自动控制原理实验指导书第2版doc

1、目 录第一部分 控制理论实验1-46实验一 控制系统典型环节的模拟实验1实验二 线性定常系统的瞬态响应和稳定性分析7实验三 自动控制系统的校正14实验四 控制系统的频率特性17实验五 典型非线性环节静特性的测试21实验六 非线性系统的相平面分析法26实验七 非线性系统的描述函数分析法32实验八 采样控制系统的分析36实验九 采样控制系统的动态校正40实验十 控制系统极点的任意配置43第二部分 计算机控制技术实验47-89实验一 A/D、D/A转换实验47实验二 采样与保持52实验三 平滑与数字滤波实验57实验四 积分分离PID控制实验65实验五 最小拍控制系统70实验六 大林算法75实验七 非

2、线性控制80实验八 解耦控制86第三部分 计算机控制系统应用实验90-98实验一 直流电机闭环调速实验90实验二 温度闭环控制实验94实验三 步进电机调速实验981附录：使用说明99第一部分 控制理论实验实验一 控制系统典型环节的模拟实验一、实验目的1掌握控制系统中各典型环节的电路模拟及其参数的测定方法。2测量典型环节的阶跃响应曲线，了解参数变化对环节输出性能的影响。二、实验内容 1对表一所示各典型环节的传递函数设计相应的模拟电路(参见表二)表一：典型环节的方块图及传递函数典型环节名称方 块 图传递函数比例（P）积分（I）比例积分（PI）比例微分（PD）惯性环节（T）比例积分微分（PID）表二

3、：典型环节的模拟电路图各典型环节名称模拟电路图比例（P）积分（I）比例积分（PI）比例微分（PD）惯性环节（T）各典型环节名称模拟电路图比例积分微分（PID）2测试各典型环节在单位阶跃信号作用下的输出响应。3改变各典型环节的相关参数，观测对输出响应的影响。三、实验内容及步骤1观测比例、积分、比例积分、比例微分和惯性环节的阶跃响应曲线。准备：使运放处于工作状态。将信号发生器单元U1的ST端与+5V端用“短路块”短接，使模拟电路中的场效应管（K30A）夹断，这时运放处于工作状态。阶跃信号的产生：电路可采用图1-1所示电路，它由“阶跃信号单元”（U3）及“给定单元”（U4）组成。具体线路形成：在U3

4、单元中，将H1与+5V端用1号实验导线连接，H2端用1号实验导线接至U4单元的X端；在U4单元中，将Z端和GND端用1号实验导线连接，最后由插座的Y端输出信号。以后实验若再用阶跃信号时，方法同上，不再赘述。实验步骤：按表二中的各典型环节的模拟电路图将线接好(先接比例)。(PID先不接)将模拟电路输入端(Ui)与阶跃信号的输出端Y相连接；模拟电路的输出端(Uo)接至示波器。按下按钮(或松开按钮)SP时，用示波器观测输出端的实际响应曲线Uo(t)，且将结果记下。改变比例参数，重新观测结果。同理得积分、比例积分、比例微分和惯性环节的实际响应曲线，它们的理想曲线和实际响应曲线参见表三。2观察PID环节

5、的响应曲线。实验步骤：将U1单元的周期性方波信号(U1 单元的ST端改为与S端用短路块短接，S11波段开关置于“方波”档，“OUT”端的输出电压即为方波信号电压，信号周期由波段开关S11和电位器W11调节，信号幅值由电位器W12调节。以信号幅值小、信号周期较长比较适宜)。参照表二中的PID模拟电路图，按相关参数要求将PID电路连接好。将中产生的周期性方波信号加到PID环节的输入端（Ui），用示波器观测PID输出端(Uo)，改变电路参数，重新观察并记录。四、实验思考题：1为什么PI和PID在阶跃信号作用下，输出的终值为一常量？2为什么PD和PID在单位阶跃信号作用下，在t=0时的输出为一有限值？

