北师大版八年级下期末专题整合训练

1、专题整合训练（ 三角形 ）专题一等腰三角形的性质与判定1.(2017 ·山东滨州中考 )如图 ,在ABC 中,AB=AC ,D 为 BC 上一点 ,且 DA=DC ,BD=BA , 则 B的大小为 ()A.40°B.36°C.30°D.25 °2.如图所示 ,点 D,E 在ABC 的边 BC 上,连接 AD ,AE.AB=AC ;AD=AE ;BD=CE. 以此三个等式中的两个作为命题的题设, 另一个作为命题的结论,构成三个命题 :? ;? ;? .(1)以上三个命题是真命题的为( 直接作答 );(2)请选择一个真命题进行证明( 先写出所选命题

2、,然后证明 ).专题二等边三角形的性质与判定3.如图 ,在 ABC 中 ,D 是 AB 边上的一点 ,且 AD=DC=DB , B= 30°.求证 :ADC 是等边三角形 .4 如图 ,ABC 是等边三角形 , 1= 2= 3,求 BEC 的度数 .专题三直角三角形的性质与判定6.如图所示 ,在ABC 中,CD 是 AB 边上的高 ,且 CD2=AD ·BD.求证 : ABC 是直角三角形 .7.如图所示 ,点 P 是等边三角形ABC 内的一点 ,连接 PA ,PB,PC,以 BP 为边作 PBQ= 60°,且 PB=BQ , 连接 CQ,若 PAPBPC= 34

3、5,连接 PQ.求证 :PQC 是直角三角形 .专题四线段垂直平分线与角平分线性质的应用8.(2016 ·贵州毕节中考 )到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的()A. 三条高的交点B.三条角平分线的交点C.三条中线的交点D.三条边的垂直平分线的交点9.(2017 ·湖南益阳中考 )如图 ,在 ABC 中,AB=AC , BAC= 36°,DE 是线段 AC 的垂直平分线 ,若 BE=a ,AE=b ,则用含 a,b 的代数式表示 ABC 的周长为.10.如图所示 , 在 RtABC 中,ACB= 90° ,AB 的垂直平分线 DE 交 AC 于

4、点 E,交 BC 的延长线于点 F,若 F= 30 °,DE= 1,求 BE 的长 .11.如图 , 已知 AD 是 ABC 的角平分线 ,DE AB 于点 E,DF AC 于点 F. 求证 :AD 垂直平分 EF.5.如图所示 ,等边 ABC 和等边 DCE 在直线 BCE 的同一侧 ,AE 交 CD 于点 P,BD 交 AC 于点 Q,求证 : PQC 为等边三角形 .专题整合训练(不等式 )专题一不等式的基本性质1.已知实数 a,b,若 a>b ,则下列结论正确的是()A. a-5<b- 5B.2+a< 2+bC.D.3 a> 3b2.下列不等式变形正确

5、的是(填写序号即可 ).(1) 若 b-3a< 0,则 b<3a;(2)若-5x> 20,则 x>- 4;(3)若 a>b ,则 a(c2+1)>b (c2+ 1).专题二求解一元一次不等式-的解集为 x 4,则 m 的值为.(2017 ·贵州毕节中考 )关于 x 的一元一次不等式 -2()3A.14B.7C.-2D.24.解不等式- 1,并把它的解集表示在数轴上 .专题三一元一次不等式的应用题5.(2017 ·广西贵港中考 )某次篮球联赛初赛阶段,每队有 10 场比赛 ,每场比赛都要分出胜负, 每队胜一场得2 分 ,负一场得 1 分,积

6、分超过 15 分才能获得决赛资格.(1)已知甲队在初赛阶段的积分为18 分 ,求甲队初赛阶段胜、负各多少场;(2)如果乙队要获得参加决赛资格,那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场?专题四求解一元一次不等式组6.(2017 ·山东泰安中考 )不等式组的解集为 x< 2,则 k 的取值范围为 ()A. k> 1B.k< 1C.k 1D. k 1-7.解不等式组-专题五一次函数与一元一次不等式的联系8.在同一直角坐标系中,一次函数y1=k 1 x+b 与正比例函数y2=k 2x 的图象如图所示,则满足 y1 y2 的 x 的取值范围是 ()A. x-2B.x-2C.x<

