反比例函数难题名师制作优质教学资料

1、反比例函数难题1一选择题（共7 小题）1 如图，直线与 y 轴的交点为y=Q；作与双曲线 y= RM x 轴于点（ k 0）在第一象限内的交点M ，若 OPQ 与 PRM 的面积为 R，与 x 轴的交点为是 4：1，则 k 等于（P，）ABC2D32如图， A 、B 是第二象限内双曲线上的点， A 、 B 两点的横坐标分别是a、 3a，线段 AB 的延长线交 x 轴于点 C，若 SAOC=6则 k 的值为（）A 3B4C5D 63如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C 在反比例函数y= 的图象上，若点A 的坐标为（2， 2），则k 的值为（）A 4B4C8D

2、 84如图，直线y=kx （ k 0）与双曲线交于A （ x1，y1），B（ x2，y2）两点，则3x1y2 8x2y1 的值为（）A 5B10C5D105如图，反比例函数的图象与一次函数y=x+b的图象交于A 、B两点，则下列一次函数中，能使线段AB最长的是（）A y=x+4B y=xCy=x 3Dy=x 56如图，点 M 是反比例函数（ x 0）图象上任意一点，AB y 轴于 B ，点 C 是 x 轴上的动点，则 ABC 的面积为（）A 1B 2C4D不 能确定7已知函数 y= kx+4 与 y=的图象有两个不同的交点，且 A（ ，y1）、B（ 1，y2）、C（ ，y3）在函数 y=的图象

3、上，则y1， y2， y3 的大小关系是（）A y1 y2 y3B y3 y2 y1Cy3 y1 y2Dy2 y3 y1二填空题（共 12 小题）8如图， 正比例函数 y=kx 与反比例函数的图象相交于点 A 、B ，过 B 作 x 轴的垂线交 x 轴于点 C，连接 AC ，则 ABC 的面积是9如图， Rt ABC 的直角边交 y 轴负半轴于E，双曲线y=BC在 x 轴正半轴上，斜边的图象经过点ACA ，上的中线BD 反向延长线若 SBEC=8 ，则k=10（ 2014?武汉模拟） y=kx 6 的图象与x，y果 CDB 的面积： AOB 的面积 =1： 9，则 k=轴交于B 、A两点，与的

4、图象交于C 点， CD x轴于D 点，如11（ 2013?陕西）如果一个正比例函数的图象与反比例函数y= 的图象交于 A （ x1，y1），B（ x2 ，y2 ）两点，那么（ x2 x1）（ y2 y1）的值为12（ 2014?八步区校级模拟）设函数y=x 3 与的图象的两个交点的横坐标为a、 b，则=13（2014?乌海模拟）如图， AOB 为等边三角形，点 B 的坐标为（ 2， 0），过点 C（ 2，0）作直线 l 交 AO 于D，交 AB 于 E，点 E 在某反比例函数图象上，当 ADE 和 DCO 的面积相等时，那么该反比例函数解析式为14（ 2012?十堰）如图，直线y=6x ，y=

5、x 分别与双曲线y=在第一象限内交于点A ，B ，若 SOAB =8，则 k=15（ 2012?孝南区校级模拟）如图，点A 在双曲线上， B、 C 在双曲线上，且AB x 轴，AC y 轴，则 S ABC=16（ 2012?云和县模拟）函数示，则结论： 两函数图象的交点A 的坐标为（ 2，2）；当 x 逐渐增大时， y1 随着 x 的增大而增号是的图象如图所 当 x2 时，y2 y1； 当 x=1 时，BC=3 ； 大， y2 随着 x 的增大而减小 其中正确结论的序17（ 2011?南充）过反比例函数y= （ k0）图象上一点A ，分别作 x 轴，y 轴的垂线， 垂足分别为B，C，如果 ABC的面积为3则 k 的值为18（ 2011?济南）如图，矩形ABCD 的边 AB 与 y 轴平行，顶点A 的坐标为（ 1，2），点 B 与点 D 在反比例函数y=（ x 0）的图象上，则点C