6、表三： 典型环节传递函数参数与模拟电路参数关 系单位阶跃响应理想阶跃响应曲线实测阶跃响应曲线比例K=o(t)=KRo=250KR1=100KR1=250K惯性K=T=R1Co(t)=K(1-e-t/T)R1=250KRo=250KC=1FC=2FIT=RoCo(t)=Ro=200KC=1FC=2F典型环节传递函数参数与模拟电路参数关系单位阶跃响应理想阶跃响应曲线实测阶跃响应曲线PIK=T=RoCo(t)=K+R1=100KRo=200KC=1uFC=2uFPDK=T=理想：o(t)= KT(t)+K实测：o(t)=+e-t/R3CRo=100K R2=100KC=1uFR3=10KR1=100

7、KR1=200KPIDKP=TI=Ro C1TD=理想：o(t)= TD(t)+Kp+实测：o(t)=+1+ ()e-t/R3C2Ro=100KR2=10KR3=10KC1=C2=1FR1=100KR1=200K实验二 线性定常系统的瞬态响应和稳定性分析一、实验目的1通过二阶、三阶系统的模拟电路实验，掌握线性定常系统动、静态性能的一般测试方法。2研究二阶、三阶系统的参数与其动、静态性能间的关系。二、实验原理1二阶系统图2-1为二阶系统的方块图。由图可知，系统的开环传递函数G(S)=，式中K=相应的闭环传递函数为 二阶系统闭环传递函数的标准形式为= 比较式、得：n= =图中=1s，T1=0.1s

8、图2-1表一列出了有关二阶系统在三种情况(欠阻尼，临界阻尼、过阻尼)下具体参数的表达式，以便计算理论值。图2-2为图2-1的模拟电路，其中=1s，T1=0.1s，K1分别为10、5、2.5、1，即当电路中的电阻R值分别为10K、20K、40K、100K时系统相应的阻尼比为0.5、1、1.58，它们的单位阶跃响应曲线为表二所示。表一：一种情况各参数01=11KK=K1/=K1nn=C(tp)C(tp)=1+e/C()1Mp%Mp= e/tp(s)tp=ts(s)ts=表二：二阶系统不同值时的单位阶跃响应R值单位阶跃响应曲线10K0.520K40K1100K158模拟电路图： G(S)= K1=1

9、00K/R = n=2三阶系统图23、图24分别为系统的方块图和模拟电路图。由图可知，该系统的开环传递函数为：G(S)=，式中T1=0.1S，T2=0.51S，K=系统的闭环特征方程：S(T1+1)(T2S+1)+K=0即0.051S3+0.61S2+3+K=0 由Routh稳定判据可知K12 (系统稳定的临界值)系统产生等幅振荡，K12，系统不稳定，K12，系统稳定。 图23 三阶系统方块图图23 三阶系统方块图三、实验内容1通过对二阶系统开环增益的调节，使系统分别呈现为欠阻尼01(R=10K，K=10),临界阻尼=1(R=40K，K=2.5)和过阻尼1(R=100K，K=1)三种状态，并用

10、示波器记录它们的阶跃响应曲线。2能过对二阶系统开环增益K的调节，使系统的阻尼比=0.707(R=20K，K=5)，观测此时系统在阶跃信号作用下的动态性能指标：超调量Mp，上升时间tp和调整时间ts。3研究三阶系统的开环增益K或一个慢性环节时间常数T的变化对系统动态性能的影响。4由实验确定三阶系统稳定由临界K值，并与理论计算结果进行比较。四、实验步骤准备工作：将“信号发生器单元”U1的ST端和+5V端用“短路块”短接，并使运放反馈网络上的场效应管3DJ6夹断。1二阶系统瞬态性能的测试按图2-2接线，并使R分别等于100K、40K、10K用于示波器，分别观测系统的阶跃的输出响应波形。调节R，使R=

11、20K，(此时=0.707)，然后用示波器观测系统的阶跃响应曲线，并由曲线测出超调量Mp，上升时间tp和调整时间ts。并将测量值与理论计算值进行比较，参数取值及响应曲线参见表一、二。2三阶系统性能的测试按图2-4接线，并使R=30K。用示波器观测系统在阶跃信号作用下的输出波形。减小开环增益(令R=42.6K，100K)，观测这二种情况下系统的阶跃响应曲线。在同一个K值下，如K=5.1(对应的R=100K)，将第一个惯性环节的时间常数由0.1s变为1s，然后再用示波器观测系统的阶跃响应曲线。并将测量值与理论计算值进行比较，参数取值及响应曲线参见表三、四。表三：参数项目RKK(1/s)n(1/s)

