14关联速度的问题

1、关联速度的问题【专题概述】1. 什么是关联速度：用绳、杆相连的物体，在运动过程中，其两个物体的速度通常不同，但物体沿绳或杆方向的速度分量 大小相等，即连个物体有关联的速度。2. 解此类题的思路：思路（1）明确合运动即物体的实际运动速度（2）明确分运动：一般情况下，分运动表现在： 沿绳方向的伸长或收缩运动； 垂直于绳方向的旋转运动。解题的原则：速度的合成遵循平行四边形定则3. 解题方法:把物体的实际速度分解为垂直于绳（杆）和平行于绳（杆）两个分量，根据沿绳（杆）方向的分速度 大小相等求解。常见的模型如图所示【典例精讲】1. 绳关联物体速度的分解典例1（多选）如图，一人以恒定速度Vo通过定滑轮竖直

2、向下拉小车在水平面上运动,当运动到如图位）A.小车运动的速度为V0.小车运动的速度为2voC.小车在水平面上做加速运动.小车在水平面上做减速运动2.杆关联物体的速度的分解置时，细绳与水平成 60°角，则此时（典例2如图所示，水平面上固定一个与水平面夹角为0的斜杆A.另一竖直杆B以速度v水平向左匀速直线运动，则从两杆开始相交到最后分离的过程中，两杆交点P的速度方向和大小分别为（）A. 水平向左，大小为 vB. 竖直向上，大小为 vtan 0C.沿A杆向上，大小为v/cos 0D.沿A杆向上，大小为VCOS 03.关联物体的动力学问题典例3 （多选）如图所示，轻质不可伸长的细绳绕过光滑定

3、滑轮C与质量为m的物体A连接，A放在倾角为的光滑斜面上，绳的另一端和套在固定竖直杆上的物体B连接现BC连线恰沿水平方向，从当前位置开始A.物体A做加速运动B.物体A做匀速运动C.Ft可能小于mgs in 0Ft 一定大于mgsin 0【总结提升】D.B以速度V0匀速下滑.设绳子的张力为Ft,在此后的运动过程中，下列说法正确的是（有关联速度的问题，我们在处理的时候主要区分清楚那个是合速度，那个是分速度，我们只要把握住 把没有沿绳子方向的速度向绳方向和垂直于绳的方向分解就可以了，最长见的的有下面几种情况情况一：从运动情况来看：A的运动是沿绳子方向的，所以不需要分解A的速度，但是B运动的方向没有沿绳

4、子，所以就需要分解 B的速度，然后根据两者在绳子方向的速度相等来求解两者之间的速度关系。情况一图情况二：从运动上来看， A和B的运动方向都不沿绳，所以在处理速度的时候需要把A和B的速度都分解了，然后根据两者沿杆方向上的速度相等来找两者之间的关系。【专练提升】1.如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m,水的阻力恒为Ff，当轻绳与水平面的夹角为0时,船的速度为v，此时人的拉力大小为 F,则此时（）A.人拉绳行走的速度为 VCOS 0B.人拉绳行走的速度为v/cos 0C.船的加速度为D.船的加速度为2.(多选）如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，小车匀速地从B点运动到 M点，再运动到N点

5、的过程中，关于物体A的运动和受力情况，下列说法正确的是（）A.物体A也做匀速直线运动B. 物体A的速度可能为零C. 绳的拉力总是等于A的重力D. 绳的拉力总是大于 A的重力3如图所示，在水平力F作用下，物体 B沿水平面向右运动，物体A恰匀速上升，那么以下说法正确的是（）A. 物体B正向右做匀减速运动B. 物体B正向右做加速运动C. 地面对B的摩擦力减小D. 斜绳与水平成30°时，vA：vB,3:24.如图所示，中间有孔的物块 A套在光滑的竖直杆上，通过定滑轮用不可伸长的轻绳将物体拉着匀速向上运动.则关于拉力 F及拉力作用点的移动速度A. F不变、v不变B. F增大、v不变C. F增大

