八年级数学下册第17章函数及其图象17.1变量与函数课时作业(新版)华东师大版

1、变量与函数（30 分钟 50 分）一、选择题（每小题 4 分，共 12 分）1. 下列关于变量 x 和 y 的关系式：y=x , 2x2-y=0 , y2=x, 2x-y2=0,其中 y 是 x 的函数的个数为（）A.1B.2C.3D.422. 当 x=0 时，函数 y=2x +1 的值是（）A.1B.0C.3D.-13伟伟从学校匀速回家，刚到家发现当晚要完成的试卷忘记在学校，于是马上以更快的速度匀速原路返回学校.这一情景中，速度 v 和时间 t 的函数图象（不考虑图象端点情况）大致是（）Vi10to-AB-3-l1dtCD、填空题（每小题 4 分，共 12 分）34. 声音在空气中传播的速度

2、y（m/s）与气温 x（C）之间有如下对应关系：y=x+331.当气温为 15C时，声音传播速度为5. 某水果批发市场香蕉的价格如表：购买香蕉数不超过20 千克以上40 千克（千克）20 千克但不超过 40 千克以上每千克价格8 元7 元6 元若小强购买香蕉 x 千克（x 大于 40 千克）付了 y 元，则 y 关于 x 的函数关系式为 _ .（写出自变量的取值范围）6.小明的父母出去散步，从家走了 20min 到一个离家 900m 的报亭，母亲随即按原速度返回家，父亲在报亭看了 10min 报纸后，用 15min 返回家，则表示父亲、母亲离家距离与时间之间的关系是 _（只需2填序号）. 三、

3、解答题(共 26 分)7.(8 分)已知一根长为 20m 的铁丝围成一个长方形，若宽为 x，长为 y:(1) 求出 y 关于 x 的函数关系式.(2) 写出自变量 x 的取值范围.求当 x=4 时所对应的函数值.8.(8 分)上山台阶的截面如图所示，除前两个台阶宽为4.3m 夕卜，其余每个台阶宽都为 0.3m.(1)求山脚至山顶的水平距离d(m)与台阶个数 n(n 2)之间的函数关系式(不要求写自变量取值范围).若从山脚到山顶的台阶总数为1200 个，求山脚到山顶的水平距离d.山顶4【拓展延伸】9.(10 分)如图为一位旅行者在早晨8 时从城市出发到郊外所走的路程与时间的变化图.根据图象回答问

4、题(2)9 时、10 时 30 分、12 时所走的路程分别是多少?(3) 他休息了多长时间？(4) 他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度是多少?图象表示了哪两个变量的关系6答案解析1.【解析】选 B.第一个和第二个，y 值随 x 值的变化而变化，并且对于x 的每个值，y 都有唯一的值和它对应，所以 y 是 x 的函数，而第三个和第四个虽然y 值随 x 值的变化而变化，但是当x 取一个值时，y 有不止一个值和它对应，所以y 不是 x 的函数.所以共有 2 个函数关系.2.【解析】选 A.把 x=0 代入 y=2x2+1，2得 y=2X0 +1=1.【归纳整合】 求自变量或函数值的方法当已知

5、函数关系式时，求函数值就是求代数式的值；当已知函数关系式以及函数值时，求相应的自变量的值时就是解方程(2)当自变量确定时，函数值是唯一的但当函数值确定时，对应的自变量可能不止一个3.【解析】选 A.依题意，回家时，速度慢，时间长，返校时，速度快，时间短，故选A.34.【解析】 当气温为 15C时，y= X15+331=9+331=340 m/s.答案：340 m/s5.【解析】因为 x 大于 40 千克，所以单价为 6 元，所以 y=6x(x40).答案：y=6x(x40)电*6.【解析】因为小明的父母出去散步，从家走了20min 到一个离家 900m 的报亭，母亲随即按原速返回，所以表示母亲

6、离家的距离与时间之间的关系的图象是；因为父亲看了 10min 报纸后，用了 15min 返回家，所以表示父亲离家的距离与时间之间的关系的图象是答案：7.【解析】(1)因为铁丝的长为 20m,所以 2(x+y)=20，整理得，y=-x+10.0 x10.当 x=4 时，y=-4+10=6.8.【解析】(1)依题意得d=4.3X2+0.3X(n-2)，即 d=0.3n+8.当 n=1200 时，d=0.3X1200+8=368(m),所以山脚到山顶的水平距离是368m.【高手支招】 从实际问题抽象出数学模型，再利用数学知识解决实际问题，这种思想叫做数学建模思想，通过建模，利用各种平面图形的面积公式，立体图形的体积公式、利用各种不变的量及等量关系，抽象成 数学问题，是解决此类问题的关键 .9. 【解析】 (1) 表示了时间与路程的关系，时间是自变量 .(2)9 时、10 时 30 分、 12 时所走的路程分别是 4km，9km，15km.(3) 因为从 10 时到