实际问题与一元二次方程同步练习含答案

1、22.2实际问题与一元二次方程（4）双基演练1某种出租车的收费标准是：起步价 7元（即行驶距离不超过 3km都需付7元车费）；超 过3km以后，每增加1km，加收2.4元（不足1km按1km计），某人乘出租车从甲地 到乙地共支付车费 19元，则此人从甲地到乙地经过的路程（）.A .正好8km B.最多8km C .至少8km D .正好7km2辆在公路上行驶的汽车， 它行驶的路程s（m）与时间t（ s）之间的函数关系是：s=10t+3t2, 那么行驶200m需要多长时间？3. 一名跳水运动员进行10m跳台跳水训练，在正常情况下，？运动员必须在距水面 5m以前完成规定的动作，并且调整好入水姿势，

2、否则就容易出现失误，根据经验，运动员起跳后的时间t （ s）与运动员距离水面的高度h （m）满足关系式：h=10+2.5t-5t 2,那么运动员最多有多长时间完成规定动作？4. 以大约与水平成 45°角的方向，向斜上方抛出标枪，抛出的距离s （单位：m） ?与标枪2出手的速度v （单位：m/s）之间大致有如下关系：s= +29.8如果抛出40m，那么标枪出手时的速度是 （精确到0.1）5. 一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，？通过仪器观察得到小球滚动的距离s（m）与时间t （s）的数据如下：时间t (s)1234距离s (m)281832写出用t表示s的关系式为.6. 甲、乙两

3、人绕城而行，甲绕城一周需3小时，现两人同时同地出发，背向而行，？乙自遇甲后，再行4小时，才能到达原出发点，求乙绕城一周需多长时间？能力提升20m后小球停下1. 一个小球以10m/s的速度在平坦地面上开始滚动，并且均匀减速，滚动 来.（1）小球滚动了多少时间 ？（2） 平均每秒小球的运动速度减少多少？（3） 小球滚动到 5m时约用了多少时间（精确到0.1s） ?2. 某军舰以20节的速度由西向东航行，一艘电子侦察船以30?节的速度由南向北航行，它能侦察出周围50海里（包括50海里）范围内的目标如图，当该军舰行至A处时，电子侦察船正位于 A处正南方向的B处，且AB=90海里，？如果军船和侦察船仍按

4、原速度沿原方向继续航行，那么航行途中侦察船能否侦察到这艘军舰 察到？如果不能，请说明理由.聚焦中考1. （ 2008。南昌市）甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线I起跑，绕过P点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完事后，甲同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒”，乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的 1.2倍” 根据图文信息，请问哪位同学获胜？2. （2008。浙江省宁波市）2008年5月1日，目前世界上最长的跨海大桥一一杭州湾跨海大桥通车了 通车后，苏

5、南 A地到宁波港的路程比原来缩短了120千米已知运输车速度不变时，行驶时间将从原来的3时20分缩短到2时.（1）求A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程.（2） 若货物运输费用包括运输成本和时间成本，已知某车货物从 A地到宁波港的运输成 本是每千米1.8元，时间成本是每时 28元，那么该车货物从 A地经杭州湾跨海大桥到宁波 港的运输费用是多少元？（3） A地准备开辟宁波方向的外运路线，即货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港，再从宁波港运到 B地若有一批货物（不超过10车）从A地按外运路线运到 B地的运费需8320元，其中从 A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的每车运输费用与（2）中相同，从宁波港到B地的海

6、上运费对一批不超过10车的货物计费方式是：一车800元，当货物每增加 1车时，每车的海上运费就减少20元，问这批货物有几车？答案:1. B2. 解：依题意:10t+3t2=200.整理，得 3t2+10t-200=0 .20解得 Xi=-10 (舍去)，X2=一 .320答：行驶200m需要s .3点拨：同学在日常的学习中都习惯于公式 s=vt ,实际生活中，？任何物体的运动速度都 不是恒定不变的，而是随着时间的变化而变化，题目中给出了s与t之间的函数关系，求当s=200时t的值.3. 解：依题意：10+2.5t-5t 2=5,2 1整理，得 5t2-2.5t-5=0 ，即 t - t-仁0

7、.2解得 xi= 1一1 1.28 , X2= 1一辽 -0.78 舍去，44所以运动员最多有约 1 . 28s的时间完成规定动作.点拨：把h=5代入h与t的关系式，求出t的值即可.4. 19.3m/s5. s=2t26. 分析：本题属行程问题，掌握行程问题的一系列规律，主要是应用s=vt公式.x 4 x 4解：设乙需x小时，则相遇前时间为(x 4)小时，依题意，得=1 .3 x解方程，得X1=6, X2= 2 (舍去).经检验，X2=6 , X2 = 2都是原方程的根，但 X2= 2不符合题意，应舍去.点拨：应舍去不符合题意的解.10 07. ( 1)小球滚动的平均速度 =5 ( m/s)2

8、20小球滚动的时间：=4 ( s)5小、100(2) =2.5 ( m/s)4(3) 小球滚动到5m时约用了 xs平均速度=10 (10 2.5x)= 20 2.5x2 2八/口202.5x/口 2依题意，得：x =5，整理得：x2-8x+4=02解得：x=4 ± 2 3, 所以x=4-2 .3&能.设侦察船最早由B出发经过x小时侦察到军舰，则（90-30X） 2+ （20x） 2=5022整理，得：13x2-54x+56=0，即（13x-28）（ x-2）=0, xi=2，X2=2,13最早再过2小时能侦察到.9解一：设乙同学的速度为x米/秒，则甲同学的速度为 1.2x米/

9、秒,根据题意，得竺660 50 ,1.2xx解得x 2.5 .解二：设甲同学所用的时间为x秒，乙同学所用的时间为 y 秒,甲同学所用的时间为：60626 （秒） ,分1.2x经检验，x 2.5是方程的解，且符合题意.5分乙同学所用的时间为：6024 （秒） .分xQ 26 24 ,乙同学获胜.8分x y 50,根据题意，得 60601.2 -x 6y解得26,24.经检验，x 26 , y 24是方程组的解，且符合题意.Q x y, 乙同学获胜.10解：（1 ）设A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程为x千米，x 120 x八由题意得,分10 23解得x 180 .A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程为180千米. 4分（2）1.8 180