高三专题复习功能关系

1、功能关系1. 如图所示，一轻弹簧直立于水平地面上， 质量为m的小球从距离弹簧上端 B点h高处的A点自由下落， 在C处小球速度达到最大.Xo表示B、C两点之 间的距离；Ek表示小球在C处的动能.若改变高度 h ,则表示Xo随h变化的图象、Ek随h变化的图象正确的是图中的7B正确.但随着高解析 当小球的重力等于弹簧的弹力时，小球速度达到最大，与小球下落的高度无关,度的增加，到达 C处小球速度增加，动能增加，当h为零时小球下降高度 xo到达C点有一定的动能，C正确.答案 BC2. （2010浙江宁波期末）从地面竖直上抛一个质量为m的小球，小球上升的最大高度为H ,设上升过程中空气阻力Ff恒定对于小球

2、从抛出到上升至最高处的过程，下列说法正确的是A .小球的动能减少了 mgHB .小球的机械能减少了FfHC.小球的重力势能增加了mgHD .小球的加速度大于重力加速度g解析小球克服重力做功 mgH ,小球的重力势能增加了 mgH ,选项C正确；小球合外力大小为（mg + Ff）, 选项D正确；合外力做功为（mg + Ff）H ,由动能定理得，小球动能减少了 （mg + Ff）H ,选项A错误；除重 力以外的其他力（空气阻力）做功为一Ffh ,机械能减少了 Ffh ,选项B正确.答案 BCD3. （2010南京模拟）质量为1.0 kg的小铁球从某一高度自由落下，当下落到全程中点位置时，具有36

3、J的动能，如果空气阻力不计，取地面为零势能面，g取10 ms2 ,则下列说法正确的是A .铁球在最高点时的重力势能为36 JB .铁球在全程中点位置时具有72 J机械能C.铁球落到地面时速度大小为12 m/sD .铁球开始下落时的高度为7.2 m解析 当下落到全程中点位置时，动能与重力势能相等，均为36 J,故小铁球的机械能为 72 J, A错、B1对；由 E= mv2= mgh 得，V = 12 m/s, h= 7.2 m,所以 C、D 均正确. 答案 BCD4. （2010 宁五校联考）水平传送带匀速运动，速度大小为V,现将一小工件放到传送带上.设工件初速度为零，当它在传送带上滑动一段距离

4、后速度达到V而与传送带保持相对静止.设工件质量为m ,它与传送带间的动摩擦因数为 ,则在工件相对传送带滑动的过程中A .滑动摩擦力对工件做的功为mv22B.工件的机械能增量为mv22C.工件相对于传送带滑动的路程大小为v2/（2 g） D.传送带对工件做功为零解析 滑动摩擦力对工件做功等于工件动能的改变，也等于其机械能的增加，A、B正确；此过程中，工2 2V VVt2a 2 g件位移（对地）为x =V,XI=2，传送带的位移为X2= Vt= 2x，因此 工件相对传送带的位移为x=2x2X1=2=2g C 正确.答案 ABC5. （2011金考卷）运动员从高山悬崖上跳伞，伞打开前可看做是自由落体

5、运动，开伞后减速下降，最后匀速下落。V、F合、EP和E分别表示速度、合外力、重力势能和机械能。在整合过程中，下图中可能符合事实的是（其中t、h分别表示下落的时间和高度 ）解析 打开降落伞前，运动员只受重力作用，做自由落体运动；打开降落伞后，由于阻力随速度的减小而Ff mg减小，所以运动员的加速度 a=逐渐变小；当Ff = mg时，降落伞匀速下落.A图中第二段应 是斜率m减小的曲线，A项错误的，B项正确；重力势能 EP= Epo mgh, Ep h图象应是向下倾斜的直线，C项错误；D图中在打开降落伞前机械能守恒，即第一段E不随h变化，D项错误.答案 B6如图所示，某段滑雪雪道倾角为30°

6、;总质量为m（包括雪具在内）的滑雪运动员从距底端高为 h处的雪1道上由静止开始匀加速下滑，加速度为3g.在他从上向下滑到底端的过程中，下列说法正确的是A. 运动员减少的重力势能全部转化为动能1B. 运动员获得的动能为 §mghC. 运动员克服摩擦力做功为 Imgh1D .下滑过程中系统减少的机械能为mgh11Ih解析 运动员的加速度为g,小于gsin 30；所以必受摩擦力，且大小为6mg,克服摩擦力做功为6mg ×爲"|01 11h 2Img × Sin io = mgh ,故 B 错. 答案 D弹簧的另一端固定于 O点处，将小球拉至A处,=mgh,故C

