组合逻辑电路的分析与设计学习教案

1、会计学1组合逻辑电路组合逻辑电路(lu j din l)的分析与设计的分析与设计第一页，共34页。第1页/共34页第二页，共34页。1.由给定由给定(i dn)的逻辑图写出逻辑关的逻辑图写出逻辑关系表达式。系表达式。分析分析(fnx)步骤：步骤：2.用逻辑代数用逻辑代数(dish)或卡诺图对逻辑或卡诺图对逻辑表达式进行化简。表达式进行化简。3.列出输入输出真值表并得出结论。列出输入输出真值表并得出结论。电路电路 结构结构输入输出之间输入输出之间的逻辑关系的逻辑关系3.1 3.1 小规模集成电路构成的组合逻辑电路小规模集成电路构成的组合逻辑电路的分析和设计的分析和设计一、组合逻辑电路的分析一、组

2、合逻辑电路的分析第2页/共34页第三页，共34页。ABCY&逻辑图逻辑图逻辑逻辑(lu j)表达式表达式 1 1 最简与或最简与或表达式表达式 2 ABY 1BCY 2CAY 31Y2Y3YY 2 CABCABYACBCABYYYY 321例：分析例：分析(fnx)下图的逻辑功能下图的逻辑功能 第3页/共34页第四页，共34页。A B CY0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 100010111最简与或最简与或表达式表达式 3 真值表真值表CABCABY 3 4 电路电路(dinl)的的逻辑功能逻辑功能当输入当输入A、B、C中有中有2个或个或3个

3、为个为1时，输出时，输出(shch)Y为为1，否则输出，否则输出(shch)Y为为0。所以这个电路实际上是一种。所以这个电路实际上是一种3人表决用的组合电路：只要有人表决用的组合电路：只要有2票或票或3票同意，表决就通过。票同意，表决就通过。 4 第4页/共34页第五页，共34页。Y31111ABCYY1Y21逻辑图逻辑图BBACBABYYYYBYYYBAYCBAY21321321逻辑逻辑(lu j)表达式表达式BABBABBACBAY最简与或最简与或表达式表达式第5页/共34页第六页，共34页。真值表真值表A B CY0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01

4、1 111111100ABCY&用与非门实现用与非门实现(shxin)电路的输出(shch)Y只与输入A、B有关，而与输入C无关。Y和A、B的逻辑关系为：A、B中只要一个为0，Y=1；A、B全为1时，Y=0。所以Y和A、B的逻辑关系为与非运算的关系。电路电路(dinl)的逻的逻辑功能辑功能ABBAY第6页/共34页第七页，共34页。例：分析下图的逻辑例：分析下图的逻辑(lu j)功能功能 &ABFBAABABBABBAABAFBBAABABBAABA）（）（BABA第7页/共34页第八页，共34页。A B F 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 真值表真值表相同相同

5、(xin tn)为为“0”不同为不同为“1”异或门异或门=1BAF第8页/共34页第九页，共34页。例：分析例：分析(fnx)下图的逻辑功下图的逻辑功能能 &ABFABABBABABABABAFBABABABA第9页/共34页第十页，共34页。A B F 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 真值表真值表相同相同(xin tn)为为“1”不同为不同为“0”同或门同或门=1BAF第10页/共34页第十一页，共34页。任务任务(rn wu)要求要求最简单最简单(jindn)的逻辑电的逻辑电路路1.指定指定(zhdng)实际问题的逻辑含义，列出实际问题的逻辑含义，列出真值表，进而写

6、出逻辑表达式。真值表，进而写出逻辑表达式。2.用逻辑代数或卡诺图对逻辑表达式进用逻辑代数或卡诺图对逻辑表达式进行化简。行化简。3.列出输入输出状态表并画出逻辑电路图。列出输入输出状态表并画出逻辑电路图。设计步骤：设计步骤：3.2 3.2 组合逻辑电路的设计组合逻辑电路的设计第11页/共34页第十二页，共34页。真值表真值表电路电路(dinl)功能描功能描述述设红、绿、黄灯分别用A、B、C表示，灯亮时其值为1，灯灭时其值为0；输出报警信号用F表示，灯正常工作时其值为0，灯出现故障时其值为1。根据逻辑(lu j)要求列出真值表。 1 1 A B CFA B CF0 0 00 0 10 1 00 1

