自控实验教学

1、自动控制原理实验指导书目 录实验一 典型环节的模拟研究 （验证型） （1）实验二 动态系统的时域分析（设计型） （8）实验三 动态系统的数值模拟（验证型） （14）实验四 动态系统的频率特性研究（综合型） （16）实验五 动态系统的校正研究 （设计型） （17）附 录 XMN2学习机使用方法简介 （19）实验一 典型环节的模拟研究一、实验目的: 1、了解并掌握XMN-2型自动控制原理学习机的使用方法，掌握典型环节模拟电路的构成方法，培养学生实验技能。2、熟悉各种典型线性环节的阶跃响应曲线。3、了解参数变化对典型环节动态特性的影响。二、实验设备1 XMN-2型机。2 CAE98。3 万用表。三、

2、 实验内容： 本实验是利用运算放大器的基本特性（开环增益高、输入阻抗大、输出阻抗小等），设置不同的反馈网络来模拟各种典型环节。1、比例（P）环节：其方块图如图1-1A所示。其传递函数为： (1-1)其传递函数为： (1-2)比较式(1-1)和(1-2)得K=R1/R0 (1-3)比例环节的模拟电路如图1-1B所示, 当输入为单位阶跃信号,即Ui(t)=1(t)时,Ui(s)=1/S。则由式（1-1）得到Uo(S)=K所以输出响应为 Uo(t)=K (t0) (1-4)2、积分(I)环节。其方块图如图1-2A所示。其传递函数为 (1-5)积分环节的模拟电路如图1-2B所示。积分环节模拟电路的传递

3、函数为 (1-6)比较式(1-5)和(1-6)得T=R0C (1-7)当输入为单位阶跃信号，即Ui(t)=1(t)时,Ui(s)=1/S。则由式（1-5）得到Uo(S)=所以输出响应为 （1-8）3、比例积分（PI）环节。其方块图如图1-3A所示。其传递函数为：+ (1-9) 比例积分环节的模拟电路如图1-3B所示。其传递函数为： (1-10)比较式(1-9)和(1-10)得K=R1/R0 T=R0C （1-11）当输入为单位阶跃信号,即Ui(t)=1(t)时,Ui(S)=1/S。则由式（1-9）得到Uo(S)=（K+）所以输出响应为Uo(t)=K+ (1-12)4、惯性（T）环节。其方块图如

4、图1-4A所示。其传递函数为： (1-13)其传递函数为： (1-14)比较式(1-13)和(1-14)得K=R1/R0 T=R1C （1-15）惯性环节的模拟电路如图1-4B所示,当输入为单位阶跃信号,即Ui(t)=1(t)时,Ui(S)=1/S。则由式（1-13）得到Uo(S)=所以输出响应为 Uo(t)=K（1-） (1-16)5、比例微分（PD）环节。其方块图如图1-5A所示。其传递函数为：K(1+TS) (1-17)比例微分环节的模拟电路如图1-5B所示,其传递函数为 （1-18）考虑到R3R1、R2，所以 （1-19）比较式(1-17)和(1-19)得K= T= （1-20）当输入

5、为单位阶跃信号,即Ui(t)=1(t)时,Ui(S)=1/S。则由式（1-17）得到Uo(S)=K（1+TS）= 所以输出响应为 Uo(t)=KT(t)+K (1-21)式中(t)为单位脉冲函数。 式（1-21）为理想的比例微分环节的输出响应，考虑到比例微分环节的实际模拟电路式（1-18），则实际输出响应为 （1-22）6、比例积分微分（PID）环节。其方块图如图1-6A所示。其传递函数为：Kp+TDS （1-23） 比例积分微分环节的模拟电路如图1-6B所示,其传递函数为 (1-24)考虑到R1R2R3，则式（1-24）可近似为 （1-25）比较式(1-23)和(1-25)得 KP= ， T

