23.1锐角三角函数教案_第1页
23.1锐角三角函数教案_第2页
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文档简介

1、2解锐角三角函数第一课时教学目标：1、 经历探索直角三角形中某锐角确定后其对边与邻边的比值也随之确定的过程，理解正切的意义。2、 能够用表示直角三角形中两边的比，表示生活中物体的倾斜程度，并能够用正切进行简单的计算。教学重难点：1、 重点：理解锐角三角函数正切的意义，用正切表示倾斜程度、坡度。2、 难点：从现实情境中理解正切的意义教学过程：1、问题引入：在直角三角形中，知道一边和一个锐角，你能求出其它的边和角吗？猜一猜, 这座古塔有多高？那你能运用所学的数学知识测出这座古塔的高吗？2、探究新知：从梯子的倾斜程度谈起 梯子是我们日常生活中常见的物体 些办法？问题 1:小明的问题A梯子 AB 和

2、EF 哪个更陡?你是怎样判断的？问题 2:小丽的问题，如图:梯子 AB 和 EF 哪个更陡？B2你是怎样判断的？2.5E 个更陡吗？你有哪5F6问题 5： (1).Rt AB1C1 和 Rt AB2C2 有什么关系?旦昌和旦 d 有什么关系？AC1AC2总结：问题 3:小亮的问题，如图梯子 AB 和 EF 哪个更陡?你是怎样判断的？问题 4:小颖的问题，如图:梯子 AB和 EF哪个更陡？你是怎样判断的？小明和小亮这样想，如图：小明想通过测量 B1C1 及 AC1,算出 它们的比,来说明梯子 AB1 的倾斜程度；而小亮则认为,通过测量 B2C2 及AC2,算出它们的比，也能说明梯子 AB1 的倾

3、斜程度你同意小亮的看法吗？1.51.3B2B1AE6直角三角形中边与角的关系：锐角的三角函数-正切函数在直角三角形中,若一个锐角的对边与邻边的比值是一个定值 那么这个角的值也随之确定在 Rt ABC 中,锐角 A 的对边与邻边的比叫做/ A 的正切,记作 tanA,即丄AZA 的对边tan A 二Z A 的邻边乙梯中，tan-6384tanBtana，二乙梯更陡.冋题 6:如图：梯子 AB 的倾斜程度与 tanA 有关吗？与/A 有关吗？BCi5解：甲梯中,tan5/ 2 2.13一512宜高度h5m4、练习：书本 98 页练习1.鉴宝专家是真是假:丄心BC(1).如图tan A 二-AC(2).如图(2)tan A二竺BC10tan A二0.7,.tan A(0.7或tan A二-0.7A(1)2.在 Rt ABC 中, / C=90 , (1)AC=3,AB=6,求 tanA 和 tanB5(2)BC=3,tanA=石求 AC 和 AB.33. 在 Rt ABC 中, / C=90 ,AB=15,tanA= Q求 AC 和 BC.4. 在等腰 ABC 中, AB=AC=13,BC=10 求 tanB5、小结:本节课从梯子的倾斜程度谈起，通过探索直角二角形中边角关系，得出 了直角三角形中的锐角确定后，它的对边比邻边的比也随之确定，在直角

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