Matlab上机作业部分参考答案

1、Matlab 上机课作业上机课作业吴梅红2012.12.10上机练习一1. 假设假设 ，试求，试求 。 20( , )xytf x yedt222222xfffyxx yy 2. 用数值方法可以求出，用数值方法可以求出， （试不采用循环的形式求出和式的数值解。由于数值方法采用（试不采用循环的形式求出和式的数值解。由于数值方法采用double 形式进行计算的，难以保证有效位数字，所以结果不形式进行计算的，难以保证有效位数字，所以结果不一定精确。试采用符号运算的方法求该和式的精确值。）一定精确。试采用符号运算的方法求该和式的精确值。） 63626302124822iiS 3. 设设A为为 数组，数

2、组，B为一个行数大于为一个行数大于3的数组，请给出的数组，请给出（1）删除）删除A的第的第4、8、12三列的命令；三列的命令； （2）删除）删除B的倒数第的倒数第3行的命令；行的命令；（3）求符号极限）求符号极限 的命令集；的命令集； （4）求）求 的的3阶导数阶导数 的命令集；的命令集；（5）计算定积分）计算定积分 的命令，并给出计算结果的命令，并给出计算结果.0tan()limxmxnx23arctanln(1)2xxyex121(sin )xx x dx-2-1.7-1.4-1.1-0.8-0.5-0.20.10.40.711.3.10289.11741.13158.14483.1565

3、6.16622.17332.1775.17853.17635.17109.163021.61.92.22.52.83.13.43.744.34.64.9.15255.1402.12655.11219.09768.08353.07015.05786.04687.03729.02914.02236( 2,4.9)x ixiyixiy4. 假设已知一组数据，试用插值方法绘制出假设已知一组数据，试用插值方法绘制出区间内的光滑函数曲线，比较各种值算法的优劣区间内的光滑函数曲线，比较各种值算法的优劣。5. 有有一正弦衰减数据一正弦衰减数据y=sin(x).*exp(-x/10)，其中，其中x=0:pi/5

4、:4*pi，用三次样条法进行插值。，用三次样条法进行插值。6. 某某校校60名学生的一次考试成绩如下名学生的一次考试成绩如下:93 75 83 93 91 85 84 82 77 76 77 95 94 89 91 88 86 83 96 81 79 97 78 75 67 69 68 84 83 81 75 66 85 70 94 84 83 82 80 78 74 73 76 70 86 76 90 89 71 66 86 73 80 94 79 78 77 63 53 551)计算均值、标准差、极差、偏度、峰度，画出直方图；计算均值、标准差、极差、偏度、峰度，画出直方图；2)检验分布的正

5、态性；检验分布的正态性；3)若检验符合正态分布，估计正态分布的参数并检验参数。若检验符合正态分布，估计正态分布的参数并检验参数。7. 用用 原型函数生成一组网络原型函数生成一组网络数据或随机数据，分别拟合出曲面，并和原曲面进行比较。数据或随机数据，分别拟合出曲面，并和原曲面进行比较。242231( , )sin()3xyf x yexyx yxy9. 9. 编写一个编写一个M M函数，将一个给定图片文件里的白色全部换成另一种颜色，函数，将一个给定图片文件里的白色全部换成另一种颜色，比如说：将白色转成黑色。比如说：将白色转成黑色。 10. 10. 实验用图像：实验用图像：pic.jpg.(pic

6、.jpg.(注意，此图片是灰度图片，本题是针对灰注意，此图片是灰度图片，本题是针对灰度图片的处理度图片的处理) ) 使用使用imreadimread函数将图像读入函数将图像读入MatlabMatlab。根据产生灰度变换。根据产生灰度变换函数函数T1T1，使得：，使得： 0.3r 0.3r r 0.35r 0.65r 0.65用用T1T1对原图像对原图像pic.jpgpic.jpg进行处理，查看结果。并打印出来。进行处理，查看结果。并打印出来。8. 8. 给定一个图像文件，格式是给定一个图像文件，格式是jpgjpg，通过，通过inportdatainportdata引入这个文件，引入这个文件，查

