选修3-5总结复习

1、第十五章 动 量知识网络： 第1单元 动量 冲量 动量定理一、动量和冲量1动量物体的质量和速度的乘积叫做动量：p=mv动量是描述物体运动状态的一个状态量，它与时刻相对应。动量是矢量，它的方向和速度的方向相同。动量的相对性：由于物体的速度与参考系的选取有关，所以物体的动量也与参考系选取有关，因而动量具有相对性。题中没有特别说明的，一般取地面或相对地面静止的物体为参考系。（4）研究一条直线上的动量要选择正方向2动量的变化：由于动量为矢量，则求解动量的变化时，其运算遵循平行四边形定则。A、若初末动量在同一直线上，则在选定正方向的前提下，可化矢量运算为代数运算。B、若初末动量不在同一直线上，则运算遵循

2、平行四边形定则。【例1】一个质量为m=40g的乒乓球自高处落下，以速度=1m/s碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为=0.5m/s。求在碰撞过程中，乒乓球动量变化为多少？正方向取竖直向下为正方向，乒乓球的初动量为： 乒乓球的末动量为： 乒乓球动量的变化为： =负号表示的方向与所取的正方向相反，即竖直向上。2冲量力和力的作用时间的乘积叫做冲量：I=Ft冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量，它与时间相对应。冲量是矢量，它的方向由力的方向决定。如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同。如果力的方向在不断变化，如绳子拉物体做圆周运动，则绳的拉力在时间t内的冲量

3、，就不能说是力的方向就是冲量的方向。对于方向不断变化的力的冲量，其方向可以通过动量变化的方向间接得出。高中阶段只要求会用I=Ft计算恒力的冲量。冲量和功不同。恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量。（5）必须清楚某个冲量是哪个力的冲量（6）求合外力冲量的两种方法A、求合外力，再求合外力的冲量 B、先求各个力的冲量，再求矢量和【例2】 质量为m的小球由高为H的光滑固定斜面顶端无初速滑到底端过程中，重力、弹力、合力的冲量各是多大？mH解析：力的作用时间都是，力的大小依次是mg、mgcos和mgsin，所以它们的冲量依次是： 点评：特别要注意，该过程中弹力虽然不做功，但对物体有冲量。二、动量定理1

4、动量定理物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。既I=p动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是物体动量变化的量度。这里所说的冲量是物体所受的合外力的冲量（或者说是物体所受各外力冲量的矢量和）。动量定理给出了冲量（过程量）和动量变化（状态量）间的互求关系。现代物理学把力定义为物体动量的变化率：（牛顿第二定律的动量形式）。动量定理和牛顿第二定律的联系与区别、 形式可以相互转化、动量的变化率，表示动量变化的快慢、牛顿定律适用宏观低速，而动量定理适用于宏观微观高速低速、都是以地面为参考系动量定理表达式是矢量式。在一维情况下，各个矢量以同一个规定的方向为正。（5）如果是变力，那么F表示平均值

5、（6）对比于动能定理 I F t m v 2 m v 1 W F s m v 22 m v 21【例3】以初速度v0平抛出一个质量为m的物体，抛出后t秒内物体的动量变化是多少？解析：因为合外力就是重力，所以p=Ft=mgt2动量定理的定性应用【例4】某同学要把压在木块下的纸抽出来。第一次他将纸迅速抽出，木块几乎不动；第二次他将纸较慢地抽出，木块反而被拉动了。这是为什么？解析：物体动量的改变不是取决于合力的大小，而是取决于合力冲量的大小。在水平方向上，第一次木块受到的是滑动摩擦力，一般来说大于第二次受到的静摩擦力；但第一次力的作用时间极短，摩擦力的冲量小，因此木块没有明显的动量变化，几乎不动。第

