2019届高考文科数学模拟测试A卷

1、试卷类型：A2019 届高考模拟试题数学（文史类）本试卷共 4 页，共 22 题，满分 150 分。考试用时 120 分钟。注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码 粘贴在答题卡上的指定位置。用统一提供的2B 铅笔将答题卡上试卷类型 A 后的方块涂黑。2选择题的作答：每小题选出答案后，用统一提供的 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。3填空题和解答题的作答：用统一提供的签字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试卷、草稿纸上无效。4考生必须保持答题卡的整

2、洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有 项是符合题目要求的（a R, i 为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（）B . -6直线BD和平面 ABC 所成的角的大小为（1.若复数口1 +2iA . 2C. 42.等差数列 f 共有 2m项，其中奇数项之和为90,偶数项之和为72,且 a2m- a1= 33，贝V该数列的公差为（ ）A. 1C.3 在某路段检测点，对 200 辆汽车的车速进行检测，检测结果表示为如图频率分布直方图，则车速不小于90km/h汽车约有O0.040備0.02O.01A .

3、20C . 60B . 30D . 104.把正方形 ABCD 沿对角线 AC 折起，当以 A、B、C、D 四点为顶点的三棱锥体积最大时,A. 90 B. 605 .沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示，则该几何体的左视图为（C . 30D . 4517.已知数列 血J满足 d =1,an=logn(n 1) (n2, N*).定义：使乘积 aga?乂 gak为正整数的 k (N *)叫做“简易数”.则在1,2013内(1) “简易数”的个数为 _;(2 )所有“简易数”的和为 _ .6.按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是中的整数M的值是()A.B .63,则判断框7.已知CO

4、S(a+sin a=4J3.贝 U sin(a卡卡7n)的值是()56B .兰58.9.C . -453已知定义在 R 上的函数 f(x)的图象关于点(-，0)对称，且满足4f (书=1, f (0) =-2,则 f(1)f(2) f (3) L f (2009)二A . 2B . 1C .2x若函数f(x) =ln x ax为其定义域上的增函数，则实数2B . (0,；)2 2D .45f(x) - - f (x |),又a的取值范围是(C.0，；)(-2,0)10.已知F?F2分别是双曲线x2_y2=1(a 0,b .0)的左、右焦点，P为双曲线左支上任意一点,a bUUU2若|pFU 的

5、最小值为 8a，则双曲线的离心率的范围为(IPFilA. (1,3二、填空题。B . (0, 3C. (1,211.设 A -；a2,a V, -3?,B -a-3,2a -1,a2V,若 AlB则a的值为12.平面内有一长度为 4 的线段AB,动点P满足|PA| |PB|=6,则|PA|的取值范围是_13. ABCD 是正方形，P为平面 ABCD 外一点，且PA _平面 ABCD ,则平面PAB、平面 PBC、平面 PCD、平面PAD、平面 ABCD 这五个平面中，互相垂直的平面有 _ 对.14.已知 a 0, b 0,且 2b ab a =30，则 ab 的最大值为_15.张先生订了一份楚

6、天都市报生离开家去上，送报人在早上 6: 30 7: 30 之间把报纸送到他家，张先 7:00 & 00 之间，则张先生在离开家之前能得到报纸的概16.率是_ .过点 P(x, 0)引圆 O:x/ =1的切线，切点为 A、uir uirB，则 PAcPB 的最小值为三、解答题。2n23n18.已知函数 y =sin x 2 sinxsin( x) 3sin ( x).2 21(1 )若 tan x =3,求y的值；(2)若 x0,-，求y的值域219.已知等差数列:an/的公差大于 0，其中 a3, a5是方程 x2-14x 40 的两根，数列:bj 的前n项和为 Sn，且S.=咗(n

7、N*).2(1)求数列；、aj，(bj 的通项公式；(2)若 Cn=ang3n，数列：G /的前门项和为，求证：Tn _ 320.如图，在三棱锥 P -ABC 中，AC =BC =2, . ACB =90(1) 求证：PC _AB;(2) 求二面角 B -AP -C 的大小；(3) 求点 C 到平面APB的距离.AP =BP = AB, PC _ AC.cuuuuuu uuur urn21.已知 M(2,0), N(2,0)两点，动点P在y轴上的射影为H，且使 PHgPH 与 PM gPN 分别是公 比为 2的等比数列的第三、四项.(1)求动点P的轨迹 C 的方程；(2)已知过点 N 的直线 I 交轨迹 C 于x轴下方两个不同的点 A、B，设R为AB的中点，若 过点R与定点 Q(0, 2)的直线交x轴于点 D(x),0)，求 xo的取值范围.22.已知函数 f(x)=x-ln(x a)在 x =