复数最新高考试题精选(一)

1、.复数最新高考试题精选( 一)一选择题（共32 小题）1下列各式的运算结果为纯虚数的是（）Ai（1+i）2Bi2（ 1 i）C（1+i）2 D i（1+i）2=（）A1+2i B12iC 2+iD2i3（1+i）（ 2+i）=（）A1i B1+3i C3+iD3+3i4复平面内表示复数 z=i（ 2+i）的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5设复数 z 满足（ 1+i）z=2i，则 | z| =（）ABCD26若复数（ 1i）（ a+i）在复平面内对应的点在第二象限，则实数a 的取值范围是（）A（， 1） B（， 1） C（ 1， +） D（ 1，+）7已知 i 是虚数单位，若

2、复数 z 满足 zi=1+i，则 z2=（）A 2i B2iC 2 D28已知 aR，i 是虚数单位，若 z=a+i，z?=4，则 a=（）A1 或 1 B 或CD9已知 z=（ m+3）+（m1）i 在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范围是（）A（3，1）B（ 1，3）C（1，+）D（， 3）10设（ 1+2i）（ a+i）的实部与虚部相等，其中a 为实数，则 a=（）A 3 B2 C2D311若复数 z=，其中 i 为虚数单位，则=（）A1+iB1i C 1+iD 1 i12若 z=4+3i，则=（）.A1B 1 C+ iDi13若 z=1+2i，则=（）A1B 1 CiD i

3、14复数=（）AiB1+iC iD1i15设 i 为虚数单位，则复数（ 1+i）2=（）A0B2C2iD2+2i16若复数 z 满足 2z+=32i，其中 i 为虚数单位，则 z=（）A1+2i B12i C 1+2iD 12i17设复数 z 满足 z+i=3i，则 =（）A 1+2iB12iC3+2i D 3 2i18设（ 1+i）x=1+yi，其中 x，y 是实数，则 | x+yi| =（）A1 BCD219若集合 A= i，i2，i3，i4 （i 是虚数单位），B= 1，1 ，则 A B 等于（）A 1 B 1 C 1， 1D?20i 为虚数单位， i607 的共轭复数为（）AiB i

4、C1D 121i 为虚数单位， i607=（）A i BiC1D 122若 a 为实数，且（ 2+ai）（ a 2i） = 4i，则 a=（）A 1 B0C1D223若为 a 实数，且=3+i，则 a=（）A 4 B3 C3D424若（ 1+i）+（23i） =a+bi（a，bR，i 是虚数单位），则 a，b 的值分别等于（）A3， 2 B3，2C3，3D1，425设 i 是虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限.26设复数 z=（ x 1） +yi（x，yR），若 | z| 1，则 y x 的概率为（）A +B +CD27已知复数 z 满足（ z1

5、）i=1+i，则 z=（）A 2 i B 2+iC2i D 2+i28已知=1+i（ i 为虚数单位），则复数 z=（）A1+iB1i C 1+iD 1 i29设 i 是虚数单位，则复数（ 1i）（ 1+2i）=（）A3+3i B 1+3i C 3+iD 1+i30已知 i 是虚数单位，则复数（ 1+i） 2=（）A2iB 2i C2D 231设 i 是虚数单位，则复数 i 3 =（）A iB 3i CiD3i32设复数 z 满足=i，则 | z| =（）A1BCD2二选择题（共 6 小题）33已知 aR，i 为虚数单位，若为实数，则 a 的值为34已知复数 z 满足 z+ =0，则 | z|

6、 =35已知复数 z=（1+i）（ 1+2i），其中 i 是虚数单位，则 z 的模是22+b2，36已知 a、bR，（a+bi） =3+4i（i 是虚数单位），则 a=ab=37i 是虚数单位，复数 z 满足（ 1+i ）z=2，则 z 的实部为38设 aR，若复数（ 1+i）（ a+i）在复平面内对应的点位于实轴上， 则 a=.复数最新高考试题精选( 一 )参考答案与试题解析一选择题（共32 小题）1下列各式的运算结果为纯虚数的是（）Ai（1+i）2Bi2（ 1 i）C（1+i）2 D i（1+i）【解答】 解： Ai（1+i） 2=i?2i= 2，是实数Bi2（1i）=1+i，不是纯虚数C