6、1=R0C1TD= （1-26）当输入为单位阶跃信号,即Ui(t)=1(t)时,Ui(S)=1/S。则由式（1-23）得到Uo(S)=（KP+TDS）所以输出响应为 Uo(t)=TD(t)+KP+ (1-27)式中(t)为单位脉冲函数。 式（1-27）为理想的比例积分微分环节的输出响应，考虑到比例积分微分环节的实际模拟电路式（1-24），则实际输出响应为 1+（-1） （1-28）1、 观测比例、积分、比例积分、惯性环节、比例微分和比例积分微分环节的阶跃响应曲线。准备：阶跃信号电路可采用图1-7所示电路：将XMN-2型自控原理学习机上CAE-98接口的信号源（OUT）1或2用导线连至幅度调节单

7、元的输入端，由输出端输出信号。 步骤：（1）按图1-1B接线； （2）将模拟电路输入端（Ui）与图1-7的输出端相联接；模拟电路输出端（Uo）接CAE-98接口的采集输入端1或2； （3）设置显示器界面参数； （4 （4）合上开关K1，用显示器观测输出端的响应曲线Uo（t），且将结果记录附表。四、实验内容及步骤图1-7阶跃信号电路 且将结果记录附表。（5）分别按图1-2B、3B、4B、5B、6B电路接线，重复步骤（2）、（3）、（4）。五、实验报告要求：1、实验前计算确定典型环节模拟电路的元件参数各一组，并推导环节传递函数参数与模拟电路电阻、电容值的关系以及画出理想阶跃响应曲线。2、实验观测记

8、录。3、实验结果分析、讨论和建议。六、思考题：1、由运算放大器组成的各种环节的传递函数是在什么条件下可推导出的？输入电阻、反馈电阻的阻值范围可任意选用吗？2、图1-1B、2B、3B、4B、5B和6B中若后面一个比例环节，则其传递函数有什么差别？3、惯性环节在什么情况下可近似为比例环节？而在什么情况下可近似为积分环节？实验记录表格：环节PIPIR0 R1R0 CR0 C阶跃响应波形理想实测环节TPDPIDR0 CR0 R1 CR0 R1 C1R1R2 R3R2 R3 C2阶跃响应波形理想实测实验二 动态系统的时域分析一、实验目的1 学习瞬态性能指标的测试方法。2 了解参数对系统瞬态性能及稳定性的

9、影响。二、实验要求：1、 观测不同参数下二阶系统的阶跃响应并测出性能指标：超调量MP，峰值时间tp,调节时间ts。2、 观测增益对典型三阶系统稳定性的影响。三、实验仪器：1、XMN-2型机。2、CAE98。3、万用表。四、实验原理与电路应用模拟电路来模拟典型二阶系统和三阶系统。1、图2-1是典型二阶系统原理方块图，其中T0=1秒；T1=0.1秒。开环传递函数为 （2-1）其中，K=K1/T0=开环增益。闭环传递函数为 （2-2）其中， （2-3） （2-4） （1）当0<<1。即欠阻尼情况时，二阶系统的阶跃响应为衰减振荡，如图2-2中曲线所示。 （t0） (2-5)式中， 峰值时间

10、可由式（2-5）对时间求导数，并令它等于零得到： / （2-6）超调量MP： 由MP=C（tp）-1 求得 （2-7）调节时间ts，采用2%允许误差范围时，近似地等于系统时间常数的四倍，即 （2-8） （2）当，即临界阻尼情况时，系统的阶跃响应为单调的指数曲线，如图2-2中曲线所示。 输出响应C（t）为 （t0） (2-9)这时，调节时间ts可由下式求得 C(ts)= (2-10) (3)当>1,即过阻尼情况时，系统的阶跃响应为单调的指数曲线：C（t）=1+ （t0） (2-11)式中 , 当远大于1时，可忽略-S1的影响，则 C（t）=1-） （t0） (2-12)这时，调节时间ts近

11、似为： （2-13）图2-3是图2-1的模拟电路图及阶跃信号电路图 2、图2-4是典型三阶系统原理方块图开环传递函数为：G(S)H(S)= (2-14)其中， K=K1K2/T0 （开环增益）。图2-5是典型三阶系统模拟电路图三阶系统模拟电路图的开环传递函数为 G(S)H(S)= （2-15）式中R的单位为K，比较式（2-14）和（2-15）得 T0=1 ， T1=0.1T2=0.51 ，K=510/R (2-16)系统的特征方程为1+G(S)H(S)=0，由式（2-14）可得到 S(T1S+1)(T2S+1)+K=0展开得到 T1T2+(T1+T2)+S+K=0 (2-17)将式（2-16）

