第10章齿轮传动2

1、东华大学专用 作者： 孙志宏 d12潘存云教授研制F F 10-7斜齿圆柱齿轮传动的强度计算斜齿圆柱齿轮传动的强度计算一、轮齿上的作用力一、轮齿上的作用力1T111t2dTF tantaFF costanntrFF 圆周力圆周力径向力径向力轴向力轴向力轮齿所受总法向力轮齿所受总法向力Fn可分解为三个分力可分解为三个分力 :圆周力Ft的方向在主动轮上与运动方向相反，在从动论上与运动方向相同；径向力指向各自的轴心；轴向力的方向由螺旋方向和轮齿工作面而定。FrFtFtF =Ft /cos Fr=Ftann 潘存云教授研制nFrFn F FaFaF nFncbttntnnFFFFcoscoscosco

2、scos由机械原理知：由机械原理知：tgt= tgn/cos tgb= tgcost东华大学专用 作者： 孙志宏 斜齿轮传动引起了轴向力斜齿轮传动引起了轴向力Fa, 角越大轴向力越大，为角越大轴向力越大，为了不使轴向力过大，通常了不使轴向力过大，通常 = 820，对人字齿轮，对人字齿轮 = 1540. 对斜齿轮传动，对斜齿轮传动，a=mn(Z1+Z2)/(2cos)，在标准的斜齿，在标准的斜齿圆柱齿轮减速器中，常取圆柱齿轮减速器中，常取 =8634或或922, 此时此时cos=0.99，取，取(Z1+Z2)=99或或198，中心距，中心距 a 可得到标准可得到标准值。值。 轴向力的方向主动轮用

3、右手法则，从动轮与主动轮主动轮用右手法则，从动轮与主动轮相反。相反。 斜齿轮传动受力的图示方法：斜齿轮传动受力的图示方法：东华大学专用 作者： 孙志宏 trb1ra1r1r2rb2ra2O2O1 二、计算载荷二、计算载荷 pbtpbtL 参与啮合接触线长度之和。参与啮合接触线长度之和。 对于直齿轮，L=b。对于斜齿轮，为右图中接触区内几条实线长度之和。 不断变化近似计算公式近似计算公式bcosbL btbtncacoscoscosbKFLKFp代入得代入得 ttcosbKF 端面重合度端面重合度计算方法与直齿轮相同，bpbtbpa载荷系数载荷系数KKA Kv K K LKFpnca单位长度上的

4、载荷单位长度上的载荷 东华大学专用 作者： 孙志宏 使用系数使用系数K KA A 载荷系数载荷系数K KK KA A K Kv v K K K K 潘存云教授研制发电机、均匀传送的带式输送机发电机、均匀传送的带式输送机或板式输送机、螺旋输送机、轻或板式输送机、螺旋输送机、轻型升降机、包装机、通风机、均型升降机、包装机、通风机、均匀密度材料搅拌机。匀密度材料搅拌机。不均匀不均匀传送的带式输送机或板式传送的带式输送机或板式输送机、机床的主传动机构、重输送机、机床的主传动机构、重型升降机、工业与矿用风机、重型升降机、工业与矿用风机、重型离心机、变密度材料搅拌机。型离心机、变密度材料搅拌机。橡胶挤压机

5、、橡胶和塑料作间断橡胶挤压机、橡胶和塑料作间断的搅拌机、轻型球磨机、木工机的搅拌机、轻型球磨机、木工机械、钢坯初轧机、提升装置、单械、钢坯初轧机、提升装置、单缸活塞泵等。缸活塞泵等。挖掘机、重型球磨机、橡胶揉合挖掘机、重型球磨机、橡胶揉合机、破碎机、重型给水机、旋转机、破碎机、重型给水机、旋转式钻探装置、压砖机、带材冷轧式钻探装置、压砖机、带材冷轧机、压坯机等。机、压坯机等。载荷载荷状态状态发电机、均匀发电机、均匀运转的蒸汽机、运转的蒸汽机、燃气轮机燃气轮机蒸汽机、蒸汽机、燃气轮机燃气轮机多多 缸缸内燃机内燃机单单 缸缸内燃机内燃机1.0 1.1 1.25 1.501.0 1.1 1.25 1

6、.501.25 1.35 1.5 1.751.25 1.35 1.5 1.751.50 1.60 1.75 2.001.50 1.60 1.75 2.001.75 1.85 2.00 2.25 1.75 1.85 2.00 2.25 或更大或更大工工 作作 机机 器器均匀均匀平稳平稳轻微轻微冲击冲击中等中等冲击冲击严重严重冲击冲击原动机原动机注：表中所列值仅适用于减速传动，若为增速传动，应乘以注：表中所列值仅适用于减速传动，若为增速传动，应乘以1.11.1倍倍当外部的机械与齿轮装置间通过挠性件相连接时，当外部的机械与齿轮装置间通过挠性件相连接时，K KA A可适当减小。可适当减小。表表10-1