7、（1+i）2=2i 为纯虚数Di（1+i）=i1 不是纯虚数故选： C2=（）A1+2i B12iC 2+iD2i【解答】 解：=2i ，故选 D3（1+i）（ 2+i）=（）A1i B1+3i C3+iD3+3i【解答】 解：原式 =21+3i=1+3i故选： B4复平面内表示复数z=i（ 2+i）的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解答】 解： z=i（ 2+i）=2i1 对应的点（ 1， 2）位于第三象限故选： C.5设复数 z 满足（ 1+i）z=2i，则 | z| =（）ABCD2【解答】 解：（ 1+i） z=2i，（ 1 i）（1+i）z=2i（1i ），z=i

8、+1则 | z| =故选： C6若复数（ 1i）（ a+i）在复平面内对应的点在第二象限，则实数a 的取值范围是（）A（， 1） B（， 1）C（ 1， +）D（ 1，+）【解答】 解：复数（ 1i）（a+i）=a+1+（ 1 a） i 在复平面内对应的点在第二象限，解得 a 1则实数 a 的取值范围是（，1）故选： B7已知 i 是虚数单位，若复数z 满足 zi=1+i，则 z2=（）A 2i B2iC 2 D2【解答】 解：复数 z 满足 zi=1+i， z=1 i， z2= 2i，故选： A8已知 aR，i 是虚数单位，若z=a+i，z? =4，则 a=（）A1 或 1 B或CD【解答】

9、 解：由 z=a+i，则 z 的共轭复数=ai，由 z? =（a+i）（ai）=a2+3=4，则 a2=1，解得： a=±1， a 的值为 1 或 1，故选 A.9已知 z=（ m+3）+（m1）i 在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范围是（）A（ 3，1）B（ 1，3）C（1，+）D（， 3）【解答】 解： z=（ m+3）+（m 1） i 在复平面内对应的点在第四象限，可得：，解得 3m 1故选： A10设（ 1+2i）（ a+i）的实部与虚部相等，其中a 为实数，则 a=（）A 3 B2 C2D3【解答】 解：（1+2i）（a+i）=a 2+（2a+1） i 的实部

10、与虚部相等，可得： a2=2a+1，解得 a=3故选： A11若复数 z=，其中 i 为虚数单位，则=（）A1+iB1i C 1+iD 1 i【解答】 解： z=1+i， =1i，故选： B12若 z=4+3i，则=（）A1B 1 C+ iDi【解答】 解： z=4+3i，则=i故选： D.13若 z=1+2i，则=（）A1B 1 CiD i【解答】 解： z=1+2i，则=i故选： C14复数=（）AiB1+iC iD1i【解答】 解：=i，故选： A15设 i 为虚数单位，则复数（ 1+i）2=（）A0B2C2iD2+2i【解答】 解：（1+i） 2=1+i2+2i=11+2i=2i，故选

11、： C16若复数 z 满足 2z+ =32i，其中 i 为虚数单位，则z=（）A1+2i B12iC 1+2iD 12i【解答】 解：复数 z 满足 2z+ =32i，设 z=a+bi，可得： 2a+2bi+abi=32i解得 a=1， b=2z=12i故选： B17设复数 z 满足 z+i=3i，则=（）A 1+2iB12iC3+2i D 3 2i【解答】 解：复数 z 满足 z+i=3i， z=3 2i，. =3+2i，故选： C18设（ 1+i）x=1+yi，其中 x，y 是实数，则 | x+yi| =（）A1BCD2【解答】 解：（ 1+i） x=1+yi， x+xi=1+yi，即，解