7、- 2D.x>- 2专题六利用一次函数解决最佳方案问题9.某校举办大型团体操表演 ,学校需要采购一批演出服装.A,B 两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商.经了解:两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同,即男装每套 120元,女装每套 100 元 .经洽谈协商 :A 公司给出的优惠条件是全部服装按单价打七折 ,但校方需承担 2 200 元的运费 ;B 公司的优惠条件是男女装均按每套100 元打八折 ,公司承担运费 .另外根据大会组委会要求 ,参加演出的女生人数应是男生人数的2 倍少 100 人,如果设参加演出的男生有x 人.(1)分别写出学校购买 A,B 两公司服装所付的总费用y1

8、( 元)和 y2(元) 与参演男生人数x 之间的函数关系式 .(2)问 :该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算?请说明理由 .-专题整合训练 (图形的平移 )专题一图形的平移1.如图 ,将 ABE 向右平移 2 cm 得到 DCF ,如果 ABE 的周长是 16 cm,那么四边形ABFD 的周长是 ()A.16 cmB.18 cmC.20 cmD.21 cm2. (2016 山·东青岛中考 )如图 ,线段 AB 经过平移得到线段A'B' ,其中点 A,B 的对应点分别为点A',B',这四个点都在格点上.若线段 AB 上有一个点P(a,b),则点 P 在

9、 A'B' 上的对应点P'的坐标为 ()A.( a-2,b+3)B.(a-2,b-3)C.(a+ 2,b+3)D.(a+ 2,b-3)专题二图形的旋转3.如图 ,在 6×4 方格纸中 ,格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙,则其旋转中心是()A.格点 MB.格点 NC.格点 PD.格点 Q4.如图 ,在 ABC 中 , ACB= 90°,B= 50° ,将此三角形绕点C 沿顺时针方向旋转后得到A'B'C' ,若点 B' 恰好落在线段AB上,AC,A'B' 交于点 O,则 COA'的度

10、数是 ()A.50°B.60°C.70°D.80 °专题三中心对称5.下列电视台的台标,是中心对称图形的是()6.如图所示 ,ABO 与CDO 关于点 O 中心对称 ,点 E,F 在线段 AC 上,且 AF=CE. 求证 :FD=BE.专题四网格中的平移、旋转及中心对称作图7.如图所示 ,在边长为 1个单位长度的小正方形组成的网格中,点 A,B,C 都是格点 .(1)将 ABC 向左平移 6个单位长度得到 A1 B1C1 ,请画出 A 1B 1C1;(2)将 ABC 绕点 O 按逆时针方向旋转 180°得到 A2B2C2 ,请画出 A2B2C2

11、.8.如图 ,在平面直角坐标系中,ABC 的三个顶点都在格点上,点 A 的坐标为 (2,4).请解答下列问题:(1)画出 ABC 关于 x 轴对称的 A1 B1 C1,并写出点 A1 的坐标 ;(2)画出 A1B1C1 关于原点O 中心对称的图形A2 B2C2 ,并写出点 A2 的坐标 .专题整合训练(因式分解 )专题一对因式分解概念的理解1.下列各式由左边到右边的变形中,属于因式分解的是()A. a(x+y- 1)=ax+ay-aB.x2-4x+ 4=x (x-4)+ 4C.10x2-5x= 5x(2x-1)D.x2-16+ 6x= (x+ 4)(x-4)+6x专题二多项式的因式分解2.多项