12、C(tp)C(OO)Mp(%)Tp(s)ts(s)阶跃响应曲线测量计算测量计算测量计算01欠阻尼响应1010100.54.6415160.40.36 0.750.82057.070.7074.24540.650.630.80.8=1临界阻尼响应402.55540. 00.941过阻尼响应10013.161.5843.6 3.55注意：临界状态时(即=1) ts=4.7/n表四：R(K)K输出波形稳定性3017不稳定(发散)42.611.96临界稳定(等幅振荡)1005.1稳定(衰减振荡)五、实验思考题1为什么图2-1所示的二阶系统不论K增至多大，该系统总是稳定的？2通过改变三阶系统的开环增益K

13、和第一个惯性环节的时间常数，讨论得出它们的变化对系统的动态性能产生什么影响？实验三 自动控制系统的校正一、实验目的1掌握串联校正装置设计的一般方法。2设计一个有源串联超前校正装置，使之满足实验系统动、静态性能的要求。二、实验内容1未校正系统的方块图如图31所示，设计相应的模拟电路图，参见图32。图31 未校正系统的方块图图32 未校正系统的模拟电路图 n=6.32 Mp=60%2由闭环传递函数G(S)= ts=4s =0.158 静态误差系统数Kv=20 1/s3用示波器观测并记录未校正系统在阶跃信号作用下的动态性能指标Mp、ts、tp4根据系统动态性能的要求，设计一个超前校正装置，其传递函数

14、为：Gc(s)=其模拟电路图为33所示。要求校正后系统Kv=20，Mp=0.25，ts1s，图33 校正装置电路 校正后系统的方块图为图34所示由图可知，该系统的开环传递函数为G(S)=与二阶系统标准形式的开环传递函数相比较，得n=20 2n=20 =0.5 Mp=e-=0.1630.25图35 校正后系统的模拟电路图三、实验步骤准备：将“信号发生器单元”U1的ST端和+5V端用短路块短接。1按照图32接线，并核对图中各环节的参数是否完全满足图31所示系统的要求。2加入阶跃输入电压，用示波器观察并记录系统输出响应曲线及其性能指标：超调量Mp和调节时间ts。3按图35的要求接入校正装置。4在图3

15、5的输入端引入阶跃控制电压，并用示波器观察和记录校正后系统的超调量Mp和调节时间ts，以检验系统是否完全满足预期的设计要求。5具体参数及响应曲线请参照表3-1。四、实验思考题1阶跃输入信号为什么不能取得太大？2为什么图33所示的校正装置是超前校正装置？3你能解释校正后系统的瞬态响应变快的原因吗？表3-1参数项目Mp(%)Ts(s)阶 跃 响 应 曲 线未校正0.64校正后0.1250.42实验四 控制系统的频率特性1被测系统的方块图及原理：图41图41 被测系统方块图系统(或环节)的频率特性G(j)是一个复变量，可以表示成以角频率为参数的幅值和相角。G(j)=|G(j)| G(j) （41）本

16、实验应用频率特性测试仪测量系统或环节的频率特性。图41所示系统的开环频率特性为：G1(j) G2(j)H(j)= （42）采用对数幅频特性和相频特性表示，则式(42)表示为：20lg|G1(j) G2(j)H(j)|=20lg| =20lg|B(j)| 20lg|E(j)| （43）G1(j) G2(j)H(j)=/= / B(j)/E(j) （44）将频率特性测试仪内信号发生器产生的超低频正弦信号的频率从低到高变化，并施加于被测系统的输入端r(t)，然后分别测量相应的反馈信号b(t)和误差信号e(t)的对数幅值和相位。频率特性测试仪测试数据经相关器件运算后在显示器中显示。根据式(43)和式(

