22轴对称的性质（1）

1、2.22.2轴对称的性质轴对称的性质(1)(1)八年级八年级( (上册上册) )作者：李观银（镇江句容天王中学）作者：李观银（镇江句容天王中学）初中数学初中数学情境导入：情境导入：同学们记录的图形照镜子，你有什么评价？同学们记录的图形照镜子，你有什么评价？（3）（4）（1）（2）2.22.2轴对称的性质轴对称的性质(1)(1) A 如图所示，把一张纸折叠后，用针扎一个孔；如图所示，把一张纸折叠后，用针扎一个孔；再把纸展开，两针孔分别记为点再把纸展开，两针孔分别记为点A、点点A，折，折痕记为痕记为l ；连接；连接AA，AA与与l相交于点相交于点O 你有什么发现你有什么发现 （小组交流）？（小组交

2、流）？ll活动一：活动一：AO2.22.2轴对称的性质轴对称的性质(1)(1)所以所以 线段线段OA、OA重合，重合，因为因为 12 且且 12180180，即即 O是是AA的中点的中点所以所以 1290 0lAA2o1所以所以 l 垂直且平分垂直且平分AA因为因为 把纸沿折痕把纸沿折痕 l 折叠时，点折叠时，点A、A重合，重合，2.22.2轴对称的性质轴对称的性质(1)(1) 垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂线段的垂直平分线直平分线(midpoint perpendicular). .l如图，直线如图，直线 l 交线段交线段AB于点于点O, ,

3、 190，AOBO，直线直线l是线段是线段AB的垂直平分线的垂直平分线BA1O2.22.2轴对称的性质轴对称的性质(1)(1) 仿照上面的操作，在对折后的纸上再扎一个孔，把纸展仿照上面的操作，在对折后的纸上再扎一个孔，把纸展开后记这两个针孔为点开后记这两个针孔为点B、点、点B，连接，连接AB、AB、BB你你有什么新的发现？有什么新的发现？ABl活动二：活动二：2.22.2轴对称的性质轴对称的性质(1)(1)如图，并仿照上面进行操作，扎孔、展开、标记、连线如图，并仿照上面进行操作，扎孔、展开、标记、连线ABC 与与ABC有什么关系？有什么关系？你能得出什么结论？你能得出什么结论？ACBABCl活

4、动三：活动三：2.22.2轴对称的性质轴对称的性质(1)(1)1成轴对称的两个图形全等成轴对称的两个图形全等 2成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分称轴垂直平分轴对称的性质：轴对称的性质：BBACCBBA说一说说一说轴对称的性质轴对称的性质AA2.22.2轴对称的性质轴对称的性质(1)(1)ADCBFEHGl 例例1小明取一张纸，用小针在纸上扎出小明取一张纸，用小针在纸上扎出“4 4”，然后将纸，然后将纸放在镜子前放在镜子前(1)图中两个图中两个“4”有什么关系？有什么关系？ （1 1）你能画出镜子所在直线）你能画出镜子所在直线l的位置吗？的

5、位置吗？l方法（1）方法（2）2.22.2轴对称的性质轴对称的性质(1)(1)ADCBFEHGl （2 2）图中点）图中点A、B、C、D的对称点分别的对称点分别是是 ，线段，线段AC、AB的对应线段的对应线段分别是分别是 ，CD= ， CAB= ，ACD= .E、G、F、HEF、EGFHFEGEFH2.22.2轴对称的性质轴对称的性质(1)(1)（3）连接）连接AE、BG， AE与与BG平行吗？为什么？平行吗？为什么？ 因为因为 A和和E，B和和G是关于直线是关于直线 l 的对称点，的对称点，ADCBFEHGl所以所以 lAE ，lBG所以所以 AE BG 解：（解：（3）平行）平行2.22.

6、2轴对称的性质轴对称的性质(1)(1)（4） AE与与BG平行，能说明轴对称图形对称点的连线一平行，能说明轴对称图形对称点的连线一定互相平行吗？定互相平行吗？ 解：（解：（4） 不一定不一定ADCBFEHGl 如图，对称点的连线如图，对称点的连线DH、CF就不互相平行，而是就不互相平行，而是在同一条直线上，在同一条直线上， 从而说明从而说明轴对称图形对称点的连线轴对称图形对称点的连线互相平行或在同一条直线上互相平行或在同一条直线上2.22.2轴对称的性质轴对称的性质(1)(1)ADCBFEHGl（5）延长线段）延长线段CA、FE，连接，连接CB、FG并延长，作直线并延长，作直线AB、EG，你有

7、什么发现吗？，你有什么发现吗？轴对称图形中的对称线段所在直线的交点在对称轴上轴对称图形中的对称线段所在直线的交点在对称轴上或对称线段所在直线互相平行或对称线段所在直线互相平行2.22.2轴对称的性质轴对称的性质(1)(1)回顾与思考：回顾与思考：通过本节课的学习，你有什么收获？通过本节课的学习，你有什么收获？还有哪些疑惑？还有哪些疑惑？2.22.2轴对称的性质轴对称的性质(1)(1)小结小结（1）成轴对称的两个图形全等）成轴对称的两个图形全等（2）如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称）如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线点连线的垂直平分线1轴对称的性质：轴对称的性质： 2轴对称图形对称点的连线互相平行或在同一条轴对称图形对称点的连线互