12、代入式（2-17）得到 0.051+0.61+S+K=0 或 +11.96+19.6S+19.6K=0 (2-18) 用劳斯判据求出系统稳定、临界稳定和不稳定时的开环增益 1 19.6 11.96 19.6K 0 19.6K由 11.96x19.6-19.6K>0 19.6K>0得到系统稳定范围： 0<K<11.96 (2-19)由 11.96x19.6-19.6K=0得到系统临界稳定时： K=11.96 （2-20）由 11.96x19.6-19.6K<0得到系统不稳定范围： K>11.96 (2-21)将K=510/R代入式（2-19）（2-21）得到：

13、 R>42.6K 系统稳定 R=42.6K 系统临界稳定 R<42.6K 系统不稳定系统稳定、临界稳定和不稳定时输出波形如图2-6A，2-6B，2-6C所示。五、实验内容及步骤1、 典型二阶系统瞬态性能指标的测试。按图2-3接线，改变电阻R，使系统分别为欠阻尼、临界阻尼和过阻尼状态，观察相应的阶跃响应C（t），测量并记录超调量Mp、峰值时间tp和调节时间ts。2、 典型三阶系统的性能（选做）（1） 按图2-5接线，调节电阻R，使系统分别处于稳定、临界稳定和不稳定三种状态。 （2）观察系统的阶跃响应，记录波形，并测量和记录相应的R电阻值。六、实验报告要求： 1、实验前按给定参数算出二

14、阶系统的性能指标MP、tp、st的理论值。2、实验观测记录。3、 实验结果分析、体会和建议。七、思考题1、在实验线路中如何确保系统实现负反馈？如果反馈回路中偶数个运算放大器，则构成什么反馈？2、有哪些措施能增加系统稳定度？它们对系统的性能还有什么影响？3、实验中阶跃输入信号的幅值范围应该如何考虑？附表1、二阶系统R(K)KC(tp)(V)C()(V)Mp(%)tp(S)ts(S)测量值 计算值测量值 计算值测量值 计算值2、三阶系统R(K)K输出波形稳定性实验三 动态系统的数值模拟一、 实验目的1、 初步学习并基本掌握利用Matlab语言进行控制系统分析和设计的方法；2、 了解基本动态环节的参

15、数对控制系统指标的影响。二、 实验要求1、 控制系统的模型建立；2、 典型环节的动态模拟；3、 掌握根轨迹的绘制；4、 掌握频率分析和系统及校正的方法。以上内容根据教学安排，由指导教师确定。三、实验内容1、用Matlab进行二阶、三阶系统建模；2、二阶、三阶系统的阶跃响应；3、二阶、三阶系统及高阶系统的根轨迹的绘制；4、动态系统的频率特性分析；5、动态系统的校正分析。实验四 动态系统的频率特性研究一、实验目的1.学习频率特性的实验测试方法；2.掌握根据频率响应实验结果绘制Bode图的方法；3.根据实验结果所绘制的Bode图，分析二阶系统的主要动态特性（Mp，ts）二、实验设备1XMN-2型；2

16、CAE98；3万用表。三、实验内容无阻尼自然频率 ，阻尼比典型二阶系统方块图其闭环频率响应为： =其中：=模拟电路图无阻尼自然频率和阻尼比： ， 1 选定R，C，Rf值，使，=0.2；2 用CAE98的正弦波作为系统的输入信号，即x(t)=XSint，稳态时其响应为 y(t)=Ysin(t+)；3 改变输入信号的频率，使角频率分别等于（或接近等于）0.2，0.4，0.6，0.8，0.9，1.0，1.2，1.4，1.6，2.0，3.0rad/s，稳态时，记录屏幕显示的正弦输入x(t)=XSint和正弦输出响应y(t)=Ysin(t+) 。记录曲线序号依次记作；4.按下述表格整理实验数据：四、完成

