冶金原理电子教案

1、第  3  次课     课题：动量传输的基本定律（2学时）一、本课的基本要求1了解流体流动的分类。2掌握层流、紊流概念、雷诺准数的表达式及物理意义。3了解连续介质、质点、微团、控制体的概念。4了解流场的分类，掌握欧拉法、拉格朗日法、流线概念。二、本课的重点、难点重点：流体的流动状态。难点：概念的理解和掌握。三、作业习题P62   3-5  3-8    思考题：引入连续介质模型的意义何在？四、教参及教具动量、热量、

2、质量传输原理  高家锐主编   重庆大学出版社图3-1  图3-2  补充图第2章  动量传输的基本定律动量传输的基本定律是研究流体在动量传输过程中最根本的规律。牛顿黏性定律 连续性方程 质量平衡方程 N-S方程 黏性流体动量平衡方程 欧拉方程 理想流体动量平衡方程 伯努利方程 理想流体、稳定流体、流体的能量平衡方程 静力平衡方程 静止流体的能量平衡方程 2.1  流体运动的描述流体的运动特性，主要是指流体在流动条件下，其所具有的相关物理量在空间和时间上的变化特性流

3、场特征。2.1.1  流体流动的分类根据起因不同，可分为2.1.2  流体的流动状态1两种流动状态层流：所有流体质点只作沿同一方向的直线运动，无横向运动。如国庆大阅兵。紊流：流体质点作复杂的无规则运动（湍流）。如自由市场。从层流到紊流之间，一般称为过渡状态。实验观察：图3-1  图3-2  P40 Þ 有利于紊流的形成。在实验的基础上，雷诺提出了确定两种状态相互转变的条件，雷诺数Re临界雷诺准数为Rec：流体流动从一种状态转变为另一种状态的雷诺准数Re。层流®紊流Rec上=1

4、3800；紊流®层流Rec下=2300。一般取Rec = 2300。 管流速度分布层流：抛物线分布。  平均流速  紊流：速度分布与Re有关。  n决定于Re平均流速    Re=105106 紊流特征脉动 某一时刻的        时均速度：瞬时速度在一段时间内的平均值。则脉动速度时均值    因此，紊流流动时仅考虑时均速度 

5、 、。例3-1    P41  流动状态的判断。Re<Rec  层流流动   Re>Rec  紊流流动2.1.3  连续介质及质点（见教参）连续介质：将流体视为整体，内部不存在空隙的介质，由流体密度的定义加以说明。补充图     流体在P点上密度的定义为：当以作为定义流体密度的最小体积单元时，则在流体的任一点上均存在密度的确定值，这就是连续介质的概念。质点即为定义流体密度的最

6、小体积单元，均性特征。流体看成是由质点在空间连续排列而无空隙介质。2.1.4  流体微团及控制体流体微团（元体、微元体）：由质点组成、比质点稍大的流体单元，均性特征。以微团为解析对象：建立微分方程，微分解法。控制体：流场中某一确定的空间区域，区域的边界称为控制面。由微团组成，非均性特征。以控制体为解析对象：建立积分方程，积分解法或近似积分解法。2.1.5  流场特征及分类 流场的定义 流场的研究方法 欧拉法同一瞬间全部流体质点的运动参量来描述，时间推进。式中  X¾速度v、压力P、密度r等。&#

7、160;拉格朗日法某个流体质点的运动参量随时间的变化规律      式中  a，b，c¾某个质点的空间坐标位置，拉格朗日变数，x，y，,z是a，b，c，t 的函数。 流场的分类 物理量是否随时间变化稳定流场：，无质量（动量）蓄积 不稳定流场：，有质量（动量）蓄积  物理量的性质： 空间：一维 二维 三维流场 流线及迹线迹线：流体质点在空间运动的轨迹。拉格朗日法分析流场。流线：同一瞬间各流体质点运动方向的总和（速度向量所构成的连

8、线）。欧拉法分析流场。性质：稳定流动：流线与迹线重合第  4  次课     课题：动量传输的基本定律（2学时）一、本课的基本要求1掌握流体流量的表示方法。2掌握对流动量传输、对流动量通量及其表达式。3掌握不同情况下连续性方程的表达式及应用。二、本课的重点、难点重点：续性方程的表达式及应用。难点：概念的理解和掌握。三、作业习题P37   2-5  2-6四、教参及教具动量、热量、质量传输原理  高家锐主编  

9、0;重庆大学出版社图2-61.2.6  流体的流量及流速体积流量qv 质量流量qm 重量流量qGm3/s kg/s N/s微元面流量   断面流量      ¾平均流速，m/s。1.2.7  对流动量传输及对流动量通量通量2.2  流体质量平衡方程¾连续性方程流体的动量传输伴随着质量的传递与转移过程，并以质量平衡为基础。质量平衡或物质平衡（质量守恒）的含义：流体流过一定空间时，流体的总质量不变，两种情况： 稳定流动： 

