高中数学说题PPT课件

1、2021/7/231 说说 题题2021/7/232二次函数的分类讨论练好通 法 ，考好基础考题一、导入语 二次函数在初中教材中，只是让学生掌握些基本知识，没有作过高的要求，而高中教材中没有列入教材，但是，高考对其的考查却是常考常新，进而使其成为高中学生数学学习上的一大“盲区”，是现在高中学生学习数学的一大“心病”，感觉到不好把握，特别是有关含参数二次函数的讨论，更是让许多学生感到迷惑。 2021/7/233二二. . 问题背景问题背景2014年广东高考21题（文科） .13123的单调区间求函数已知函数xfRaaxxxxf2021/7/234 三三. . 认知分析认知分析 ( (条件条件.

2、.结论结论. .难点难点. .关键关键) ) 。皆一目了然，非常清晰单调性方法：导数法求函数的的单调区间结论：求函数条件：函数.13123xfRaaxxxxf1、2、 分类讨论标准的把握函数难点、关键点都是对导axxxf222021/7/235四、解法探究四、解法探究( (思路思路 方法方法) )=b2- 4ac00=0=000f(x)00 xxxx1 1, ,或或 xxxx2 2R RR Rf(x)0 x1 x 0) )的图象的图象x1x2xyOyxOx1yxO1、导数法解题2、数形结合直观把握关键点是关键点、是标准是关键点、是标准2021/7/236四、解法探究四、解法探究( (思路思路

3、方法方法) )222:(1)( )2,20:4 4 ,1 ,0,( )0,( )(,).1 ,2011,(, 11) ,( )0,( ),( 11, 11) ,( )0,( ),( 11,)f xxx axx aaaf xf xaxx aaxaf xf xxaaf xf xxa 解方程的判别式当时此时在上为增函数当时方程的两根为当时此时为增函数当时此时为减函数当时,( )0,( ),1 , ( )(,),1 , ( )(, 11),( 11,),( )( 11, 11).f xf xaf xaf xaaf xaa 此时为增函数综上时在上为增函数当时的单调递增区间为的单调递减区间为2021/7/

4、237五五. .问题拓展问题拓展该题的变式题可以设计出如下该题的变式题可以设计出如下: .13123的单调区间求函数已知函数xfRaaxxxxf原题：变式1： .13123的单调区间求函数已知函数xfRaxaxxxf2021/7/238五五. .问题拓展问题拓展该题的变式题可以设计出如下该题的变式题可以设计出如下: .13123的单调区间求函数已知函数xfRaaxxxxf原题：变式2： .13123的单调区间求函数已知函数xfRaxxaxxf2021/7/239五五. .问题拓展问题拓展该题的变式题可以设计出如下该题的变式题可以设计出如下: .13123的单调区间求函数已知函数xfRaaxxxxf原题：变式3： .13123的极值点求函数已知函数xfRaaxxxxf2021/7/2310五五. .问题拓展问题拓展该题的变式题可以设计出如下该题的变式题可以设计出如下: .13123的单调区间求函数已知函数xfRaaxxxxf原题：变式4： 的定义域。求函数已知函数xfRaaxxxf2122021/7/2311结束语结束语 分类讨论方法解题中要注意两个原则：一、分类不重不漏；二、一次分类只能按已确定的同一标准进行 学习数学不仅是为了掌握一些基本知识、基本技能，更重要的是可以提高学生的化归迁移的思维能力和思维灵活性。在我们数学教学