6、二次摩擦力虽然较小，但它的作用时间长，摩擦力的冲量反而大，因此木块会有明显的动量变化。3动量定理的定量计算明确研究对象和研究过程。研究对象可以是一个物体，也可以是几个物体组成的质点组。质点组内各物体可以是保持相对静止的，也可以是相对运动的。研究过程既可以是全过程，也可以是全过程中的某一阶段。进行受力分析。只分析研究对象以外的物体施给研究对象的力。规定正方向。由于力、冲量、速度、动量都是矢量，在一维的情况下，列式前要先规定一个正方向，和这个方向一致的矢量为正，反之为负。写出初、末动量和合外力的冲量（或各外力在各个阶段的冲量的矢量和）。ABC根据动量定理列式求解。【例5】质量为m的小球，从沙坑上方

7、自由下落，经过时间t1到达沙坑表面，又经过时间t2停在沙坑里。求：沙对小球的平均阻力F；小球在沙坑里下落过程所受的总冲量I。解析：设刚开始下落的位置为A，刚好接触沙的位置为B，在沙中到达的最低点为C。在下落的全过程对小球用动量定理：重力作用时间为t1+t2，而阻力作用时间仅为t2，以竖直向下为正方向，有：mg(t1+t2)-Ft2=0， 解得：仍然在下落的全过程对小球用动量定理：在t1时间内只有重力的冲量，在t2时间内只有总冲量（已包括重力冲量在内），以竖直向下为正方向，有： mgt1-I=0，I=mgt1点评：若本题目给出小球自由下落的高度，可先把高度转换成时间后再用动量定理。当t1>

8、> t2时，F>>mg。m Mv0v/【例6】 质量为M的汽车带着质量为m的拖车在平直公路上以加速度a匀加速前进，当速度为v0时拖车突然与汽车脱钩，到拖车停下瞬间司机才发现。若汽车的牵引力一直未变，车与路面的动摩擦因数为，那么拖车刚停下时，汽车的瞬时速度是多大？解析：以汽车和拖车系统为研究对象，全过程系统受的合外力始终为，该过程经历时间为v0/g，末状态拖车的动量为零。全过程对系统用动量定理可得：【例7】 质量为m=1kg的小球由高h1=0.45m处自由下落，落到水平地面后，反跳的最大高度为h2=0.2m，从小球下落到反跳到最高点经历的时间为t=0.6s，取g=10m/s2。

9、求：小球撞击地面过程中，球对地面的平均压力的大小F。解析：以小球为研究对象，从开始下落到反跳到最高点的全过程动量变化为零，根据下降、上升高度可知其中下落、上升分别用时t1=0.3s和t2=0.2s，因此与地面作用的时间必为t3=0.1s。由动量定理得：mgt-Ft3=0 ，F=60N 4在Ft图中的冲量：Ft图上的“面积”表示冲量的大小。【例11】（难）跳伞运动员从2000m高处跳下，开始下落过程未打开降落伞，假设初速度为零，所受空气阻力与下落速度大小成正比，最大降落速度为vm=50m/s。运动员降落到离地面s=200m高处才打开降落伞，在1s内速度均匀减小到v1=5.0m/s，然后匀速下落到

10、地面，试求运动员在空中运动的时间。解析：整个过程中，先是变加速运动，接着匀减速，最后匀速运动，作出vt图线如图（1）所示。由于第一段内作非匀变速直线运动，用常规方法很难求得这1800m位移内的运动时间。考虑动量定理，将第一段的vt图按比例转化成ft图，如图（2）所示，则可以巧妙地求得这段时间。设变加速下落时间为t1，又：mg=kvm，得 所以：第二段1s内： 所以第三段时间 空中的总时间： 第2单元 动量守恒定律及其应用一、动量守恒定律1动量守恒定律的内容一个系统不受外力或者受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。 即： 守恒是指整个过程任意时刻相等（时时相等,类比匀速） 定律适用于宏观和微

11、观高速和低速2动量守恒定律成立的条件系统不受外力或者所受外力之和为零；系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计；系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒。3动量守恒定律的表达形式（1），即p1+p2=p1/+p2/，（2）p1+p2=0，p1= -p24、理解：正方向同参同系微观和宏观都适用5动量守恒定律的重要意义从现代物理学的理论高度来认识，动量守恒定律是物理学中最基本的普适原理之一。（另一个最基本的普适原理就是能量守恒定律。）从科学实践的角度来看，迄今为止，人们尚未发现动量守恒定律有任何例外。5应用动量守恒定律解决问题的基本思路和一般方法（1）分析题意，明确研究对象.在分析

