南京市2018年高一(下)数学期中试卷(word版)+答案评分标准(扫描版)

1、精品文档南京市 2018 年高一（下）期中试卷数学一、填空题（本大题共14 小题，每小题 5 分，共 70 分）1.不等式 (x 2) (x 2) 0 的解集为 _.2.已知数列 an 为等差数列，公差是2 ，a3 5， 则 a2 _.3.已知三个实数3， x， 12 成等比数列，则x_.24.已知函数 f (x) x（x0 ），则函数 f (x)的最小值是 _.x5.在ABC 中， a、b 分别是A、B 所对的边， A ，B，b 8 ，则 a64的值为 _.6.已知数列 an 为等差数列，其前 n 项和为 Sn，若 a5 8，a9 24 ，则 S13 _.7.已知 m 、n 均为正实数，且m

2、 2n 1，则 mn 的最大值为 _.锐角 ABC 的面积为10 3，且 AB5，AC8，则BC 的值为_.8. 9.已知等比数列 an 的前 n 项和为 Sn ，且 S8，S7，S9 成等差数列，则公比q 为_.10. 在ABC 中，A、B、C 所对的边分别是 a、b 、c，若 b 2 c23 bc a2，且b 2 ，则C 的大小为 _.a111111. 已知 f (n)，若 f (n)1 22 332n n 1 10 ，则正整数 n 的最大值为 _.312. 关于 x 的不等式 2kx 2 kx 0 的解集为空集，则实数 k 的取值范围是8_.随意编辑精品文档13.y xy4 ，则xy 1

3、若 x,y (0,），x的取值范围是 _.2x2y 22xy 1714.对于数列 an，定义 b n(k)an an k，其中 n ,k N *.若 a1 1，a3 2 2a3 3,N *1 (k) b n (k)，则实数 的取值范围为 _. 0，且对任意 n k，都有 b n二、解答题（本大题共6 小题，共 90 分）15. （本小题满分 14 分）已知数列 an 为等差数列，且a2 2， a8 10（1）求数列 an 的通项公式（2）已知数列数列 b n 为等比数列，其前 n 项和为 Sn，且 b 1a4 ，b4 a11 ，Sn 510 ，求 n 的值 .16. （本小题满分 14 分）如

4、图，在ABC 中， a、b 、c 分别是A 、B、C 所对的边， b 6，4cos B ，C .53（1）求 c 的值随意编辑精品文档（2）已知点 D 在边 BC 上， DC 2，求 cos DAC .ABCD17. （本小题满分 14 分）志愿者团队要设计一个如图所示的矩形队徽ABCD ，已知点 E 在边 CD 上，AECE，AB AD ，矩形的周长是8cm.（1）设 AB xcm ，试用 x 表示出图中 DE 的长度，并求出x 的取值范围；（2）计划在ADE 区域涂上蓝色代表星空，如果要使ADE 的面积最大，那么应该怎样设计队徽的长和宽？DECAB18. （本小题满分 16 分）随意编辑精

5、品文档已知函数 f (x)ax 2ax 2 （aR）.（1）当 a1 时，解关于 x 的不等式 f (x)0；（2）解关于 x 的不等式 f (x) 3x 10 （其中 aR） .19. （本小题满分 16 分）在ABC 中.（1）已知 AD 是BAC 的平分线，ABBD用正弦定理证明：；ACDC，求实数 ,的值；已知 AB2AC，ADAB BC（2）已知 E 为边 BC 的中点，BAE ，CAE ，求ABC 的面积 .46AABDCBEC图（ 1）图（ 2）随意编辑精品文档20. （本小题满分 16 分）已知数列 an ，其前 n 项和为 Sn 满足 2Sn 3(an 1) ，n N * .（1）求数列 an 的通项公式；n（2）已知 b n ，求数列 b n 的前 n 项和 Tn；an（3）已知 cn