7、错；摩擦力做功，机械能不守恒，减少的势能没有全部转化为动能，而是有mgh转化为内能，故A错，D正确；由动能定理知，运动员获得的动能为O点正下方B点的速度为V,与A点的竖直高度 差为h,则7如图所示，一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，它运动到A. 由A到B重力做功为mgh1B. 由A到B重力势能减少mv2C. 由A到B小球克服弹力做功为 mghD 小球到达位置 B时弹簧的弹性势能为 mgh 2mv2解析 由重力做功的特点知，A对；由A到B,小球减少的重力势能一部分转化为小球的动能，另一部分转化为弹簧的弹性势能， B、C均错，D对.答案 AD& （201

8、0长沙模拟）一个高尔夫球静止于平坦的地面上，在t = 0时球被击出，飞行中球的速率与时间的关系如图所示若不计空气阻力的影响，根据图象提供的信息可以求出A.高尔夫球在何时落地所以从题图中看到,5 S末速率与初B高尔夫球可上升的最大高度C.人击球时对高尔夫球做的功D .高尔夫球落地时离击球点的距离解析因高尔夫球被击出后机械能守恒, 速率相等，说明球落回到地面， 在2.5 S速率最小，为水平速度，根据运动的合成与分解可以算出竖直方向的初速度，这样就可以算出高尔夫球上升的最大高度和运动的时间，在水平方向高尔夫球匀速运动，可以求出射程，因高尔夫球的质量未知，不能算出人击球时对高尔夫球做的功，C项错误.答

9、案 ABD9. 2009年在韩国江陵举办的世界女子冰壶锦标赛上，中国队在决赛中战胜冬奥会冠军瑞典队，第一次获 得冰壶世界冠军.运动员以一定的初速度将冰壶沿水平面抛出，由于摩擦阻力的作用，其动能随位移变化图线如图所示，已知冰壶质量为A.尸 0.05C.滑行时间t = 5 S19 kg, g取10 m/s2,则以下说法正确的是B. = 0.01D.滑行时间t = 10 S解析 对冰壶由动能定理得：mgx= 0 *mv0,得:mv2= mgx9.5 J19× 10× 5 J0.01 , B 正确.1冰壶运动时：a=g= 0.1 m/s2由运动学公式 X= 2at2得：t= 10

10、s, D正确.答案 BD10. （2010盐城模拟）如图甲所示，竖直平面内的光滑轨道由直轨道 AB和圆轨道BC组成，小球从轨道AB 上高H处的某点由静止滑下， 用力传感器测出小球经过圆轨道最高点 C时对轨道的压力为 F,并得到如图乙所示的压力F随高度H的变化关系图象.（小球在轨道连接处无机械能损失,g = 10 m/s2)求:ft.2 IL4 Qft(Il8 Ifl HftnrP（1）小球从H = 3R处滑下，它经过最低点B时的向心加速度的大小；（2）小球的质量和圆轨道的半径.1VB解析 由机械能守恒得： mgH = qmvB向心加速度a= VR = 6g = 60 ms22由机械能守恒得：m

11、gH mg2R = 1mvC由牛顿第二定律得：mg+ F = mR解得：F=2mRgH 5mg根据图象代入数据得：m= 0.1 kg, R= 0.2 m.答案 (1)60 ms2 (2)0.1 kg 0.2 m11. 质量m= 1 kg的物体，在水平拉力 F(拉力方向与物体初速度方向相同)的作用下，沿粗糙水平面运动，经过位移4 m时，拉力F停止作用，运动到位移是8 m时物体停止，运动过程中Ek X的图线如图10所示.(g取10 ms2) 求:(1)物体的初速度多大？(2)物体和平面间的动摩擦因数为多大？(3)拉力F的大小.1解析：(1)从图线可知初动能为 2 J, Ek0 = Qmv2= 2

12、J, V = 2 m/s.在位移4 m处物体的动能为10 J,在位移8 m处物体的动能为零，这段过程中物体克服摩擦力做功.10设摩擦力为 Ff,则一FfX2= 0 10 J= 10 J Ff= N = 2.5 N4因 Ff= ng 故 = g=石=0.25.物体从开始到移动 4 m这段过程中，受拉力 F和摩擦力Ff的作用，合力为F Ff,AE k10 2根据动能定理有(F Ff) X1 =AEk 故得 F = 一+ Ff= (- + 2.5) N = 4.5 N.X1412. (2011青岛质检)如图14所示，有一个可视为质点的质量为m= 1 kg的小物块，从光滑平台上的A点以V0= 2 m/

13、s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M = 3 kg的长木板.已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数= 0.3 ,圆弧轨道的半径为 R=0.4 m, C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角= 60°不计空气阻力，g取10 ms2.求：(1) 小物块刚要到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力；(2) 要使小物块不滑出长木板，木板的长度L至少多大?解析(1)小物块在C点时的速度为V0VC= 4 m/sCoS 60小物块由C到D的过程中，由动能定理得mgR(1 cos 60 )°= mVD mVC代入数据解得 VD = 2''5 m/s小球在D点时由牛顿第二定律得,FVDFn- mg = mR代入数据解得FN =