12、相互作用的物体总动量是否守恒时，通常把这些被研究的物体总称为系统.（2）要对各阶段所选系统内的物体进行受力分析，弄清哪些是系统内部物体之间相互作用的内力，哪些是系统外物体对系统内物体作用的外力.在受力分析的基础上根据动量守恒定律条件，判断能否应用动量守恒。（3）明确所研究的相互作用过程，确定过程的始、末状态，即系统内各个物体的初动量和末动量的量值或表达式。注意：在研究地面上物体间相互作用的过程时，各物体的速度均应取地球为参考系。（4）确定好正方向建立动量守恒方程求解。二、动量守恒定律的应用1碰撞A A B A B A Bv1vv1/v2/ 两个物体在极短时间内发生相互作用，这种情况称为碰撞。由

13、于作用时间极短，一般都满足内力远大于外力，所以可以认为系统的动量守恒。碰撞又分弹性碰撞、非弹性碰撞、完全非弹性碰撞三种。仔细分析一下碰撞的全过程：设光滑水平面上，质量为m1的物体A以速度v1向质量为m2的静止物体B运动，B的左端连有轻弹簧。在位置A、B刚好接触，弹簧开始被压缩，A开始减速，B开始加速；到位置A、B速度刚好相等（设为v），弹簧被压缩到最短；再往后A、B开始远离，弹簧开始恢复原长，到位置弹簧刚好为原长，A、B分开，这时A、B的速度分别为。全过程系统动量一定是守恒的；而机械能是否守恒就要看弹簧的弹性如何了。（1）弹簧是完全弹性的。系统动能减少全部转化为弹性势能，状态系统动能最小而弹性

14、势能最大；弹性势能减少全部转化为动能；因此、状态系统动能相等。这种碰撞叫做弹性碰撞。由动量守恒和能量守恒可以证明A、B的最终速度分别为：。（这个结论最好背下来，以后经常要用到。）（2）弹簧不是完全弹性的。系统动能减少，一部分转化为弹性势能，一部分转化为内能，状态系统动能仍和相同，弹性势能仍最大，但比小；弹性势能减少，部分转化为动能，部分转化为内能；因为全过程系统动能有损失（一部分动能转化为内能）。这种碰撞叫非弹性碰撞。v1（3）弹簧完全没有弹性。系统动能减少全部转化为内能，状态系统动能仍和相同，但没有弹性势能；由于没有弹性，A、B不再分开，而是共同运动，不再有过程。这种碰撞叫完全非弹性碰撞。可

15、以证明，A、B最终的共同速度为。在完全非弹性碰撞过程中，系统的动能损失最大，为：。【例1】 质量为M的楔形物块上有圆弧轨道，静止在水平面上。质量为m的小球以速度v1向物块运动。不计一切摩擦，圆弧小于90°且足够长。求小球能上升到的最大高度H 和物块的最终速度v。解析：系统水平方向动量守恒，全过程机械能也守恒。小球上升过程中，由水平系统动量守恒得：由系统机械能守恒得： 解得全过程系统水平动量守恒，机械能守恒，得【例2】 动量分别为5kgm/s和6kgm/s的小球A、B沿光滑平面上的同一条直线同向运动，A追上B并发生碰撞后。若已知碰撞后A的动量减小了2kgm/s，而方向不变，那么A、B质

16、量之比的可能范围是什么？解析：A能追上B，说明碰前vA>vB,；碰后A的速度不大于B的速度， ；又因为碰撞过程系统动能不会增加， ，由以上不等式组解得：点评：此类碰撞问题要考虑三个因素：碰撞中系统动量守恒；碰撞过程中系统动能不增加；碰前碰后两个物体位置关系（不穿越）和速度大小应保证其顺序合理。 s2 ds1v02子弹打木块类问题子弹打木块实际上是一种完全非弹性碰撞。作为一个典型，它的特点是：子弹以水平速度射向原来静止的木块，并留在木块中跟木块共同运动。下面从动量、能量和牛顿运动定律等多个角度来分析这一过程。【例3】 设质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块，并留

