自主招生杨氏双缝干涉

1、第第11章章 光学光学相干光相干光 光程光程 杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉1.频率相同；频率相同；2.振动方向一致；振动方向一致；3.有恒定的相位差；有恒定的相位差；两束光的光矢量两束光的光矢量 若满足相干条件：若满足相干条件：则这两束光称为相干光则这两束光称为相干光.),(trE1. 波面分割法波面分割法2. 振幅分割法振幅分割法 在同一波面上取两固定面元作为光源，它们发出两束相干光。在同一波面上取两固定面元作为光源，它们发出两束相干光。例子有：杨氏双缝干涉实验等。例子有：杨氏双缝干涉实验等。 应用反射与折射，把波面上某处的振幅分成两部分从而形应用反射与折射，把波面上某处的振幅分成两部分从而形成

2、两束相干光。例子有：薄膜干涉、等厚干涉等。成两束相干光。例子有：薄膜干涉、等厚干涉等。 如果光线穿过多种媒质时，其光程为：如果光线穿过多种媒质时，其光程为：r1n1r2n2rininnrnrnrnL 2211niiirn12.光程差光程差12LL 则相干减弱 210( 212),)(kk则相干加强 210( ),kk重点掌握重点掌握Thomas Young Thomas Young 在在18011801年首先年首先用实验的方法用实验的方法研究了光的干研究了光的干涉现象，为光涉现象，为光的波动理论确的波动理论确定了实验基础定了实验基础. .Px干涉条纹干涉条纹I光强分布光强分布DoS1S2dr1

3、r2双双缝缝单单缝缝S屏屏点光源点光源o1平行等间距、明暗相间的直条纹；平行等间距、明暗相间的直条纹；1杨氏双缝干涉装置及干涉图样特征杨氏双缝干涉装置及干涉图样特征Ddxrr12在真空中光程差在真空中光程差 减弱 )2 ,1 ,0( 2)12(kk加强 )2 ,1 ,0( kkDoS1S2dr1r2双双缝缝单单缝缝S屏屏点光源点光源o1Px Ddx x减弱 )2 ,1 ,0( 2)12(kk加强 )2 ,1 ,0( kk明纹 210( ),kdDk暗纹 210( 212),)(kdDk讨论讨论IOdDkxkk=0时：时：00 x0明纹 k=1时：时：dDx1 暗纹暗纹00dDkxk212)(k

4、=0时：dDx20 零级暗纹有两条，对称分布零级暗纹有两条，对称分布在屏幕中央两侧。在屏幕中央两侧。IO012341234明纹明纹k=1时：时：dDx231 a.相邻明纹间距相邻明纹间距：kkxxx1dDkdDkx)(1kkxxx1dDkdDkx2122112)()(dDdD条纹间距正比于相干光的条纹间距正比于相干光的波长波长可利用此公式求波长可利用此公式求波长 如用白光作实验如用白光作实验, , 则除了中央亮纹仍是白色的外则除了中央亮纹仍是白色的外, ,其余各级条纹形成从中央向外由紫到红排列的彩其余各级条纹形成从中央向外由紫到红排列的彩色条纹色条纹光谱光谱。（在屏幕上在屏幕上x=0 x=0处

5、各种波长的光程处各种波长的光程差均为零，各种波长的零级条纹发生重叠，形成差均为零，各种波长的零级条纹发生重叠，形成白色明纹。）白色明纹。）DOS1S2PSdr1r2xIx oa.dDxxd b.xD c.解：解：44Io由明纹公式：由明纹公式：dDkxkdDkxk233910211050010863242.m10123 .例例2 2： 在双缝干涉实验中，用波长为在双缝干涉实验中，用波长为 632.8 nm 632.8 nm 的激光照射一双缝，的激光照射一双缝，将一折射率为将一折射率为 n=n=1.41.4 的透明的介质薄片插入一条光路，发现屏幕的透明的介质薄片插入一条光路，发现屏幕上中央明纹移

6、动了上中央明纹移动了 3 3个条纹，求介质薄片的厚度个条纹，求介质薄片的厚度 d d 。oDS1S2Sdr1r2Iooa 在屏幕中央在屏幕中央o点两光线的光程差变为：点两光线的光程差变为：321rnaar)(31 an)(13nm1084-6 .1S2S1r2rh例例3:3:已知：已知：S S2 2 缝上覆盖的介质缝上覆盖的介质厚度为厚度为h h，折射率为，折射率为n n，设入射，设入射光的波长为光的波长为 。问：原来的零级问：原来的零级条纹移至何处？若移至原来的条纹移至何处？若移至原来的第第 k k 级明条纹处，其厚度级明条纹处，其厚度 h h 为多少？为多少？ 1