10、;            物质的流入量 = 物质的流出量             (A) 不稳定流动：    物质的流入量 - 物质的流出量 = 物质的蓄积量     (B)建立质量平衡方程

11、的方法：元体平衡法。在流场中取一平行六面体dxdydz，如图2-6  P20所示。单位时间内流过A面、B面的流体质量：x方向：流入量与流出量之差为                        (1)同理y方向：流入量与流出量之差为         

12、           (2)z方向：流入量与流出量之差为                        (3)总的流入量与流出量之差为(1) + (2) + (3)单位时间内元体质量的蓄积：质量在单位时间内的变

13、化，即  按质量平衡(B)得：可压缩流体、不稳定流动的连续性方程。稳定流动：  即  可压缩流体、稳定流动的连续性方程：则  不可压缩流体的连续性方程，流体作为连续介质是否连续分布的条件。管流：由无数流管组成，根据质量守恒定律，则稳定流动、可压缩流体的一维管流连续性方程。则稳定流动、不可压缩流体的一维管流连续性方程。结论：稳定流动的管流流体流过任一截面的体积流量()或质量流量不变()，也就是质量守恒定律在流体流动过程的具体体现。应用：例2-1  P22   

14、0;qm、qv与v、A的换算。第  5  次课     课题：动量传输的基本定律（2学时）一、本课的基本要求1了解N-S方程的建立依据、推导方法、适用条件。2掌握N-S方程的物理意义。3了解欧拉方程的适用条件。二、本课的重点、难点重点：N-S方程的物理意义。难点：N-S方程的推导方法。三、作业思考题：N-S方程对紊流流动是否适用？四、教参及教具动量、热量、质量传输原理  高家锐主编   重庆大学出版社图2-10  图2-112.3

15、60; 黏性流体动量平衡方程¾纳维-斯托克斯方程（Navier-Stokes  equations）描述黏性不可压缩流体动量守恒的运动方程。1821年由纳维和1845年由斯托克斯分别导出。简称N-S方程。 动量平衡的定义流体在流动过程中遵守能量守恒定律，称为能量平衡。根据牛顿第二定律： 作用力的合力 = 单位时间内动量的变化量对于稳定流动系统：  动量传入量 - 动量传出量 + 系统作用力的总和 = 0  (A)对于不稳定流动

16、系统：动量传入量 - 动量传出量 +系统作用力的总和 = 动量蓄积量   (B)动量收支差量 动量传递方式  作用力的形式  动量平衡方程的推导在流场中取一微元体，对所取的微元体建立动量平衡，即得N-S方程。图2-11  P26 对流动量收支差量在直角坐标系中由于有三个方向的分速度，所以共有九个动量通量。以vx为准：动量通量动量通量收支差量为x方向的速度、x方向的动量通量对流动量收支差量为    

17、  同理，以vx为准，y方向、z方向的对流动量收支差量：以vx为准，元体对流动量收支差量为同理，以vy、vz为准，元体对流动量收支差量为  vx® vy、vz 黏性动量收支差量黏性动量通量同样由九个分量组成。以vx为准，C、D面上的黏性动量通量为      黏性动量通量收支差量 黏性动量收支差量 同理，vx在y、x方向的黏性动量收支差量分别为     以vx为准，元体黏性动量收支差量为  同理，以

18、vy、vz为准的黏性动量收支差量为x ® y、z牛顿流体：         作用力的总和   图2-10  P24x方向：PA     x方向合压力为            x方向的总压力为  同理，y、z方向的总压力为x 

19、74; y、z重力                    动量蓄积量单位时间内元体动量的变化量：x方向    y方向     vx¾vy     z方向      vx¾

20、vz 动量平衡方程式将以上式子代入(B)式，整理得：N-S方程简化： ，牛顿黏性定律 ，连续性方程 动量平衡方程的讨论 物理意义式中  ¾单位时间、单位体积流体的动量变化量，；¾对流动量；¾黏性动量；¾单位体积流体上的压力，N/m3；¾重力。方程的物理意义：运动的流体能量守恒的表现。全微分     式中  ¾惯性力；¾黏性力；¾压力；¾重力；其单位均为N/m3。由此可见，流体在

21、运动中以作用力及动量形式表现能量平衡关系是统一的。 适用条件黏性流体、不稳定流动、不可压缩流体(元体范围内)、层流流动。2.4  理想流体动量平衡方程¾欧拉方程（Eular equations）理想流体：没有黏性的流体，。实际流体都具有黏性，提出理想流体的意义何在？简化： 时，N-S方程简化为欧拉方程 稳定流动， 单位质量流体欧拉方程适用条件：理想流体、稳定流动、不可压缩流体(元体范围内)。第  6  次课     课题：动量传输的基本定律（2学时）一、本