17、在木块中不再射出，子弹钻入木块深度为d。求木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离。解析：子弹和木块最后共同运动，相当于完全非弹性碰撞。从动量的角度看，子弹射入木块过程中系统动量守恒：从能量的角度看，该过程系统损失的动能全部转化为系统的内能。设平均阻力大小为f，设子弹、木块的位移大小分别为s1、s2，如图所示，显然有s1-s2=d对子弹用动能定理： 对木块用动能定理： 、相减得： 点评：这个式子的物理意义是：fd恰好等于系统动能的损失；根据能量守恒定律，系统动能的损失应该等于系统内能的增加；可见，即两物体由于相对运动而摩擦产生的热（机械能转化为内能），等于摩擦力大小与两物体相对滑动的

18、路程的乘积（由于摩擦力是耗散力，摩擦生热跟路径有关，所以这里应该用路程，而不是用位移）。 由上式不难求得平均阻力的大小：至于木块前进的距离s2，可以由以上、相比得出：从牛顿运动定律和运动学公式出发，也可以得出同样的结论。由于子弹和木块都在恒力作用下做匀变速运动，位移与平均速度成正比： 一般情况下，所以s2<<d。这说明，在子弹射入木块过程中，木块的位移很小，可以忽略不计。这就为分阶段处理问题提供了依据。象这种运动物体与静止物体相互作用，动量守恒，最后共同运动的类型，全过程动能的损失量可用公式：当子弹速度很大时，可能射穿木块，这时末状态子弹和木块的速度大小不再相等，但穿透过程中系统动

19、量仍然守恒，系统动能损失仍然是EK= f d（这里的d为木块的厚度），但由于末状态子弹和木块速度不相等，所以不能再用式计算EK的大小。3反冲问题在某些情况下，原来系统内物体具有相同的速度，发生相互作用后各部分的末速度不再相同而分开。这类问题相互作用过程中系统的动能增大，有其它能向动能转化。可以把这类问题统称为反冲。【例4】 质量为m的人站在质量为M，长为L的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边。当他向左走到船的左端时，船左端离岸多远？解析：先画出示意图。人、船系统动量守恒，总动量始终为零，所以人、船动量大小始终相等。从图中可以看出，人、船的位移大小之和等于L。设人、船位移大小分别为l1、l2，则

20、：mv1=Mv2，两边同乘时间t，ml1=Ml2，而l1+l2=L，点评：应该注意到：此结论与人在船上行走的速度大小无关。不论是匀速行走还是变速行走，甚至往返行走，只要人最终到达船的左端，那么结论都是相同的。以上列举的人、船模型的前提是系统初动量为零。如果发生相互作用前系统就具有一定的动量，就不能再用m1v1=m2v2这种形式列方程，而要用(m1+m2)v0= m1v1+ m2v2列式。【例5】 总质量为M的火箭模型 从飞机上释放时的速度为v0，速度方向水平。火箭向后以相对于地面的速率u喷出质量为m的燃气后，火箭本身的速度变为多大？解析：火箭喷出燃气前后系统动量守恒。喷出燃气后火箭剩余质量变为

21、M-m，以v0方向为正方向，4爆炸类问题【例6】 抛出的手雷在最高点时水平速度为10m/s，这时突然炸成两块，其中大块质量300g仍按原方向飞行，其速度测得为50m/s，另一小块质量为200g，求它的速度的大小和方向。分析：手雷在空中爆炸时所受合外力应是它受到的重力G=( m1+m2 )g，可见系统的动量并不守恒。但在爆炸瞬间，内力远大于外力时，外力可以不计，系统动量近似守恒。设手雷原飞行方向为正方向，则整体初速度；m1=0.3kg的大块速度为m/s、m2=0.2kg的小块速度为，方向不清，暂设为正方向。由动量守恒定律：m/s此结果表明，质量为200克的部分以50m/s的速度向反方向运动，其中

