教学设计（欧珠女） (2)

1、教学设计（教案）模板基本信息学 科数学年 级初三教学形式启发式教 师欧珠女单 位中山市海洲中学课题名称圆柱的侧面展开图学情分析教材分析：圆柱是生产、生活实际中常遇到的几何体，它是怎样形成的，如何计算它的表面积？为了回答上述问题，首先在小学已具有直观感知的基础上，用矩形旋转、运动的观点给出圆柱体有关的一系列概念，然后利用圆柱的模型将它的侧面展开，使学生认识到圆柱的侧面展开图是一个矩形，并能将这矩形的长与宽跟圆柱的高（或母线）、底面圆半径找到相互转化的对应关系最后应用对应关系和面积公式进行计算1重点：（1）圆柱的形成手段和圆柱的轴、母线、高等概念及其特征；（2）会用展开图的面积公式计算圆柱的侧面积

2、和全面积2难点：对侧面积计算的理解3疑点及解决方法：学生对圆柱侧面展开图的长为什么是底面圆的周长有疑虑，为此教学时用模型展开，加强直观性教学学生分析：(1) 让学生正确区别圆柱侧面展开图的组成元素.圆柱侧面展开图矩形中一边长等于圆柱的高，即母线长，另一边长等于底面圆周长。(2) 圆柱是空间图形，由于前面基本上是研究平面图形，学生的空间想象能力较弱，所以这一节要注意空间想象能力的教学，要通过观察实物、模形，使学生逐步熟悉空间图形，增强空间想象能力.设计思路：明确目标-圆柱实物模型设疑-圆柱的形成（课件演示）-圆柱的概念-（教师小结）-圆柱的性质（学生观察探讨归纳）-圆柱的侧面展开图及其面积计算（

3、课件演示及学生动手操作探讨归纳总结）-引申圆柱的表面积计算-应用（学生讨论解答）-巩固练习（分组讨论）-知识拓展-总结教学目标（一）知识教学点1使学生了解圆柱的特征，了解圆柱的侧面、底面、高、轴、母线、过轴的截面等概念，了解圆柱的侧面展开图是矩形2使学生会计算圆柱的侧面积或全面积（二）能力训练点1通过圆柱形成过程的教学，培养学生观察能力、抽象思维能力和概括能力；2通过圆柱侧面积的计算，培养学生正确、迅速的运算能力；3通过实际问题的教学，培养学生空间想象能力，从实际问题中抽象出数学模型的能力（三）德育渗透点1通过圆柱的实物观察及有关概念的归纳向学生渗透“真知产生于实践”的观点；2通过应用圆柱展开

4、图进行计算，解决实际问题，向学生渗透理论联系实际的观点；3通过圆柱侧面展开图的教学，向学生渗透化曲面为平面，化立体图形为平面图形的“转化”的观点；4通过圆柱轴截面的教学，向学生渗透“抓主要矛盾、抓本质”的矛盾论的观点（四）美育渗透点：通过学习新知，使学生领略主体图形美与平面图形美的联系，提高学生对美的认识层次教学过程1、明确目标在小学，大家已学过圆柱，在生活中我们也常常遇到圆柱形的物体，涉及到圆柱形物体的侧面积和全面积的计算问题如何计算呢？这就是今天“721圆柱的侧面展开图”要研究的内容。2、圆柱实物模型设疑学生展示生活中常遇的圆柱形物体，如：油桶、铅笔、圆形柱子等），前面展示的物体都是圆柱在

5、小学，大家已学过圆柱，哪位同学能说出圆柱有哪些特征？）3、圆柱的形成1、大家观察矩形ABCD，绕直线AB旋转一周得到的图形是什么？2、大家再观察，圆柱的上、下底是由矩形的哪些线段旋转而成的？3、上、下底面圆为什么相等？4、大家再观察，圆柱的侧面是矩形ABCD的哪条线段旋转而成的？4、圆柱的概念教师小结矩形ABCD绕直线AB旋转一周，直线用叫做圆柱的轴，CD叫做圆柱的母线圆柱侧面上平行于轴的线段都叫做圆柱的母线矩形的另一组对边AD、BC是上、下底面的半径。5、圆柱的性质设问：1、圆柱一个底面上任意一点到另一底面的垂线段叫做圆柱的高，哪位同学发现圆柱的母线与高有什么数量关系？2、哪位同学发现圆柱上

