重庆重点中学反比例函数

1、6若函数的图象经过点(3，-4)，则它的图象一定还经过点 ( ) 13.在函数的图象上有三个点的坐标分别为函数值的大小关系是 .16，直线与反比例函数的图象相交于点A，点C是反比例函数图象上位于点A右侧的点，交轴子点E（2,0），交轴于点B，且点C的纵坐标为1. 则四边形AOEC的面积为 . 15.如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点O，矩形ABCD的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上.若点A的坐标为（-2,-2），则K的值为_12（4分）（2013重庆）如图，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A、C分别在x轴、y轴上，反比例函数（k0，x0）的图象与正方形

2、的两边AB、BC分别交于点M、N，NDx轴，垂足为D，连接OM、ON、MN下列结论：OCNOAM；ON=MN；四边形DAMN与MON面积相等；若MON=45°，MN=2，则点C的坐标为（0，）其中正确结论的个数是（）A1B2C3D422.直线y=kx+b 与反比例函数 的图象相交于点A、B，与X轴交于点C，其中点A的坐标为(-2,4) ，点B的横坐标为-4.（1）试确定反比例函数的关系式.（2）求的面积.（3）如图直接写出反比例函数值大于一次函数值的自变量x的取值范围 1.已知反比例函数图像上有三个点的坐标分别为、，若当时，则、的大小关系是（ ） A. B. C. D. 2

3、.反比例函数，若点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是反比例函数图象上的三点，且x1x20x3，则y1、y2、y3的大小关系（B）Ay3y1y2By2y1y3Cy3y2y1Dy1y2y33.（2011齐齐哈尔）若A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是反比例函数y=图象上的点，且x1x20x3，则y1、y2、y3的大小关系正确的是（）Ay3y1y2By1y2y3Cy2y1y3Dy3y2y115.如图，在平面直角坐标系中，是反比例函数图象上一点，过点作轴于点，则这个反比例函数的解析式是 . 22.如图，已知一次函数的图象分别与轴、轴的正半轴交于、两点，且与反比例函

4、数交于、两点，点在第二象限，过点作轴于点，（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）求的面积 x（月）1(元)O62304025.某商店今年月份经营、两种电子产品，已知产品每个月的销售数量（件）与月份（且为整数）之间的关系如下表： 月份123456销量600300200150120100 产品每个月的售价（元）与月份之间的函数关系式为：；已知产品每个月的销售数量（件）与月份之间的关系为：，产品每个月的售价（元）与月份之间存在如图所示的变化趋势： （1） 请观察题中表格，用所学过的一次函数或反比例函数的有关知识，直接写出y与x的函数关系式；（2） 请观察如图所示的变化趋势，求出与的函数关系式；

5、（3） 求出此商店月份经营、两种电子产品的销售总额与月份之间的函数关系式；（4） 今年7月份，商店调整了、两种电子产品的价格，产品价格在6月份基础上增加，产品价格在6月份基础上减少，结果7月份产品的的销售数量比6月份减少，产品的销售数量比6月份增加.若调整价格后7月份的销售总额比6月份的销售总额少2000元，请根据以下参考数据估算的值。（参考数据：，） 21.（10分）制作一种产品，需先将材料加热达到60()，再进行操作设该材料温度为()，从加热开始计算的时间为(min)据了解，该材料加热时，温度与时间成一次函数关系，停止加热进行操作时，温度与时间成反比例函数关系（如图）.已知该材料在操作加工

6、前的温度为15，加热 5min 后温度达到60.(1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，与的函数关系式(2)根据工艺要求，当材料的温度低于15时，须停止操作. 那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？24（10分）已知：如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点A、B，过A作轴于C，且，连结BC.求：(1)点A和点B的坐标(2)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围(3)求的面积26. (12分)如图，已知点A(2，4)在反比例函数的图象S1上，将双曲线S1沿轴翻折后得到的是反比例函数的图象S2，直线AB交轴于点B(0，3)，交轴于点C，P为线段BC上的一个动点