7、010-10东华大学专用 作者： 孙志宏 潘存云教授研制1.8 1.6 1.4 1.2 1.0 0 10 20 30 40 50 m/s 十分精密的齿轮装置十分精密的齿轮装置10 8 7 6 Kv 9 表表10-11齿间载荷分配系数齿间载荷分配系数K 精度等级精度等级II组组 5 6 7 8 5级及更低级及更低KAFl/b 100N/mm 1.23 H 2 ，应取应取H =1.23 H 2， H 2为软齿面的许用接触应力。为软齿面的许用接触应力。(3) (3) 齿顶面比齿根面具有较高的接触疲齿顶面比齿根面具有较高的接触疲劳强度。劳强度。(1) (1) 斜齿轮的的接触线是倾斜的；斜齿轮的的接触线

8、是倾斜的；(2) (2) 小齿轮比大齿轮的接触疲劳强度要高小齿轮比大齿轮的接触疲劳强度要高; 近似公式：近似公式：H =（ H 1 + H 2 ）/ 2东华大学专用 作者： 孙志宏 dm是平均分度圆直径RbRbR5 . 015 . 02121ud 强度计算强度计算时，是以锥齿轮时，是以锥齿轮齿宽中点齿宽中点处处的的当量齿轮当量齿轮作为计算时的依作为计算时的依据。据。11-8直齿锥齿轮传动直齿锥齿轮传动对轴交角为90的直齿锥齿轮传动： 一、设计参数一、设计参数大端参数为标准值，大端参数为标准值，21m2m11212tancotddddzzu222122ddRRbRdddd5 . 022m11m锥

9、距锥距 当量齿轮的锥距当量齿轮的锥距 Rm=R-0.5b 两个三角形相似令令R=b/R为齿宽系数，设计中常取为齿宽系数，设计中常取则有)5 . 01 (Rm ddR =0.250.35Rd1d2bb/212R-0.5bdm2dm1东华大学专用 作者： 孙志宏 22112coscosuzz2112vcoscoszzuRd1d2BB/212R-0.5bdm2dm112ao1o21m1v1cos2dr2m2v2cos2dr当量齿轮分度圆直径当量齿轮分度圆直径o1o2cosvzz v1v2vzzu 当量齿轮的齿数当量齿轮的齿数当量齿轮的齿数比当量齿轮的齿数比为了保证不根切，应有为了保证不根切，应有 z

10、v17 平均模数平均模数)5 . 01 (Rm mm东华大学专用 作者： 孙志宏 dm12c潘存云教授研制Ft的方向在主动轮上与运动方向相反，在从动轮上与运动方向相同；m11t2dTF 1t1r1costancosFFF圆周力圆周力径向力径向力轴向力轴向力轴向力Fa的方向对两个齿轮都是背着锥顶。1ta1sintanFF 轮齿所受总法向力轮齿所受总法向力Fn可分解为三个分力可分解为三个分力 1T1FtFaFr F FnFtF FrFatantFF sin1=cos2cos1=sin2径向力指向各自的轴心；当当1+2 = 90 时，有时，有 Fr1 =Fa2Fa1 =Fr2于是有于是有Fn 二、轮

11、齿受力分析二、轮齿受力分析 东华大学专用 作者： 孙志宏 三、齿根弯曲疲劳强度计算三、齿根弯曲疲劳强度计算 一对直齿锥齿轮传动与其当量齿轮的强度近似相等。一对直齿锥齿轮传动与其当量齿轮的强度近似相等。可直接套用直齿轮的计算公式，代入当量齿轮参数。可直接套用直齿轮的计算公式，代入当量齿轮参数。MPa=FmSaFatFbmYYKF载荷系数载荷系数K的计算的计算KKA Kv K K 取取K 1 KA见下页东华大学专用 作者： 孙志宏 潘存云教授研制发电机、均匀传送的带式输送机或板式输送机、螺旋输送机、轻型升降机、包装机、通风机、均匀密度材料搅拌机。不均匀传送的带式输送机或板式输送机、机床的主传动机构