6、、下底面圆有什么位置关系？3、 A、B是两底面的圆心，直线AB是轴哪位同学能叙述圆柱的轴的这一条性质？4、哪位同学能按轴、母线、底面的顺序归纳有关圆柱的性质？6、圆柱的侧面展开图及其面积教师设问，指导学生动手探索1、现在我把圆柱的侧面沿它的一条母线剪开，展在一个平面上，观察这个侧面展开图是什么图形？2、这个圆柱展开图矩形的两边分别是圆柱中的什么线段？3、大家想想矩形面积公式是什么？哪位同学能归纳圆柱的面积公式？4、大家知道圆柱的母线与高相等，所以圆柱的面积公式还可怎样表示AD.O1.O2BC7、圆柱的表面积若圆柱的底面圆的半径为R，母线长为L，则S圆柱侧= 若圆柱的底面圆的半径为R，母线长为L

7、，则S圆柱表= 8、应用课件展示例1  如图，把一个圆柱形木块沿它的轴剖开，得矩形ABCD已知 ，求这个圆柱形木块的表面积（精确到 ）探讨：（1）矩形的AD边是圆柱底面圆的什么？（2）题目中的哪句话暗示了AD是直径？（3） AB=30cm是告诉了圆柱的什么线段等于30cm？（4）什么是圆柱的表面积？哪位同学知道？同学们请完成这道应用题解：AD是圆柱底面的直径，AB是圆柱母线，设圆柱的表面积为S，则S=2S圆+S侧S=2（18/2）2+2×（18/2）×30 =162+5402204（CM2）答：这个圆柱形木块的表面积约为课件展示例2 用一张面积为 的正方形硬纸片围

8、成一个圆柱的侧面，求这个圆柱的底面直径（精确到0.1cm）（1）（学生动手探讨）请同学们任拿一正方形纸片围围看哪位同学发现正方形相邻两边，一边是圆柱的什么线段，另一边是圆柱底面圆的什么？（2）此题要求的是底面圆直径，所以只要求出正方形的什么即可？（3）边长可求吗？请同学们完成此题解：设正方形边长为x，圆柱底面直径为d则 ，依题意 （cm）答：这个圆柱的底面的直径约为9.6cm9、巩固练习填空圆柱的上下两个面叫做（ ），它们是（ ）的两个圆。圆柱有一个（ ）面叫侧面，圆柱两个面之间的距离叫做（ ）。把圆柱侧面展开，得到一个（ ），这个长方形的长等于圆柱的（ ），宽等于圆柱的（ ）。圆柱的粗细是由

9、（ ）决定的，圆柱的高矮是由（ ）决定的。同桌讨论并比划一下：一个圆柱的底面直径是分米，高是分米。一个圆柱的底面直径是分米，高是分米。讨论一个圆柱体，侧面展开可能得到正方形吗？在怎样的条件下能得到正方形？李大叔有一张长方形铁皮，长100厘米，宽60厘米， 如果用它做一个圆柱形无盖水桶的侧面，还需配一块面积多大的铁皮？10、知识拓展（1）（出示一个水平放置的圆柱）提问：这个圆柱的底面又可叫什么？它的高又叫什么？（2）（电脑演示，一个圆柱压鹿茸的过程）提问：这个圆柱的高习惯上又叫什么？（3）电脑演示：一个圆住体水池）提问：水池的高一般叫什么？11、小结由学生自己归纳有关知识、技能的一般结论，并尽量鼓励学生用自己的语言来概括，把学到的新知识融进自己原有的认知结构中去，不断扩展自己的认知结构。（1）今天，你们学到了哪些知识？（学生自行总结）（2）对于今天所学的知识，你还有没有疑问？板书设计AD.O1.O2BC若圆柱的底面圆的半径为R，母线长为L，则S圆柱侧= 若圆柱的底面圆的半径为R，母线长为L，则S圆柱表= 解：AD是圆柱底面的直径，AB是圆柱母线，设圆柱的表面积为S，则S=2S圆+S侧S=2（18/2）2+2×（18/2）×30 =162+5402204（CM2）答：这个圆柱形木块的表面积约为解：设正方形边长为x，圆柱底面直径为d则 ，依题意 （cm）答：这个