7、 110001 0 01 0 11 1 01 1 10111第12页/共34页第十三页，共34页。 2 逻辑逻辑(lu j)表达式表达式最简与或最简与或表达式表达式 3 2 4 逻辑逻辑(lu j)变换变换ABCCABCBACBAF 3 ACABCBABBACCCABCBACBAABCCABABCCBAF)()( 4 ACABCBAF 第13页/共34页第十四页，共34页。 5 逻辑电路逻辑电路(lu j din l)图图ACABCBAF 5 ABCF&111第14页/共34页第十五页，共34页。真值表真值表电路功电路功能能(gngnng)描描述述设主裁判为变量A，副裁判分别为B和C；

8、表示成功(chnggng)与否的灯为Y，根据逻辑要求列出真值表。 1 1 A B CYA B CY0 0 00 0 10 1 00 1 100001 0 01 0 11 1 01 1 10111 2 ABCCABCBAY 2 逻辑表达式逻辑表达式第15页/共34页第十六页，共34页。ABACY& 3 最简与或最简与或表达式表达式 4 5 逻辑逻辑(lu j)变换变换逻辑电路逻辑电路(lu j din l)图图 3 4 5 ACABYACABBBACCCABCBAABCCABABCABCCABCBAY)()(第16页/共34页第十七页，共34页。例例 某火车站有特快、直快和慢车三种类型的

9、客运列车进出，试用两输入与非门和反相器设计一个指示列车等待进站的逻辑电路，某火车站有特快、直快和慢车三种类型的客运列车进出，试用两输入与非门和反相器设计一个指示列车等待进站的逻辑电路，3 3个指示灯一、二、三号分别对应特快、直快和慢车。列车的优先级别依次为特快、直快和慢车，要求当特快列车请求进站时，无论其它个指示灯一、二、三号分别对应特快、直快和慢车。列车的优先级别依次为特快、直快和慢车，要求当特快列车请求进站时，无论其它(qt)(qt)两种列车是否请求进站，一号灯亮。当特快没有请求，直快请求进站时，无论慢车是否请求，二号灯亮。当特快和直快均没有请求，两种列车是否请求进站，一号灯亮。当特快没有

10、请求，直快请求进站时，无论慢车是否请求，二号灯亮。当特快和直快均没有请求，而慢车有请求时，三号灯亮。而慢车有请求时，三号灯亮。第17页/共34页第十八页，共34页。解：解：1、 逻辑逻辑(lu j)抽象。抽象。输入信号输入信号: I0、I1、I2分别分别(fnbi)为特快、直快和慢车的进站请求信号为特快、直快和慢车的进站请求信号且有进站请求时为且有进站请求时为1，没有请求时为，没有请求时为0。输出输出(shch)信号信号: L0、L1、L2分别为分别为3个指示灯的状态，个指示灯的状态，且灯亮为且灯亮为1，灯灭为，灯灭为0。输 入输 出I0I1I2L0L1L2000000110001010001

11、001根据题意列出真值表根据题意列出真值表(2) 写出各输出逻辑表达式。写出各输出逻辑表达式。101IIL 2102IIIL L0 = I0第18页/共34页第十九页，共34页。输 入输 出I0I1I2L0L1L2000000110001010001001真值表真值表2、 根据真值表写出各输出根据真值表写出各输出(shch)逻辑表达式。逻辑表达式。101IIL 2102IIIL L0 = I000IL 101IIL 2102IIIL 3、 根据要求将上式变换根据要求将上式变换(binhun)为与非形式为与非形式第19页/共34页第二十页，共34页。 I0 L0 L1 I1 I2 L2 &