7、2)(rnhhr解：从解：从S S1 1和和S S2 2发出的相干光所对应的光程差发出的相干光所对应的光程差h)n(rr112 当光程差为零时，对应当光程差为零时，对应 零条纹的位置应满足：零条纹的位置应满足：所以零级明条纹下移所以零级明条纹下移0 原来原来k k级明条纹位置满足：级明条纹位置满足： krr 12设有介质时零级明条纹移到原来设有介质时零级明条纹移到原来第第k k级处，它必须同时满足：级处，它必须同时满足：khnrr) 1(121 nkh 1S2S1r2rh例例4 4 一双缝装置的一个缝为折射率一双缝装置的一个缝为折射率1.401.40的薄玻璃片遮盖，的薄玻璃片遮盖，另一个缝为折

8、射率另一个缝为折射率1.701.70的薄玻璃片遮盖，在玻璃片插入以后，的薄玻璃片遮盖，在玻璃片插入以后，屏上原来的中央极大所在点，现在为原来的第五级明纹所占屏上原来的中央极大所在点，现在为原来的第五级明纹所占据。假定据。假定=480=480nmnm，且两玻璃片厚度均为，且两玻璃片厚度均为t t，求，求t t值。值。P2n1nO 解：解：两缝分别为薄玻璃片遮盖后，两束相干光到达两缝分别为薄玻璃片遮盖后，两束相干光到达O O点处点处的光程差的改变为的光程差的改变为由题意得由题意得所以所以例例4 4 若将双缝装置浸入折射率为若将双缝装置浸入折射率为n n的水中，那么条纹的的水中，那么条纹的间距增加还

9、是减小？间距增加还是减小？解：解：入射光在水中的波长变为入射光在水中的波长变为所以相邻明条纹或暗条纹的间距为所以相邻明条纹或暗条纹的间距为间距减小间距减小例例5 5 钠光灯作光源，波长钠光灯作光源，波长 ，屏与双缝的距离，屏与双缝的距离 D=500mm,(1)d=1.2mmD=500mm,(1)d=1.2mm和和d=10mm,d=10mm,相邻明条纹间距分别为多大？相邻明条纹间距分别为多大？（2) 2) 若相邻明条纹的最小分辨距离为若相邻明条纹的最小分辨距离为0.065mm,0.065mm,能分辨干涉条能分辨干涉条纹的双缝间距是多少？纹的双缝间距是多少？m5893. 0解解1d= 1.2 mm

10、 mmdDe25. 02 . 110893. 55004d=10 mmmmdDe030. 01010893. 550042mme065. 0双缝间距双缝间距d d为为mmeDd5 .4065.010893.55004例例6 6 用白光作双缝干涉实验时，能观察到几级清晰可辨的用白光作双缝干涉实验时，能观察到几级清晰可辨的彩色光谱？彩色光谱？解解: :用白光照射时，除中央明纹为白光外，两侧形成内紫外红的用白光照射时，除中央明纹为白光外，两侧形成内紫外红的对称彩色光谱。对称彩色光谱。当当k k级红色明纹位置级红色明纹位置x xk k红红大于大于k+1k+1级紫色明纹位置级紫色明纹位置x x(k+1)

11、(k+1)紫紫时，光谱时，光谱就发生重叠。据前述内容有就发生重叠。据前述内容有红红dDkxk紫紫dDkxk)1()1(一、实验目的一、实验目的： 实验：用双缝干涉测量光的波长实验：用双缝干涉测量光的波长 1、了解光波产生稳定干涉现象的条件。、了解光波产生稳定干涉现象的条件。2、观察白光及单色光的双缝干涉图样。、观察白光及单色光的双缝干涉图样。3、测定单色光的波长。、测定单色光的波长。二、实验原理二、实验原理： 单单缝缝屏屏双缝双缝屏屏像屏像屏 光源发出的光经过滤光片成为单色光。单色光通光源发出的光经过滤光片成为单色光。单色光通过单缝后，相当于线光源，经双缝产生稳定的干涉图过单缝后，相当于线光源

12、，经双缝产生稳定的干涉图样。干涉条纹可以从屏上观察到。样。干涉条纹可以从屏上观察到。 根据公式根据公式=dx/L可计算波长可计算波长， 其中其中d是是双缝间的距离双缝间的距离，双缝到屏的距离双缝到屏的距离L可以用米尺可以用米尺测量，测量，相邻两条亮（暗）纹间的距离相邻两条亮（暗）纹间的距离x用测量头测出用测量头测出（如图所示）（如图所示） 1、测量头由分划板、目镜、测量头由分划板、目镜、手轮等构成。转动手轮，手轮等构成。转动手轮，分划板会左右移动。分划板会左右移动。2、测量时，应使分划板中心刻线对齐条纹的中、测量时，应使分划板中心刻线对齐条纹的中心见图所示计下此时手轮上的读数。转动测量头心见图