7、看引入后数据保存是一个数组，是查看引入后数据保存是一个数组，是100100* *100100* *3 3的一个数组，这是一个三的一个数组，这是一个三维的数组，表明有维的数组，表明有100100* *100100个点，每个点有个点，每个点有RGBRGB三个方面决定的。现在，三个方面决定的。现在，要求将这些点的中间部分要求将这些点的中间部分3030个象素宽度的正方形用黑点表示。个象素宽度的正方形用黑点表示。11. 用单选框做一个如图所示的界面，通过选择不同的单选框用单选框做一个如图所示的界面，通过选择不同的单选框来决定使用不同的色彩图。来决定使用不同的色彩图。假设 ，试求 。【求解】由下面的命令可

8、以得出所需结果。 syms x y tf=int(exp(-t2),t,0,x*y);x/y*diff(f,x,2)-2*diff(diff(f,x),y)+diff(f,y,2)simple(ans)ans =-2*exp(-x2*y2)*(-x2*y2+1+x3*y) 20( , )xytf x yedt222222xfffyxx yy 用数值方法可以求出，用数值方法可以求出， 试不采用循环的形式求出和式的数值解。由于数值方法采用试不采用循环的形式求出和式的数值解。由于数值方法采用double 形式进行计算的，难以保证有效位数字，所以结果不形式进行计算的，难以保证有效位数字，所以结果不一定

9、精确。试采用符号运算的方法求该和式的精确值。一定精确。试采用符号运算的方法求该和式的精确值。【求解求解】用符号运算的方式可以采用下面语句用符号运算的方式可以采用下面语句 sum(2.1:63)ans = 1.844674407370955e+019 sum(sym(2).1:63)ans =1844674407370955161463626302124822iiS 3. 设设A为为 数组，数组，B为一个行数大于为一个行数大于3的数组，请给出的数组，请给出（1）删除）删除A的第的第4、8、12三列的命令；三列的命令； （2）删除）删除B的倒数第的倒数第3行的命令；行的命令；（3）求符号极限）求符

10、号极限 的命令集；的命令集； （4）求）求 的的3阶导数阶导数 的命令集；的命令集；（5）计算定积分）计算定积分 的命令，并给出计算结果的命令，并给出计算结果.0tan()limxmxnx23arctanln(1)2xxyex121(sin )xx x dx(1)A(:,4 8 12)=(2)B(end-2)=(3)syms m n x limit(tan(m*x)/(n*x)(4) syms x y y=atan(x+3)/(x-2)-log(1+exp(-2)*x) diff(y,3)(5)syms x int(abs(x)+sin(x)*x2,-1,1) 根据下面的方程绘制图形，y=si

11、n(x)+x，然后再分别用多项式拟合函数和用拟合工具进行拟合。 function myfun26x=-2*pi:0.1:2*pi;y=sin(x)+x;newy5=polyfit(x,y,5);y5=polyval(newy5,x);newy7=polyfit(x,y,7);y7=polyval(newy7,x);newy9=polyfit(x,y,9);y9=polyval(newy9,x);plot(x,y,r,x,y5,g,x,y7,b,x,y9,k);-2-1.7-1.4-1.1-0.8-0.5-0.20.10.40.711.3.10289.11741.13158.14483.1565

12、6.16622.17332.1775.17853.17635.17109.163021.61.92.22.52.83.13.43.744.34.64.9.15255.1402.12655.11219.09768.08353.07015.05786.04687.03729.02914.02236( 2,4.9)x ixiyixiy假设已知一组数据，试用插值方法绘制出区间内的光滑函数曲线，比较各种值算法的优劣。【求解】用下面的语句可以立即得出给定样本点数据的三次插值与样条【求解】用下面的语句可以立即得出给定样本点数据的三次插值与样条插值，得出的结果如，可见，用两种插值方法对此例得出的结果几乎一插值

13、，得出的结果如，可见，用两种插值方法对此例得出的结果几乎一致，效果均很理想。致，效果均很理想。 x=-2,-1.7,-1.4,-1.1,-0.8,-0.5,-0.2,0.1,0.4,0.7,1,1.3,.1.6,1.9,2.2,2.5,2.8,3.1,3.4,3.7,4,4.3,4.6,4.9;y=0.10289,0.11741,0.13158,0.14483,0.15656,0.16622,0.17332,.0.1775,0.17853,0.17635,0.17109,0.16302,0.15255,0.1402,.0.12655,0.11219,0.09768,0.08353,0.0701

14、9,0.05786,0.04687,.0.03729,0.02914,0.02236;x0=-2:0.02:4.9;y1=interp1(x,y,x0,cubic);y2=interp1(x,y,x0,spline);plot(x0,y1,:,x0,y2,x,y,o) 有一正弦衰减数据有一正弦衰减数据y=sin(x).y=sin(x).* *expexp(-x/10)(-x/10)，其中，其中x=0:pi/5:4x=0:pi/5:4* *pipi，用三，用三次样条法进行插值。次样条法进行插值。 x=0:pi/5:4 x=0:pi/5:4* *pi;pi; y=sin(x). y=sin(x).

