双曲线基础知识练习测试题

1、双曲线基础知识练习题一、选择题（本题共12 道小题，每小题5 分，共 60 分）1双曲线 x2y21的焦点坐标为 ()169A. (7,0) ， (7, 0) B. (0,7) ， (0,7) C. ( 5,0) ， (5,0) D. (0,5) ， (0,5)2.双曲线 2x2y28 的实轴长是 ()A 2B2C 4D 4223. 双曲线 xy1 的渐近线方程为（）45A y5 x B y5 x C y5 x D y2 5 x4255x2y 2m 的取值范围是（）4.如果方程1 表示双曲线，则实数m 2m 1A. ( 2, 1)B.(, 2)( 1,)C.(1,1)D.( 3, 2)5.动点

2、 P 到点 M (1,0) 及点 N (3,0) 的距离之差为 2 ，则点 P 的轨迹是（）A 双曲线 B双曲线的一支C两条射线 D一条射线6. 设 P是双曲线 x2y 21 上一点，该双曲线的一条渐近线方程是 3x 4y0， F1,F2分a29别是双曲线的左、右焦点，若 PF110 ，则 PF2 等于（）A 2B18C2 或 18D16精心整理x2y22，则实数 a（）7.已知双曲线21(a 0) 的离心率为a365D.1A.2 B.C.228.已知 F1 ， F2 为双曲线C： x 2y 22 的左、右焦点，点P在 C上， PF12 PF2 ，则 cos F1PF2 ()A1B3C4D34

3、5549椭圆 x2y21与双曲线 x2y21 有公共焦点，则椭圆的离心率是()2m2n2m22n2A2B 15C 6D30234610.设椭圆 C1 的离心率为5 ，焦点在 X 轴上且长轴长为26.若曲线 C2 上的点到椭圆 C113的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线 C2 的标准方程为 ()A.x2y21B.x 2y 21C.x 2y 21D.x2y 21423213252324213 21222211.已知双曲线 x2 -y2= 1 (a > 0,b > 0)的一条渐近线平行于直线 l ： y = 2x + 10 ，双曲线的一个焦点在直线abl 上，则双曲线的方程为（）

4、A. x2- y2= 1B. x2- y2= 1520205C. 3x2 - 3y2= 1D. 3x2 - 3y2= 1251001002512. 直线 l : yk x2 与双曲线 x2y21仅有一个公共点，则实数 k 的值为 ()精心整理A1B-1C1 或-1D.1 或-1 或 0二、填空题（本题共4 道小题，每小题5 分，共 20 分）13. 双曲线 y2 1 的顶点坐标是14.已知 P 是双曲线上一点， F 1， F2 是双曲线的两个焦点，若|PF1| 17，则 |PF 2|的值为 _x2y21x2y215.双曲线2m与椭圆1 有共同的焦点，则 m=m53016.与双曲线 x2 1 有

5、共同渐近线且经过点(2,2)的双曲线方程三、解答题17.求适合下列条件的双曲线的标准方程（ 1）焦点在 x 轴上，实轴长是 10，虚轴长是 6（ 2）焦点（ -5,0），离心率是 218.求与圆 (x3)2y 21及 ( x3)2y 29 都外切的动圆圆心的轨迹方程精心整理19. 已知双曲线与椭圆程。x 2y214 , 求双曲线的标准方251 共焦点 , 它们的离心率之和为95精心整理20.已知双曲线 x2y21， P 为双曲线上一点， F1 , F2 是双曲线的两个焦点，且2416F1PF260 ，求 F1 PF2 的面积。21. 已知双曲线 C 的焦点为 F1 ( 2,0), F2 (2,0) , 且离心率为 2；精心整理（ 1）求双曲线的标准方程；（ 2）若经过点 M (1,3)的直线 l 交双曲线 C 于 A, B 两点，且 M 为 AB 的中点，求直线 l 的方程。22.