第11章交流电机绕组磁动势

1、本章重点讨论的问题本章重点讨论的问题: 单相绕组磁动势单相绕组磁动势脉振磁动势脉振磁动势 三相绕组合成磁动势三相绕组合成磁动势旋转磁动势旋转磁动势要求：要求： 1. 掌握磁动势的理论分析及公式；掌握磁动势的理论分析及公式； 2. 掌握产生各磁势的条件及特点；掌握产生各磁势的条件及特点； 3. 了解用三角函数和向量来表示磁动势。了解用三角函数和向量来表示磁动势。l单个线圈磁动势单个线圈磁动势l线圈组磁动势线圈组磁动势l相绕组磁动势相绕组磁动势l三相绕组合成磁动势三相绕组合成磁动势 交流电机模型图（交流电机模型图（A A相相集中绕组）集中绕组）线圈中通入电流线圈中通入电流(i0）所产生的磁场分布图

2、）所产生的磁场分布图链接单个线圈产生磁动势图链接单个线圈产生磁动势图 在定子内圆表面建立空间坐标，以在定子内圆表面建立空间坐标，以A相绕组轴相绕组轴线与定子内表面的交点作为空间坐标的原点，用线与定子内表面的交点作为空间坐标的原点，用空间电角度空间电角度表示。把气隙圆周展成直线，让横坐表示。把气隙圆周展成直线，让横坐标表示沿气隙圆周方向的空间距离。标表示沿气隙圆周方向的空间距离。正磁势规定：磁感应线方向是出定子进转子为正值。正磁势规定：磁感应线方向是出定子进转子为正值。 不计铁心磁压降，每个空气隙所消耗的磁动势不计铁心磁压降，每个空气隙所消耗的磁动势等于整个磁路磁动势的一半，为等于整个磁路磁动势

3、的一半，为 N Nk ki i /2 /2 ，即：即：1212( )223( )22kkkkf afN if afN i 到：到：结论：结论： 通入电流的线圈，它所产生的气隙磁动势沿圆通入电流的线圈，它所产生的气隙磁动势沿圆周分布是一个矩形波，在通电流的线圈处，气隙磁周分布是一个矩形波，在通电流的线圈处，气隙磁动势发生突跳。动势发生突跳。l磁势分布对横轴对称磁势分布对横轴对称,即即( )()f xf x 矩形波含有矩形波含有1、3、5.奇次谐波奇次谐波对纵轴对称对纵轴对称 ( )()f xfx仅含余弦项仅含余弦项44 14 1( )cos( )cos(3 )cos(5 )35kkkf afaf

4、afa.02232AAX转子定子Afa12kiN02232fa12kiN4 12kiN3次谐波5次谐波结论结论: 1. .基波磁动势的幅值为基波磁动势的幅值为4/f4/fk k，是矩形波磁动势的，是矩形波磁动势的4/4/倍；倍； 谐波磁动势幅值为基波幅值的谐波磁动势幅值为基波幅值的1/1/倍；倍；2.2.基波磁动势波长与原矩形波长一样，磁极对数亦基波磁动势波长与原矩形波长一样，磁极对数亦相同；相同； 谐波的波长为基波的谐波的波长为基波的1/1/，极对数为基波的，极对数为基波的倍。倍。44 14 1( )cos( )cos(3 )cos(5 )35kkkf afafafa 当线圈电流交变时，线圈

5、磁势在空间上沿气隙分布仍当线圈电流交变时，线圈磁势在空间上沿气隙分布仍是矩形，而且轴线固定不动，但其幅值在时间上按余弦规是矩形，而且轴线固定不动，但其幅值在时间上按余弦规律变化，也就是说整个磁势波不能移动而只能脉振。律变化，也就是说整个磁势波不能移动而只能脉振。结论：结论：1) 单个线圈当通入交流电流时所产生的磁动势波是一个在空间单个线圈当通入交流电流时所产生的磁动势波是一个在空间 按矩形波分布、波的位置在空间不动、但波幅的大小和正负按矩形波分布、波的位置在空间不动、但波幅的大小和正负 随时间在变化的磁动势波，称该种磁动势为脉振磁势。随时间在变化的磁动势波，称该种磁动势为脉振磁势。 2) 线圈