13、所示计下此时手轮上的读数。转动测量头，使分划板中心刻线对齐另一条纹的中心，计下，使分划板中心刻线对齐另一条纹的中心，计下此时手轮上的读数。两次读数之差就表示这两条此时手轮上的读数。两次读数之差就表示这两条纹间的距离。纹间的距离。 3、 测出测出n条亮（暗）纹间的距离条亮（暗）纹间的距离a，就可以求，就可以求出相邻两条亮（暗）纹间的距离出相邻两条亮（暗）纹间的距离x=a/(n-1)。换。换用不同颜色的滤光片，观察干涉条纹间的距离有用不同颜色的滤光片，观察干涉条纹间的距离有什么变化，求出相应的波长。什么变化，求出相应的波长。三、实验步骤三、实验步骤： 1、把直径约为、把直径约为10cm，长约为，长

14、约为1m的遮光筒水平放在光具座上，的遮光筒水平放在光具座上，筒的一端装有双缝，另一端装有毛玻璃屏；筒的一端装有双缝，另一端装有毛玻璃屏； 2、取下双缝，打开光源，调节光源的高度，使它发出的一束光、取下双缝，打开光源，调节光源的高度，使它发出的一束光能够沿着遮光筒的轴线把屏照亮；能够沿着遮光筒的轴线把屏照亮； 3、放好单缝和双缝，单缝和双缝间的距离约为、放好单缝和双缝，单缝和双缝间的距离约为510cm,使缝相使缝相互平行，中心大致位于遮光筒的轴线上，这时在屏上就会看到互平行，中心大致位于遮光筒的轴线上，这时在屏上就会看到白光的双缝干涉图样；白光的双缝干涉图样；4、在单缝和光源间放上滤光片，观察单

15、色光的双缝干涉图样、在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的双缝干涉图样5、分别改变滤光片和双缝，观察干涉图样的变化、分别改变滤光片和双缝，观察干涉图样的变化6、已知双缝间的距离、已知双缝间的距离d，测出双缝到屏的距离，测出双缝到屏的距离L，用测量头测，用测量头测出相邻两条亮（或暗）纹间的距离出相邻两条亮（或暗）纹间的距离x，由，由=d x/L，计算单，计算单色光的波长，为了减小误差，可测出色光的波长，为了减小误差，可测出n条亮纹（或暗纹）间的条亮纹（或暗纹）间的距离距离a，则，则x=a/(n-1)7、换用不同的颜色的滤光片，观察干涉条纹间距的变化，并求、换用不同的颜色的滤光片，观察干涉条纹间距

16、的变化，并求出相应色光的波长。出相应色光的波长。 测定单色光的波长，其误差主要由测量引起，条纹间距测定单色光的波长，其误差主要由测量引起，条纹间距x测测不准，或双缝到屏的距离测不准都会引起误差，其误差属于偶然不准，或双缝到屏的距离测不准都会引起误差，其误差属于偶然误差，可采用误差，可采用多次测量取平均值法来进一步减小多次测量取平均值法来进一步减小。四、误差分析：四、误差分析： 五、注意事项：五、注意事项： 1、单缝、双缝应相互平行单缝、双缝应相互平行，其中心大致位于遮光筒的，其中心大致位于遮光筒的轴线上，轴线上，双缝到单缝的距离应相等双缝到单缝的距离应相等。2、测双缝到屏的距离、测双缝到屏的距

17、离L可用米尺测多次取平均值。可用米尺测多次取平均值。3、测条纹间距、测条纹间距x时，用测量头测出几条亮（暗）纹间时，用测量头测出几条亮（暗）纹间的距离的距离a，求出相邻的两条明（暗）纹间的距离，求出相邻的两条明（暗）纹间的距离x=a/(n-1)。练习练习3、利用图中装置研究双缝干涉现象时，有下面几种说法，、利用图中装置研究双缝干涉现象时，有下面几种说法，其中正确的是其中正确的是 A、将屏移近双缝，干涉条纹间距变窄、将屏移近双缝，干涉条纹间距变窄B、将滤光片由蓝色的换成红色的，干涉条纹间距变宽、将滤光片由蓝色的换成红色的，干涉条纹间距变宽C、将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽、将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽D、换一个两缝之间距离较大