22、负号表示与所设正方向相反5某一方向上的动量守恒【例7】 如图所示，AB为一光滑水平横杆，杆上套一质量为M的小圆环，环上系一长为L质量不计的细绳，绳的另一端拴一质量为m的小球，现将绳拉直，且与AB平行，由静止释放小球，则当线绳与A B成角时，圆环移动的距离是多少？解析：虽然小球、细绳及圆环在运动过程中合外力不为零（杆的支持力与两圆环及小球的重力之和不相等）系统动量不守恒，但是系统在水平方向不受外力，因而水平动量守恒。设细绳与AB成角时小球的水平速度为v，圆环的水平速度为V，则由水平动量守恒有：MV=mv且在任意时刻或位置V与v均满足这一关系，加之时间相同，公式中的V和v可分别用其水平位移替代，则

23、上式可写为：Md=m（L-Lcos）-d解得圆环移动的距离： d=mL（1-cos）/（M+m）6物块与平板间的相对滑动【例8】如图所示，一质量为M的平板车B放在光滑水平面上，在其右端放一质量为m的小木块A，mM,A、B间动摩擦因数为，现给A和B以大小相等、方向相反的初速度v0,使A开始向左运动，B开始向右运动，最后A不会滑离B，求：（1）A、B最后的速度大小和方向；（2）从地面上看，小木块向左运动到离出发点最远处时，平板车向右运动位移大小。解析：（1）由A、B系统动量守恒定律得：Mv0-mv0=（M+m）v所以v=v0 方向向右（2）A向左运动速度减为零时，到达最远处，此时板车移动位移为s,

24、速度为v,则由动量守恒定律得：Mv0-mv0=Mv对板车应用动能定理得：-mgs=mv2-mv02 联立解得：s=v02【例9】两块厚度相同的木块A和B，紧靠着放在光滑的水平面上，其质量分别为，它们的下底面光滑，上表面粗糙；另有一质量的滑块C（可视为质点），以的速度恰好水平地滑到A的上表面，如图所示，由于摩擦，滑块最后停在木块B上，B和C的共同速度为3.0m/s，求：（1）木块A的最终速度； （2）滑块C离开A时的速度。  解析：这是一个由A、B、C三个物体组成的系统，以这系统为研究对象，当C在A、B上滑动时，A、B、C三个物体间存在相互作用，但在水平方向不存在其他外力作用

25、，因此系统的动量守恒。（1）当C滑上A后，由于有摩擦力作用，将带动A和B一起运动，直至C滑上B后，A、B两木块分离，分离时木块A的速度为。最后C相对静止在B上，与B以共同速度运动，由动量守恒定律有 =（2）为计算，我们以B、C为系统，C滑上B后与A分离，C、B系统水平方向动量守恒。C离开A时的速度为，B与A的速度同为，由动量守恒定律有第三单元 动 量 和 能 量概述：处理力学问题、常用的三种方法一是牛顿定律；二是动量关系；三是能量关系。若考查的物理量是瞬时对应关系，常用牛顿运动定律；若研究对象为一个系统，首先考虑的是两个守恒定律；若研究对象为一个物体，可优先考虑两个定理。特别涉及时间问题时，优

26、先考虑的是动量定理、而涉及位移及功的问题时，优先考虑的是动能定理。两个定律和两个定理，只考查一个物理过程的始末两个状态，对中间过程不予以细究，这正是它们的方便之处，特别是变力问题，就显示出其优越性。FAB例题分析：例1. 如图所示，质量分别为m和2m的A、B两个木块间用轻弹簧相连，放在光滑水平面上，A靠紧竖直墙。用水平力F将B向左压，使弹簧被压缩一定长度，静止后弹簧储存的弹性势能为E。这时突然撤去F，关于A、B和弹簧组成的系统，下列说法中正确的是 （BD） A.撤去F后，系统动量守恒，机械能守恒 B.撤去F后，A离开竖直墙前，系统动量不守恒，机械能守恒 C.撤去F后，A离开竖直墙后，弹簧的弹性