12、、重型升降机、工业与矿用风机、重型离心机、变密度材料搅拌机。橡胶挤压机、橡胶和塑料作间断的搅拌机、轻型球磨机、木工机械、钢坯初轧机、提升装置、单缸活塞泵等。挖掘机、重型球磨机、橡胶揉合机、破碎机、重型给水机、旋转式钻探装置、压砖机、带材冷轧机、压坯机等。载荷状态发电机、均匀运转的蒸汽机、燃气轮机蒸汽机、燃气轮机多 缸内燃机单 缸内燃机1.0 1.1 1.25 1.501.25 1.35 1.5 1.751.50 1.60 1.75 2.001.75 1.85 2.00 2.25 或更大工 作 机 器均匀平稳轻微冲击中等冲击严重冲击原动机注：表中所列值仅适用于减速传动，若为增速传动，应乘以1.1

13、倍当外部的机械与齿轮装置间通过挠性件相连接时，KA可适当减小。表10-15 使用系数KA 东华大学专用 作者： 孙志宏 轴承系数轴承系数动载系数动载系数Kv按比直齿轮低一级精度选取。按比直齿轮低一级精度选取。齿向载荷分配系数齿向载荷分配系数KFKH1.5 KFbe飞机、车辆飞机、车辆 1.00 1.10 1.251.00 1.10 1.25 工业、船舶工业、船舶 1.00 1.25 1.501.00 1.25 1.50两者都是两端支承两者都是两端支承 一个两端支承一个悬臂一个两端支承一个悬臂 都是悬臂都是悬臂 应用应用 小轮和大轮的支承小轮和大轮的支承 表表10-16轴承系数轴承系数Kfbe

14、潘存云教授研制1.8 1.6 1.4 1.2 1.0 0 10 20 30 40 50 m/s 十分精密的齿轮装置十分精密的齿轮装置10 8 7 6 Kv 9 8 8东华大学专用 作者： 孙志宏 1R1t)5 . 01 (2zmTF1m1t2zmTF 2121RumzMPa=FmSaFatFbmYYKF代入代入 )5 . 01 (Rm mm由由 Rb/R得得 RRb 代入得设计公式代入得设计公式 m11t2dTF 又又 3FSaFa2212RR115 . 014YYuzKTmMPa)5 .01 (FRSaFatFbmYYKF得校核公式得校核公式 2121Rud东华大学专用 作者： 孙志宏 )1

15、1 (sincos21vm11ud sin2sin2111vvvdud四、齿面接触疲劳强度计算四、齿面接触疲劳强度计算 综合曲率为综合曲率为21vv111利用赫兹公式，并代入齿宽中点处的当量齿轮相应参数，可得锥齿轮齿面接触疲劳强度计算公式如下： ()H312RR1EH5 . 015=udKTZ校核计算公式校核计算公式 ()32RR12HE15 . 01)(92. 2uKTZd设计计算公式设计计算公式 计算所得模数计算所得模数me ,应圆整为标准值。应圆整为标准值。 锥齿轮模数（锥齿轮模数（GB-1236890） mm 1 1.125 1.25 1.375 1.5 1.75 2 2.25 2.5

16、 2.75 3 3.25 3.5 3.75 4 4.5 5 6 6.5 7 8 9 10直齿锥齿轮的齿面接触疲劳强度，仍按齿宽中点处的当量圆柱齿轮计算。东华大学专用 作者： 孙志宏 10-9齿轮的结构设计 由强度计算只能确定齿轮的主要参数，如齿数z、模数m、齿宽B、螺旋角、分度圆直径d 等。方法：经验设计为主 即在综合考虑齿轮几何尺寸，毛坯，材料，加工方法，使用要求及经济性等各方面因素的基础上，按齿轮的直径大小，选定合适的结构形式，再根据推荐的经验数据进行结构尺寸计算。 齿轮结构设计的内容：主要是确定轮缘，轮辐，轮毂等结构形式及尺寸大小。 其它尺寸由结构设计确定一、概述东华大学专用 作者： 孙志宏 潘存云教授研制直径较小的钢质齿轮，当齿根直径较小的钢质齿轮，当齿根圆直径与轴径接近时，可以将齿轮圆直径与轴径接近时，可以将齿轮与轴做成一体，称为齿轮轴。否则与轴做成一体，称为齿轮轴。否则可能引起轮缘断裂。可能引起轮缘断裂。1. 齿轮轴齿轮轴 二、常见的结构形式二、常见的结构形式e圆柱齿轮圆柱齿轮e 2 mt e圆锥齿轮圆锥齿轮e 12 m/s时，采用油泵喷油润滑。润滑的目的： 齿轮传动时，齿面间产生摩擦和磨损，增加能量消耗。润滑的目的：减少摩擦磨损、散热和防锈蚀。 东华大学专用 作者： 孙志宏 高速齿轮传动采用喷油润滑的理由： (1)v过高