12、得，即 | x+yi| =| 1+i| =，故选： B19若集合 A= i，i2，i3，i4 （i 是虚数单位），B= 1，1 ，则 A B 等于（）A 1 B 1 C 1， 1D?【解答】 解： A= i，i2，i 3，i4 = i， 1， i， 1 ，B= 1， 1 ， A B= i， 1， i， 1 1， 1 = 1， 1 故选： C20i 为虚数单位， i607 的共轭复数为（）AiB i C1 D 1【解答】 解： i607 604+33 ，=i=i = i它的共轭复数为： i故选： A21i 为虚数单位， i607=（）A iBiC1D 1【解答】 解： i607=i606?i=（

13、i2）303?i=（ 1） 303?i= i故选： A22若 a 为实数，且（ 2+ai）（ a 2i） = 4i，则 a=（）A 1 B0C1D2.【解答】 解：因为（ 2+ai）（a2i）=4i，所以 4a+（a24）i= 4i，4a=0，并且 a2 4=4，所以 a=0；故选： B23若为 a 实数，且=3+i，则 a=（）A 4 B3 C3D4【解答】 解：由，得 2+ai=（1+i）（3+i ）=2+4i，则 a=4，故选： D24若（ 1+i）+（23i） =a+bi（a，bR，i 是虚数单位），则 a，b 的值分别等于（）A3， 2 B3，2C3，3D1，4【解答】 解：由（ 1

14、+i） +（ 2 3i）=3 2i=a+bi，得 a=3，b=2故选： A25设 i 是虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解答】解：=i（1+i）=1+i，对应复平面上的点为（ 1，1），在第二象限，故选： B26设复数 z=（ x 1） +yi（x，yR），若 | z| 1，则 y x 的概率为（）A+B+CD【解答】解：复数 z=（x1）+yi（x，y R），若 | z| 1，它的几何意义是以（ 1，0）为圆心， 1 为半径的圆以及内部部分yx 的图形是图形中阴影部分，如图：.复数 z=（x1）+yi（x，yR），若 | z| 1，则 yx

15、 的概率：=故选： C27已知复数 z 满足（ z1）i=1+i，则 z=（）A 2 iB 2+iC2i D 2+i【解答】 解：由（ z 1） i=1+i，得 z1=， z=2 i故选： C28已知=1+i（ i 为虚数单位），则复数 z=（）A1+iB1i C 1+iD 1 i【解答】解：已知=1+i（i 为虚数单位），z=1i，故选： D29设 i 是虚数单位，则复数（ 1i）（ 1+2i）=（）A3+3i B 1+3iC 3+iD 1+i【解答】 解：复数（ 1i）（1+2i）=1+2i+2i=3+i故选： C30已知 i 是虚数单位，则复数（ 1+i） 2=（）.A2iB 2i C2

16、D 2【解答】 解：（1+i） 2=12+2i+i 2=1+2i1=2i；故选： A31设 i 是虚数单位，则复数 i 3 =（）A i B 3i CiD3i【解答】 解： i 是虚数单位，则复数i3，=i，故选； C32设复数 z 满足=i，则 | z| =（）A1BCD2【解答】 解：复数 z 满足=i， 1+z=i zi， z（1+i）=i 1， z=i， | z| =1，故选： A二选择题（共6 小题）33已知 aR，i 为虚数单位，若为实数，则 a 的值为2【解答】 解： aR，i 为虚数单位，=i由为实数，可得=0，解得 a=2.故答案为： 234已知复数 z 满足 z+=0，则 | z| =【解答】 解：由 z+=0，得 z2=3，设 z=a+bi（ a， b R），由 z2=3，得（ a+bi）2=a2b2+2abi= 3，即，解得：则 | z| =故答案为：35已知复数 z=（1+i）（ 1+2i），其中 i 是虚数单位，则z 的模是【解答】 解：复数 z=（ 1+i）（1+2i） =12+3i= 1+3i， | z| =故答案为：36已知 a、bR，（a+bi）2 =3+4i（ i 是虚数单位），则 a2+b2=5， ab=2【解答】 解： a、bR，（ a+bi）2=3+4i（i 是虚