17、实验报告根据上述表格所整理出的实验数据，在半对数坐标纸上绘制Bode图，标出Mr，；五、思考题理论计算不同值时的L（）和（），并与实验结果进行比较。实验五 动态系统的校正研究一、实验目的1了解和观测校正装置对系统稳定性及瞬态特性的影响。2学习校正装置的设计和实现方法。二、实验设备1XMN-2型机。2CAE98。3万用表。三、实验原理和电路：1、 未校正系统的原理方块图为图4-1所示，图4-2是它的模拟电路。系统的闭环传递函数为 W（S）= （4-1）系统的无阻尼自然频率为=6.32阻尼比 =0.158所以未校正时系统的超调量MP为 =0.60=60% 调节时间ts为 =4秒系统静态速度误差系数

18、=20 1/秒2、 要求设计串联校正装置使系统满足下述性能指标：（1） 超调量Mp25%（2） 调节时间ts1秒（3） 静态速度误差系数20 1/秒3、 串联校正装置的设计：校正网络的传递函数为 （4-2）常用校正装置电路如图4-3所示，其中K=（R1+R2）/R0T1=T2=R3C提示：R3<<R1、R2根据系统的性能指标要求，并利用常用串联校正装置，对系统进行校正设计。4、 将设计好的串联校正装置加入到未校正系统模拟电路中。校正后系统的方块图如图4-4所示，注意校正后系统负反馈的实现。四、实验内容及步骤：1、测量未校正系统的性能指标。（1）按图4-2接线；（2）加阶跃电压，观察

19、阶跃相应曲线，并测出超调量MP和调节时间ts。2、测量校正后系统的性能指标。（1）按你所设计的系统图接线；（2）加阶跃电压，观察阶跃相应曲线，并测出超调量MP和调节时间ts。五、完成实验报告报告要求：1、未校正系统性能分析；2、校正后系统性能分析；3、实验记录； 4、实验结果分析、体会和建议。六、思考题：1、除串联校正装置外，还有什么校正装置？它们的特点是什么？如何选用校正装置类型？附录：XMN-2型自动控制原理学习机系统使用手册第一章 概述XMN-2型自动控制原理学习机系统包括XMN-2型自动控制原理学习机和与之相配套的CAE-98E型计算机辅助实验系统。XMN-2型自动控制原理学习机是专为

20、自动控制原理课程而设计的电子模拟设备，它的整机结构合理，单元电路设置符合控制原理实验要求，参数改变灵活，排题方便。它以积分器和加法器为基础，配置了二极管、电位器、分压器、电阻器、电容等部件，可以组成控制系统的各个环节，如：PID调节器、多阶调节对象等线性环节以及饱和、死区、迟滞等非线性环节，并且它可以与计算机中的CAE-98接口卡连接，完善它的显示功能。该学习机的主要特点是：1、专为自动化专业设计，整机结构合理，单元电路设置符合控制原理实验要求，参数改变灵活，排题方便。2、选用进口的高精度运算放大器OP07，它具有高增益，输入失调电压、电流较一般产品小，由它组成的加法器、积分器的“调零”和“积

21、分漂移”较小。3、操作面板上设置了“复位”键，能方便地消除积分环节电容上的残余电荷，从而提高了本机重复运算的精度。4、自带双向双量程电压表，测量、调整方便。5、具有计算机接口，可方便连接计算机，组成数字/模拟实验系统。该学习机的主要技术性能：输入电源电压：AC220V±10%、输出电压：±15V、额定输出电流：400mA、电压调整率：（U）：25mV、输出阻抗：1。CAE-98E型计算机辅助实验系统，是以PC机为基础，配合XMN-2型自动控制原理学习机的新一代计算机辅助实验系统。它集长余辉示波器、函数记录仪、程控信号源、超低频信号发生器于一身，可轻松完成各种复杂的实验。它配

22、有CAE-98接口卡，该卡与CAE-98E软件相配合，可进行数据采集，实时显示及曲线回放等功能，也可以作为信号源来进行信号的发送，有两路信号源，可发送-5V+5V的正弦、余弦、方波、高低电平、正负阶跃信号、三角波信号和锯齿波信号。信号的周期和类型由软件来实现。第二章XMN-2型自动控制原理学习机的结构和使用方法XMN-2型自动控制原理学习机如面板图所示（见附）由以下几个部分组成：电源部分、模拟运算单元部分、CAE-98接口部分、幅度调节部分（阶跃信号）、测量显示部分。一、电源：学习机对外有专用的插头直接接220伏的交流电压给学习机供电。学习机内部有变压器及集成稳压电路将220伏的交流电转变成学

