MATLAB基础与实例进阶-14

1、2021-12-13机械工业出版社Page 1【学习目标】l了解数字通信系统基本概念l掌握数字调制/解调及其仿真l掌握信道编码/译码及其仿真2021-12-13机械工业出版社Page 2数字通信系统基本概念数字通信系统基本概念14.1数字调制数字调制/ /解调及其仿真解调及其仿真14.2信道编码信道编码/ /译码及其仿真译码及其仿真14.3典型数字通信仿真实例典型数字通信仿真实例14.42021-12-13机械工业出版社Page 32021-12-13机械工业出版社Page 414.2.1 脉冲幅度调制（脉冲幅度调制（PAM）信号）信号14.2.2 相位调制（相位调制（PSK）信号）信号14.

2、2.3 频率调制信号频率调制信号14.2.4 连续相位调制信号连续相位调制信号2021-12-13机械工业出版社Page 52021-12-13机械工业出版社Page 6参数名称参数值M-ary number（M维数）4Initial seed（初始化种子）37Sample time（采样时间）0.01Random Integer Generator（随机整数发生器）的主要参数M-PAM调制和解调器的主要参数参数名称参数值M-ary number（M维数）4Minimum distance （最小距离）2Constellation ordering（星座顺序）Binary2021-12-13机

3、械工业出版社Page 7AWGN Channel（高斯白噪声信道）的主要参数Discrete-Time Scatter Plot Scope（离散时间星座仪）的主要参数参数名称参数值Initial seed（初始化种子）67Es/No（dB）（信噪比）25Symbol period（符号周期）1参数名称参数值Samples per symbol（每符号采样）1Offset（samples）（偏置）0Points displayed（显示点数）1000New points per display（每次显示的新迹）5002021-12-13机械工业出版社Page 8Error Rate Calcu

4、lation（误码率计算）的主要参数参数名称参数值Receive delay（接收延迟）0Computation delay（计算延迟）0Computation mode（计算模式）Entire frameOutput data（输出数据）port2021-12-13机械工业出版社Page 92021-12-13机械工业出版社Page 10M-PSK Modulator Baseband（M-PSK基带调制器）的主要参数参数名称参数值M-ary number（M维数）8Phase offset（rad）（相位偏差）pi/8Constellation ordering（星座顺序）BinaryIn

5、put type（输入类型）Integer2021-12-13机械工业出版社Page 112021-12-13机械工业出版社Page 12 Bernoulli Binary Generator（伯努利二进制随机数产生器）的主要参数参数名称参数值Probability of a zero（0出现的概率）0.5Initial seed（初始化种子）61Sample time（采样时间）0.1Frame-based output（基于帧输出）使能Samples per frame（每帧采样数）10M-FSK Modulator Baseband（MFSK基带调制器）的主要参数参数名称参数值M-ary

6、 number（M维数）4Input type（输入类型）BitSymbol set ordering（符号顺序）BinaryFrequency separation（Hz）（频率间隔）10Phase continuity（相位连续性）DiscontinuousSamples per symbol（每符号采样数）162021-12-13机械工业出版社Page 132021-12-13机械工业出版社Page 14GMSK Modulator Baseband（GMSK基带调制器）的主要参数参数名称参数值Input type（输入类型）BitBT product（BT乘积）0.3Pulse len

7、gth（symbol intervals）（符号间隔）3Symbol prehistory（符号前史）1Phase offset（rad）（相位偏置）0Samples per symbol（每符号采样数）162021-12-13机械工业出版社Page 1514.3.1 线性分组码线性分组码14.3.2 循环码循环码14.3.3 卷积码卷积码2021-12-13机械工业出版社Page 161线性分组码线性分组码MATLAB中使用encode、decode可以实现线性分组码的编译码。encode函数的语法形式如下：code = encode(msg,n,k,linear/fmt,genmat)co

8、de = encode(msg,n,k,cyclic/fmt,genpoly)code = encode(msg,n,k,hamming/fmt,prim_poly)code = encode(msg,n,k)code,added = encode(.)使用encode可以实现线性分组码、循环码、汉明码的编码。2021-12-13机械工业出版社Page 171线性分组码线性分组码函数参数的含义如下： msg：信息序列，可以是二进制行或列向量，也可以是二进制矩阵，也可以是十进制行或列向量； n,k：分别为码长和信息分组长度； fmt：表示编码进制数，默认为二进制(binary)； genmat：

