让数学作业成为新的创新天地

1、让数学作业成为新的创新天地让数学作业成为新的创新天地济南市历城区教研室济南市历城区教研室谢谢 兆兆 水水苏霍姆林斯基眼中的数学 数学的概念和规律从学习的开始阶段起就是认识、掌握世界和发展意识的重要手段。数学在智育中具有特殊的作用。数学是一门具有世界观意义的科目，它既贯穿在研究自然的科学领域里，也贯穿在研究社会生活的科学领域中。数学思维，不仅是对数与数、量与量、几何图形与几何图形之间的数量、空间、函数关系的理解，而且也是对客观实际所持的一种特殊的对待方式，是研究自然、社会生活、劳动、经济等方面的事实和现象的一种方法，是分析现象之间因果关系的一种手段。米山国藏论数学 “在学校学的数学知识，毕业后若

2、没什么机会去用，一两年后，很快就忘掉了。然而，不管他们从事什么工作，唯有深深铭刻在心中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法、推理方法和看问题的着眼点等，却随时随地发生作用，使他们终生受益”。一、背景一、背景 (一一)苏霍姆林斯基在苏霍姆林斯基在给教师的建议给教师的建议中强中强调：调：“通过老师精心设计的作业，使学生通过老师精心设计的作业，使学生在做作业的过程中，培养品德意志，增强在做作业的过程中，培养品德意志，增强自信心，为终身的学习和发展打下坚实的自信心，为终身的学习和发展打下坚实的基础。基础。” 一、背景 (二二)国务委员、原国家教育部部长陈至立指国务委员、原国家教育部部长陈至立指出：出

3、：“要提倡布置活动性、实践性的小学要提倡布置活动性、实践性的小学生家庭作业。生家庭作业。” 陶行知：教育要做有用的教育。（中学毕陶行知：教育要做有用的教育。（中学毕业后，养猪不如嫂子，种地不如老子，手业后，养猪不如嫂子，种地不如老子，手无缚鸡之力，眼无五谷之别，脚无田地之无缚鸡之力，眼无五谷之别，脚无田地之印，身无立世之技）印，身无立世之技） 作业也应做有用的作业。作业也应做有用的作业。一、背景(三三)新课程要求新课程要求 自主学习的需要。（自己的想法）自主学习的需要。（自己的想法） 合作学习的需要。（自己的伙伴）合作学习的需要。（自己的伙伴） 探究的学习需要。（自己的问题）探究的学习需要。（

4、自己的问题） 家长、社区服务人员、科研机构人员需要家长、社区服务人员、科研机构人员需要参与到作业的过程中，并应积极挖掘社区、参与到作业的过程中，并应积极挖掘社区、大学、研究部门、图书馆、科技馆等的巨大学、研究部门、图书馆、科技馆等的巨大教育价值。大教育价值。一、背景 ( (四四) )美国著名教育家、心理学家加德纳多元智能美国著名教育家、心理学家加德纳多元智能理论：理论：语言。语言。逻辑数学智能。逻辑数学智能。音乐智能。音乐智能。肢体肢体-运作智能。运作智能。空间智能。空间智能。人际智能。人际智能。内省智能。内省智能。自然智力。学校教育把注意力片自然智力。学校教育把注意力片面集中在语言智力和逻辑

5、数理智力上，致使我们面集中在语言智力和逻辑数理智力上，致使我们对大脑学习潜力产生了一种不正常的、有局限性对大脑学习潜力产生了一种不正常的、有局限性的看法。人只是拥有这八种形式智力的强弱及熟的看法。人只是拥有这八种形式智力的强弱及熟练程度不同。教育工作者要善待学生的练程度不同。教育工作者要善待学生的“多元智多元智能能”，要尽最大可能开发学生的各种智能，同时，要尽最大可能开发学生的各种智能，同时要照顾学生的个性差异。要照顾学生的个性差异。 0707年年3 3月月7 7日，作业在网上可以搜集到日，作业在网上可以搜集到3310000033100000个个结果。结果。 一、背景 （五）作业怪现状（五）作

6、业怪现状: :星期五和一星期现象星期五和一星期现象 谁设计谁设计: :交警处罚教师交警处罚教师 谁完成谁完成: :孩子叫家长来接受批评的笑话孩子叫家长来接受批评的笑话 谁喜欢谁喜欢: :最喜欢的教师评选的尴尬最喜欢的教师评选的尴尬 谁评价谁评价: :家长家长; ;学生自己学生自己; ;对与错的评价方式对与错的评价方式; ;只收不评的危害只收不评的危害. . 材料材料1 1一、背景 （六）英国中小学生课程作业主要有四种（六）英国中小学生课程作业主要有四种类型：（类型：（1 1）实践作业。即指有教师指导的）实践作业。即指有教师指导的各种实验、独立观察、独立完成美术作品各种实验、独立观察、独立完成美