17、44)分别计算出各个频率下的开环对数幅值和相位，在半对数坐标纸上作出实验曲线：开环对数幅频曲线和相频曲线。根据实验开环对数幅频曲线画出开环对数幅频曲线的渐近线，再根据渐近线的斜率和转角频确定频率特性(或传递函数)。所确定的频率特性(或传递函数)的正确性可以由测量的相频曲线来检验，对最小相位系统而言，实际测量所得的相频曲线必须与由确定的频率特性(或传递函数)所画出的理论相频曲线在一定程度上相符。如果测量所得的相位在高频(相对于转角频率)时不等于90°(qp)式中p和q分别表示传递函数分子和分母的阶次，那么，频率特性(或传递函数)必定是一个非最小相位系统的频率特性。2被测系统的模拟电路图

18、：见图42图42 被测系统注意：所测点-c(t)、-e(t)由于反相器的作用，输出均为负值，若要测其正的输出点，可分别在-c(t)、-e(t)之后串接一组1/1的比例环节，比例环节的输出即为c(t)、e(t)的正输出。3实验内容及步骤在此实验中，我们利用TKKL-4型系统中的U15 D/A转换单元将提供频率和幅值均可调的基准正弦信号源，作为被测对象的输入信号，而TKKL-4型系统中测量单元的CH1通道用来观测被测环节的输出（本实验中请使用频率特性分析示波器），选择不同角频率及幅值的正弦信号源作为对象的输入，可测得相应的环节输出，并在PC机屏幕上显示，我们可以根据所测得的数据正确描述对象的幅频和

19、相频特性图。具体实验步骤如下：(1)将U15 D/A转换单元的OUT端接到对象的输入端。(2)将测量单元的CH1(必须拨为乘1档)接至对象的输出端。(3)将U1信号发生器单元的ST和S端断开，用1号实验导线将ST端接至CPU单元中的PB10。(由于在每次测量前，应对对象进行一次回零操作，ST即为对象锁零控制端，在这里，我们用8255的PB10口对ST进行程序控制)(4)在PC机上输入相应的角频率，并输入合适的幅值，按ENTER键后，输入的角频率开始闪烁，直至测量完毕时停止，屏幕即显示所测对象的输出及信号源，移动游标，可得到相应的幅值和相位。(5)如需重新测试，则按“New”键，系统会清除当前的

20、测试结果，并等待输入新的角频率，准备开始进行下次测试。(6)根据测量在不同频率和幅值的信号源作用下系统误差e(t)及反馈c(t)的幅值、相对于信号源的相角差，用户可自行计算并画出闭环系统的开环幅频和相频曲线。4实验数据处理及被测系统的开环对数幅频曲线和相频曲线表4-1 实验数据(=2f)输入Ui(t)的角频率(rad/s)误差信号e(t)反馈信号b(t)开环特性幅值(v)对数幅值20lg相位(°)幅值(v)对数幅值20lg相位(°)对数幅值L相位(°)0.1110100300实验中，由于传递函数是经拉氏变换推导出的，而拉氏变换是一种线性积分运算，因此它适用于线性定

21、常系统，所以必须用示波器观察系统各环节波形，避免系统进入非线性状态。根据表4-1的实验测量得的数据，画出开环对数幅频线和相频曲线，如图4-3所示。根据曲线，求出系统的传函G(S)= 12=20lgKK=4其中 系统开环传函为G(S)= T=0.01实验中，系统输入正弦信号的幅值不能太大，否则反馈幅值更大，不易读出，同理，太小也不易读出。图43实验五 典型非线性环节静特性的测试一、实验目的1了解并掌握典型非线性环节的静特性测试。2掌握典型非线性环节的电路模拟方法。二、实验内容1用实验方法完成图51所示继电型非线性环节静态特性的电路模拟研究。图51 理想继电型特性 图52 图51的模拟电路图图中特

22、性参数M值由双向稳压管的稳压值和后级放大器的放大倍数之积决定。2完成饱和型非线性环节静特性的电路模拟研究。图53为饱和型非线性特性，图54为图53的模拟电路图。图53 饱和型非线性特性图54 具有饱和特性非线性环节的模拟电路图中所示特性中的饱和值M等于稳压管的稳压值与后一级放大器的放大倍数的乘积，特性线性部分的斜率K等于前级运放增益之积。 3完成死区非线性环节静特性的电路模拟研究。图55为死区非线性环节的静特性，图56为图55的模拟电路图。图55具有死区的非线性特性图56 死区特性模拟电路图56中,斜率K=，死区=×12=0.4R2(V)，其中R2=R1，它们的单位为K（实际的死区还