9、表示线性分组码的生成矩阵； genpoly：表示循环码的生成多项式，可以由函数cyclpoly(n,k)实现； prim_poly：表示采用汉明编码时的本原多项式，可以由函数gfprimdf(n-k)实现。2021-12-13机械工业出版社Page 181线性分组码线性分组码【例10-1】encode函数使用示例：采用三种不同的格式（二进制向量、二进制矩阵以及十进制向量）生成（7,4）汉明码。clc;clear all;close all;m = 3; n = 2m-1; %码长 = 7k = 2m-1-m; %信息分组长 =4% 生成50个信息分组，每个分组k比特msg1 = randint

10、(50*k,1,0,1); % 列向量msg2 = vec2mat(msg1,k); % 转换为k维列向量的矩阵msg3 = bi2de(msg2); % 转换为十进制整数的行向量2021-12-13机械工业出版社Page 191线性分组码线性分组码% 生成50个码字，每个码字n比特code1 = encode(msg1,n,k,hamming/binary);code2 = encode(msg2,n,k,hamming/binary);code3 = encode(msg3,n,k,hamming/decimal);% 判断三种方法生成的码字是否相同if ( vec2mat(code1,n

11、)=code2 & de2bi(code3,n)=code2 ) disp(All three formats produced the same content.)end2021-12-13机械工业出版社Page 202循环码循环码l循环码循环码lBCH码码l里德里德-所罗门（所罗门（RS）码）码2021-12-13机械工业出版社Page 212循环码循环码【例encode和 decode函数使用示例：对(15,4)循环码进行编译码。clc;clear all;close all;n = 15; k = 4; genpoly=cyclpoly(n,k,max); % 构造循环码多项式

12、msg = randint(100,k,0,1); % 100个信息分组code = encode(msg,n,k,cyclic/binary,genpoly);noisycode = rem(code + randerr(100,n,0 1;.7 .3), 2); % 加噪声newmsg = decode(noisycode,n,k,cyclic); %译码number,ratio = biterr(newmsg,msg); % 计算误码率disp(The bit error rate is ,num2str(ratio)2021-12-13机械工业出版社Page 222循环码循环码lBCH

13、码bchenc函数的语法形式如下：code = bchenc(msg,n,k)code = bchenc(.,paritypos)这两个函数可以用于生成 BCH码，其中msg的数据结构必须为Galois array。与bchenc相对应的函数是bchdec，函数的语法形式如下：decoded = bchdec(code,n,k)decoded,cnumerr,ccode = bchdec(.)cnumerr：表示与code相对应的纠正的错误个数；ccode：表示经过错误纠正后的码字；decoded：表示返回的译码结果。2021-12-13机械工业出版社Page 232循环码循环码【例10-4】

14、BCH码编译码仿真示例。clc;clear all;close all;m = 4; n = 2m-1; % 码字长度k = 5; % 信息符号长度nwords = 10; % 编码个数msg = gf(randint(nwords,k);genpoly,t = bchgenpoly(n,k); % 获得生成多项式及相应的纠错能力tt2 = t;code = bchenc(msg,n,k); % 编码noisycode = code + randerr(nwords,n,1:t2); % 对每个码字加t2比特错误2021-12-13机械工业出版社Page 242循环码循环码newmsg,err

15、,ccode = bchdec(noisycode,n,k); % 译码if ccode=code disp(All errors were corrected.)endif newmsg=msg disp(The message was recovered perfectly.)end2021-12-13机械工业出版社Page 252循环码循环码【例10-5】RS码编译码仿真示例。m = 3; % 每符号比特数n = 2m-1; k = 3; % 码字长度和信息长度t = (n-k)/2; % rs码的纠错能力nw = 4; % 码字个数msgw = gf(randint(nw,k,2m),

16、m); % 生成随机信息符号c = rsenc(msgw,n,k); % 编码noise = (1+randint(nw,n,2m-1).*randerr(nw,n,t); cnoisy = c + noise; % 加噪声dc,nerrs,corrcode = rsdec(cnoisy,n,k); % 译码isequal(dc,msgw) & isequal(corrcode,c) % 检测是否译码正确 2021-12-13机械工业出版社Page 263卷积码卷积码poly2trellis函数是将卷积码的多项式描述转换为网格描述。函数的语法形式如下：trellis = poly2tr