7、术作品及各种动手能力的测试；（及各种动手能力的测试；（2 2）书面作业。）书面作业。即指客观性测试，其形式有回答简答题、即指客观性测试，其形式有回答简答题、抢答题、写随笔、论文、观察报告、评论、抢答题、写随笔、论文、观察报告、评论、调查报告、科研项目等；（调查报告、科研项目等；（3 3）口头、听力）口头、听力作业；（作业；（4 4）表演作业。）表演作业。 材料材料2 2感恩作业设计 部分中小学布置感恩作业“ 2009-09-04 长江日报 记者昨日获悉，江岸区鄱阳街小学通过校内“ 阳光电视台”向全校学生倡议:所有学生回家后给身边的亲人个拥抱，并告诉他们感谢他们的照顾与爱护;倡议学生为家人做顿饭

8、;请学生转告家长，每天孩子上床睡觉之前陪孩子聊聊天。上海长宁区作业改革 上海长宁区决定自2009年9月1日起每周三为全区小学“快乐拓展日”，当天上午以基础型课程为主，下午则以学生自主选择的主题式、体验式、探究式课程活动为主；每周三还将成为“长宁小学无作业日”，所有年级均不布置书面回家作业，取而代之的是主题式“长作业设计”。比如，在愚一小学，教师要求学生了解“家庭水电煤一周使用情况”，并设计一份节能环保的可行性方案，让学生在实际生活中学会应用数学知识，达到学以致用。 作业情况调查研究 国内普通中小学作业情况调查研究（北京、山西、四川、澳门） 北京师范大学教育学院问卷调查了四地的一、三、五、八、十

9、一年级学生连续1周的课外作业情况、作息时间及课外活动安排。 巩固类作业(如抄写、默写、听写、背诵等占总作业量的879，是作业的主体形式；预习类作业(如预习课文等)占作业总量的22；理解类作业(不只是简单地重复而是加入了学生的主动成分，如“挑选20个易错的词”、翻译)占作业总量的089；手工类作业(需学生动手制作的，如“回家用石膏做工艺品”、“做两只对称的美蝴蝶”)占作业总量的059；运用类作业(指做网页、办报纸、写作文等)占作业总量的 415，其中大量的运用类作业是“写作文”；搜集资料类作业占作业总量的059；准备材料类作业(如“准备皱纹纸”)占作业总量的103；实践类作业(如“社区调查”)占

10、作业总量的045，体育活动类(如跑步)，占作业总量的193。 苏霍姆林斯基布置的数学作业 在学习立体几何的“圆柱与圆锥”的过程中，给学生布置下面这些作业：（1）测量圆柱形状储水塔的容积；（2）测定圆柱体的井挖掘出的土方量；（3）测量并计算1000根圆柱体水泥柱所用的水泥；（4）测量并计算圆柱形状的油罐所容石油的体积和质量，并估计石油倒出后残存在内壁上的石油的损耗量；（5）计算由圆柱切割成最大圆锥时材料的损耗量；（6）计算对圆柱形状的部件进行精加工时金属屑的体积和质量；（7）研究一种效果最好的结构，并计算各种情况下需要多少保温材料。 （注：苏霍姆林斯基病逝于1970年） 二、内涵二、内涵 山东省

11、创新教育总课题组组长、省教育厅山东省创新教育总课题组组长、省教育厅副厅长张志勇研究员倡导：让学生尽量多副厅长张志勇研究员倡导：让学生尽量多地做具有智慧价值的作业。做更多的需要地做具有智慧价值的作业。做更多的需要动脑动手、需要亲历亲为的学生喜欢的作动脑动手、需要亲历亲为的学生喜欢的作业。业。我们认为：作业是课内外具有一我们认为：作业是课内外具有一定思维挑战性的任务。定思维挑战性的任务。三、作业的意义 （一）作业应该是重建与提升课程意义的重要内（一）作业应该是重建与提升课程意义的重要内容，构成学生课外、校外生活的重要生活时空，容，构成学生课外、校外生活的重要生活时空，成为学生成长的履历和生长点成为

12、学生成长的履历和生长点;应成学生课外、校应成学生课外、校外的一种生活过程和生活方式，成为学生成长的外的一种生活过程和生活方式，成为学生成长的一种自觉的生活需要一种自觉的生活需要;应因人而异进行设计，让作应因人而异进行设计，让作业真正成为学生自己的作业业真正成为学生自己的作业;应当让学生在作业过应当让学生在作业过程中感受学习和生活的乐趣程中感受学习和生活的乐趣;作业应成为与社区、作业应成为与社区、家庭以及他人协同合作的载体，成为促进学校教家庭以及他人协同合作的载体，成为促进学校教育、家庭教育与社会教育成为良性互动的平衡的育、家庭教育与社会教育成为良性互动的平衡的“生态系统生态系统”的沟通桥梁的沟