27、势能最大值为E D.撤去F后，A离开竖直墙后，弹簧的弹性势能最大值为E/3A离开墙前墙对A有弹力，这个弹力虽然不做功，但对A有冲量，因此系统机械能守恒而动量不守恒；A离开墙后则系统动量守恒、机械能守恒。A刚离开墙时刻，B的动能为E，动量为p=向右；以后动量守恒，因此系统动能不可能为零，当A、B速度相等时，系统总动能最小，这时的弹性势能为E/3。 指出：应用守恒定律要注意条件。 对整个宇宙而言，能量守恒和动量守恒是无条件的。但对于我们选定的研究对象所组成的系统，守恒定律就有一定的条件了。如系统机械能守恒的条件就是“只有重力做功”；而系统动量守恒的条件就是“合外力为零”。LddB例2. 长为L宽为

28、d质量为m总电阻为R的矩形导线框上下两边保持水平，在竖直平面内自由落下而穿越一个磁感应强度为B宽度也是d的匀强磁场区。已知线框下边刚进入磁场就恰好开始做匀速运动。则整个线框穿越该磁场的全过程中线框中产生的电热是_。若直接从电功率计算，就需要根据求匀速运动的速度v、再求电动势E、电功率P、时间t，最后才能得到电热Q。如果从能量守恒考虑，该过程的能量转化途径是重力势能EP电能E电热Q，因此直接得出Q=2mgd 例3如图所示，质量为1.0kg的物体m1，以5m/s的速度在水平桌面上AB部分的左侧向右运动，桌面AB部分与m1间的动摩擦因数=0.2，AB间的距离s=2.25m，桌面其他部分光滑。m1滑到

29、桌边处与质量为2.5kg的静止物体m2发生正碰，碰撞后m2在坚直方向上落下0.6m时速度大小为4m/s，若g取10m/s2，问m1碰撞后静止在什么位置？解析：m1向右运动经过AB段作匀减速运动，由动能定律可以求出离开B点继续向右运动的速度为4米/秒；和m2发生碰撞后，m2作平抛运动，由平抛运动知识可以求出m2做平抛运动的初速度（碰撞之后）为2米/秒。利用动量守恒定律可以求出碰撞之后瞬间m1的速度为1米/秒。由动能定律可以求出返回经过AB段，离B点0.25米处停止。例4翰林汇翰林汇222例子例如图所示，球A无初速地沿光滑圆弧滑下至最低点C后，又沿水平轨道前进至D与质量、大小完全相同的球B发生动能

30、没有损失的碰撞。B球用长L的细线悬于O点，恰与水平地面切于D点。A球与水平地面间摩擦系数m=0.1，已知球A初始高度h=2米，CD=1米。问： (1)若悬线L=2米，A与B能碰几次?最后A球停在何处？ (2)若球B能绕悬点O在竖直平面内旋转，L满足什么条件时，A、B将只能碰两次？A球最终停于何处？(1)20次 A球停在C处(2)L£0.76米，A球停于离D9.5米处例5如图所示，小木块的质量m0.4kg，以速度20m/s，水平地滑上一个静止的平板小车，小车的质量M1.6kg，小木块与小车间的动摩擦因数0.2.（不计车与路面的摩擦）求：(1)小车的加速度；(2)小车上的木块相对于小车静

31、止时，小车的速度；(3)这个过程所经历的时间. (1)0.5m/s2；(2)4m/s；(3)8s第二问：对m、M系统研究，利用动量守恒定律很快求出木块相对小车静止时，小车的速度。也可以利用动能定理分别研究m和M，但相对而言要麻烦得多。表明合理选择物理规律求解，可以提高解题速度和准确程度例6 如图所示,在光滑水平地面上有一辆质量为M的小车,车上装有一个半径为R的光滑圆环.一个质量为m的小滑块从跟车面等高的平台上以速度V0滑入圆环.试问:小滑块的初速度V0满足什么条件才能使它运动到环顶时恰好对环顶无压力? 解析：滑块至圆环的最高点且恰好对环顶无压力，应有式中V是滑块相对圆心O的线速度，方向向左。设

32、小车此时速度u，并以该速度方向为正方向，则滑块的对地速度为对滑块和小车组成的系统，由于水平方向所受合外力为零，由动量守恒有由滑块和小车系统的机械能守恒有三式联立求解得：指出：公式是相对圆心的线速度，而本题中的圆心是以u向右移动的，所以滑快对地速度为Vu。而动量守恒定律、机械能守恒定律表达式中的速度均应为对地的。第十六章 原子和原子核粒子散射实验卢瑟福玻尔结构教学过程：一、原子模型1JJ汤姆生模型（枣糕模型）1897年发现电子，认识到原子有复杂结构。2卢瑟福的核式结构模型（行星式模型）粒子粒子散射实验是用粒子轰击金箔，结果：绝大多数粒子穿过金箔后基本上仍沿原来的方向前进，但是有少数粒子发生了较大

