113（1）集合的基本运算

1、例例6 6、设集合、设集合A=x|xA=x|x2 2+3x-4=0+3x-4=0，B=x|xB=x|x2 2+(a+1)x-+(a+1)x-(a+2)=0(a+2)=0，如果，如果B AB A，求实数，求实数a a的值。的值。 .,121|,74|.7的取值范围求若设集合例mABmxmxBxxA类，如下：类，如下：分分为非空集合，故为非空集合，故，解：由于解：由于2BAAB 为非空集合，为非空集合，若若B2，若若 B1, 112 mm则则47x1 m12 m ；即即2 m,71241 mm. 43 m即即 . 432 mmm或或的取值为的取值为综上所述，综上所述，.否可取否可取优先考虑；检验端

2、点是优先考虑；检验端点是注意：注意：有何变化？有何变化？思考：若思考：若,74| xxA432 mm或或且且2 m1.1.3 1.1.3 集合的基本运算集合的基本运算 考查下列各组集合，你能说出集合考查下列各组集合，你能说出集合C C与集合与集合A A、B B的关系吗？的关系吗？ （1 1）A=1,3,5A=1,3,5，B=2,4,6B=2,4,6， C=1,2,3,4,5,6C=1,2,3,4,5,6； （2 2）A=A=x| |x为有理数为有理数 ，B=B=x| |x为无理数为无理数 ， C=C=x| |x为实数为实数 。1 1、并集、并集 一般地一般地, ,由所有属于集合由所有属于集合A

3、 A或属于或属于B B的元素所组的元素所组成的集合成的集合, ,称为集合称为集合A A与与B B的并集的并集, ,记作记作A AB(B(读作读作“A A并并B”),B”),即即AB=AB=x| |x A A, ,或或x B B. B B A AAA ； A ；AB .性质：性质：AABA1 1、并集、并集例例1 1、(1)(1)设设A=4,5,6,8A=4,5,6,8，B=3,5,7,8B=3,5,7,8，求，求A ABB。 A A4 46 65 58 8 B B3 37 7A AB=3,4,5,6,7,8B=3,4,5,6,7,8 (2)(2)设集合设集合A=x|-1x2A=x|-1x2，集

4、合，集合B=x|1x3B=x|1x3，求求A ABB。-1-12 2x x1 13 3公共元素在并集中公共元素在并集中只能出现一次！只能出现一次！对于不等式解集的运算可借助数轴。对于不等式解集的运算可借助数轴。1 1、并集、并集练习练习1:(1)1:(1)已知集合已知集合A=2,A=2,m,B=3,B=3,m2 2,若若AB=1,2,3, AB=1,2,3, m,则实数则实数m的值为的值为_; ; 1 1、并集、并集练习练习1:(2)1:(2)已知集合已知集合A=A=x| |x2 2=1,B=1,B=x| |ax=1,=1,若若AB=A,AB=A,则实数则实数a的值为的值为_。思考：思考： A

5、B=A, AAB=A, A、B B集合有何关系？集合有何关系？2 2、交集、交集 考查下列各组集合，你能说出集合考查下列各组集合，你能说出集合C C与集合与集合A A、B B的关系吗？的关系吗？ （1 1）A=2,4,6,8,10A=2,4,6,8,10，B=4,7,8,12B=4,7,8,12， C=4,8C=4,8； （2 2）A=x|xA=x|x为矩形为矩形 ，B=x|xB=x|x为菱形为菱形 ， C=x|xC=x|x为正方形为正方形 。2 2、交集、交集 一般地一般地, ,由属于集合由属于集合A A且属于集合且属于集合B B的所有元素的所有元素组成的集合组成的集合, ,称为称为A A与

6、与B B的交集的交集, ,记作记作A AB(B(读作读作“A A交交B”),B”),即即AB=x|xAB=x|x A A, ,且且x x B B. B B A AABAB.性质：性质：AA ； A ； AB_.BAA思考：思考： A AB=A, AB=A, A、B B集合有何关系？集合有何关系？2 2、交集、交集例例2 2、（、（1 1）成都七中开运动会）成都七中开运动会, ,设设A=x|xA=x|x是成都七中高是成都七中高20192019级参加百米赛跑的同学级参加百米赛跑的同学,B=x|xB=x|x是成都七中高是成都七中高20192019级参加跳高比赛的同学级参加跳高比赛的同学,求求ABAB

7、； 2 2、交集、交集例例2 2、（2 2）设平面内直线设平面内直线l1 1上点的集合为上点的集合为L L1 1, ,直线直线l2 2上点的集合为上点的集合为L L2 2, ,试用集合的运算表示试用集合的运算表示l1 1、l2 2的位置的位置关系。关系。2 2、交集、交集练习练习2.(1)2.(1)已知集合已知集合A=A=x|-1|-1x2,B=2,B=x|-4|-4x2,2,则则AB=AB=_；2 2、交集、交集练习练习2.(2)2.(2)设集合设集合A=A=a2 2, ,a+1,-3,B=+1,-3,B=a-3,2-3,2a-1,-1,a2 2+1,+1,若若AB=-3,AB=-3,则实数则实数a的值为的值为_。.,)2;,) 1|10|3的取值范围求实数若的取值范围求实数若，、例aBBAaBAaxxBxxAax01 0)1 a BBA )2BA 1a 见参数必讨论！见参数必讨论