23、要考虑二极管的压降值）。4完成具有间隙非线性特性环节的模拟电路研究图57为间隙非线性环节的静特性，图58为图57的模拟电路图。图57 间隙非线性特性图58 间隙非线性特性的模拟电路图中间隙的宽度=×12(V)=0.4R2(V) 特性的斜率tga=·三、实验步骤1准备：(1)选择模拟电路中未标值元件的型号、规格。(2)将信号发生器U1单元的ST端和+5V端用短路块短接，实验步骤：A、按图52接线，图52中之间的虚线处用导线连接好；(图52中，+5V与Z之间，以及与X之间用“1号导线”连接)。B、模拟电路中的输入端(Ui)和输出端(U0)分别接至示波器的X轴和Y轴的输入端（本实

24、验中请使用非线性测量示波器）。C、调节输入电压，观测并记录示波器上的U0Ui图形。D、分别按图52、54、56、58接线*，输入电压电路采用图52，重复上述步骤。*注：图56、58非线性模拟电路请应用“非线性环节U10”。U10单元的INA之间和INB之间插入所选择的电阻。2典型非线性环节的特性参数及它们的实际输出特性，见表21。表21典型环节非线性特性参数输出特性继电型M=±4.7V饱和型Rf=R0=10KM=±4.7VK=Rf/R0=10/10=1死区R1=R2=10KK=Rf/R0=×12=4V实际还应考虑二极管的压降值，所以输出特性图中=4.8V间隙R1=

25、R2=10K =4V tga=实验六 非线性系统的相平面分析法一、实验目的1学习用相平面法分析非线性系统。2熟悉研究非线性系统的电路模拟方法。二、实验原理 相轨迹是表征一阶或二阶非线性系统的运动规律，具有形象直观的特点。相轨迹图可通过图解法或实验法请求得，本实验是用实验法确定典型非线性二阶系统在阶跃信号作用下的相轨迹。三、实验内容1用相平面法分析图61所示继电型非线性系统的阶跃响应和稳态误差。图61 图62 继电型非线性系统模拟电路由图61得 0.5+=m r-c= e 式改为0.5= m M，e0 考虑到m= -M，e0则式进一步改写为0.5+M=0 ， e0 0.5-M=0 , e0 基于

26、=，则式、分别改写为=，(e0) =，（e0） 应用等倾线法，可作出初始条件为e(0)=-c(0)=R时的相轨迹，如图63所示。图63 相轨迹曲线实验要求图63所示的相轨迹曲线能从图62中用示波器观测到。2用相平面法分析带速度负反馈继电型非线性系统的阶跃响应和稳态误差。图64为带速度负反馈继电型非线性系统的原理方块图。它的模拟电路图就是在图62的基础上加入用虚线表示部分组成。图64 带速度负反馈继电型非线性系统基于加上速度负反馈后，相轨迹的切换线由原来的e=0变为e1=0，即切换方程变为：e+0.1=e1=0 这样使图63所示的相轨迹变为图65所示的形状。由图可知，速度负反馈增大了系统的阻尼，

27、改善了系统的动态性能。图65 相轨迹3用相平面法分析具有饱和非线性特性系统的阶跃响应和稳态误差。图66为具有饱和非线性特性系统的方块图，图67为它的模拟电路图。图66 饱和非线性系统图67 饱和非线性系统模拟电路由图66得： 0.5 基于e=r-c r=R=常量，所以上式可改写为 0.5 因为 m= M , ee0 -M， e-e0所以式可写作如下3个方程： 0.5+e=0 , |e|e0 0.5+M=0 , ee0 0.5-=0 , e-e0 这样,把相平面分成3个区域，如图68所示。由于式的特征根为1,2=-1±j1，因而区域I内的坐标原点是一个实稳定焦点。区域和的等倾线分别为：