23、习机可以使用的±15V的直流电压。这样，当接通电源开关，操作面板的左侧相应的插孔即有±15V的电压值，对应的LED指示灯亮。本机的±15V的稳压电压只供本机使用，不能提供其他使用。二、模拟运算单元本机的模拟运算单元采用进口高精度的运算放大器OP07，它具有高增益，输入的失调电压、电流较一般的产品小，由它组成的加法器、积分器的 “零点”和“积分漂移”较小等特点。由面板图可见，由OP07运算放大器组成的运算部件有：8个配置了一些常用的电阻、电容的运算放大器回路和1个反向器，这8个运算放大器回路在反馈回路和输入回路提供了一些外接插孔，可连接配置的和外接的电阻、电容来组成

24、所需要的各种运算回路，但是每个运算放大器的接线安排有所不同，其中方便实现加法器、惯性环节等，方便实现积分器、惯性环节，方便实现其它外接较多的电路，方便实现PID调节器的功能。同时在运算放大器的同相端，除了接了固定的电阻外也安排了一对“外接”插口，供使用者调整补偿电阻进一步减少漂移而引起的输出误差。在学习机的面板中间部分，提供了一些无源的电阻、电容和一些二极管等非线性环节，可以供所有的8个运算放大器来使用，也可以用于组成饱和、死区和迟滞回路等非线性回路。这里的无源是相对8个运算放大器里所配置的电阻、电容而言的，因为配置的电阻、电容都是部分的接入了电路，所以，这些配置的电阻、电容只能在它所在的运算

25、放大器回路中使用，不能用于其他的运算放大器回路。在面板OP9的右测，有一个复位的按钮，其作用是给各个运算放大器回路中的电容放电。当每个运算放大器回路进行第二次运算前，按“复位”键，使每个积分器反馈回路中的电容都放电。需要注意的是，若反馈回路中只有电容，则放电很快就可以完成。若反馈回路中，既有电阻又有电容，则放电就较慢，需要按住按钮一段时间，直到运算放大器回路的输出为零，才完成放电。三、CAE-98接口模拟运算放大器回路的输入、输出都可以与CAE-98接口相连接的，CAE-98接口指的是学习机和计算机相联系的接口。计算机中装有与学习机相配套的硬件和软件，这硬件和软件配合有两大功能，一是可以作为信

26、号源产生信号，如：阶跃信号、正余弦等，二是可以作为显示器来显示曲线，显示什麽曲线取决于所接进的信号，一般我们来显示实验回路的输入信号和输出信号。具体的功能和使用将在第三部分CAE-98E型计算机辅助实验系统中介绍。这里只介绍在学习机面板上的接口的使用。如面板图可见该接口可以分为两部分，一部分是两路输入，对学习机来说是输出，连接该部分的信号可以在计算机中显示，因而一般我们将实验回路的输入和输出连接进来。另一部分是两路输出，对学习机来说是输入（信号源），可以给学习机的实验回路提供信号源，但是不能直接接入实验回路，因为信号源提供的信号是统一±5V的信号，而实验所用的幅值相对来说要小一些，因

27、而要通过幅度调节部分进行幅度调节后接入实验回路的输入。四、幅度调节部分（阶跃信号）该部分有三种功能。第一、调节信号的幅值，我们在实验中，信号源信号常需要在这里进行信号幅值的调节（因为我们显示的幅值最大是5V，故我们要将信号调小）。方法是将CAE-98接口的信号源的信号接入该部分的输入，开关K1扳在上面（这样，电位器就可调了，具体的看面板图），该部分的输出，通过调节电位器就可以得到我们所需要的信号幅值。第二、如果“输入”插口外接超低频信号发生器，则可做控制系统的频率特性实验。第三、本机还备有“输入”插口，可以与外加信号源配合使用。如果系统输入扰动信号为阶跃信号，则需要将“输入”插口接入+15V电

