实数小结学案设计

1、第六章实数本章小结学习目标1 建立起本章知识的框架图，形成这一章的完整知识体系2提高归纳和概括能力，形成反思自己学习过程的意识，拓展思维.3利用例题与巩固练习（包括变式）增强分析问题、解决问题的实践能力合作探究合作探究一【例1】（1）9的算术平方根是 ，平方根是（2）49的平方根是； 81的算术平方根是（3）3的算术平方根是 ；86的平方根是 ； -4的立方根是（4）若一个数的立方根等于4,则这个数的平方根是（5）若一个数的算术平方根是8,则这个数的立方根的相反数是 23 （6）若 x=64,贝U ?=【例2 1 下列命题中，正确的有（）1的算术平方根是1（-1）2的算术平方根是-1一个数的算

2、术平方根等于它本身，这个数只能是零-4没有算术平方根A. 1个B.2个C.3个D.4个2下列说法错误的是（）A. 无理数没有平方根B. 个正数有两个平方根C. 0的平方根是0D. 互为相反数的两个数的立方根也互为相反数23 33实数-§，0，-n，3.141 592 6,7，3，-3中无理数有 m个，则m等于（）A.1B.2C.3D.44实数与数轴上的点是 对应的5（1）平方根与算术平方根的区别有哪些？（2）无理数的概念及常见形式有哪些 ？合作探究二【例3 1 面积为10的正方形的边长为 x,那么x的范围是（）A.1 <x< 3B. 3<x< 4C. 5<

3、;x< 10D.10<x< 1002若无理数a满足:1 <a< 4,请写出两个你熟悉的无理数：,.【例4】1.2-3的相反数是 ,绝对值是.2. 化简(1) 2 - 5 =; (2) 3-?=.3. 比较大小：(1)3 10； (2)7 66 7; (3)- 10-玉；(4)1- 51- 3; (5)3?3(3 ?f.4. 数轴上表示1, 2的对应点分别是 A,B,点B关于点A的对称点为C,则C点所表示的数 为.5. 将下列各数按从小到大的顺序重新排成一列：冗2 2, 5,-,0,-1.6.深化探究33310【例 5】1 .计算:(1) 1+2©(2)-

4、 -2-刃.2.计算：3 5+ n(精确到 001)(2)3 3+2 2.(精确到 0.01)【例6】求下列各式中的x.223(?1)3 125(1) x =25;(2)(x-1) =9; (3)(2x+1)-216=0;(4)飞=-p课堂练习1 .下列各数有没有算术平方根？如果有,求出它的算术平方根；如果没有，请说明理由4121;8;-0.36.2. 判断正误，并把错的改正：(1) 100的平方根是10;(2) 非负数(正数和零统称非负数)一定有平方根(3) 2;的平方根是3;422的平方根是土 2.3试试你的应变能力，说出下列各式的意义，并计算:144,- 0.81, 196,±

5、 二25参考答案1 合作探究合作探究一【例 1 (1)3±3 (2) ± 3(3)3±9 -3 4 (4) ±8 (5)-4 (6) ±2【例 21 .B 2.A 3.C 4.5答:(1)区别：概念不同；表示方法不同，结果不同联系：负数既没有平方根，也没有算术平 方根(2)无限不循环小数是无理数无理数的常见形式通常有三类：带根号且开方开不尽的数与n有关又不能把 n化去的数无限不循环小数，特别是具有规律但不循环如0.202 002 000 200 002 .合作探究二3 【例 31 B235【例 41 3-23 -22.(1) 5-2 n33(1

6、) (2)>(3)>(4)<(5)=4.2- 2? 5-16<-2<0< 5<2 2深化探究【例5冷331解:(1) 1 + 28 =3 8193 273+ = =-；88 8231035410364(2) 2 =2727 27272解 :(1) 5+ n.236+3.142 = 5.378 58.33 3+2 231.732+2X1.260=7.71672.【例 6解:(1)x2=25x= ± 25x= ±5.2(x-1) =9x-1 = ±3 x=4 或 x=- 2.(3) (2x+1)3-216=05 / 43(2x+1) =2163 2x+1= 2162x+1 = 66 / 43 (?1)3_ 8125T，(x_1)3=-125,x-仁-5,x=-4.课堂练习421. 121=11, 8?= -0.36没有算术平方根，因为负数没有算术平方根2解:(1)错,100的平方根是±10；对；1913错，因为2才=J所以24的平方根是± ； 对3. 解：144表