12、式 x2-9,x4-81,x2-6x+9的公因式是 ()A. x+ 3B. x-3C.(x+3) 2D.( x-3)23.(1)(2017四·川广安中考 )因式分 解 :mx2 -4m=.(2)(2017 山·东东营中考 )因式分 解 :-2x2 y+16xy-32y=.4.把下列多项式因式分 解 :2(1-a);422(1) x (a-1)+(2)3x -6x + 3;(3)(2 x-5) + 6(2x-5)+ 9.专题三利用因式分解化简求值5.已知实数 a,b 满足 ab= 1,a+b= 2,则代数式 a2 b+ab 2 的值是.6.当 m+n= 3 时 ,代数式 m2

13、+ 2mn+n 2 的值为.7.已知 2x-3= 0,求代数式 x(x2-x)+x 2(5-x)- 9的值 .专题四因式分解的创新题8.(2016 ·湖北宜昌中考 )小强是一位密码编译爱好者,在他的密码手册中,有这样一条信息:a-b,x-y,x+y ,a+b ,x2 -y2,a2-b2 分别对应下专题整合训练 分式专题一分式有意义、分式值为零的条件1.(2017 ·湖北武汉中考 )若代数式在实数范围内有意义,则实数 a 的取值范围为 ()-A. a= 4B.a> 4C.a< 4D. a42.已知分式-)的值为 0,那么 x 的值是 (-A.-1B.- 2C.1D

14、.1 或-2专题二分式的基本性质3.(2017 ·湖北宜昌中考 )计算- -)的结果为 (A.1B.C.D.0-4.不改变分式的值 , 将它的分子、分母中各项的系数都化为整数的最简结果是专题三分式的运算5. (2017 内·蒙古呼和浩特中考 )先化简 ,再求值:-,x=-其中专题四求解分式方程6.(2017 ·山东聊城中考 )如果解关于 x 的分式方程- = 1 时出现增根 ,那么 m 的值为A. -2B.2C.4D. -47.已知关于x 的分式方程- = 1 的解为负数 ,求实数 k 的取值范围 .()列六个字 :昌、爱、我、宜、游、美,现将 (x2-y2)a2

15、-( x2-y2) b2 因式分解 ,结果呈现的密码信息可能是 ()A. 我爱美B.宜昌游C.爱我宜昌D.美我宜昌9.请写一个能先用提公因式法、再运用公式法来因式分解的三项式,并写出这个三项式因式分解的结果10. 在三个整式 x2+ 2xy,y2+ 2xy,x2 中 ,请你任意选出两个进行加(或减 )运算 ,使所得整式可以因式分解,并进行因式分解 .专题五列分式方程解应用题8. (2017 广·西贺州中考 )政府为了美化人民公园,计划对公园某区域进行改造,这项工程先由甲工程队施工10 天完成了工程的,为了加快工程进度,乙工程队也加入施工, 甲、乙两个工程队合作10 天完成了剩余的工程

16、,求乙工程队单独完成这项工程需要几天 .专题整合训练 平行四边形专题一平行四边形的性质1.(2017 ·四川眉山中考 )如图 ,EF 过?ABCD 对角线的交点O,交 AD 于点 E, 交 BC 于点 F,若?ABCD 的周长为 18,OE= 1. 5,则四边形EFCD 的周长为 ()A.14B.13C.12D.102.)如图 , 在?ABCD 中, D= 100°,DAB 的平分线 AE 交 DC 于点 E,连接 BE.若 AE=AB ,则 EBC 的度数为.6.如图所示 ,在 ABC 中 ,D,E 分别是 AB,AC 上的点 ,BD=CE ,M,N 分别是 BE 与 CD 的中点 ,直线 MN 分别交 AB ,AC 于点 P,Q,试判断 AP 与 AQ 的大小关系 ,并证明你的结论 .专题二平行四边形的判定3.如图所示 ,在四边形ABCD 中 ,对角线 AC,BD 相交于点 O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是()A. AB DC,AD BC专题四多边形内角和、外角和定理的应用B.AB=DC ,AD=BC7.(2017 ·贵州黔南中考 )如果一个正多边形的内角和等于外角和2 倍 ,则这个正多边形是 ()C.AO=CO ,BO=DOA. 正方形B.正五边形C.正六