课题：§7.2 定义与命题（1）

1、 远东二中导学稿八年级数学上总计第52期课题：§7.2 定义与命题（1）【学习目标】1.了解定义、命题、真命题、假命题的含义，会区分命题的条件和结论.2. 了解判断命题真假的方法【学习重、难点】命题的概念及真假命题的判断【自主预习】请阅读课本165至166页，认识以下概念.定义： 命题： 真命题： 假命题： 反例： 【合作探究】探究点一：定义的含义在日常生活中，为了交流方便，我们就要对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给他们下定义（definition）.如：“具有中华人民共和国国籍的人，叫做中华人民共和国的公民”是“中华人民共和国公民”的定义.“两点之间线段的长度，叫

2、做这两点之间的距离”是“两点之间的距离”的定义.“角是由两条具有公共端点的射线组成的图形”是“角”的定义同学们还能举出一些例子吗？由此可以得出：定义就是对 和 的含义加以描述，作出明确的规定探究点二：命题的含义1、下列语句中，哪些语句对事情作出了判断，哪些没有？（1）任何一个三角形一定有一个角是直角；（2）对顶角相等；（3）无论为怎样的自然数，式子的值都是质数；（4）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（5）你喜欢数学吗？ （6）作线段AB=CD_ _的句子，就叫做命题如：熊猫没有翅膀. 对顶角相等.任何一个三角形一定有直角.注意：（1）表示判断的句子都是命题，而不必管判

3、断的结果是否正确；（2）命题就是肯定一个事物是什么或者不是什么.反之，如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题如：你喜欢数学吗？作线段AB=a这些句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它们就不是命题.2、你能举出命题的例子吗？3、下列语句中是命题的是( ).A两点确定一条直线吗？B在线段AB上任取一点.C作A的平分线AM.D两个锐角的和大于直角.小结：（1）命题必须是一个完整的句子，通常是陈述句（包括肯定句和否定句），而疑问句和命令性句子都不是命题；（2）命题必须对某件事情作出肯定或否定的判断探究点三：命题的结构1、观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？（1）

4、如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等；（2） 如果，那么；（3） 如果两个三角形中有两边和一个角分别相等，那么这两个三角形全等.一般地，每个命题都由 和 两部分组成.条件是 ，结论是 .命题通常可以写成 的形式，其中“如果”引出的部分是 ，“那么”引出的部分是 .探究点四：真假命题的概念及反例的含义1、指出下列命题的条件和结论，其中哪些命题是正确的？哪些命题是错误的？你是如何判断的？（1） 如果两个角相等，那么它们是对顶角；（2） 如果；（3） 全等三角形的面积相等；（4） 如果室外温度低于0，那么地面上的水一定会结冰. 称为真命题， 称为假命题.2、要说明一个命题是假命题

5、，常常可以举出一个例子，使它 ，这种例子称为反例.【达标测评】1下列语句不是命题的是（ ）.A.相等的角不是对顶角；B.两直线平行，内错角相等；C.过点O作线段MN的垂线；D.两点之间，线段最短；2下列句子中哪些是命题(1) 动物都需要水； (2) 猴子是动物的一种；(3) 玫瑰花是动物; (4) 美丽的天空;(5) 三个角对应相等的两个三角形一定全等;(6) 负数都小于零;(7) 你的作业做完了吗?(8) 所有的质数都是奇数;(9) 过直线L外一点作L的平行线;(10) 如果a>b, a>c,那么b=c.(11) 平行用符号“”表示；(12)相等的角是对顶角.3. 下列命题中，属

6、于定义的是( )A两点确定一条直线. B同角或等角的余角相等.C两直线平行，内错角相等.D点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度.4指出下列各命题的条件和结论，并通过反例说明其中的假命题.（1）如果5月4日是星期一，那么5月11日也是星期一；（2）三个内角都相等的三角形是等边三角形；（3）两个锐角之和一定是钝角；（4） 如果；（5） 两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形全等.【延伸拓展】1在同一平面内，已知ab，ac，bc，请将它们进行适当组合，写出一些你认为正确的命题.2举反例说明下列命题是假命题（1）（2）（3）两个负数的差一定是负数【课堂小结】【限时作业】1下列命题的条件是什么？结论是什么？（1） 如果两个三角形的两边及其夹角分别相等，那么这两个三角形全等.（2） 如果一个三角形中有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形.（3） 直角三角形的两锐