28、= ， ee0 (区域) = ， e-e0 (区域) 图68 图66所示系统的相轨迹四、实验步骤：准备：将信号发生器单元U1的ST的插针和+5V插针用“短路块”短接。实验步骤：(1)用相轨迹分析继电型非线性系统在阶跃信号下的瞬间响应和稳态误差。按图62接线，将CH1和CH2通道分别接到图6-2中单元（1）和单元（4）的输出端。在系统输入端分别施加及撤去幅值为5V、4V、3V、2V和1V电压时，用示波器观察并记录系统在e平面上的相轨迹。测量在5V阶跃信号下系统的超调量Mp及振荡次数。(2)用相轨迹分析带速度负反馈继电型非线性系统在阶跃信号下的瞬态响应和稳态误差。将图62中的虚线用导线连接好。在系

29、统输入端加入阶跃信号(5V、4V、3V、2V和1V)，用示波器观察并记录系统在e平面的相轨迹，测量在5V阶跃信号下系统的超调量及振荡次数。(3)用相轨迹分析饱和非线性系统在阶跃信号下的瞬态响应和稳态误差。按图67接线，将CH1和CH2通道分别接到图6-7中单元4和单元1的输出端。在系统输入端分别施加及撤去幅值为5V、4V、3V、2V和1V电压时，用示波器观察并记录系统在e平面上的相轨迹。测量在5V阶跃信号下系统的超调量Mp及振荡次数。四、实验结果分析(1)带速度负反馈和带速度负反馈继电型非线性系统动态性能。由实验测得相轨迹，并求得的系统阶跃响应的超调量MP和振荡次数填入下表：动态指标不带速度负

30、反馈带速度负反馈Mp30%无振荡次数2次无（2）在饱和非线性系统中，如果M减小，试问系统的相轨迹会如何变化。实验七 非线性系统的描述函数分析法一、实验目的1. 通过本实验进一步理解描述函数法的基本原理。2学会用描述函数法分析一些特定的非线性系统。3掌握研究非线性系统的电路模拟方法。二、实验原理图71 非线性系统方块图图中N(X)为非线性环节的描述函数，G(j)为系统中线性部分的频率特性。令b=Xsint 则= Xsint(-N(X)G(j)，若=b，则可连接、b两点，使系统产生持续的振荡，即Xsint=-Xsint G(j)N(X)G(j)=- 符合式条例，该系统将产生自持振荡，式中的-称为非

31、线性环节的负倒特性。三、实验内容1利用描述函数法分析继电型非线性三阶系统的稳定性。图72 具有继电型非线性特性的控制系统图73为图72所示系统的模拟方块图，已知N(X)=，则-=-。由式可知，若G(j)曲线与轨迹相交，则在相交点处的频率产生自持振荡。如图74所示。图73 继电器型非线性三阶系统模拟电路图由图74可知，-轨线与G(j)曲线必有交点，即该系统一定会产生稳定的自持振荡。自振荡的频率A和幅值X计算如下：在A点处，线性部分G(j)的相角为 (A)=-90-tg-1A- tg-10.5A=-180°tg-1A+tg-10.5A =90°= A =|G(jA)|=1.66

32、图74 图72所示系统的G(j)曲线和-轨线基于=，若令M=1，则=，X=2.12即自振荡的幅值X=2.12，频率A =。2利用描述函数分析饱和型非线性三阶系统的稳定性。图75 具有饱和非线性特性的控制系统，图76为它的模拟电路图。基于饱和非线性的负倒特性用下式表示：图76 饱和型非线性三阶系统模拟电路 -1 ，X1-= ，X1由上可知，该负倒特性起始于(-1，jo)点，并随着幅值X的增大沿着复平面的负实轴向左移动，如图77所示。图中实线所示的G(j)曲线与-轨线相交于A点，系统将以该点处的频率产生稳定的等幅自持振荡。计算自振荡的频率A和振幅X用类同于继电型非线性系统的方法。如果减小线性部分的

33、增益，使它变为如虚线所示，则G(j)曲与负侧特性-轨线不相交，表示系统能稳定。四、实验步骤准备：将信号发生器单元U1的ST端和+5V端用“短路块”短接。实验步骤：(1)用描述函数法分析继电型非线性二阶系统。 按图73接线，将虚拟示波器CH1和CH2通道分别接到图7-3中的单元1和单元4的输出端。 观测系统在e平面上的相轨迹。 在普通示器界面中，测量自激振荡的振幅X和周期T。(2) 用描述函数法分析饱和型非线性三阶系统。 按图76接线，将虚拟示波器CH1和CH2通道分别接到图7-6中的单元1和单元4的输出端。 观测系统在e平面上的相轨迹。 在普通示器界面中，测量自激振荡的振幅X和周期T。 减小线