28、源端，拨动K1，可以得到015V的正、负阶跃信号。同理，“输入”插口也可以接入-15V电源端。五、测量显示部分在面板的右下方有一个电压表，它的上方有测量选择，这两部分结合使用，可以显示运算放大器的输出。当测量选择中的K3拨向右方时，电压表上所指示的电压值为拨码盘上数码所选定的运算放大器的输出电压值，同时由插口可供示波器观察响应数码的运算放大器的输出波形。当拨码盘为0时，电压表上所指示是幅度调节部分的输出。K3拨向左边时电压表显示的是在外接端连接的电压值。电压表有两个量程，一般情况下，当电压表的量程为±15V时，可以显示各运算放大器的输出。当电压表的量程为±1.5V时，用来测

29、量各运算放大器放电时输出是否为零。OP07运算放大器在调零时，调整数字在mV级，因此需用数字电压表才可以精确调零。六、注意事项（1）、熟悉本机的原理和结构，以及面板控制开关、旋钮的作用。（2）、检查电源电压应符合AC220V/±10%的范围。（3）、清理面板上的连线，将不用的线拔出，特别是±15V插孔不能接地，以防烧坏电源。（4）、插头为自锁紧式，插头插入后顺时针方向旋转一定角度即可锁紧，拔出时需逆时针方向旋转后方可拔出，严禁拉着导线拔出。（5）、仪器不使用时应拔去电源线，盖好机箱。第三章 CAE-98E型计算机辅助实验系统一、该系统的构成和主要技术指标CAE-98E型计算

30、机辅助实验系统，是以PC机为基础，配合XMN-2型自动控制原理学习机的新一代计算机辅助实验系统。它集长余辉示波器、函数记录仪、程控信号源、超低频信号发生器于一身，可轻松完成各种复杂的实验。该系统由CAE-98型微机接口卡（硬件）和CAE-98E软件两部分组成。由硬件和软件组合用于数据采集、信号源输出、波形显示等功能。其主要的技术指标：1）、采集输入通道：作用相当于双通道存储示波器，工作电压范围：-5V +5V。信号采集时间：6mS 26.2S/512点信号显示时间：6mS 419.4S/512点。（时基）2）、信号源通道：独立2路信号源，工作电压范围-5V +5V 信号波形：正弦波、方波、高电

31、平、低电平、正阶跃、负阶跃、三角波、锯齿波。 信号周期：0.4mS 655.36S(2500Hz 0.00154Hz)。3）、系统配置：PC兼容机，DOS环境。注：可在WIN3.X或WIN9X下运行。4）、占用PC资源：DAMA通道（DAM1），中断5（IORQ5），IO地址：280H287H。5）、接口：25芯接口、9芯接口二、使用方法1、启动在DOS环境下，进入C:CAE98目录，运行CAE98E程序后出现等待画面，敲回车键，进入CAE98E型计算机辅助实验系统的等待画面。2、设置在等待画面下，按F4键可设置信号源和采集参数。其中绿色下划线所在项可使用数字键输入、退格键清除、回车键确认进行

32、修改，若输入数据超范围或直接按回车键则使用原参数。设置完所有的选项后回到等待画面。其中显示起点和显示抽样点数两项不能进行设置，没有选择的余地。（1）、信号源设置（注：两个信号源可分别选择不同的波形。）·波形选择：信号源1：_（0-7） 信号源2：_（0-7）其中： 0、正弦波 1、余弦波 2、方波 3、高电平4、正阶跃5、负阶跃 6、三角波 7、锯齿波·信号周期的选择（每个单位代表0.1mS）：源1：_(4 - 6553600) 源2：_(4 6553600)(注：如果选择10，则信号周期为10*0.1mS=1mS。使用阶跃信号应使信号周期大于系统周期的2.5倍以上。因为阶跃信号为可控触发的方波，周期为“信号周期”的2.5倍。且如果两个信号源中只要有一个是阶跃信号，不论是正还是负，信号源的输出受采集开始信号F1的控制。发出该信号后，信号源有信号，正（负）阶跃先输出四分之一信号的低（高）电平，然后变为高（低）电平维持2个信号周期后，停止；另一路信号源同时启动，同时停止。如果两个信号源均不是阶跃信号，则信号源不受任何信号的限制，只要在等待画面，