17、ellis(ConstraintLength,CodeGenerator)trellis = poly2trellis(ConstraintLength,CodeGenerator,FeedbackConnection)具体参数的函数如下：ConstraintLength：表示k个输入比特的约束长度；CodeGenerator：表示卷积码的生成矩阵，使用八进制数表示，生成矩阵表示n个输出对应于k个输入的连接；FeedbackConnection：表示反馈编码器的连接，使用八进制数表示；2021-12-13机械工业出版社Page 273卷积码卷积码trellis：函数的返回值是一个网格结构体，网

18、格结构体包含的字段及含义如表所示网格结构体字段维数含义numInputSymbols标量输入到编码器的符号个数： numOutputsymbols标量编码器输出的符号个数： numStates标量编码器状态数nextStatesnumStates 矩阵当前状态在当前输入下的下一状态outputsnumStates 矩阵当前状态在当前输入下的输出2021-12-13机械工业出版社Page 283卷积码卷积码convenc函数的语法形式如下：code = convenc(msg,trellis)code = convenc(msg,trellis,puncpat)code = convenc(ms

19、g,trellis,.,init_state)code,final_state = convenc(.)其中各参数含义如下：msg：待编码的信息序列，为二进制向量。编码器的每个输入符号包含log2(trellis.numInputSymbols)个比特；puncpat：表示打孔(puncture)图样，通过打孔可以构造删除卷积码，从而获得更高的码率；init_state：表示编码器的初始状态；final_state：表示编码结束后编码器的最终状态。2021-12-13机械工业出版社Page 293卷积码卷积码卷积码的译码采用维特比译码，vitdec函数的语法形式如下：decoded = vit

20、dec(code,trellis,tblen,opmode,dectype)decoded = vitdec(code,trellis,tblen,opmode,soft,nsdec)decoded =vitdec(code,trellis,tblen,opmode,dectype,puncpat)vitdec函数使用维特比算法进行译码，具体各参数含义如下：trellis：指定了该卷积码的网格图结构；tblen：表示回溯长度，对于 卷积码，tblen约为编码约束长度的5倍；opmode：表示译码器的操作模式。2021-12-13机械工业出版社Page 303卷积码卷积码卷积码的译码采用维特比译

21、码，vitdec函数的语法形式如下：decoded = vitdec(code,trellis,tblen,opmode,dectype)decoded = vitdec(code,trellis,tblen,opmode,soft,nsdec)decoded =vitdec(code,trellis,tblen,opmode,dectype,puncpat)vitdec函数使用维特比算法进行译码，具体各参数含义如下：trellis：指定了该卷积码的网格图结构；tblen：表示回溯长度，对于 卷积码，tblen约为编码约束长度的5倍；opmode：表示译码器的操作模式。2021-12-13机械

22、工业出版社Page 313卷积码卷积码vitdec函数有三种操作模式：cont：假定编码器开始于全0状态，译码器从最优路径回溯，延迟tblen个符号后得到译码输出；term：假定编码器开始和结束状态都为全0状态，译码器从全0状态开始回溯译码，该模式没有延时；trunc：假定编码器开始于全0状态，译码器从最优路径回溯，该模式没有延时。dectype：表示维特比译码的判决模式：unquant：未量化输入，码字包含实值输入；hard：采用硬判决算法；soft：采用软判决算法；nsdec：软判决译码算法中的量化比特数。2021-12-13机械工业出版社Page 323卷积码卷积码【例10-7】卷积码的

23、编译码仿真示例。clc;clear all;close all;% 编码数据比特trel = poly2trellis(3,6 7); % 定义网格msg = randi(0 1,1000,1); % 随机数据code = convenc(msg,trel); % 卷积编码tblen = 5; % 回溯长度% 映射 0 比特为1.0 ， 1 比特为 -1.0，同时加高斯白噪声ucode = real(awgn(1-2*code, 3, measured);hcode = ucode0; % 硬判决译码，转换为二进制decoded1 = vitdec(hcode,trel,tblen,cont,

24、hard); 2021-12-13机械工业出版社Page 333卷积码卷积码% 软判决译码，使用量化输入，采用3比特量化 x,qcode = quantiz(ucode,-.75 -.5 -.25 0 .25 .5 .75,7:-1:0);decoded2 = vitdec(qcode,trel,tblen,cont,soft,3);decoded3 = vitdec(ucode,trel,tblen,cont,unquant); % 软判决译码，使用非量化输入% 计算误比特率，译码器输出延迟tblen个符号n1,r1 = biterr(double(decoded1(tblen+1:end),msg(1:end-tblen);n2,r2 = biterr(decoded2(tblen+1:end),msg(1:end-tblen);n3,r3 = biterr(decoded3(tblen+1:end),msg(1:end-tblen);disp(T