13、通桥梁;三、作业的意义 （二）作业应重在帮助学生发现与发展潜（二）作业应重在帮助学生发现与发展潜能，认识自我、展示自我，促进学生生命能，认识自我、展示自我，促进学生生命整体的发展。作业将成为影响学生形成对整体的发展。作业将成为影响学生形成对学习的积极的情感、态度、价值观的重要学习的积极的情感、态度、价值观的重要制约因素，对于促进学生学习方式的转变制约因素，对于促进学生学习方式的转变更具有深远意义。更具有深远意义。三、作业的意义（三）尝试创新的重要渠道；（三）尝试创新的重要渠道； 自主发展的重要平台；自主发展的重要平台； 通向明天的重要桥梁通向明天的重要桥梁。四、作业的价值 形成技能 经历过程

14、解决问题 拓展资源 体验方法 探索评价 激发情感 培养习惯五、主要观点五、主要观点 1、作业、作业作品：作品分析法是调查法的一作品：作品分析法是调查法的一种，是指从被试的作业、日记、考卷或艺种，是指从被试的作业、日记、考卷或艺术作品中分析他们的观察力、想象力、理术作品中分析他们的观察力、想象力、理解力或兴趣、能力、性格等特点。解力或兴趣、能力、性格等特点。 2、作业、作业“做做”业：我们积极倡导作业方业：我们积极倡导作业方式的转变。式的转变。 3、作业、作业德业：作业具有重大德育价值，德业：作业具有重大德育价值，利于激发积极的情感与态度，利于正确价利于激发积极的情感与态度，利于正确价值观的形成

15、。值观的形成。作业之德 亚里士多德：“你知道事物如何，你就要让它如其所是地成为那样；你知道什么样的生活好，你就要尽力去实现这样的好的生活；你知道什么是善，就要进而把这种善在行动中实现出来”。邓安庆.西方伦理学概念溯源亚里士多德伦理学概念的实存论阐释 五、主要观点五、主要观点 4、作业、作业资源：作业可以沟通各种人力资源资源：作业可以沟通各种人力资源（含教师、学生、家长、社会机构人员等）（含教师、学生、家长、社会机构人员等）和物质资源（实物、器材、场所等），有效和物质资源（实物、器材、场所等），有效拓展作业时空。拓展作业时空。 5 、作业、作业方法：作业过程是学生理解、掌方法：作业过程是学生理解

16、、掌握并运用各种思想方法的独立思考过程。握并运用各种思想方法的独立思考过程。 6、作业、作业成长：作业的开发实践利于实现成长：作业的开发实践利于实现不同学生获得不同的发展，利于促进教师的不同学生获得不同的发展，利于促进教师的专业化发展。专业化发展。六、作业导向 兴趣（有意思,乐于参与） 旨趣（有价值,富有意义） 情趣（有体验,经历探究） 理趣（有方法,生成智慧） 乐趣（有挑战,感受成功） 志趣（有方向,形成习惯）苏霍姆林斯基论作业设计 “确定以理解和思考教材为目的的那种作业的性质，提出为此目的服务的独立作业的课题，是具有高度教学艺术的事情”。 如：周髀算经中有“周三径一”的 提法。苏霍姆林斯基

17、论创造空间 “我们的学生无论完成一项什么样的工作，都要让他们想到，不论在这项工作中或在任何别的工作中都有着使创造力得到更大发挥的广阔天地”。 如：教学圆的面积只能将圆面转化为平行四边形吗？七、作业实践案例 （一）课内实践：把结果变成过程，才能把知识变成智慧！ 1、圆的认识 2、数，因数，质因数，分解质因数 3、异分母分数加减法 4、字母表示数 5、有外角和吗 6、错误的转化：孩子在错误中成长。 鲁迅：即使是天才，他的第一声啼哭也绝不会是一首好诗。怀海特论智慧 “虽然智力教育的一个主要目的是传授知识，但智力教育还有另一个要素，比较模糊却更加伟大，因而也具有更重要的意义：古人称之为智慧。你不掌握某

18、些基本知识就不可能聪明；但你可以很容易的获得知识却仍然没有智慧。智慧是掌握知识的方式。它涉及知识的处理，确定有关问题时知识的选择，以及运用知识是我们的直觉经验更有价值。这种对知识的掌握便是智慧，是可以获得的最本质的自由”。七、作业实践案例 （二）课外实践：鲁宾斯坦指出：最鲜活的能动的思维过程表现为人提出并解决生活中遇到的各种问题。 1、起跑差 2、母亲节反思 3、九宫格 4、算盘 5、地面砖 6、香港十年资料、国家大剧院、为什么节约八、作业线索引领 克洛德纳论索引：“一个良好的索引系统可以让人看到某个过去的情境同当前的情境是相关联的。良好的索引时迁移的关键”。九、作业中的思维与智慧 杜威论思维：“只有当他亲自考虑问题的种种条件，寻求解决问题的方法时，才算是真正在思维”。杜威论智慧 “一个人之所以是有智慧的，并不是因为他有理性，可以掌握一些关于固定原理