7、（点P与B、C不重合），过P作轴的垂线与双曲线S2在第二象限相交于点E(1)求双曲线S2和直线AB的解析式(2)设点P的横坐标为m，线段PE的长为h，求h与m之间的函数关系，并写出自变量m的取值范围(3)在线段BC上是否存在点P，使得P、E、A为顶点的三角形与相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.22已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A（2，0），与反比例函数在第一象限内的图象的交于点B（2，n），连结BO，若SAOB4（1）求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式；（2）若直线AB与y轴的交点为C，求OCB的面积6若函数的图象经过点(3，-4)，则它的

8、图象一定还经过点 ( C ) 13.在函数的图象上有三个点的坐标分别为函数值的大小关系是 .16，直线与反比例函数的图象相交于点A，点C是反比例函数图象上位于点A右侧的点，交轴子点E（2,0），交轴于点B，且点C的纵坐标为1. 则四边形AOEC的面积为 . 15.如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点O，矩形ABCD的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上.若点A的坐标为（-2,-2），则K的值为_15、 提示：2k+1=412（4分）（2013重庆）如图，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A、C分别在x轴、y轴上，反比例函数（k0，x0）的图象与正方形的两边AB

9、、BC分别交于点M、N，NDx轴，垂足为D，连接OM、ON、MN下列结论：OCNOAM；ON=MN；四边形DAMN与MON面积相等；若MON=45°，MN=2，则点C的坐标为（0，）其中正确结论的个数是（）A1B2C3D4考点：反比例函数综合题专题：压轴题；探究型分析：根据反比例函数的比例系数的几何意义得到SONC=SOAM=k，即OCNC=OAAM，而OC=OA，则NC=AM，在根据“SAS”可判断OCNOAM；根据全等的性质得到ON=OM，由于k的值不能确定，则MON的值不能确定，所以确定ONM为等边三角形，则ONMN；根据SOND=SOAM=k和SOND+S四边形DAMN=SO

10、AM+SOMN，即可得到S四边形DAMN=SOMN；作NEOM于E点，则ONE为等腰直角三角形，设NE=x，则OM=ON=x，EM=xx=（1）x，在RtNEM中，利用勾股定理可求出x2=2+，所以ON2=（x）2=4+2，易得BMN为等腰直角三角形，得到BN=MN=，设正方形ABCO的边长为a，在RtOCN中，利用勾股定理可求出a的值为+1，从而得到C点坐标为（0，+1）解答：解：点M、N都在y=的图象上，SONC=SOAM=k，即OCNC=OAAM，四边形ABCO为正方形，OC=OA，ONC=OAM=90°，NC=AM，OCNOAM，所以正确；ON=OM，k的值不能确定，MON的

11、值不能确定，ONM只能为等腰三角形，不能确定为等边三角形，ONMN，所以错误；SOND=SOAM=k，而SOND+S四边形DAMN=SOAM+SOMN，四边形DAMN与MON面积相等，所以正确；作NEOM于E点，如图，MON=45°，ONE为等腰直角三角形，NE=OE，设NE=x，则ON=x，OM=x，EM=xx=（1）x，在RtNEM中，MN=2，MN2=NE2+EM2，即22=x2+（1）x2，x2=2+，ON2=（x）2=4+2，CN=AM，CB=AB，BN=BM，BMN为等腰直角三角形，BN=MN=，设正方形ABCO的边长为a，则OC=a，CN=a，在RtOCN中，OC2+C

12、N2=ON2，a2+（a）2=4+2，解得a1=+1，a2=1（舍去），OC=+1，C点坐标为（0，+1），所以正确故选C22.直线y=kx+b 与反比例函数 的图象相交于点A、B，与X轴交于点C，其中点A的坐标为(-2,4) ，点B的横坐标为-4.（1）试确定反比例函数的关系式.（2）求的面积.（3）如图直接写出反比例函数值大于一次函数值的自变量x的取值范围22解：(1)由题知A(2，4)在反比例图像上，则反比例函数为(2)B点在 上，则设LAB的方程为y=kxb，A，B点在y=kxb上，C点的坐标为(6，0)(3)x<4或0>x>21.已知反比例函数图像上有三个

