北师大版八年级上数学动点问题-(1)

1、初二动点问题1. 如图，等腰梯形 ABCD中， ADBC， AB=CD， AD=10cm， BC=30cm，动点 P 从点 A 开始沿 AD边向点 D 以每秒 1cm 的速度运动，同时动点 Q从 C 开始沿 CB边向点 B 以每秒 3cm的速度运动，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动。设运动时间为t 秒。（ 1）t 为何值时，四边形ABQP是平行四边形？（ 2）四边形 ABQP能成为等腰梯形吗？如果能，求出t 的值；如果不能，请说明理由。2. 如图，已知直线l 1 :yx 2与直线l 2：y 2 x 8相交于点，、l 2分别交 x 轴于点、 ，矩形ABCDF l1E G顶点 C、 D分

2、别在直线l1 、 l 2 ，顶点 A、 B 都在 x 轴上，且点B 与点 G重合。（ 1）、求点 F 的坐标和 GEF的度数；（ 2）、求矩形 ABCD的边 DC与 BC的长；（ 3）、若矩形 ABCD从原地出发，沿 x 轴正方向以每秒1 个单位长度的速度平移，设移动时间为t 0t秒，矩形ABCD与 GEF重叠部分的面积为s，求 s 关于 t 的函数关系式，并写出相应的t 的取值范围。6yl 2l 1DCFBGAOEx3. 四边形 OABC是等腰梯形， OA BC，在建立如图的平面直角坐标系中，A（ 10， 0）， B（8， 6），直线 x=4 与直线 AC交于 P 点，与 x 轴交于 H 点

3、；（ 1）直接写出C 点的坐标，并求出直线AC的解析式；（ 2）求出线段PH的长度，并在直线AC上找到 Q点，使得 PHQ的面积为 AOC面积的 1 ，求出 Q点坐5标；（ 3）M点是直线 AC 上除 P 点以外的一个动点，问：在 x 轴上是否存在 N 点，使得 MHN为等腰直角三角形？若有，请求出 M点及对应的 N 点的坐标，若没有，请说明理由yCBPMxOHAx=4如图，正方形CGEF的对角线CE在正方形 ABCD的边 BC的延长线上（ CG BC），M是线段 AE 的中点， DM的延长线交 CE于 N（ 1）线段 AD与 NE相等吗？请说明理由；（ 2）探究：线段 MD、 MF的关系，并

4、加以证明1、 :当时间为t 秒时 :AP=t(cm),CQ=3t(cm).(1) 若四边形ABQP 为平行四边形(见左图 ),则 AP=BQ, 即 t=30-3t, t=7.5(秒 )故当 t=7.5 秒时 ,四边形 ABQP 是平行四边形.(2) 若四边形ABQP 为等腰梯形 ( 见右图 ),则 PQ=AB=CD; PQB= B= C,PQ CD.则四边形 PQCD 为平行四边形,PD=CQ, 即 10-t=3t,t=2.5( 秒 ).故当 t=2.5( 秒 )时 ,四边形 ABQP 为等腰梯形 .2、F 点坐标：（ -2,4）， GEF=45° 。2.先求 C 点坐标 ,D 点坐

5、标： C 点坐标 :(-4,6)D 点坐标： (-1,6)DC=|-4+1|=3BC=63.s=1/2*4*6-t2-1/2(3-t)2=-3/2t2+6t+15/2 (0<t<=2)s=1/2*(6-t)2-1/2(6-t-3)2=-3t+27/2 (2<x<3)s=1/2*(6-t)2=1/2t2-6t+18 (3<=t<=6)3 、解：（ 1 ）作 CEOA 于点 E， BF OA 于 F，直线 AC： y=x+（ 2 ）将 x=4 代入上述解析式，y=，即 PH=Q 点在直线AC 上，设 Q 点坐标为（ t ，t+）由题知：PH ·|t4|

6、=× OA ·|yC| ，解得 t=或，即满足题意的Q 点有两个，分别是Q1（，）或 Q 2（，）（ 3 ）存在满足题意的M 点和 N 点。设 M 点坐标为（ a ，a+）， a 10 时，无满足题意的点；若MNH=90°，则MN=HN，即a+=|a 4| ， a=或 14 ，此时 M 点坐标为（，）或（ 14 ，18 ）；若HMN=90°，则过M 作 MM' x 轴交于 M' 点，则 H M'=M'N=M M'，综上，当 M 点坐标为（，）时， N 点坐标为N 1（，0）或 N 2（，0 ）；当 M 点坐标为（ 14 ，18 ）时， N 点坐标为N 3（ 14 ，0）或 N 4（ 32 ，0）。4、（ 1）由四边形 ABCD 是正方形，易得 AD BC， BCD=90° ，AD=CD ，即可得 MAD= MEN ，又由 M 是线段 AE 的中点，利用 ASA ，即可判定