6、磁势除包含基波磁势外，还包含有线圈磁势除包含基波磁势外，还包含有 3、5、7 等谐波磁势等谐波磁势 分量分量。2cosiItA相电流表达式相电流表达式114(2cos)(, )coscoscos2kAmNItftFtA相脉振磁势表达式相脉振磁势表达式1420 .92mkkFNINIA相脉振磁势幅值相脉振磁势幅值线圈磁场模拟分布图线圈磁场模拟分布图11( , )cos(120 )cos(120 )BmftFt1( , )cos(240 )cos(240 )CmftFtB相电流建立的磁场的磁极与对称轴iB iB 相磁势空间分布波形11( , )coscoskmftFt1111cos()cos()2

7、2mmFwtFwt11KKff11111cos()21cos()2KmKmfFwtfFwtdwdt (1)有两个变量：空间电角度和时间电角度沿正方向移动的磁动势波角速度:111cos()2KmfFwt (2)111cos()2KmfFwtdwdt 1Kf是一个在气隙空间沿余弦分布,幅值为 以角速度为 的反转磁动势波形112mFw结论：结论： 1) 1) 一个脉振磁动势波，可分解为两个波长与原脉振波一个脉振磁动势波，可分解为两个波长与原脉振波完全相同，分别朝相反方向旋转的旋转波，旋转角速度（完全相同，分别朝相反方向旋转的旋转波，旋转角速度（）与脉振波的脉振频率（与脉振波的脉振频率（f f）有关，

8、每个旋转波的幅值是原脉）有关，每个旋转波的幅值是原脉振波的一半。振波的一半。 2) 2) 当线圈中电流为正的最大值时，脉振波的波幅为正当线圈中电流为正的最大值时，脉振波的波幅为正的最大值，此时两个旋转波的正波幅正好转到的最大值，此时两个旋转波的正波幅正好转到=0=0的位置，的位置，即在通电线圈的轴线处，两个旋转波重叠在一起。即在通电线圈的轴线处，两个旋转波重叠在一起。链接脉振磁场动画链接脉振磁场动画 三相电流为对称、正弦交变。三相电流为对称、正弦交变。111111coscoscos120cos120cos240cos240AmBmCmfFtfFtfFt三个脉振基波磁动势表达式三个脉振基波磁动势

9、表达式三相合成基波磁动势表达式三相合成基波磁动势表达式1111111coscoscos120cos120cos240cos240ABCmmmffffFtFtFt111111111coscos2211coscos2402211coscos12022fFtFtFtFtFtFt11cosfFt三相合成基波磁动势表达式三相合成基波磁动势表达式合成基波磁动势幅值：合成基波磁动势幅值： 111330.922mN IFFp . 不同时刻合成磁场分布图不同时刻合成磁场分布图 图图 A A t =0 t =0 i iA A= = I Im m i iB B= -0.5I= -0.5Im m i iC C= -0

10、.5I= -0.5Im m 图图 B B t =90 t =90 i iA A= = 0 0 i iB B= +0.866I= +0.866Im m i iC C= -0.866I= -0.866Im m 图图 C C t =180 t =180 i iA A= = - - I Im m i iB B= = + 0.5I 0.5Im m i iC C= = + 0.5I 0.5Im m 图图 D D t =270 t =270 i iA A= = 0 0 i iB B= - 0.866I= - 0.866Im m i iC C= + 0.866I= + 0.866Im m 1. 在三相对称分布

11、的绕组中，通入三相对称的交在三相对称分布的绕组中，通入三相对称的交流电流时，所产生的合成磁动势波为一个沿空流电流时，所产生的合成磁动势波为一个沿空间按一定规律分布、波幅恒定、随时间在空间间按一定规律分布、波幅恒定、随时间在空间旋转的磁动势波；其旋转速度为旋转的磁动势波；其旋转速度为322. 三相合成基波磁动势的波长和单相的一样三相合成基波磁动势的波长和单相的一样,即极对数一样。即极对数一样。3、每相的脉振磁动势，它们的振幅大小随着、每相的脉振磁动势，它们的振幅大小随着时间的不同是变化的，三相合成基波磁动势幅时间的不同是变化的，三相合成基波磁动势幅值不变，它是基波脉振磁动势最大振幅的值不变，它是