13、点的坐标分别为、，若当时，则、的大小关系是（ C ） A. B. C. D. 解：反比例函数y=-1x中，k=-10，此函数的图象在二、四象限，在每一象限内y随x的增大而增大，x1x20x3，y1y20、y30，y2y1y3，故选：C2.反比例函数，若点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是反比例函数图象上的三点，且x1x20x3，则y1、y2、y3的大小关系（B）Ay3y1y2By2y1y3Cy3y2y1Dy1y2y3考点：反比例函数图象上点的坐标特征菁优网版权所有专题：探究型分析：先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限及函数图象在每一象限内的增减性，再根据x1x2

14、0x3，判断出A、B、C三点所在象限，故可得出结论解答：解：函数y=中k=30，函数图象在二、四象限，在每一象限内y随x的增大而增大，x1x20x3，A、B两点在第四象限，C点在第二象限，0y1y2，y30，y3y1y2故选B点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，即反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式3.（2011齐齐哈尔）若A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是反比例函数y=图象上的点，且x1x20x3，则y1、y2、y3的大小关系正确的是（）Ay3y1y2By1y2y3Cy2y1y3Dy3y2y1考点：反比例函数图象上点的坐标特征菁优网版权所有分析：根

15、据反比例函数图象上点的特征，xy=3，所以得到x1y1=3，x2y2=3，x3y3=3，再根据x1x20x3，即可判断y1、y2、y3的大小关系解答：解：A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是反比例函数y=图象上的点，x1y1=3，x2y2=3，x3y3=3，x30，y30，x1x20，0y1y2，y3y1y2故选A点评：此题主要考查了反比例函数图象上点的特征，凡是在反比例函数图象上的点，横纵坐标的乘积是一个定值=k15.如图，在平面直角坐标系中，是反比例函数图象上一点，过点作轴于点，则这个反比例函数的解析式是 .15.22.如图，已知一次函数的图象分别与轴、轴的正半轴交于、两

16、点，且与反比例函数交于、两点，点在第二象限，过点作轴于点，（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）求的面积22.（10分）解：（1） 过 4分 令 过 过 8分（2） 10分x（月）1(元)O62304025.某商店今年月份经营、两种电子产品，已知产品每个月的销售数量（件）与月份（且为整数）之间的关系如下表： 月份123456销量600300200150120100 产品每个月的售价（元）与月份之间的函数关系式为：；已知产品每个月的销售数量（件）与月份之间的关系为：，产品每个月的售价（元）与月份之间存在如图所示的变化趋势： （5） 请观察题中表格，用所学过的一次函数或反比例函数的有关知识，

17、直接写出y与x的函数关系式；（6） 请观察如图所示的变化趋势，求出与的函数关系式；（7） 求出此商店月份经营、两种电子产品的销售总额与月份之间的函数关系式；（8） 今年7月份，商店调整了、两种电子产品的价格，产品价格在6月份基础上增加，产品价格在6月份基础上减少，结果7月份产品的的销售数量比6月份减少，产品的销售数量比6月份增加.若调整价格后7月份的销售总额比6月份的销售总额少2000元，请根据以下参考数据估算的值。（参考数据：，）x（月）1(元)O62304025.(10分)解：（1）1分 （2）令 过 25题图 3分 （3） 5分（4）今年6月份产品的售价：元 今年6月份产品的售价：元今年

18、6月份产品的销售数量：件8分 令，整理得 （舍） 而40.91更接近41 的值约为2710分21.（10分）制作一种产品，需先将材料加热达到60()，再进行操作设该材料温度为()，从加热开始计算的时间为(min)据了解，该材料加热时，温度与时间成一次函数关系，停止加热进行操作时，温度与时间成反比例函数关系（如图）.已知该材料在操作加工前的温度为15，加热 5min 后温度达到60.(1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，与的函数关系式(2)根据工艺要求，当材料的温度低于15时，须停止操作. 那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？24（10分）已知：如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点A、B，过A作轴于C，且，连结BC.求：(1)点A和点B的坐标(2