22、课的基本要求1了解伯努利方程微分式的物理意义。2掌握伯努利方程积分式的形式，适用条件，物理意义。3掌握管流伯努利方程式及应用。二、本课的重点、难点重点：管流伯努利方程式的应用。难点：管流伯努利方程式的应用。三、作业习题P38   2-8  2-10四、教参及教具动量、热量、质量传输原理  高家锐主编   重庆大学出版社图2-122.5  欧拉方程的简化¾伯努利方程（Bernoulli equations） 伯努利方程式的微分式在流场中，流体质点于

23、流线方向上具有一维流动的特征，对于理想流体，在稳定流动的条件下，沿流线方向作一维流动的动量平衡方程式可由欧拉方程简化处理。处理过程中用到两个概念。 全微分     根据全微分的定义，在稳定流动下，有：同时，则   则         理想流体、稳定流动、沿流线方向的欧拉方程式，称为伯努利方程式的微分式。 伯努利方程式 方程式的导出由伯努利方程的积分式来确定运动过程中的动量平衡关系：或 方程式的讨论

24、适用条件：理想流体、稳定流动，不可压缩流体、沿流线方向。物理意义： 单位：机械能守恒定律的体现。  各个能量之间可以相互转换，对理想流体而言，其总和不变，黏性流体在流动过程中存在能量损失静压能的降低。 伯努利方程式在管流中的应用     图2-12  P32一般管流的伯努利方程为 限制条件：理想流体、稳定流动、不可压缩流体、沿流线方向。对于实际流体：式中  ¾能量损失式中  ¾Pa.。伯努利方程应用于管流时的几点说明

25、： 管道平直、流动为缓变流(流线趋于直线且平行)。反之，为急变流。 关于动能的计算式中  a¾动能修正系数，。实际管流的伯努力方程应为 应用管流伯努力方程应注意： 适用条件：理想流体、稳定流动、不可压缩流体、沿流线方向、缓变流。 工程上大多数都是紊流，a » 1.0。 P1、P2可以是绝对压力，也可以是表压力。绝对压力与表压力的关系？ v1、v2、r实际状况下。实际状况下的流速、密度公式？ z1、z2取决于基准面。伯努利方程式在工程上的应用极为广泛：流量测

26、量、喷嘴设计、烟囱设计等。共性？应用时：方程联解。第  7  次课     课题：动量传输的基本定律（2学时）本课的基本要求巩固管流伯努利方程式及应用1流体在流动过程中能量的相互转换关系。提示：管流伯努利方程式简化：1）  水平管道    ；不可压缩流体，d不变，？               &#

27、160;                      （不可逆过程）                          &

28、#160;     2）  理想流体  ；水平管道    ；d1d2  v1v2     0                         

29、0;?3）理想流体  ；z1z2；d1d2  v1v20            0=0？?能量转换关系？          动能          静压能       &

30、#160; 能量损失                                位能是否气流只能从静压高处流向静压低处？2流量测量。提示：文丘利管  毕托管  孔板测流量原理简化：；1）文丘利管  

31、0;   m3/s已知，测出，即可测流量qv。2）毕托管  ？  m/sqv=？如何测定？3）孔板  m3/s由于不易测定，令     m3/s  m3/s流量系数，取决于孔板结构。标准孔板。3流体流出。解：环缝D处为水的喷口    PD=1.0132×105 PaA-D列伯努利方程：PA=0.8892×105 PaA-B列伯努利方程：  

32、;PB=0.9873×105 PavC=3.906m/sC-D列伯努利方程：PC=0.9560×105 PaPA=0.8892×105 Pa  PB=0.9873×105 Pa  PC=0.9560×105 Pa  PD=1.0132×105 Pa 第  8  次课     课题：动量传输的基本定律（2学时）一、本课的

33、基本要求1掌握静止流体的压力分布方程及应用。2掌握等压面特性及应用。3掌握边界层概念及分类。4理解曲面边界层的特征。二、本课的重点、难点重点：边界层概念。难点：边界层的实际意义。三、作业习题P83   4-4  4-5四、教参及教具动量、热量、质量传输原理  高家锐主编   重庆大学出版社冶金传输原理    华建社  朱军等编    冶金工业出版社图4-2  图4-32.6&#

34、160; 流体静力平衡方程 流体静力平衡方程的微分式当流体静止时，则vx = 0，vy = 0，vz = 0，且gx = 0，gy = 0，gz = -g。按N-S方程简化得：Þ  微分式说明：静止流体沿水平方向(x、y方向)上的压力不变，但压力沿高度(z方向)则有变化。压力沿高度方向(z方向)的分布规律静止流体的压力分布方程。 静止流体的压力分布方程将上式分别乘以dx、dy、dz之后相加得：    则  对不可压缩流体()：(压力分布方程)式中  P¾静压能； z¾位能。说明：静止流体的能量平衡方程。图1-28  P34z = 0，基准面上的压力。z，位能，静压能¯，静压能与位能相互转换。 流体的静压力 静压力的特