表格的内容和形式取决于调查的目的和要求。一般有粗略调查表格和精细调查表格两种。粗略调查表格和精细调查表格两种。用绝对精度En=E2用相对精度Sn= 2(1-P)S2P4P(1-P)E2=4(1-P)S2P

15、= 2 P(1-P)第五步：向有关人员说明调查目的第五步：向有关人员说明调查目的 消除疑虑、正常工作、避免紧张或做作。消除疑虑、正常工作、避免紧张或做作。第六步：试观测，确定观测次数，即抽取的样本数第六步：试观测，确定观测次数，即抽取的样本数 试观测得出事件发生率试观测得出事件发生率P P，按下例公式求按下例公式求N N。取样少，对总体的代表性小，抽样结果的准确性和可靠性就取样少，对总体的代表性小，抽样结果的准确性和可靠性就小。反之，对总体的代表性大，抽样结果的准确性和可靠性小。反之，对总体的代表性大，抽样结果的准确性和可靠性就大。根据实验，为了一般地发现企业管理上存在问题，需就大。根据实验，

16、为了一般地发现企业管理上存在问题，需观测观测10002000次；为了精确测定设备停台率或工时利用率，次；为了精确测定设备停台率或工时利用率，并分析原因，需观测并分析原因，需观测30005000次；为了精确制定时间标准次；为了精确制定时间标准数据，需观测数据，需观测500010000次。次。第七步：正式观测第七步：正式观测决定每日的观测时刻方法决定每日的观测时刻方法随机起点等时间间隔法随机起点等时间间隔法设在某厂的一个车间实施工作抽样，决定观测五日，每日观设在某厂的一个车间实施工作抽样，决定观测五日，每日观测测2020次。该车间是上午次。该车间是上午8 8时上班，下午时上班，下午5 5时下班，中

17、间休息时下班，中间休息1 1小小时（时（1212时至时至1 1时），可按下法决定每日观测时刻：时），可按下法决定每日观测时刻：步骤步骤1 1：作两位数的乱数排列作两位数的乱数排列较简单的方法是：以黄色纸片代表个位，取较简单的方法是：以黄色纸片代表个位，取1010张，上面分别张，上面分别写写0 0，1 1，2 2，3 3，-9-9；以；以1010张红色纸片代表十位，上面分张红色纸片代表十位，上面分别写别写0 0，1 1，2 2，3-93-9。每次从不同颜色的纸片中随机地各抽。每次从不同颜色的纸片中随机地各抽出一张，记下数字，将抽出的放回。如此反复抽取，即得乱出一张，记下数字，将抽出的放回。如此反

18、复抽取，即得乱数排列。设共抽数排列。设共抽1515次，其乱数排列如下：次，其乱数排列如下：分层抽样法分层抽样法 按各段时间分别规定观测次数和观测时间的方法按各段时间分别规定观测次数和观测时间的方法叫分层抽样法。叫分层抽样法。 P230-231P230-231将一天工作分成将一天工作分成6 6阶段，按比例分层抽样。阶段，按比例分层抽样。随机数表法随机数表法P2272.2.实地观测实地观测 在每天事先确定的观测时刻里，按一定的巡回路线进在每天事先确定的观测时刻里，按一定的巡回路线进行现场观测。观测时不需使用秒表或其他计时工具。当观测行现场观测。观测时不需使用秒表或其他计时工具。当观测人员巡回至固定

19、的观测位置时，将此一瞬间见到的作业活动，人员巡回至固定的观测位置时，将此一瞬间见到的作业活动，记录到事先设计好的表格中。记录到事先设计好的表格中。1 1。剔除异常值。剔除异常值根据记录数据绘制管理图，确定管理界限，将超过根据记录数据绘制管理图，确定管理界限，将超过管理界限的异常值去掉。管理界限的异常值去掉。管理界限=P3P（1-P）nP-观测事项发生率的平均数n-平均每日观察次数现以下例说明如何作管理界限图。现以下例说明如何作管理界限图。第八步第八步 整理数据作出结论整理数据作出结论设观测结果如下所示：表10-6 C汽水生产线工作抽样结果观测班次工作比率（%）工作次数每班观测次数n123456

20、合计16016016016016016096012914212412511912075980.6388.7577.5078.1374.3875.0079.06现根据观测结果绘制管理界限图：管理界限=P3P（1-P）n=0.790630.7906(1-0.7906)160=0.79060.0966管理上限=0.7906+0.0966=0.8872管理下限=0.7906-0.0966=0.6940据此作出管理界限图如下：0708090工作比率%123456工作班次管理上限88.72%P=79.06%管理下限69.4%由图可以看出，第二班的工作比率为88.76%，越出上管理界限88.72，应作为异常值