33、的偏转。这说明原子的正电荷和质量一定集中在一个很小的核上。卢瑟福由粒子散射实验提出模型：在原子的中心有一个很小的核，叫原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间运动。由粒子散射实验的实验数据还可以估算出原子核大小的数量级是10-15m。氢原子的能级图n E/eV 01 -13.62 -3.43 -1.514 -0.853E1E2E33玻尔模型（引入量子理论）（1）玻尔的三条假设（量子化）轨道量子化：原子只能处于不连续的可能轨道中，即原子的可能轨道是不连续的能量量子化：一个轨道对应一个能级，轨道不连续，所以能量值也是不连续的，这些不连续的能量值叫做能级。在这些

34、能量状态是稳定的，并不向外界辐射能量，叫定态原子可以从一个能级跃迁到另一个能级。原子由高能级向低能级跃迁时，放出光子，在吸收一个光子或通过其他途径获得能量时，则由低能级向高能级跃迁。原子在两个能级间跃迁时辐射或吸收光子的能量（量子化就是不连续性，n叫量子数。）（2）从高能级向低能级跃迁时放出光子；从低能级向高能级跃迁时可能是吸收光子，也可能是由于碰撞（用加热的方法，使分子热运动加剧，分子间的相互碰撞可以传递能量）。原子从低能级向高能级跃迁时只能吸收一定频率的光子；而从某一能级到被电离可以吸收能量大于或等于电离能的任何频率的光子。（如在基态，可以吸收E 13.6eV的任何光子，所吸收的能量除用于

35、电离外，都转化为电离出去的电子的动能）。（3）玻尔理论的局限性。由于引进了量子理论（轨道量子化和能量量子化），玻尔理论成功地解释了氢光谱的规律。但由于它保留了过多的经典物理理论（牛顿第二定律、向心力、库仑力等），所以在解释其他原子的光谱上都遇到很大的困难。12.8eV12.1eV10.2eV0eV例1：（1） 种可能的跃迁方式 （ C42 ）（2） 计算最高的光子频率（3） 计算最大波长 例2：现有1200个氢原子被激发到量子数为4的能级上，若这些受激氢原子最后都回到基态，则在此过程中发出的光子总数是多少？假定处在量子数为n的激发态的氢原子跃迁到各较低能级的原子数都是处在该激发态能级上的原子总

36、数的。（ D ）A2200 B2000 C1200 D24 004氢原子中的电子云对于宏观质点，只要知道它在某一时刻的位置和速度以及受力情况，就可以应用牛顿定律确定该质点运动的轨道，算出它在以后任意时刻的位置和速度。对电子等微观粒子，牛顿定律已不再适用，因此不能用确定的坐标描述它们在原子中的位置。玻尔理论中说的“电子轨道”实际上也是没有意义的。更加彻底的量子理论认为，我们只能知道电子在原子核附近各点出现的概率的大小。在不同的能量状态下，电子在各个位置出现的概率是不同的。如果用疏密不同的点子表示电子在各个位置出现的概率，画出图来，就像一片云雾一样，可以形象地称之为电子云。二、天然放射现象1天然放

37、射现象天然放射现象的发现，使人们认识到原子核也有复杂结构。1895年汤姆生电子 1896年贝可勒尔天然放射现象 1897年伦琴伦琴射线大于等于83号元素的都具有天然放射性，小于83号的有的也具有天然放射性2各种放射线的性质比较种 类本 质质量（u）电荷（e）速度（c）电离性贯穿性射线氦核4+20.1最强最弱，纸能挡住射线电子1/1840-10.99较强较强，穿几mm铝板射线光子001最弱最强，穿几cm铅版 O三种射线在匀强磁场、匀强电场、正交电场和磁场中的偏转情况比较：如、图所示，在匀强磁场和匀强电场中都是比的偏转大，不偏转；区别是：在磁场中偏转轨迹是圆弧，在电场中偏转轨迹是抛物线。图中肯定打