12、; 1 1 1 & & 1 1 4、 根据输出根据输出(shch)逻辑表达式画出逻辑图。逻辑表达式画出逻辑图。00IL 101IIL 2102IIIL 第20页/共34页第二十一页，共34页。例例 试设计一个码转换电路，将试设计一个码转换电路，将4位格雷码转换为自然位格雷码转换为自然(zrn)二进二进制码。可以采用任何逻辑门电路来实现。制码。可以采用任何逻辑门电路来实现。解：解：(1) 明确明确(mngqu)逻辑功能，列出真值表。逻辑功能，列出真值表。设输入设输入(shr)变量为变量为G3、G2、G1、G0为格雷码，为格雷码，当输入格雷码按照从当输入格雷码按照从0到到15递增排

13、序时，递增排序时，可列出逻辑电路真值表可列出逻辑电路真值表输出变量输出变量B3、B2、B1和和B0为为自然二进制码。自然二进制码。第21页/共34页第二十二页，共34页。0 1 1 10 1 0 00 1 1 00 1 0 10 1 0 10 1 1 10 1 0 00 1 1 00 0 1 10 0 1 00 0 1 00 0 1 10 0 0 10 0 0 10 0 0 00 0 0 0B3 B2 B1 B0G3 G2 G1 G0输 出输 入1 1 1 11 0 0 01 1 1 01 0 0 11 1 0 11 0 1 11 1 0 01 0 1 01 0 1 11 1 1 01 0 1

14、 01 1 1 11 0 0 11 1 0 11 0 0 01 1 0 0B3 B2 B1 B0G3 G2 G1 G0输 出输 入逻辑电路逻辑电路(lu j din l)真值表真值表第22页/共34页第二十三页，共34页。 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 B3 G0 G2 G3 G1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 B2 G0 G2 G3 G1 (2) 画出各输出画出各输出(shch)函数的卡诺图，并化简和变换。函数的卡诺图，并化简和变换。33GB 2B 2G3G2G3G第23页/共34页第二十四页，共34页。 2G3G1B 1G

15、 2G3G1G2G3G1G 2G3G1G(2G3G) ) 2G3G1G 2G3G) ) 2G3G1G 3G2G 1G0B 3G2G 1G 0G 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 B1 B0 G2 G3 G1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 B0 G0 G2 G3 G1 第24页/共34页第二十五页，共34页。(3) 根据根据(gnj)逻辑表达式，画出逻辑图逻辑表达式，画出逻辑图 =1 B0 B1 B2 B3 G0 G1 G2 G3 =1 =1 第25页/共34页第二十六页，共34页。L由于由于G1G1门的延迟时间门的延迟时间tpd2

16、tpd2输出端出现输出端出现(chxin)(chxin)了一个正向窄脉冲。了一个正向窄脉冲。一、产生竞争冒险的原因一、产生竞争冒险的原因1.1.产生产生“1 1冒险冒险”例：例：电路如图，已知输入波形，画输出波形。电路如图，已知输入波形，画输出波形。AAL 解：解：第26页/共34页第二十七页，共34页。AAL 则存在则存在1 1冒险；冒险；AAL 则存在则存在0 0冒险。冒险。 AAL第27页/共34页第二十八页，共34页。CCL 若输入若输入(shr)(shr)变量变量A AB Bl l，则有：则有：因此，该电路存在因此，该电路存在0 0冒险。冒险。画出画出ABl 时时L的波形。的波形。BCCAL L第28页/共34页第二十九页，共34页。（2）变换逻辑式，消去互补）变换逻辑式，消去互补(h b)变量变量例例3.2的逻辑式的逻辑式三、冒险现象的消除方法三、冒险现象的消除方法(fngf)(fngf)1 1修改逻辑设计修改逻辑设计（1 1）增加冗余项）增加冗余项在例在例3.13.1的电路中，存在冒险现象。如在其表达式中增加乘积项的电路中，存在冒险现象。如在其表达式中增加乘积项ABAB，使其变为：使其变为：BBL )(CBBAL ABBCCAL )(CBBAL BCACBAL 因此，该电路存在因此，该电路存在l