12、基波脉振磁动势最大振幅的 倍倍160fnp4、三相合成基波磁动势旋转的方向是沿着、三相合成基波磁动势旋转的方向是沿着A、B、C三相电流的正相序方向；改变通电相序改三相电流的正相序方向；改变通电相序改变旋转磁场的方向。变旋转磁场的方向。3333coscos3cos(120 )cos3(120 )AKBKfFtfFt 3cos(120 )cos3KFt 333cos(240 )cos3(240 )cos(240 )cos3CKKfFtFt f5= F5 cos(5+t)f7= -F7 cos(7-t)1553310.9225mN IFFp1773310.9227mN IFFp33330ABCfff

13、f131110.933KKN IFFP三相电机中三相电机中,三相合成的基波旋转磁势是主要的三相合成的基波旋转磁势是主要的,谐波磁动势占的量比较小谐波磁动势占的量比较小,只考虑只考虑5、7次谐波就次谐波就够了。够了。3q 1、单层分布绕组产生的磁动势、单层分布绕组产生的磁动势 组成线圈组的线圈，当通过电流时，产生的脉振组成线圈组的线圈，当通过电流时，产生的脉振磁动势的幅值以及幅值随时间的变化规律是一致磁动势的幅值以及幅值随时间的变化规律是一致的，但在空间相差的，但在空间相差 电角度。电角度。假设一单层分布绕组假设一单层分布绕组 ，分析，分析3个整距线圈产个整距线圈产生的基波脉振磁动势，当某一瞬间

14、生的基波脉振磁动势，当某一瞬间3个线圈中电流个线圈中电流达到正最大值时，达到正最大值时，3个线圈产生的每个基波脉振磁个线圈产生的每个基波脉振磁动势用矢量表示。每一个矢量的长度都相同，相动势用矢量表示。每一个矢量的长度都相同，相邻两矢量之间的电角度为邻两矢量之间的电角度为 分布绕组线圈组产生的基波磁动分布绕组线圈组产生的基波磁动势的最大振幅为：势的最大振幅为：1111sin2sin2qkKdqFqFqF kq10.9kkFN I1sin2sin2dqkq单个整距线圈产生的基波磁单个整距线圈产生的基波磁动势的最大振幅动势的最大振幅基波磁动势的分布系数基波磁动势的分布系数分布绕组谐波磁动势的最大振幅

15、为：分布绕组谐波磁动势的最大振幅为：11qvKdvFqF kvsin2sin2dvvqkvq2、双层短距线圈的磁动势、双层短距线圈的磁动势111112coscossin2coscos2KKKpyfFtF kt11sin2pyk基波的节距因数基波的节距因数1sin2pvykv谐波的节距因数谐波的节距因数3、三相双层分布短距绕组产生的磁动、三相双层分布短距绕组产生的磁动势势三相双层分布短距绕组中通入三相对称电流时，三相双层分布短距绕组中通入三相对称电流时，产生的三相合成基波磁动势也是一个旋转磁动产生的三相合成基波磁动势也是一个旋转磁动势。势。三相合成磁动势三相合成磁动势 f = f1 + f3 +

16、 f5 + f7 + 三相合成基波磁动势三相合成基波磁动势 f1 = F1 cos(-t) 波幅波幅 F1= 1.35 N1kdp1I /p 三相合成谐波磁动势三相合成谐波磁动势 f = F cos(t) 波幅波幅 F= 1.35 N1kdp I/p1v111dpdpkkk基波的绕组因数基波的绕组因数 在三相对称分布的绕组中，通入三相对称的在三相对称分布的绕组中，通入三相对称的交流电流时，所产生的合成基波磁动势是一个沿交流电流时，所产生的合成基波磁动势是一个沿空间按余弦规律分布、波幅恒定的旋转磁动势，空间按余弦规律分布、波幅恒定的旋转磁动势，磁场的极数与绕组的极数相同。磁场的极数与绕组的极数相同。链接基波磁场分布动画链接基波磁场分布动画 磁动势（磁场）的转向总是从电流的超前相磁动势（磁场）的转向总是从电流的超前相转到滞后相。转到滞后相。链接旋转磁场的旋转方向三相绕组合成