38、在O点；如果也打在O点，则必打在O点下方；如果也打在O点，则必打在O点下方。3、半衰期 1、 描述衰变的快慢2、 由核内部本身决定，与所处的物理和化学状态无关3、 是统计规律，少数原子核不存在该规律4、 放射源探测接收器MN【例3】如图所示，是利用放射线自动控制铝板厚度的装置。假如放射源能放射出、三种射线，而根据设计，该生产线压制的是3mm厚的铝板，那么是三种射线中的_射线对控制厚度起主要作用。当探测接收器单位时间内接收到的放射性粒子的个数超过标准值时，将会通过自动装置将M、N两个轧辊间的距离调节得_些。解：射线不能穿过3mm厚的铝板，射线又很容易穿过3mm厚的铝板，基本不受铝板厚度的影响。而

39、射线刚好能穿透几毫米厚的铝板，因此厚度的微小变化会使穿过铝板的射线的强度发生较明显变化。即是射线对控制厚度起主要作用。若超过标准值，说明铝板太薄了，应该将两个轧辊间的距离调节得大些。三、核反应（核的变化，电荷数守恒，质量数守恒，质量并不守恒。 ）（1）衰变：衰变：（核内） 衰变：（核内） +衰变：（核内） 衰变：原子核的能量也是不连续的，原子核放出射线后，核处于激发态，当它向低能级跃迁时，辐射光子。因此衰变是伴随着、衰变发生的。（2）人工转变：（卢瑟福发现质子的核反应） （查德威克发现中子的核反应） （小居里人工制造放射性同位素）放射性同位素的应用利用其射线：射线电离性强，用于使空气电离，将静

40、电泄出，从而消除有害静电。射线贯穿性强，可用于金属探伤，也可用于治疗恶性肿瘤。各种射线均可使DNA发生突变，可用于生物工程，基因工程。作为示踪原子。用于研究农作物化肥需求情况，诊断甲状腺疾病的类型，研究生物大分子结构及其功能。进行考古研究。利用放射性同位素碳14，判定出土木质文物的产生年代。一般都使用人工制造的放射性同位素（种类齐全，半衰期短，可制成各种形状，强度容易控制）。（3）重核的裂变： 在一定条件下（超过临界体积），裂变反应会连续不断地进行下去，这就是链式反应。（4）轻核的聚变：（需要几百万度高温，所以又叫热核反应）【例4】关于放射性同位素应用的下列说法中正确的有 A放射线改变了布料的

41、性质使其不再因摩擦而生电，因此达到消除有害静电的目的B利用射线的贯穿性可以为金属探伤，也能进行人体的透视C用放射线照射作物种子能使其DNA发生变异，其结果一定是成为更优秀的品种D用射线治疗肿瘤时一定要严格控制剂量，以免对人体正常组织造成太大的危害解：利用放射线消除有害静电是利用放射线的电离性，使空气分子电离成为导体，将静电泄出。射线对人体细胞伤害太大，不能用来进行人体透视。作物种子发生的DNA突变不一定都是有益的，还要经过筛选才能培育出优秀品种。用射线治疗肿瘤对人体肯定有副作用，因此要科学地严格控制剂量。本题选D。四、核能1核能核反应中放出的能叫核能。2质量亏损核子结合生成原子核，所生成的原子核的质量比生成它的核子的总质量要小些，这种现象叫做质量亏损。3爱因斯坦质能方程：物体的能量和质量间存在着正比关系。比例系数为光速的平方。 （在非国际单位里，可以用1Uc2=931.5MeV。它表示1原子质量单位的质量即1U跟931.5MeV的能量相对应。）4释放核能的途径凡是释放核能的核反应都有质量亏损。核子组成不同的原子核时，平均每个核子的质量亏损是不同的，所以各种原子核中核子的平均质量不同。核子平均质量小的，每个核子平均放的能多。铁原子核中核子的平均质量最小，所以铁原子核最稳定。凡是由平均质量大的核