34、性部分增益，测量自激振荡的振幅和周期。 继续减小线性部分增益，直至自激振荡现象消失。四、实验结果与分析首先根据原理部分，分别求出图73、图76的自激振幅及周期，然后在虚拟示波器上分别观测继电型、饱和型三阶系统的自激振荡，可读出其T和X，实验中如适当减小线性部分的增益，G(j)曲线向右缩小，至使1/N(X)线不相交，则自振消失。由于G(j)曲线不再包围1/N(X)线，闭环系统能够稳定工作。从示波器上可看出系统的输出为衰减振荡，自激振荡随着线性部分增益的减小而消失。实验八 采样控制系统的分析一、实验目的1通过本实验进一步理解香农采样定理和零阶保持器ZOH的原理及其实现方法。2利用组件LF398组成

35、一个采样控制系统，并研究采样周期T的大小对该系统性能的影响。二、实验原理图81为信号的采样与恢复的方块图。图中X(t)是t的连续信号，经采样开关采样后，变为离散信号X*(t)。图8-1 连续信号的采样与恢复香农采样定理证明要使被采样后的离散信号X*(t)能不失真地恢复原有的连续信号X(t)，其充分条件为：s2max 式中s为采样的角频率，max为连续信号的最高角频率。由于s=，因而式可改写为T T为采样周期。采样控制系统稳定的充要条件是其特征方程的根均位于Z平面上以作标原点为圆心的单位圆内，且这种系统的动、静态性能均只与采样周期T有关。三、实验内容1信号的采样与恢复本实验采用“采样保持器”组件

36、LF398，它具有将连续信号离散后的零阶保持器输出信号的功能。图82为采样保持电路。图中MC1555为产生方波的多谐振荡，MC14538为单稳态电路。改变多谐振荡器的周期，即改变采样周期T。图83为LF398的接线图。 图82 采样保持电路图83 LF398连接图2闭环采样控制系统的研究图84为采样控制系统的方块图，图中为零阶保持器ZOH的传递函数，图85为该系统的模拟电路图。图84 采样控制系统方块图 图85 闭环采样系统的电路模拟图图84所示系统的开环脉冲传递函数为：G(z)=Z=(1-z-1)Z25（1-z-1）Z=25(1-z-1)=闭环脉冲传递函数为： 根据上式可判别该采样控制系统是

37、否稳定，并可用迭代法求出该系统的阶跃输出响应。四、实验内容及步骤准备：将信号发生器单元U1的ST端和+5V端用“短路块”短接。实验步骤：(1)信号的采样保持与采样周期的关系按图82接线。将U2正弦信号发生器单元的频率为2Hz的正弦信号接至LF398的输入端。将U1信号发生器单元的波段开关S12 置于“T2”档，调节调频电位器W11使采样周期T=50ms。用示波器同时观测LF398的输出波形和输入波形。此时输出波形和输入波形一致。改变采样周期，直至250ms，观测输出波形。此时输出波形仍为输入波形的采样波形，还未失真，但当T250ms时，没有输出波形，即系统采样失真，从而验证了香农定理。(2)采

38、样系统的稳定性及瞬态响应按图85接线。取T=3ms。加阶跃信号r(t)，观察并记录系统的输出波形C(t)，测量超调量Mp。将信号发生器单元的波段开关S12置于“T2”档，调节调频电位器W11使采样周期T=30ms，系统加入阶跃信号，观察并记录系统输出波形，测出超调量Mp。调节电位器W11使采样周期T=150ms，观察并记录系统的输出波形。实验结果见表81表81采样周期T(ms)Mp(%)稳定性响应曲线340衰减振荡3060衰减振荡150等幅振荡从表测说明了系统的稳定性与采样周期大小有关。实验九 采样控制系统的动态校正一、实验目的1通过实验进一步理解采样控制的基本理论。2掌握采样控制系统校正装置

