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双曲线大题综合1. 已知双曲线x2y20F1，F2 , 离心率为3，直线C :2b2 1 a 0, b的左、右焦点分别为ay 2 与 C 的两个交点间的距离为6.(I) 求 a, b; ;(II)设过lCA,B 两点,11 ,F2 的直线与的左、右两支分别相交于且AFBF证明 :AF2 、AB 、BF2成等比数列 .精选文库22. 如图 , 已知曲线 C1 : xy21, 曲线 C2 :| y | | x |1,P 是平面上一点 , 若存在过点 P 的直2线与 C1, C2 都有公共点 , 则称 P 为“C1 C2 型点”.(1) 在正确证明C1 的左焦点是“C 1 C2 型点”时 , 要使用一条过该焦点的直线, 试写出一条这样的直线的方程( 不要求验证 );(2) 设直线 y kx 与 C 2 有公共点 , 求证 | k | 1, 进而证明原点不是“C 1 C2 型点”;(3) 求证:圆x2y21内的点都不是“C12型点”.2 C-2精选文库22y3.A 、 B 是双曲线x 1 上的两点，点N(1,2) 是线段 AB 的中点(1) 求直线 AB的方程； (2) 如果线段AB 的垂直平分线与双曲线相交于C、D 两点，那么 A、B、C、

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