反比例函数大串讲教案4

1、.反比例函数大串讲教案年段学科：数学授课对象：授课时间：共 2课时教学目标反比例函数中考大串讲教学重点一般地，函数y= kx（ k 是常数， k 0）叫做反比例函数，x 的取值范围是 x 0， y 的取值范围是y 0反比例函数的图像是双曲线，故也称双曲线y= k （ k0），x当 k>0 时函数图像的两个分支分别在第一，三象限内在每一象限内，y 随 x 的增大而减小；当 k<0 时函数图像的两个分支分别在第二，四象限内在每一象限内，y 随 x 的增大而增大 ?反比例函数的解析式y= k 中，只有一个待定系数k，所以通常只需知道图像上的一x个点的坐标，就可以确定k 的值从而确定反比例

2、函数的解析式（因为 k=xy ）教学过程设计备注;.例题解析m例 1 （ 2006 ，湖南常德）如图所示，已知反比例函数y1=x（m 0） ?的图像经过点A （ 2， 1），一次函数y2=kx+b （k 0）的图象经过点 C（0， 3）与点 A ，且与反比例函数的图像相交于另一点 B（ 1）分别求出反比例函数与一次函数的解析式；（ 2）求点 B 的坐标【点评】求两个函数图像的交点坐标，就是解两个函数解析式组成的方程组，求出的一组解即是一个交点的坐标例 2 （ 2006，成都市）如图，已知反比例函数y= k（ k<0）x的图像经过点 A（3 ， m）， ?过点 A 作 AB x 轴于点，且

3、 AOB 的面积为3 （ 1）求 k 和 m 的值；（ 2）若一次函数 y=ax+1 的图像经过点 A ，并且与 x相交于点 C，求 ACO ?的度数为 AO ： AC 的值强化训练一、填空题41（ 2006，广安）如图1 所示，如果函数y= x 与 y= x轴的图像交于A ，B 两点，过点A作 AC 垂直于 y 轴，垂足为点C，则 BOC 的面积为 _;.图 1图 2图 32（ 2006，青岛）某种蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I（ A） ?与可变电阻 R（ ）之间的函数关系如图2 所示，当用电器的定电流为10A时，用电器的可变电阻为 _ 3（ 2005，西宁市）如果反比例函数y=

4、k （ x>0）的图像在第一象限，则k_ ；?写x出一个图像在一，二，四象限的一次函数关系式：_4（ 2005，贵州省）反比例函数y=2m 1 （ m 为常数）的图像如图3 所示，则 m 的取x值范围是 _5（ 2005，威海市）已知双曲线y= k 经过点（1， 3），如果 A （ a1， b1）， B（ a2， b1） ?x两点在该双曲线上，且a1<a2<0，那么 b1_b26如图 4 所示，直线 y=kx （ k>0 ）与双曲线 y=4 交于 A （ x1，y1），B（ x2， y2）?两点， ?x则 2x 1y2 7x2 y1 的值等于 _图4图527（ 2008

5、，福州）如图5 所示，在反比例函数y=x图 6（ x>0）的图像上，有点P1， P2， P3，P4，它们的横坐标依次为1， 2， 3， 4分别过这些点作x 轴与 y 轴的垂线， ?图中的构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1， S2， S3，则S1+S2+S3=_ 8如图 6 所示， 矩形 AOCB 的两边 OC，OA 分别位于 x轴，y 轴上， 点 B 的坐标为 B（;.20 ， 5），D 是 AB 边上的一点，将 ADO 沿直线 OD 翻折，使 A 点恰好落在对角线3OB 上的点 E 处， ?若点 E 在一反比例函数的图像上，那么该函数的解析式是_二、选择题9（ 2006，绵阳）如图

6、所示，梯形AOBC 的顶点 A ， C 在反比例函数图像上，?OA ? BC ，上底边 OA 在直线 y=x 上，下底边 BC 交 x 轴于 E（ 2，0），则四边形AOEC 的面积为（）A3B3C31D3+110函数 y=kx+b （ k 0）与 y= k （ k 0）在同一坐标系中的图像可能是（）x11（2006，绍兴）如下左图所示，正方形OABC ， ADEF 的顶点 A ，D ， C 在坐标轴上，点 F 在 AB 上，点 B ，E 在函数 y= 1（ x>0）的图像上，则点E 的坐标是（）xA （5 1 ，5 1 ）B（ 35 ， 35 ）2222C（5 1 ，5 1 ）D（ 3

7、5 ， 35 ）222212在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一质量m 的某种气体，?当改变容积V 时，气体的密度p 也随之改变 p 与 V 在一定范围内满足p= m ，它的图象如上右图所示，V?则该气体的质量m 为（）A 1.4kgB 5kgC 6.4kgD 7kg;.13如图所示，在梯形ABCD中， AD BC ， C=90 °， AD=1 ， AB=BC 边上的一个动点 （点 P 与点 B 不重合，可以与点 C 重合），DE APDE=y ?在下列图像中，能正确反映y 与 x 的函数关系的是（）14（ 2005，宁波市）正比例函数y=x 与反比例函数y=1 的图x像相交于 A

8、 ， C 两点， AB ? x 轴于 B， CD x 轴于 D（如图），则四边形 ABCD 的面积为（）3 ，BC=2 ， P 是2于点 E，设 AP=x ，A 13C 25B D2215（ 2008，烟台）在反比例函数y=1 2m 的图像上有两点A（ x1， y1）， B（ x2， y2），当xx1<0<x 2 时，有 y1<y 2，则 m 的取值范围是（）A m<0B m>011Cm<D m>2216（ 2005，南宁市）函数 y=ax 2 a 与 y= a（ a0）在同一直角坐标系中的图像可能是（ ? ）x三、解答题17（ 2006，天津市）已知

9、正比例函数y=kx （ k0）的图像与反比例函数y= m （ m 0）x的图像都经过点A （4， 2）（ 1）求这两个函数的解析式； （ 2）这两个函数的图像还有其他交点吗？若有，请求出交点的坐标；若没有， ?请说明理由18（ 2005，四川省）如图所示， 一次函数y=ax+b 的图像与反比例函数y= k 的图像交于A ，x;.B 两点，与x 轴交于点C，与 y 轴交于点D已知 OA=5 ， tan AOC= 1 ，点 B 的2坐标为（ 1 ， m）2（ 1）求反比例函数和一次函数的解析式；（ 2）求 AOB 的面积19（ 2006，广东）如图所示，直线y=k 1x+b 与双曲线 y= k 2

10、只有一个交点（1， 2），且与xx 轴， y 轴分别交于B，C 两点， AD 垂直平分OB，垂足为 D，求直线， 双曲线的解析式20（ 2006，常德市）如图所示，已知反比例函数y1= m （ m 0）的图像经过点A（ 2，x1），一次函数 y2=kx+b （k 0）的图像经过点C（ 0，3）与点 A ，且与反比例函数的相交于另一点 B（ 1）分别求出反比例函数与一次函数的解析式；（ 2）求点 B 的坐标21（ 2005，甘肃省）如图所示，反比例函数y= 8 与一次函数y= x+2 的图像交于A ，x;.B 两点（ 1）求 A ， B 两点的坐标；（ 2）求 AOB 的面积22（ 2008，金华）如图所示，已知双曲线y= k （ k>0）与直线y=k x 交于 A， B 两点，x点 A 在第一象限，试解答下列问题：（ 1）若点 A 的坐标为（4，2），则点 B 的坐标为 _；若点 A 的横坐标为 m，则点 B?的坐标可表示为 _（ 2）如图所示，过原点 O 作另一条直线 L ，交双曲线ky