6、、v增大D. F增大、v减小v的下列说法正确的是(5.（多选）如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d.现将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放,当小环沿直杆下滑距离也为d时（图中B处），下列说法正确的是（重力加速度为g）（）A. 小环刚释放时轻绳中的张力一定大于2mgB. 小环到达B处时，重物上升的高度约为 （2 1）dV2C. 小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于2D. 小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于.26. 一辆车通过一根跨过定滑轮的轻绳提升一个质量为m的重物，开始车在滑轮的

7、正下方，绳子的端点离滑轮的距离是 H.车由静止开始向左做匀加速运动，经过时间试求：（1）车向左运动的加速度的大小；t，绳子与水平方向的夹角为如图所示,（2）重物m在t时刻速度的大小.关联速度的问题答案【典例精讲】典例1【答案】D【解剂曰题怎可灿堀B的交际运动分鯨咸两个分运込 如酬示，平亍囚边刑定则，可有：vBsina=v毎 区B加皱就泌下滑，又在増九 所以绸子建度右增丸则A处丁加速远迅根硯曼力廿析结合牛领第二定骸则肓；FE吐血小故A、D正甌臥C時尿枚娃仏D一典例2【答案】CB杆竖A、 B【解析】两杆的交点 P参与了两个分运动：与 B杆一起以速度v水平向左的匀速直线运动和沿 直向上的运动，交点

8、P的实际运动方向沿 A杆斜向上，则交点 P的速度大小为vp=，故C正确,C8砂D错误.故选C.典例3【答案】C【解析】将小车速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解，如图:人拉绳的速度与小车沿绳子方向的另速度是相茅的根抿三角函数关系:TTCOS 60D=vO则V- 一蛍飞=2v060°随小车向左运动小车与水平方向的夹角越来越大，由件一知V越来越大,则小车在水平面上做曲速运动故B, C1E确一【专练提升】1、【答案】C【薛析】船的违度产生了两今效具；一是潸轮垢船问的绳编短，二是绳蛊滑轮顺时针轄讷，因此將船 的谏屢井斛如图南不，人曲斯亍逹胡速度¥人二我注，心扎卫劃 遐对関的拉力尊

9、干人检绳的力，即绳的过力大小为E 与水平方向咸0角，因此FmGFUma,潯尸 恥加耳，亡对”。错2、【答案】D【解折】设粒J洋洼接的绳子与水平面的夬角为比4车的速東为切哒个速度分解为沿绳斤冋社 柑垂言纟电万冋冋卜的連揍；艇二均形得崑万冋的凍虞対 唤&隨着a车习逼冋左迂劝，显熱0理帛先壇丈 JS；JSds斷以塢方向的井速度先越来越小信趣来趣大敦删4 a &滋虞丄龍方问分速度刘讯 皿在 小车从右向左匀速行腔的讨程中物体A先虾做層速运动，憩后向上惟加速运动，加诫度始终向上，当小 车列达M点时.绳子前速度为零，则籾佈A旳速哽也为雷则由匕顿第二定律得；F-碑=叫,即e呷 十吟 因此J绳的

10、拉力总大于韧依A的重才，故选项仏c销逞3迭吠B、D正确.3、【答案】DA的速度,【解析】A、将B的运动分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向上的分速度等于¥迹卩亍四辿弟主nJ fj :玄3* B-Vi*縱k PB = S r a ；劇、F所以H的連蜗十t il不捷匀册it 故COS aK.吕鲜0在竖自方问上，対E有：nie=EEis FtoaB，卜，则更特尢I堆大，根罄T虬摩f就I竜兀.故G诸複.6视0 V*沖（TTS闕縄芍木平麻附，叫：叫=：沢敵D正确、4、【答案】D【謀听】设绸子与竖直方向的戾角為B,因为A恆匀遠直鱼転动，在竖豊方向上合力为零，奁：FB讣 =吨，因为0猶大，则F増犬.物体玄沿绳了力向上的分圍因为0増俎贝减卜D正 确5、【答案】ABD【解析】如图所示，将小环速度 v进行正交分解如图所示,*6、【答案】tr taut【解析】（1）车在时间t内向左运动的位移:Hx=tan其舟連度讨与重軌曰的速度大水相菩，讪=Z二遊趴所以，小球在处的速度与重物上升2的速襄大小之比等于适，匚顶错请，呗正确.力娜霹放若