15、* *expexp(-x/10);(-x/10); x1=0:0.1:4 x1=0:0.1:4* *pi;pi; y1=spline(x,y,x1); y1=spline(x,y,x1); plot(x,y,or,x1,y1,k) plot(x,y,or,x1,y1,k)02468101214-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81某校某校60名学生的一次考试成绩如下名学生的一次考试成绩如下:93 75 83 93 91 85 84 82 77 76 77 95 94 89 91 88 86 83 96 81 79 97 78 75 67 69 68 84 83 81 75

16、 66 85 70 94 84 83 82 80 78 74 73 76 70 86 76 90 89 71 66 86 73 80 94 79 78 77 63 53 551)计算均值、标准差、极差、偏度、峰度，画出直方图；计算均值、标准差、极差、偏度、峰度，画出直方图；2)检验分布的正态性；检验分布的正态性；3)若检验符合正态分布，估计正态分布的参数并检验参数。若检验符合正态分布，估计正态分布的参数并检验参数。解答：解答：x=93 75 83 93 91 85 84 82 77 76 77 95 94 89 91 88 86 83 96 81 79 97 78 75 67 69 68 84

17、 83 81 75 66 85 70 94 84 83 82 80 78 74 73 76 70 86 76 90 89 71 66 86 73 80 94 79 78 77 63 53 55;mean(x)std(x)range(x)skewness(x)kurtosis(x)hist(x)h=normplot(x)muhat,sigmahat,muci,sigmaci=normfit(x)H,sig,ci=ttest(x,80.1) 用 原型函数生成一组网络数据或随机数据，分别拟合出曲面，并和原曲面进行比较。242231( , )sin()3xyf x yexyx yxy【求解】由下面的语

18、句可以直接生成一组网格数据，用下面语句还可以还绘制出给定样本【求解】由下面的语句可以直接生成一组网格数据，用下面语句还可以还绘制出给定样本点是三维表面图。点是三维表面图。 x,y=meshgrid(0.2:0.2:2);z=exp(-x.2-y.4).*sin(x.*y.2+x.2.*y)./(3*x.3+y);surf(x,y,z)选择新的密集网格，则可以通过二元插值得出插值曲面。对比插值结果和新网格下的函数选择新的密集网格，则可以通过二元插值得出插值曲面。对比插值结果和新网格下的函数值精确解，则可以绘制出绝对插值误差曲面。由插值结果可见精度是令人满意的。值精确解，则可以绘制出绝对插值误差曲

19、面。由插值结果可见精度是令人满意的。 x1,y1=meshgrid(0.2:0.02:2);z1=interp2(x,y,z,x1,y1,spline);surf(x1,y1,z1) z0=exp(-x1.2-y1.4).*sin(x1.*y1.2+x1.2.*y1)./(3*x1.3+y1);surf(x1,y1,abs(z1-z0)现在假设已知的样本点不是网格形式分布的，而是随机分布的，则可以用下面语句生成样现在假设已知的样本点不是网格形式分布的，而是随机分布的，则可以用下面语句生成样本点，得出分布的二维、三维示意图。本点，得出分布的二维、三维示意图。 x=0.2+1.8*rand(400

20、,1); y=0.2+1.8*rand(400,1);% 仍生成仍生成(0.2,2) 区间的均匀分布随机数区间的均匀分布随机数z=exp(-x.2-y.4).*sin(x.*y.2+x.2.*y)./(3*x.3+y);plot(x,y,x)figure, plot3(x,y,z,x)利用下面的语句可以得出三维插值结果利用下面的语句可以得出三维插值结果,同时可以绘制出插值的绝对误差曲面，可见插值结同时可以绘制出插值的绝对误差曲面，可见插值结果还是很好的，但由于边界样本点信息不能保证，所以不能像网格数据那样对果还是很好的，但由于边界样本点信息不能保证，所以不能像网格数据那样对(0.2,2) 区域

