植树问题优秀教案

1、学习必备欢迎下载植树问题教学设计教学内容： 人教版数学四年级下册P117 例 1教学目标：1、让学生通过生活中的事例，体会解决植树问题的思想方法。2 、通过动手操作、合作交流，培养学生从实际的植树问题中探究规律、找出解决问题的有效方法，掌握解决植树问题的解题策略。3 、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点： 引导学生发现并理解全长与间距、间隔数与棵数之间的关系和规律。教学难点：理解全长与间距、 间隔数与棵数之间的规律并运用规律解决生活中的实际问题。教具、学具准备： 多媒体课件、小棒等教学过程：一、谈话

2、引入，渗透解题方法。1、师板书：一刀两断师：这个成语需要替换一个字， 就能够成为数学语言。( 把“断”换成“段”) ，你理解这个词的意思吗 ?谁能用画的方式表示 “一刀两段” ?( 指名生板演画 ) 刚才我们用画的方式体会了“一刀两段”的意思，( 板书：画 ) 那两刀几段 ?三刀几段 ?四刀几段 ?你怎么回答的这么快 ?( 生：我找到了规律 ) (板书：找) 既然你找到了规律，我想问你如果是 50 刀能剪几段 ?如果要得到 1000 段，需要几刀 ?老师看到你没有画图，你怎么这么快就知道了答案? ( 生：推理) (板书：推)2、小结：一个简单的草图，经过我们“画一找一推”，就得到了一个规律，并

3、且让我们解决了更复杂的问题，这就是以小见大。 才上课几分钟我们就学到了一种常用的解题方法， 那么当我们碰到比较复杂的问题时，就可以从简单的画图开始，找到规律，解决问题。二、探究新知。1、课件出示例题例 1、同学们在全长100 米的小路一边植树，每隔5 米栽一棵 ( 两端要栽 ) 。学习必备欢迎下载一共需要栽多少棵树苗 ?读题，从题中你了解到哪些信息?有什么问题 ?理解题意：“一边”和“两端要栽”是什么意思。指名说一说，然后用实物演示：指一指哪里是这根小棒的两端?(说明：如果把这根小棒看作是这条小路， 在这条小路的两端 要种树就是在这条小路的两头都要种树。 )算一算，一共需要多少棵树?学生板书反

4、馈答案。( 可能出现以下几种 )（1）100÷ 5=20(棵)（2）100÷ 5=2020+2=22(棵 )（3）100÷ 5=2020+1=21(棵 )师：出现了以上答案，而且每种答案都有不少的支持者，到底哪种答案是正确的呢 ?我们来尝试动手操作验证哪个答案是正确的。2、引导探究，发现规律。（ 1）同桌合作动手摆一摆或者画线段图解决植树问题。同桌合作，用一根长的小棒表示小路的一边，用短的小棒表示树木，摆一摆分析解决植树问题；或者在练习本上画线段图分析解决植树问题。汇报，投影学生的操作结果。列式： 100 ÷ 5=20 20+1=21( 棵)（ 2）课件

5、演示：让学生进一步感知两端要栽、全长、间距、间隔数和植树棵数 ( 间隔点 ) 的含义。学习必备欢迎下载师：全长是多少米？两棵树之间的距离是多少米?第一棵树和最后一棵树之间有几个间隔？有几棵树( 间隔点 )? 两端要栽树时，包括头尾两棵树吗？引导学生探究，发现规律：间隔数是怎么计算出来的呢？100÷ 5= 20 （段）板书：全长÷间距间隔数3、观察课件演示（逐个显示） ，并填表，根据表格中的数据，探索间隔数与间隔点（棵数）之间有什么关系？间隔数间隔点（棵数）122334452021引导学生说出表格中所填的数据，明确：间隔数与间隔点（棵数）之间的关系。组织四人合作交流，发现规律

6、。完成填空后并板书。板书：棵数 = 间隔数（1 ） 棵数 （1 4、小结规律：通过上面的例子，你还发现了什么规律） = ?间隔数在两端要栽树的情况下，栽树的棵数比间隔数多l 。5、验证：例 1 中哪个答案是正确的呢 ? ( 生：第三个 ) 师：要求一共需要多少棵树 ?必须先求什么 ?再求什么 ? 生：先求间隔数，再求棵数。6、师生共同总结规律和方法：你们真棒，发现了植树问题中非常重要的规律，那就是：全长÷间距间隔数两端要栽的情况下有：棵数间隔数+(1)解决植树问题的方法： 在现实生活中类似的问题还有很多， 比如在公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵、锯木头问题等等，在数学上，我们

7、把这学习必备欢迎下载类问题统称为“植树问题” 。当遇到这类问题时，我们可以用画线段图或者示意图的方式来帮助思考分析， 发现规律，然后应用找到的规律来解决问题， 掌握好的解题策略将复杂问题简单化。三、实践应用，解决问题。1、P119 做一做 第 1 题 在全长 2 千米的街道两旁安装路灯（两端都装 ) ，每隔 50 米安装一座。一共安装了多少座路灯？2、P122练习二十 第 2 题 5 路公共汽车行驶路线全长 12 千米，相邻两站的距离是 1 千米。一共有几个车站？3、P118 做一做 园林工人沿公路一侧植树， 每隔 6 米种一棵， 一共种了 36 棵。从第 1 棵到最后一棵的距离有多远？4、P119 做一做 第 2 题 一根木头长 10 米，要把它平均分成 5 段。每锯下一段需要 8 分钟