植树问题的教学设计_4229

1、学习必备欢迎下载原 ) 植树问题 教学设计植树问题教学设计教学内容：人教版四下年级数学广角第一课时教学目标：1、学生经历解决植树总是的过程，构建 植树问题的 数学模型。2、学生在建立数学模型的过程中，发展数形结合的解题策略，形成“举例归纳规律”的数学思想方法。3、在解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，获得良好的数学体验。教学重点：植树问题数学模型的建构（两端都种）教学难点：探索 植树问题的 数学模型教学准备：多媒体课件教学过程：一、问题引入1、课件出示：在 6 米长的小路一边每隔3 米种一棵小树，一共要几棵小树？师：你从中获得了哪些数学信息？2、师问：你能自己解决这个问题吗？自己试一试，可

2、以计算，也可以画图。学生独立解答3、汇报交流：预设一：两端都种，一共要3 棵， 6÷3+1=3（棵）预设二：一端不种，一共要2 棵， 6÷3=2（棵）预设三：两端都不种，一共要一棵，6÷3-1=1（棵）（根据学生的回答，分别用相应的线段图表示）4、小结揭题在小路一边栽树，一共有三种情况，一种是两端都种，一种是一端不种，还有一种是两端都不种。这节课，先研究植树问题中两端都种的规律（板书课题：植树问题）（设计意图：通过对没有任何限制的简单的植树问题的探究，学生发现有三种情况：两端种树、一端不种、两端都不种，引出学习的问题）二、探索规律（一）激发疑问1、出示问题：在一条

3、 300 米长的河岸一边每隔 2 米栽一棵桃树 （两端都要栽） ，一共栽了多少棵桃树？（结合实景图）2、生独立解答3、汇报结果：预设一： 300÷2=150（棵）预设二： 300÷2+1=151（棵）预设三： 300÷2+2=152（棵）预设四： 300×2÷2+1=301（棵）预设五： 300×2÷2+2=302（棵）预设六：（ 300÷2+1）×2=302（棵）师小结：这么多的结果，到底谁是谁非呢？让我们通过一些简单的例子来找找其中的数学规律。（板书：举例）（设计意图：通过相对数据较大、复杂的问题，引

4、出学生不同的理解，激发学生的矛盾，从而要求解决问题，引起学生探究规律的欲望）学习必备欢迎下载（二）举例归纳1、出示一组题：（ 1）在一条 9 米长的小路一边每隔 3 米种一棵小树（两端要栽），一共要种几棵小树？（ 2）在一条 15 米长的小路一边每隔 5 米种一棵小树（两端要栽），一共要种几棵小树？（ 3）在一条 20 米长的小路一边每隔 4 米种一棵小树（两端要栽），一共要种几棵小树？（ 4）在一条（ ）米长的小路一边每隔（ ）米种一棵小树（两端要栽），一共要种几棵小树？要求学生自己解答（设计意图：通过独立解决一组题，获得植树问题的数学规律的初步体验）2、汇报结果并填入下表路长（米）间隔长（

5、米）棵数（棵）（要求学生先说出路长和间隔长，再说要几棵树，并说出计算过程，师课件演示画图过程，进行检验）3、观察表格，你发现了什么规律？预设：生可能回答“路长 ÷间隔长 +1 等于棵树”，师加以肯定并板书这一数量关系，然后再问：这里的路长 ÷间隔长就是求什么？根据学生的回答得出“间隔数”，再问：间隔数与棵树有什么关系？得出：间隔数比棵数少 1，棵数比间隔数多 1。4、小结应用举例的方法，我们发现了两端要种的数学规律（板书：发现规律），下面就应用这个规律解决问题（板书解决问题）（设计意图：列表的形式，可以让学生清楚地发现其中的内在规律，而课件演示线段图，不仅仅在于检验结果，更

6、在于渗透数形结合的数学思想）三、解决问题（一）基础应用1、现在你知道 300 米的河一边一共要栽多少棵桃树了吗？2、在一条 300 米长的河岸两边每隔 2 米栽一棵桃树（两端都要栽），一共栽了多少棵桃树？你能解答吗？为什么要乘2？（设计意图：通过两题基本题，巩固植树问题两端都种的数学模型）（二）拓展应用1、出示：学校宣传窗下有 17 盆花，每隔 1 米放一盆（两端都放），一共长几米？（附实景图）（ 1）学生独立解答（ 2）反馈评价：17 盆花有几个间隔？也就是有几个1 米？学习必备欢迎下载（设计意图：逆向应用的题目，培养学生思维的灵活性和可逆性）2、出示防盗窗图及题：窗框宽 100 厘米，每隔 20 厘米放一根铝合金管，一共要几根？讨论：（ 1）两端要不要放？（ 2）两端不放的数学规律又是怎样的？（ 3）如何解答？（设计意图：利用生活中常见的防盗窗，研究要放多少根铝合金管，吸引学生进一步探索“两端不种的数学规律）四、小结设疑1、这节课你有什么收获？我们是怎样来学习的？是通过什么方法发现规律的？2、课上研究了两端都种和两端都不种的规律，现在这儿有这样一题：学校田径场的