39、的设计和调试方法。二、实验原理采样控制系统稳定的充要条件是其特征根全部位于Z平面上以从标原点为圆心的单位圆内。这种系统的稳定性除了与系统的结构和参数有关外，还与采样周期T有关。三、实验内容 1利用本实验装置，设计图91所示的模拟系统，如图92所示。T=0.1S图91 校正前采样系统图92 图91的模拟电路图(图中零阶保持器的连接方法见实验八)图92 校正前系统的模拟电路（其中零阶保持器的连接方法请参照实验八）2要求在图91所示的系统中引入串联校正装置，使校正后系统的性能指标为：静态速度误差系数Kv3超调量Mp20%1）通过实验和理论计算都证明未校正系统在满足Kv3后，系统为不稳定。2）加入串联

40、校正装置校正装置可自行设计，或参照本实验给出的校正装置，如图93所示。图93 校正装置的电路图其传递函数为：Gc(S)= =图94和图95分别为校正后系统的方框图和模拟电路图。图94 校正后采样系统图95是校正后采样系统的实验模拟电路。图9-5 校正后系统的模拟电路（PU处接线请参照实验八）四、实验步骤1按图92所示的电路图连线，并检查相应环节的参数是否符合传递函数的要求。2在图92的输入端接入一阶跃电压Ui，然后用示波器观测并记录其输出响应的波形。这个结果与理论计算是否一致？3按图95接入串联校正装置，用示波器观察并记录系统的输出响应，并研究校正装置参数的变化对系统性能的影响？五、实验结果

41、(1)观测未校正系统的阶跃响应：见图95图95从示波器上可看出，原采样系统是不稳定的系统。(2)观测校正后系统的阶跃响应，测量超调量Mp，见图96。图96当加入校正网络后，采样系统的阶跃响应变为衰减振荡，通过示波器，可测得其Mp=10%满足期望值，而且稳态。实验十 控制系统极点的任意配置一、实验目的1. 学习用全状态反馈的方法对系统的极点进行任意配置。2用电路模拟状态反馈系统，并研究参数的变化对系统性能的影响。二、实验原理设系统的状态方程为：=Ax+bu，令u=r-kx，则=（A-bk）x+br 式中x为n×1状态向量，k为1×n状态反馈矩阵理论证明，只要系统能控，就能实现

42、系统闭环极点的任意配置，即(S)=detS|-（A-bK）= *(S)式中*(S)为由希望特征根组成的希望特征多项式。根据式，就能确定状态反馈阵Ko。三、实验内容1）把图101所示的受控系统图写成状态方程：图101图10-2由图得：x2=x1 （u-x1）=x2 由式、得 1=-20x1+20x2 2=-x1+r写成向量、矩阵形式： -20 20 0= x+ u=Ax+bu -1 0 1-20 20 0式中A= ，b= u -1 0 12)检查系统的能控性 2 20rankb.Ab=rank =2 1 0表明系统状态完全能控，因而能任意配置系统的极点。3）根据对系统性能的要求，确定希望的闭环极

43、点根据Mp5%和tp0.5秒的指标，求得Mp=e-5%=0.707 tp=0.5n9取n =10于是求得希望的闭环极点为(S1、2=-n±jn)： S1、2=-7.07±j7.07希望的闭环特征多项式为*=（S+7.07-j7.07）(S+7.07+ j7.07) =S2+14.14S+100 4）确定引入状态反馈后系统的闭环特征多项式令u=r-kx，k=k1 k2这样，系统的状态方程改写为=（A-bk）x+br相应的特征多项式用下式表示： S+20 -20 （S）=detS| -（A-bK） =S2+(20+K2)S+20(1+K1+K2) 1+K1 S+K2令式=式，即

44、得：20+K2=14.14 K2=-5.8620(1+K1+K2)=100 K1=9.865)状态反馈后系统的方块图图1036）图103的电路模拟图10-4=10.86 RX1=18.4K=5.86 RX2=34.1K四、实验步骤1观察极点配置前的系统的阶跃响应曲线，如图105所示ts=(34)*1/n(-)=(34)s 其中1图1052.按配置后的电路图103接线，输入阶跃信号，从示波器上可观测到的曲线如图105所示(Mp=5% tp=0.4s)图106很明显，经过极点配置后，系统的超调和峰值时间大大缩短了。五、实验说明：1本实验中，系统的超调和峰值时间确实大大缩短，但系统存在很大的静差，这