21、，区域，而只能选择而只能选择(0.3,1.9) 区域进行插值。区域进行插值。 x1,y1=meshgrid(0.3:0.02:1.9);z1=griddata(x,y,z,x1,y1,v4);surf(x1,y1,z1) z0=exp(-x1.2-y1.4).*sin(x1.*y1.2+x1.2.*y1)./(3*x1.3+y1);surf(x1,y1,abs(z1-z0)给定一个图像文件，格式是给定一个图像文件，格式是jpg，通过，通过inportdata引入这个文件，查看引引入这个文件，查看引入后数据保存是一个数组，是入后数据保存是一个数组，是100*100*3的一个数组，这是一个三维的的

22、一个数组，这是一个三维的数组，表明有数组，表明有100*100个点，每个点有个点，每个点有RGB三个方面决定的。现在，要求三个方面决定的。现在，要求将这些点的中间部分将这些点的中间部分30个象素宽度的正方形用黑点表示。个象素宽度的正方形用黑点表示。 function myfun15img=importdata(white.jpg);img(300:380,400:600,:)=0;image(img);imwrite(img,white2.jpg,jpg);编写一个编写一个M函数，将一个给定图片文件里的白色全部换成另一种颜色，函数，将一个给定图片文件里的白色全部换成另一种颜色，比如说：将白色转

23、成黑色。比如说：将白色转成黑色。 function myfun18img=importdata(white.jpg);m,n,p=size(img);for i=1:m for j=1:n if(img(i,j,:)225) img(i,j,:)=0; end endendimage(img); 实验用图像：实验用图像：pic.jpg.(pic.jpg.(注意，此图片是灰度图片，本题是针对灰度图片注意，此图片是灰度图片，本题是针对灰度图片的处理的处理) ) 使用使用imreadimread函数将图像读入函数将图像读入MatlabMatlab。根据产生灰度变换函数。根据产生灰度变换函数T1T1，

24、使得：使得： 0.3r 0.3r r 0.35r 0.65r 0.65用用T1T1对原图像对原图像pic.jpgpic.jpg进行处理，查看结果。并打印出来。进行处理，查看结果。并打印出来。 function myfun21rgb=importdata(pic.jpg);r=im2double(rgb);desimg=r0.35.*r*0.3+r=0.35.*(0.105+2.6333*(r-0.35)+r0.65.*(1+0.3*(r-1);imshow(desimg);imwrite(desimg,huidu.jpg,jpg);用单选框做一个如图所示的界面，通过选择不同的单选框来决定使用不

25、同的色彩图。Varargout函数体：function varargout = work_OutputFcn(hObject, eventdata, handles) % varargout cell array for returning output args (see VARARGOUT);% hObject handle to figure% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB% handles structure with handles and user data (see GUIDATA

26、) % Get default command line output from handles structurevarargout1 = handles.output;x=-2:0.1:2;y=x;X,Y=meshgrid(x,y);Z=X.3+Y.3-3.*X.*Y;h=surf(X,Y,Z);shading interp function varargout = radiobutton1_Callback(h, eventdata, handles, varargin)set(handles.radiobutton1,value,1)set(handles.radiobutton2,v

27、alue,0)set(handles.radiobutton3,value,0)set(handles.radiobutton4,value,0)set(handles.radiobutton5,value,0)colormap(jet) % -function varargout = radiobutton2_Callback(h, eventdata, handles, varargin)set(handles.radiobutton1,value,0)set(handles.radiobutton2,value,1)set(handles.radiobutton3,value,0)set

28、(handles.radiobutton4,value,0) set(handles.radiobutton5,value,0) colormap(hsv) % - function varargout = radiobutton3_Callback(h, eventdata, handles, varargin)set(handles.radiobutton1,value,0)set(handles.radiobutton2,value,0)set(handles.radiobutton3,value,1)set(handles.radiobutton4,value,0)set(handle

29、s.radiobutton5,value,0)colormap(hot) % -function varargout = radiobutton4_Callback(h, eventdata, handles, varargin)set(handles.radiobutton1,value,0)set(handles.radiobutton2,value,0)set(handles.radiobutton3,value,0)set(handles.radiobutton4,value,1)set(handles.radiobutton5,value,0)colormap(pink) % -function varargout = radiobutton5_Callback(h, eventdata, handles, varargin)set(handles.radiobutton1,value,0)set(handles.radiobutton2,value,0)set(handles.radiobutton3,value,0)set(handles.radiobutton4,value,0)set(handles.radiob